Materie im Magnetfeld - Fakult at f ur Physik
Werbung
Stromschleifen - Permanentmagnet Materie im Magnetfeld ! ! ! # " EX-II SS2007 " # e ! L µ ! bahn = − 2m µ ! mag = I S n̂ e ! µ ! spin = − S m S =a·b 1 Stromschleife im Magnetfeld 2 Magnetisierung ! inhomogenes Magnetfeld ! " ! ! ' ! " " # Wolfram- bzw. Wismut-Stab an Faden, bzw. drehbaren Aufhängung ! =µ ! D ! mag × B $ % & # ! W = −! µmag · B µ ! mag = I S n̂ rschiedene Wir bringen ve inhomogenes n ei Materialien in e d sehen uns di Magnetfeld un auf ihre um , an n ge Kraftwirkun n zu Eigenschafte magnetischen schließen. ! " ! ∂B F! = µ ! mag · ∂!r ! " ! ∂B F! = µ ! mag · ∂!r Elektrostatik: Dielektrika werden immer in ein inhomogenes Feld hineingezogen 3 4 Magnetisierung Bmat µ= Bvac µ < ∼ 1 Diamagnetisch Diamagnetisch Diamagnetisch sind zum Beispiel Wismut, H2 O, Kupfer, Blei. Ihr atomarer Aufbau zeigt abgesättigete Elektronenpaare. In diesen Fällen besitzt das Atom ohne externes Feld kein resultierendes permanentes magnetisches Dipolmoment. relative Permeabilität µ > ∼ 1 Paramagnetisch µ!1 µ Ferromagnetisch < ∼ 1 Lenz’sche Regel : beim Einbringen der Substanz in das Magnetfeld werden atomare Ströme induziert. temperaturunabhängig 5 6 Magnetisierung und Oberflächenstrom Paramagnetisch Paramagnetisch sind z.B. Aluminium und (flüssiger) Sauerstoff. Ihr atomarer Aufbau zeigt nicht abgesättigete Elektronen. Atomare magnetische Momente permanent vorhanden. Damit sind ungesättigte atomaresind Momente permanent vorhanden. Diese atomaren Momente werden im Feld ausgerichtet und verstärken das externe Feld. ! ! = 1 µ ! mag M V V ! Magnetisierungsstrom pro Längeneinheit !| IM = |M " & µ 1 ! > ∼ ! Die Ausrichtung der atomaren Momente wird durch thermische Bewegung behindert. % ! !"# $ w Volumen V = L S magnetisches Moment des Zylinders IM L S 7 8 Summe des Feldes der externen Stromschleife und des Magnetisierungsfeldes Freie und atomare Ströme ! Definition eines Vektorfeldes H ! B ! =H ! −M µ0 B = µ0 (w If rei + IM ) = µ0 (w If rei + M ) ! ! " & % ! B − M = w If rei µ0 !"# $ & ! w ! Definition eines Vektorfeldes H ! B ! =H ! −M µ0 " ! ! ! B − M = w If rei µ0 alle Ströme atomare Ströme % ! !"# $ w freie Ströme ! = magnetische Erregung H ! = magnetische Erregung H 9 Magnetische Suszeptibilität ! B ! =H ! −M µ0 Ampere’sches Gesetz für Materie Permeabilität ! ×H ! = !jf rei ∇ µ=1+χ ! vac = µ0 H, ! Freien Ströme erzeugen das äußere Magnetfeld B in dem die Materie gebadet wird. ! ! mat = µ µ0 H. Im Inneren der Materie herrscht das Feld B Suszeptibilität ! = χH ! M ! = µ0 (1 + χ) H ! = µ0 µ H ! B V s/m2 = T esla 10 im Vakuum ! = µ0 H ! B Analogie: A/m 11 ! steht für alle Ladungen, E ! für die freien Ladungen. D ! steht für alle Ströme, B ! für die freien Ströme. H 12 Diamagnetismus < χ ≈ −10−6 µ∼1 Paramagnetismus χ>0 < Bmat ∼ Bvac Eine Induktionserscheinung, die bei allen Substanzen auftritt. Lenz’sche Regel : beim Einbringen der Substanz in das Magnetfeld werden atomare Ströme induziert. / µ>1 Bmat > Bvac Die atomaren Momente zeigen ohne äußeres Magnetfeld in beliebige Raumrichtungen. Wenn ein Magnetfeld eingeschaltet wird, versucht es, die atomaren Magnete über das Drehmoment auszurichten. Thermische Bewegung verhindert die völlige Ausrichtung. - # " .% , & '( % ) * + % ,) ! " # $% atomare Dichte Dieser Wahrscheinlichkeitsstrom ist rotationssymmetrisch zur Achse des magnetischen Feldes. Mit dem Strom verbunden ist ein magnetisches Moment, das dem äußeren Feld entgegengerichtet ist. ) ! " # ! = N !! M µ" mittlere Komponente des magn. Momentes ! " # % &' ( ! " # $ 13 14 Ferromagnetismus Adiabatische Entmagnetisierung χ!0 Magnetisch induzierte Kühlung: Äußeres Magnetfeld ordnet die magnetischen Momente einer paramagnetischen Substanz. Wird diese Phase auf eine Temperatur T abgekühlt und dann das Magnetfeld unter thermischer Isolation (adiabatisch) abgeschaltet, so wird die noch verbleibende thermische Energie verwendet, um die magnetische Ordnung zum Teil aufzuheben und die Temperatur der Probe sinkt. µ!1 Bmat ! Bvac ! ist keine eindeutige Funktion des äußeren Magnetfeldes, M ! M hängt von der magnetischen Vorgeschichte des Materials ab. ! ! B magnetisch hart große Remanenz T! < T T ! ! " # $ ! ! " ! B ' ( ' ) # # abkühlen % & ' magnetisch weich kleine Remanenz ! →0 B 15 16 Ferromagnetismus Dauermagnet großes Remanenzfeld große Koerzitivkraft ! ! ! " # $ ! ! ' ( " ' ) # # In der Gasphase (als Atom) ist jedes ferromagnetische Material paramagnetisch. Im Festkörper führt die Wechselwirkung zwischen benachbarten Elektronenspins zu einer spontenen Ausrichtung. Trafokern kleines Remanenzfeld kleine Koerzitivkraft ! magnetisch hart große Remanenz Ferromagnetismus ' magnetisch weich kleine Remanenz & % " Weiss’sche Bezirke Barkenhausen Sprünge 17 18 Einstein-de-Haas Effekt Curie-Temperatur Ferromagnetismus verschwindet oberhalb der Curie-Temperatur Curie Temperaturen Co 1388 K Fe 1043 K Ni 627 K Gd 292 K 1914: Durch Ausrichten der Momente im Feld einer Spule konnten Einstein und de Haas den Zylinder in Drehung versetzen. $ Mit dem magnetischen Moment ist ein Drehimpuls verbunden. ! " # ! http://www.ptb.de/de/publikationen/jahresberichte/jb2005/nachrdjahres/s23d.html 19 20 Elektromagnete Elektromagnete Weicheisenjoch ohne Luftspalt Weicheisenjoch mit Luftspalt ! ohne Eisenkern: ! ×H ! = !jf rei ∇ ! ! · d!s = 2Rπ · H = N I H H= ! · d!s = (2Rπ−d) H F e + d H vac = N I H BF e B vac +d = NI µ µ0 µ0 (2Rπ−d) NI 2πR vac Fe = B⊥ B⊥ ! ! mit Eisenkern: B vac = für d ! R : " NI B = µ µ0 2πR ! N I µ µ0 2Rπ #$% & " ! #$% & Feldüberhöhung um den Faktor µ 21 22 Felder an Grenzflächen " # $ ! ! " # $ ! " # $ ' ' % ! () (* " # $ ! % # & ! ! % # & % # & ! Mu-Metall (µ-Metall, englisch permalloy) ist eine weichmagnetische Nickel-Eisen-Legierung (ca. 75-80!% Nickel) hoher magnetischer Permeabilität, das zur Abschirmung von Magnetfeldern eingesetzt wird. 23 24 Magnetfeld der Erde Magnetfeld der Erde magnetischer Spiegel, magnetische Flasche Konvektionsströme in radialer Richtung + Corioliskraft Elektronen Protonen 25 Aurorae 27 26
