Aktiver Bandpass - reaktorblock.de

Technologiepraktikum Labor-Physik
Aktiver Bandpass
Inhalt:
Einleitung
Aufgabenstellung
Aufbau der Schaltung Aktiver Bandpass
Aufnahme des Frequenzgangs von 100 Hz bis 100 KHz
Aufnahme deer max. Verstärkung
Darstellung der gemessenen Werte und der daraus berechneten Dämpfung in
einem Diagramm mit doppelt logarithmischer Skalierung
Berechnung der theoretischen Werte von: Resonanzfrequenz, Bandbreite, Güte,
und max. Verstärkung
Vergleich der graphisch ermittelten Werte mit den errechneten theoretischen
Werten.
Beobachtung einer angelegten Rechteckspannung im Aktiven Bandpass und die
daraus folgende Verzerrung.
Zusammenfassung
Fehlerdiskussion
1
Technologiepraktikum Labor-Physik
Einleitung / Aufbau
Mit Hilfe eines Operationsverstärkers im aktiven Bandpasses soll am Oszilloskop die
Veränderung der Spannung beobachtet werden.
Das Oszilloskop dient als
Messinstrument um die Spannungsänderung in einer bestimmten Periodendauer
darzustellen. Auf dem skalierten Bildschirm kann man die Höhenunterschiede des
Elektronenstrahls ablesen und diese zur Auswertung der Spannung nutzen. Am
Oszilloskop stehen 2 Eingangskanäle zur Verfügung die man separat oder
gemeinsam auf dem Bildschirm (Elektronenstrahlröhre) zeigen kann. Für jeden
Kanal gibt es Justierdrehknöpfe mit denen man die Elektroneneingangsstrahlen in
der Höhe und in der Seite bewegen kann. Durch diese möglichen Verschiebungen
kann man das Linienbild, welches auf der Elektronenstrahlröhre erscheint, so auf die
Skalierkästchen platzieren um die bestmögliche Ablesung mit Hilfe der Skala auf der
Elektronenstrahlröhre zu erhalten.
Um am Oszilloskopen die Form des
elektronischen Impulses sichtbar zu machen, sind Verstärker zur X-Ablenkung und
zur Y-Ablenkung eingebaut, die man entsprechend der Eingangsspannung
eingestellt werden.
Die waagrechte Ablenkung stellt die Impulshäufigkeit
(Frequenz=Schwingungen / Sekunde) dar. Die senkrechte Ablenkung benutzt man
um das Spannungsgefälle zu messen.
Aufbau
Beim Aufbau des Aktiven Bandpasses ist am Funktionsgenerator ist die Pinbelegung
so zu legen, dass die Ausgange bzw. Eingänge richtig gelegt werden. Am
Oszilloskopen ist auf die Einstellung der Intensität zu achten, d.h. bei zu großer
Intensität kann man den Bildschirm beschädigen und dadurch wird die Ablesung
aufgrund des breiteren blendenden Elektronenstrahls ungenauer.
Für den Aufbau des Versuchs wurden folgende Geräte benötigt.
- Hps-Koffer zur Erstellung des Schaltplans, Kabel und Kurzschlussbrücken
- Oszilloskop Tektronix 2225 50 MHz
- Funktionsgenerator Wavetek 5 MHz Model FG
Verwendete Bauteile:
- Operationsverstärker LM 741
- 2 Kondensatoren 0,1µF
- Widerstände:
R1= 680
R2= 2200
R3= 6800
2
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Aufgabenstellung:
Einstellung des Oszilloskops:
Um am Oszilloskopen eine Justierung durchführen zu können legt man parallel zum
Eingang in den aktiven Bandpass eine Leitung direkt zum Zweistrahloszilloskop.
Diese Leitung wird z.B. auf den Eingangskanal 2 und das Ausgangssignal des
aktiven Bandpasses auf Kanal 1 gelegt. Um die Eingangsspannung von 1V
einzustellen, wird im Oszilloskop die Voreinstellung von 0,2V pro Skalierkästchen
ausgewählt. Die Y-Verstärkung ist jetzt so zu regulieren, dass die Höhe des
Elektronenstrahls (in diesem Fall eine Sinusfunktion) auf der Elektronenstrahlröhre
genau 5 Skalierhöhen zwischen Hoch- und Tiefpunkt ergibt. Nun misst man auf
Kanal 1 am Oszilloskopen die Ausgangsspannung des Bandpasses, wobei die
Frequenz von 100 Hz bis 100 KHz, in am Anfang 100 Hz über 1000 Hz bis 10000 Hz
Schritten anzulegen ist.
Tabelle Messung 1:
Eingangsfrequenz Ausgangsspannung( Eingangsfrequenz Ausgangsspannung
(KHz)
V)
(KHz)
(V)
0.1
0.12
6
0.4
0.2
0.25
7
0.37
0.3
0.38
8
0.3
0.4
0.5
9
0.26
0.5
0.61
10
0.25
0.6
0.72
15
0.16
0.7
0.83
20
0.12
0.8
1
30
0.09
0.9
1.12
40
0.07
1
1.24
50
0.03
1.1
1.33
60
0.027
1.2
1.43
70
0.024
1.3
1.47
80
0.021
1.4
1.48
90
0.02
1.5
1.47
100
0.02
1.6
1.43
1.7
1.38
1.8
1.33
1.9
1.29
2
1.24
2.5
1.19
3
1
4
0.6
5
0.48
3
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Danach wird im Bereich der höchsten Spannungserhöhung erneut der
Frequenzbereich in kleineren Schritten gemessen, um die maximale Erhöhung der
Ausgangsspannung zur Eingangsspannung genauer zu erfassen.
Die folgenden Tabellen zeigt, dass die maximale Spannungserhöhung bei der
Frequenz von 1.4 KHz liegt.
Tabelle Messung 2:
Eingangsfrequenz Ausgangsspannung
(KHz)
(V)
1.3
1.52
1.35
1.53
1.4
1.54
1.45
1.53
1.5
1.52
1.55
1.5
Bei der max. Verstärkung der Spannung fr ist die Verstärkung und die Bandbreite zu
berechnen:
Verstärkung bei fr:
Vfr = Ua/Ue fr = 1,48V/1V = 1,48
f = Ua > 70.7 % der max. Verstärkung
f = > 70.7% * 148% = Ua> 1,04636V
f = Ua >1,04636V bei f > 0.85KHz < 2,75 KHz = 1,95 KHz
Theoretisch errechnete Werte:
Bandbreite:
1
B=
=
* R2 * C
1
= 468 Hz
* 6,8 * 0,0000001F
Resonanzfrequenz:
1
R1 R 3
1
fr=
=
2 * * C R1 * R 2 * R 3
2 * 0.0000001F
Verstärkung bei fr:
R2
6800
V=
=
2 * R1
2 * 680
Güte:
Q= *R2*C*fr =
680
2200
680 * 6800 * 2200
= 5
*6800 *0,0000001F*835Hz = 1.7838
4
= 835 Hz
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Die gemessenen Werte sind mit den folgenden errechneten theoretischen Werten zu
vergleichen.
Resonanzfrequenz
Bandbreite
Verstärkung
gemessene Werte
1400 Hz
1950 Hz
1,48
theoretische Werte
835 Hz
468 Hz
5
Abweichung
565 Hz
1472 Hz
3.52
Messung 3:
Anlegen eines Rechteckspannung bei 3 verschiedenen Frequenzen in den Aktiven
Bandpass. Beschreibung des Bildes auf dem Bildschirm des Oszilloskopen.
Eingangsfrequenz 500 KHz
Das Eingangssignal Ue zeigt die Spannung in waagrechten Linien, welches für
positive bzw. negative konstante Spannung steht. Das Ausgangssignal des Aktiven
Bandpasses zeigt am Anfang des Spannungswechsels eine verstärkte
Spannungszunahme, die danach bis zum nächsten Spannungswechsel in eine
stetige Spannungsabnahme übergeht = Hügelförmiger Übergang bis fast in
Spannungsstillstand.
Eingangsfrequenz 1,4 KHz
Das Eingangssignal Ue zeigt kurze stetige Spannungszunahme bis zu dem nächsten
Spannungswechsel. Das Ausgangssignal des aktiven Bandpasses Ua zeigt eine
kantige Sinusfunktion, welche beim Spannungswechsel des Eingangssignals das
Spannungsmaximum erreicht.
Eingangsfrequenz 5 KHz
Das Eingangssignal zeigt aufgrund der hohen Frequenz sehr häufige
Spannungswechsel, welche in sehr kurzen waagrechten Linien, konstante
Spannungen wiedergeben. Das Ausgangssignal des Aktiven Bandpass zeigt eine
Zickzackspannung, welche bei einem Richtungswechsel der Eingangsspannung das
Spannungsmaximum erreicht.
Zusammenfassung
Der Widerstand der in der Schaltung befindlichen Kondensatoren nimmt bei
steigender Frequenz im Wechselstrombereich ab, d.h. das im aktiven Bandpass der
Widerstand von den Kondensatoren immer geringer wird, und deshalb nimmt die
Ausgangsspannung zu. Im Gegensatz kann der Operationsverstärker bei immer
höheren Frequenzen die Spannung nicht mehr schnell genug verstärken, d.h. die
Ausgangsspannung wird geringer. Bei hoher Frequenz ist deswegen beim Aktiven
Bandpass kaum noch eine Verstärkung zu messen.
5
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Fehlerdiskussion:
Verwendete Bauteile mit Fehlerangaben:
Kondensatoren (C1+C2)= 0,1µF ± 20 %
Widerstände: R1= 680 ± 10% = 68
R2= 2200 ± 2% = 44
R3= 6800 ± 10 % = 68
Fehlerfortpflanzung
- Bestimmung der Resonanzfrequenz fR
f
C 1
R1 R 2
R1
R2
R3
*
f
C 2
R1 R 2
R1
R2
R3
f
0.02 1
68
44
68
680
44
*
0,2 0,26 0,46
f
0.1
2 680 2200 680 6800 2200
- Bestimmung der Verstärkung x bei Resonazfrequenz fR
x
x
R2
R2
R1
R1
680
6800
68
680
0,2
- Bestimmung der Güte
Q
Q
R2
R2
C
C
fR
fR
680
6800
0,02
0,46 0,76
0,1
- Bestimmung der Bandbreite
B
B
R2
R2
C
C
680
6800
0,02
0,1
0,1 0,2 0,3
Fehlerdiskussion:
Die Fehler, die bei der Bestimmung der Resonanzfrequenz fR durch die Bauteile des
Schaltplans verursacht werden, sind normalerweise relativ klein. Eine Möglichkeit
diese Fehler noch zu minimieren besteht darin, Bauteile mit noch kleineren Fehlern
bzw. Toleranzen zu verwenden. Die Abweichungen der theoretisch ermittelten und
der anhand der graphischen Auswertung erhaltenen Resonazfrequenz lässt sich
durch eine möglichst große Spitze - Spitzen Wert, d.h. genauere Ablesung ebenfalls
verkleinern.
In der Bestimmung die wir durchgeführt haben hat sich eine Bauteil, nämlich der
Kondensator C2 als fehlerhaft herausgestellt (0,091 F statt 0,1 F) dadurch erklären
sich auch die großen Abweichungen der gemessenen und theoretischen Werte für
die Resonanzfrequenz.
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Band
1
=
* R2 * C
B=
1
= 468 Hz
* 6,8 * 0,0000001F
B=
Resonanzfrequenz:
fr=
1
2* *C
1
R1 R 3
=
R1 * R 2 * R 3
2 * 0.0000001F
Verstärkung bei fr:
R2
6800
V=
=
2 * R1
2 * 680
Güte:
Q= *R2*C*fr =
680
2200
680 * 6800 * 2200
= 5
*6800 *0,0000001F*835Hz = 1.7838
7
= 835 Hz