Linienaufspaltungen - Ralph Wagner Homepage

Linienaufspaltungen
1. Zeemann-Effekt
Aufspaltung entarteter Energieniveaus in einem äußeren Magnetfeld.
Der Spin führt dazu, daß jedes Energieniveau eines Elektrons im Atom zweifach entartet ist. Ein
äußeres Magnetfeld hebt diese Entartung auf.
Spektrallinien spalten sich in zwei Spin-Komponenten auf (Spin-Dublett).
Energieaufspaltung:
∆E = g m j µ B B
g : Landé-Faktor
g =1+
J ( J + 1) − L (L + 1) + S (S + 1)
2 J (J + 1)
mj : magnetische Quantenzahl des Gesamtdrehimpulses
µB : Bohrsches Magneton
B : magnetische Induktion
Elektronen-Spin-Resonanz: Der zu untersuchende Stoff wird in ein Magnetfeld gebracht. Die SpinEntartung wird aufgehoben. Ein schwaches HF-Feld wird eingestrahlt und die Dämpfung des
Oszillators als Funktion der Frequenz gemessen. Bei Übereinstimmung der Frequenz der
Radiostarhlung mit der Frequenz eines Übergangs zwischen den Zeemann-Niveaus besitzt die
Dämpfung ein Maximum.
2. Stark-Effekt
Aufspaltung der Spektrallinien unter dem Einfluß eines elektrischen Feldes.
Diese Aufspaltung ist sehr schwach. Zu ihrer Beobachtung bedarf es Geräte mit hohem
Auflösungsvermögen.
Linearer Stark-Effekt bei Wasserstoff und Wasserstoffähnlichen Atomen:
Energieaufspaltung:
∆EStark =
r
3
h
(
n
−
n
)
n
E
1
2
2
8π m e eZ
Z : Ordnugszahl
me : Elektronenmasse
e : Elementarladung
h : Wirkungsquantum
n : Hauptquantenzahl
n 1 , n 2 : Quantenzahlen, sie charakterisieren das mittlere elektrische Dipolmoment des Atoms. Es muß
immer n 1 + n 2 < n gelten.
Wasserstoff im Grundzustand zeigt keinen Stark-Effekt.
Der lineare Stark-Effekt ist erst mit der Quantenmechanik verständlich. Hier wird die ursprünglich
vorhandene l-Entartung durch das elektrische Feld aufgehoben. d.h. Das Auftreten des linearen StarkEffektes und damit der hohen Halbwertsbreiten ist eine Folge der Entartung der verschiedenen
Drehimpulszustände einer Hauptquantenzahl ("zufällige" Entartung im Coulombfeld) bis auf kleine
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relativistische Korrekturen (Feinstrukturaufspaltung). Die Stoßtheorie für den quadratischen StarkEffekt läßt sich nicht anwenden, weil schon kleine Störungen zu Übergängenzwischen den
verschiedenen Drehimpulszuständen führen, die nur quantenmechanisch richtig erfaßt werden können.
Auch in deren Rahmen lassen sich die beiden Grenzfälle Stoßverbreiterung (durch Elektronen) und der
statischen Verbreiterung (durch Ionen) durchrechnen.
Quadratischer-Stark-Effekt
Eine zu E2 proportionale Verschiebung und Aufspaltung von Termen bei allen anderen Atomen.
Qualitativ leicht verständlich:
Das angelegte elektrische Feld E induziert im Atom ein elektrisches Dipolmoment p=αE, wenn α die
Polarisierbarkeit des Atoms ist. Diese ist natürlich eine Funktion aller Quantenzahlen und für jede
Elektronenkonfiguration verschieden. An diesem induzierten Dipolmoment greift das elektrische Feld
an. Für die Wechselwirkungsenergie gilt:
Vel =
1 r r 1 2
p ⋅ E = αE
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3. Feinstruktur-Aufspaltung
Aufspaltung der Niveaus in Wasserstoff und wasserstoffähnlichens Systemen, wird durch relativistische
Effekte und dem Elektronenspin hervorgerufen.
(Stöcker Seite 631)
4. Hyperfein-Aufspaltung
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