Äquivalente Variation
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Wohlfahrtsmessung 04.07.2007 VWL III Übung 12 Tobias E. Lampe 13 Der individuelle Wohlfahrtseffekt kann als äquivalente Einkommensänderung bemessen werden … mit Bezug auf das „neue“ Nutzenniveau (1/2) Äquivalente Variation x2 Der Preis von Gut 1 fällt… Die Budgetgerade rotiert nach außen… Der Konsument erreicht ein höheres Nutzenniveau… x1 Frage: Welche Einkommenssteigerung hätte zu ursprünglichen Preisen den gleichen Nutzeneffekt gehabt? (diese Einkommenssteigerung wird Äquivalente Variation genannt) mit herzlichem Dankeschön an Herrn Dipl.-Volksw.Tobias E. Lampe 04.07.2007 VWL III Übung 12 Tobias E. Lampe 14 Der individuelle Wohlfahrtseffekt kann als äquivalente Einkommensänderung bemessen werden … mit Bezug auf das „neue“ Nutzenniveau (2/2) Äquivalente Variation Δx2 u1 u0 x1 Frage: Welche Einkommenssteigerung hätte zu ursprünglichen Preisen den gleichen Nutzeneffekt gehabt? (diese Einkommenssteigerung wird Äquivalente Variation genannt) EV = Δx2 * p2 04.07.2007 VWL III Übung 12 Tobias E. Lampe 15 Der individuelle Wohlfahrtseffekt kann als äquivalente Einkommensänderung bemessen werden … mit Bezug auf das ursprüngliche Nutzenniveau (1/2) Äquivalente Variation Δx2 Kompensierende Variation u1 u0 u0 u1 x1 x1 Frage: Welche Einkommenssteigerung1 hätte zu ursprünglichen Preisen das selbe neue Nutzenniveau erreicht? Frage: Welche Einkommensenkung1 hätte bei den „neuen“ Preisen das ursprüngliche Nutzenniveau wieder hergestellt? (diese Einkommenssteigerung wird Äquivalente Variation genannt) (diese Einkommenssteigerung wird Kompensierende Variation genannt) EV = Δx2 * p2 1 Achtung Falle – ob Einkommenssteigerung oder Einkommenssenkung können Sie nicht als Differenzierungskriterium nutzen. Im Fall eines steigenden Preises dreht sich dies genau um! 04.07.2007 VWL III Übung 12 Tobias E. Lampe 16 Der individuelle Wohlfahrtseffekt kann als äquivalente Einkommensänderung bemessen werden … mit Bezug auf das ursprüngliche Nutzenniveau (1/2) Äquivalente Variation Δx2 Kompensierende Variation u1 u0 u0 u1 Δx2 x1 x1 Frage: Welche Einkommenssteigerung hätte zu ursprünglichen Preisen das selbe neue Nutzenniveau erreicht? Frage: Welche Einkommensenkung hätte bei den „neuen“ Preisen das ursprüngliche Nutzenniveau wieder hergestellt? (diese Einkommenssteigerung wird Äquivalente Variation genannt) (diese Einkommenssteigerung wird Kompensierende Variation genannt) EV = Δx2 * p2 04.07.2007 VWL III Übung 12 CV = Δx2 * p2 Tobias E. Lampe 17 Die Wohlfahrtseffekte EV und CV können auch als Fläche unter der jeweiligen Hicksschen Nachfragekurve bestimmt werden Äquivalente Variation u1 x2 u0 Kompensierende Variation Der Preis von Gut 1 fällt… x2 Der Preis von Gut 1 fällt… u1 u0 Die Budgetgerade rotiert nach außen… Die Budgetgerade rotiert nach außen… Der Konsument erreicht ein höheres Nutzenniveau… Der Konsument erreicht ein höheres Nutzenniveau… x1 p2 p0 p1 x1 p2 p0 EV p1 H(p,u1) p EV = CV H(p,u0) 1 ∫h p ( p , u 1 ) dp p0 04.07.2007 VWL III Übung 12 x2 CV = 1 ∫h p0 ( p , u 0 ) dp x2 Tobias E. Lampe 18 Weitere Berechnungsmethoden für Äquivalente und Kompensierende Variation Äquivalente Variation Kompensierende Variation v ( p 1 , m ) = v ( p 0 , m + EV ) v ( p 0 , m ) = v ( p 1 , m − CV ) Betrag, der bei alten Preisen dem Einkommen hinzugezählt werden muss, um das Nutzenniveau zu neuen Preisen zu erreichen Betrag der zu neuen Preisen vom Einkommen abgezogen werden muss, um das Nutzenniveau zu alten Preisen zu erreichen EV = e ( p 0 , u1 ) − e ( p1 , u1 ) Differenz des minimalen Ausgabenniveaus e, um das neue Nutzenniveau zu erreichen 04.07.2007 VWL III Übung 12 CV = e ( p 0 , u 0 ) − e ( p1 , u 0 ) Differenz des minimalen Ausgabenniveaus e, um das alte Nutzenniveau zu erreichen Tobias E. Lampe 19 Die bekannte Konsumentenrente ist dagegen die Fläche unter der Marshallschen Nachfragekurve u1 u2 x1 p2 Konsumentenrente Marshallsche Nachfragekurve H1 04.07.2007 VWL III Übung 12 H2 x2 Tobias E. Lampe 20 Die Konsumentenrente ist nur ein ungenaues Wohlfahrtsmaß Intuition: • Annahme: Wohlfahrtsveränderung wird über Zahlungsbereitschaft abgebildet • Zahlungsbereitschaft ist aber für konstantes Nutzenniveau defniert: die ZB definiert genau den Betrag, der den Konsumenten zwischen zwei Güterbündel indifferent macht! • Problem: Entlang der Marshallschen Nachfragekurve ändert sich das Nutzenniveau – die Fläche unter dieser Nachfragekurve kann daher nur ein ungenaues Maß sein für die Zahlungsbereitschaft • Die Fläche unter der Hicksschen Nachfragekurve umgeht dieses Problem, indem Sie kompensierende bzw. äquivalente Einkommensveränderungen voraussetzt • EV und CV sind die genaueren Wohlfahrtsmaße • Da die Hickssche Nachfragekurve aber nicht beobachtbar ist, wird die Konsumentenrente als „praktikable Approximation“ herangezogen. • Zahlungsbereitschaft: wie viel würde der Konsument zahlen 04.07.2007 VWL III Übung 12 Tobias E. Lampe 21 In der Regel weichen EV und CV von der Konsumentenrente ab Bei positivem Einkommenseffekt (also Bsp. Normales Gut, Preissenkung) auf die Güternachfrage gilt: Äquivalente Variation > Konsumentenrente > Kompensierende Variation Fläche entspricht EV — Konsumentenrente p2 Fläche entspricht Konsumentenrente — CV Marshallsche Nachfragekurve H1 H2 x2 Welches ist aber das „richtige“ Wohlfahrtsmaß? • Konsumentenrente ist nie genauer als die „richtige“ Variation • Ob CV oder EV das richtige Wohlfahrtsmaß ist, hängt davon ab, ob ein Bezug auf das „alte“ oder das „neue“ Wohlfahrtsniveau sinnvoller ist: • 2 verschiedene Ausgabemöglichkeiten, von denen eine in jedem Fall befolgt wird Æ neues Nutzenniveau relevant Æ EV • Soll eine bestimmte Ausgabe für einen bestimmten Zweck getätigt werden? Æ altes Nutzenniveau relevant Æ CV 04.07.2007 VWL III Übung 12 Tobias E. Lampe 22
