Bewegungen im Kreis

Bewegungen von Körpern
Bewegungen im Kreis
v
Bewegungen im Kreis
Fgeg
Fr = Fgeg
Bei überhöhten Geschwindigkeiten in
Kurven kann es zu schweren Unfällen
kommen. Was ist bei Kurvenfahrten
zu beachten?
m
Fr
Krümmungsradius r
der Kurve
r
1 Beschreibe die Anordnung zur Untersuchung der Abhängigkeiten der Radialkraft.
Die Beschleunigung heißt
Radialbeschleunigung.
Mit einer Versuchsanordnung wie in Abbildung 1 können Radialkräfte experimentell untersucht werden. Genaue Untersuchungen ergeben:
Satelliten bewegen sich ähnlich wie Personen in der Gondel eines Riesenrads
mit konstanter Geschwindigkeit auf einer
Kreisbahn. Die Bewegung heißt gleichförmige Kreisbewegung.
Bei einer Kreisbewegung ändert sich ständig die Richtung der Geschwindigkeit.
Folglich ist jede Kreisbewegung eine beschleunigte Bewegung. Die Beschleunigung ist immer senkrecht zur Geschwindigkeit in Richtung Zentrum der Bewegung
gerichtet.
Nach dem newtonschen Grundgesetz wird
eine Beschleunigung durch eine Kraft
hervorgerufen. Du spürst diese Kraft an
der Hand, wenn du einen Körper herumschleuderst. Die Kraft ist nach außen gerichtet. Sie ist die Gegenkraft zu der Kraft,
die den Körper auf seiner Bahn hält. Diese
Kraft heißt Radialkraft.
Die Radialkraft gibt an, welche Kraft
erforderlich ist, um einen Körper auf
einer Kreisbahn zu halten.
m Masse des Körpers
v Geschwindigkeit des Körpers
r Radius der Kreisbahn
Begründe, dass sich Fahrzeuge bei einer
Kurvenfahrt beschleunigt bewegen.
Vergleiche die Kräfte, die bei einer Kreisbewegung wirken.
2 Interpretiere die Gleichung für die Ra-
Gleichförmige Kreisbewegung:
Der Betrag der
v2
Geschwindigkeit ist
immer gleich groß,
ihre Richtung ändert
sich ständig.
ar
Die Beschleunigung
weist in Richtung
v3
Kreismittelpunkt.
ar
ar
Fgeg
M
ar
Für die Radialkraft bei einer gleichförmigen Kreisbewegung gilt:
2
m.v
F=}
r  
dialkraft. Lies auf Seite 22 nach.
Auch aus deinen Erfahrungen beim Kurvenfahren und beim Herumschleudern
eines Körpers weißt du: Die Radialkraft ist
umso größer, je größer die Geschwindigkeit des Körpers ist.
v1
Fr
v
v4
Fgeg Gegenkraft zur
Radialkraft
Fr Radialkraft
F
Berücksichtige aber, dass sich die Radialkraft mit dem Quadrat der Geschwindigkeit vergrößert. Das wird oft unterschätzt.
Immerhin ist bei einer Geschwindigkeit
km
von 40 }
  die Radialkraft, die für ein sih
cheres Durchfahren notwendig ist, vierkm
mal so groß wie bei 20 }
. 
h
3 Warum ist die richtige Geschwindig-
4 Warum wird das Fahrzeug aus der Kurve
getragen, wenn Fr nicht ausreicht?
Die Radialkraft hängt auch vom Radius
der Kreisbahn ab. Je kleiner der Radius ist,
umso größer muss die aufzubringende Radialkraft sein.
Bei „schärferen“ Kurven, also Kurven mit
kleinem Radius, ist die notwendige Radialkraft größer als bei Kurven mit größerem
Radius.
5 Warum ist es sicherer, durch „scharfe“
Kurven langsamer zu fahren?
Da man aber vor einer Kurve meist nicht
ihren Radius (ihre Krümmung) einschätzen kann, weisen spezielle Verkehrszeichen auf gefährliche Kurven mit hin.
Aufgabe
Für die Disziplin Hammerwurf der Männer beträgt die Masse des „Wurfhammers“ 7,26 kg. Spitzenathleten können
dem Wurfhammer beim Abwurf eine Gekm
schwindigkeit von 100 }
 verleihen.
h
Berechne die Kraft, die der Athlet mit
seinen Armen vor dem Abwurf des Wurfhammers aufbringen muss, um ihn auf
einer Kreisbahn zu halten.
Nimm an, dass die Gesamtlänge von Wurfhammer und Arm des Athleten 2,50 m beträgt.
keit bei Kurvenfahrten wichtig?
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Ein Wurfhammer besteht aus
einer Metallkugel mit Stahlseil
und Griff.