1. Klausur in "Technischer Thermodynamik I" (WiSe2013/14, 12.12

UNIVERSITÄT STUTTGART
INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK
Apl. Professor Dr.-Ing. K. Spindler
1. Klausur in "Technischer Thermodynamik I" (WiSe2013/14, 12.12.2013)
- VERSION 1 Name:______________________ Fachr.:_____________ Matr.-Nr.:________________
Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Zutreffende Aussagen sind anzukreuzen. Mehrere
Antworten sind möglich. Falsche Antworten innerhalb einer Aufgabe führen zu Punktabzug.
------------------------------------------ KURZFRAGEN (8,5 Punkte) --------------------------------------------Aufgabe 1
In welcher Form wird bei der isothermen Kompression eines idealen Gases Energie über die
Systemgrenze transportiert?
a)  Arbeit wird zu- und Wärme wird abgeführt.
b)  Arbeit wird zugeführt und es erfolgt kein Wärmeaustausch.
c)  Arbeit und Wärme werden zugeführt.
d)  Arbeit wird ab- und Wärme wird zugeführt.
Aufgabe 2
Bei einer reversiblen Zustandsänderung eines idealen Gases ist die zugeführte technische
Arbeit gleich der Enthalpieerhöhung. Dabei kann die Änderung der Geschwindigkeit und der
Lage vernachlässigt werden. Es handelt sich um eine
a)  isotherme Zustandsänderung.
b)  isobare Zustandsänderung.
c)  adiabate Zustandsänderung.
d)  Das System ist offen.
e)  Das System ist geschlossen.
Aufgabe 3
Durch die Avogadro-Zahl wird die
a)  Anzahl der Moleküle in einem Mol
b)  Anzahl der Moleküle in einem kg
c)  Energie der Teilchen pro Mol
Aufgabe 4
Welche der Beziehungen/Bezeichnungen sind richtig?
a)  ϑ = T + 273,15 K
b)  Δϑ = 5 K
c)  Δϑ = ΔT
festgelegt.
Aufgabe 5
Der Sammelbegriff „technische Arbeit“ setzt sich zusammen aus
a)  Druckänderungsarbeit
b)  Volumenänderungsarbeit
c)  mechanischer Arbeit
d)  Dissipationsarbeit
e)  Verschiebearbeit
Aufgabe 6
Bei einer adiabaten Expansion eines idealen Gases (ruhendes System)
a)  kühlt sich das Gas ab.
b)  bleibt die Gastemperatur konstant.
c)  erwärmt sich das Gas.
Aufgabe 7
Es soll eine Maschine entwickelt werden, die Wärme vollständig in Arbeit umwandelt. Nach dem
1. Hauptsatz
a)  wird bzgl. der Umwandelbarkeit von Wärme in Arbeit keine Aussage getroffen.
b)  ist dies möglich.
c)  kann Wärme nur teilweise in Arbeit umgewandelt werden.
Aufgabe 8
Die Grenzen eines geschlossenen Systems sind für
Wärme
a)  durchlässig
b)  undurchlässig
Arbeit
c)  durchlässig
d)  undurchlässig
Masse
e)  undurchlässig.
Aufgabe 9
Arbeit, die an einem ruhenden System reversibel verrichtet wurde und sich in einem p,vDiagramm als Fläche zwischen der Zustandslinie und der Druckachse skizzieren lässt,
bezeichnet man als
a)  Volumenarbeit.
b)  technische Arbeit.
c)  mechanische Arbeit.
d)  Dissipationsarbeit.
Aufgabe 10
Bei einer reversiblen isobaren Expansion eines idealen Gases
a)  nimmt die Entropie zu.
b)  nimmt die Entropie ab.
c)  bleibt die Entropie konstant.
Aufgabe 11
Kennzeichnen Sie das T,s-Diagramm, in dem alle Zustandsänderungen eines idealen Gases
richtig eingezeichnet sind.
a) 
b) 
c) 
Aufgabe 12
Ein geschlossenes System hat ein konstantes Volumen. Diese Aussage ist
a)  richtig.
b)  falsch.
------------------------------------------ RECHENTEIL (10 Punkte) ----------------------------------------------Aufgabenstellung zu den Aufgaben 13 und 14
Zum Geschirrspülen wird 35 °C warmes Wasser benötigt. Hierzu wird ein Spülbecken, das ein
Volumen von V = 30 Liter hat, vollständig gefüllt. Der Wassermassenstrom beim Befüllen
beträgt ṁ = 10 kg/min. Das Wasser wird in einem Durchlauferhitzer von der Kaltwassertemperatur ϑ KW = 10 °C auf die Warmwassertemperatur ϑ WW = 35 °C erwärmt.
Hinweise:
- potentielle und kinetische Energien sind zu vernachlässigen
- die spez. Wärmekapazität von Wasser ist konstant und beträgt c w = 4,18 kJ/(kg K)
- die Dichte von Wasser bei 35 °C beträgt ρ W = 994 kg/m³
Aufgabe 13
Wie lange dauert es, bis das Spülbecken gefüllt ist?
Berechnung:
a)  Δt = 178,9 s
b)  Δt = 20,1 s
c)  Δt = 17,9 s
d)  Δt = 201,2 s
Aufgabe 14
Welcher Wärmestrom muss dem Wasser durch den Durchlauferhitzer zugeführt werden?
Berechnung:
a)  Q̇ = 1045 W
R
b)  Q̇ = 17417 W
R
c)  Q̇ = 1,83 kW
R
d)  Q̇ = 11,49 kW
R
Aufgabenstellung zu den Aufgaben 15, 16 und 17
2 kg eines idealen Gases (c v = 3117 J/(kgK), R i = 2077,2 J/(kgK)) wird in einem ruhenden
Kolben/Zylinder-System reversibel isotherm entspannt. Bei der Zustandsänderung tritt eine
Volumenänderungsarbeit W V,12 = -1252 kJ auf. Bei der Expansion verdoppelt sich das Volumen
auf V 2 = 10,22 m3.
Aufgabe 15
Wie groß ist die Wärmemenge, die bei der Zustandsänderung von 1 nach 2 auftritt?
Berechnung:
a)  Q 12 = -1315 kJ
b)  Q 12 = -1252 kJ
c)  Q 12 = 1315 kJ
d)  Q 12 = 1252 kJ
Aufgabe 16
Bei welcher Temperatur wird die Zustandsänderung durchgeführt?
Berechnung:
a)  ϑ = 434,78 °C
ϑ = 393,65 °C
b)  ϑ = 73,15 °C
c)  ϑ = 161,63 °C
d) 
Aufgabe 17
Wie groß ist der Druck p 1 ?
Berechnung:
a)  p 1 = 1,78 bar
b)  p 1 = 2,65 bar
c)  p 1 = 3,53 bar
d)  p 1 = 5,30 bar
Formelzusammenstellung
- 1. Hauptsatz:
geschlossenes System
dU + dE kin + dE pot = dQ + dW
mit dW = −pdV + dWdiss + dWmech,
offenes System
dh + de kin + de pot = dq + dw t
mit dw t = vdp + dw diss + dw mech,
potentielle Energie
e pot = g ⋅ z ,
kinetische Energie
e kin = c 2 /2
du = c V ⋅ dT ,
- ideale Gase:
dh = c p ⋅ dT
 dT 
 dv 
 dT 
ds = c V ⋅ 
 + Ri ⋅ 
 = cp ⋅ 
 − Ri
 T 
 v 
 T 
p ⋅ V = m ⋅ Ri ⋅ T , p ⋅ V = n ⋅ Rm ⋅ T
κ = c p /c v;
c p = c v + Ri ;
cV,m= cV·M
cp,m= cp·M
reversibel adiabate Zustandsänderung:
p ⋅ v κ = const. ,
T ⋅ v κ −1 = const. ,
 κ -1 
T/ p κ  = const.


- Umrechnung:
1 b a r = 10 5 P a = 10 5 N/m 2 = 10 5 J /m 3
- Schwerebeschleunigung:
g = 9,81 m /s 2
- Universelle (molare) Gaskonstante:
R m = 8,314 J/(mol K), R m = M ⋅ R i , M = m
n
- Mathematische Zusammenhänge:
∫
du
= [ln(u)]
u
 dp 

⋅ 
 p 