Bau eines rauscharmen - Forschungszentrum Jülich
Werbung
Bau eines rauscharmen Hochfrequenzverstärkers für das TRIC - Experiment Diplomarbeit in Physik angefertigt im Helmholtz-Institut für Strahlen- und Kernphysik vorgelegt der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn von Sven Michael Grell im November 2015 1 2 Ich versichere, dass ich diese Arbeit selbstständig verfasst und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie Zitate kenntlich gemacht habe. erster Gutachter: Priv.-Doz. Dr. Paul-Dieter Eversheim zweiter Gutachter: Prof. Dr. Bernhard Ketzer Tag des Diplomkolloquiums: 18.12.2015 3 4 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung.............................................................................................................7 2. Das TRIC – Experiment.......................................................................................9 2.1 Vorgänger des TRIC – Experiments...............................................................................9 2.2 Messprinzip des TRIC – Experiments...........................................................................10 2.3 Der zeitumgekehrte Zustand..........................................................................................11 2.4 Die praktische Realisierung...........................................................................................12 2.5 Aufgabe des Verstärkers................................................................................................13 3. Transistoren und Operationsverstärker..............................................................14 3.1 Der Bipolar Transistor...................................................................................................14 3.1.1 Die Transistor-Kennlinien..................................................................................14 3.1.2 Die Grundschaltungen........................................................................................15 3.1.3 Die Kaskodenschaltung......................................................................................17 3.2. Der Operationsverstärker..............................................................................................18 4. Elektronisches Rauschen....................................................................................21 4.1 Thermisches Rauschen..................................................................................................21 4.2 Das Schrotrauschen ......................................................................................................21 4.3 1/f – Rauschen ..............................................................................................................22 4.4 Rauschen im Verstärker................................................................................................22 4.6 Rauschtemperatur..........................................................................................................23 4.7 Rauschquellen-Kette.....................................................................................................24 4.8 Rauschzahlbestimmung durch Temperaturmessung.....................................................25 4.9 Rauschzahlmessung mit Dämpfungsglied....................................................................26 4.10 Rauschquellen.............................................................................................................26 4.11 Rauschen beim Operationsverstärker..........................................................................27 5. Aufbau der Kaskodenschaltung..........................................................................28 5.1 Die Transistoren..........................................................................................................28 5.2 Ausmessen der Transistoren.......................................................................................29 5.3 Kennlinien des Transistors.........................................................................................31 5.4 Aufbau der Kaskodenschaltung.................................................................................32 5.5 Rauscheigenschaften der Kaskodenschaltung...........................................................37 5 6. Die Rauschzahlmessung.....................................................................................39 7. Optimierung der Schaltung.................................................................................46 7.1 Version 1.......................................................................................................................46 7.2 Version 2.......................................................................................................................49 7.3 Version 3.......................................................................................................................52 7.4 Version 4.......................................................................................................................54 7.5 Version 5.......................................................................................................................55 8. Fazit....................................................................................................................59 Anhang A: Transistoren.........................................................................................60 Anhang B: Operationsverstärker............................................................................61 Literaturverzeichnis................................................................................................63 Danksagungen........................................................................................................65 6 1. Die Einleitung Die Erhaltungsgrößen gehören zu den grundlegenden Eigenschaften physikalischer Systeme. 1917 zeigte die deutsche Mathematikerin Emmy Noether den Zusammenhang zwischen kontinuierlichen Symmetrien und Erhaltungsgrößen, deshalb nahmen die Physiker lange an, dass die Naturgesetze gegenüber den diskreten Symmetrien Landungskonjugation C, Raumspiegelung P und Zeitumkehr T invariant sind. Als der deutsche Physiker G. Lüders und der amerikanische Physiker J. Schwinger 1951 unabhängig von einander das CPT- Theorem aufstellten, schien sich dies für die kombinierte Anwendung der diskreten Symmetrien zu bestätigen [1] [2]. Nach dem CPT- Theorem ist jeder Vorgang, der aus einem anderen Vorgang durch Austausch von Materie und Antimaterie sowie zusätzliche Spiegelung des Raumes und Umkehr der Zeitrichtung hervorgeht, im Einklang mit den Gesetzten der Physik. Es wurde 1955 von dem österreichischen Physiker W. Pauli perfektioniert [3]. Die Vermutung, dass die P-Symmetrie (Parität) bei der schwachen Wechselwirkung verletzt sein könnte, äußerten schon ein Jahr später Tsung- Dao Lee und Chen Ning Yang. Sie schlugen bei der Veröffentlichung ihrer Theorie unter anderem die Untersuchung des Betazerfalls von Kobalt 60 vor, um die Paritätserhaltung zu prüfen [4]. Und noch im selben Jahr gelang der chinesisch- amerikanischen Physikerin Chien- Shiung Wu in Zusammenarbeit mit der Tieftemperaturgruppe des National Bureau of Standards der empirische Beweis [5]. Auch eine Verletzung der C- Symmetrie und der CP- Symmetrie konnten bei der schwachen Wechselwirkung nachgewiesen werden [6]. Der sowjetische Physiker Adrei Dmitrijewitsch Sakharov wies 1967 darauf hin, dass die CPVerletzung eine der Grundvoraussetzungen für die Dominanz der Materie über die Antimaterie und damit unserer eigenen Existenz ist [7]. Nun stand noch eine Überprüfung der Zeitumkehrinvarianz aus. G. R. Goldstein, F. Arash und M. J. Movravcsik bewiesen 1985, dass für Experimente bei denen sich jeweils zwei Teilchen im Ein- und Ausgangskanal befinden, kein Nullexperiment für die Zeitumkehr realisiert werden kann [8]. Dies schränkte die Genauigkeit möglicher Experimente stark ein. Doch innerhalb dieses Beweises wurde keine Aussage über Transmissionsexperimente getroffen. H. E. Conzett, der dies erkannte, zeigte 1991, dass der Beweis von Arash et al. auf der Annahme eines bilinearen Zusammenhangs des Wirkungsquerschnittes von 7 Streuamplituden gründete und daher für das Optische Theorem nicht galt, da hier der totale Wirkungsquerschnitt linear von der Vorwärtsstreuamplitude abhängt. Folgerichtig ist dass bei der Streuung von Spin ½ Teilchen an einem Target mit Spin 1 durch die Messung des totalen Spinkorrelationskoeffizienten ein Nulltest zu Überprüfung der Zeitumkehrinvarianz möglich ist [9]. Inzwischen wurde im B und B bar/ BaBar System am SLAC (Stanford Linear Accelerator Center) 2002 eine CP- Verletzung im System neutraler B- Mesonen nachgewiesen. 2012 gelang aus der Nachanalyse schließlich der direkte Nachweis einer TVerletzung im B- System [10]. Auch das Forschungszentrum Jülich bereitet aktuell zwei Experimente zur Messung der Verletzung von Symmetrien vor: JEDI (Jülich Electric Dipole moment Investigation) wird das elektrische Dipolmoment von geladenen Teilchen und dadurch die CP- Verletzung messen. TRIC (Time Reversal Invariance test at COSY) nutzt ein Nullexperiment um die Zeitumkehrverletzung mit Hilfe einer neuartigen Messmethode zu bestimmen. Bei dem TRIC-Experiment kommt es auf eine möglichst genaue Messung des Stroms der umlaufenden Protonen und der Lage des Protonenstrahls an. Letztere wird durch BPMs (Beam Position Monitore) ermittelt, die leider nur ein kleines Signal erzeugen. Diese Diplomarbeit behandelt den Bau eines rauscharmen Hochfrequenzverstärkers, der diesbezüglich die Durchführung des TRIC - Experiments unterstützen soll. Hierbei können alle im Ring verteilten BPMs zur Messung des Stroms der umlaufenden Protonen verwendet werden. Dies würde die Genauigkeit der Messung substantiell verbessern. Die Anforderungen für die Verstärker sind dabei: Eine variierbare, gleichmäßige Verstärkung im Bereich von einigen 10 kHz bis zu 50 MHz mit einer möglichst geringen Rauschzahl.. Der Frequenzbereich wird bestimmt durch die Umlauffrequenz des Protonenstrahles (einige 100kHz) und den Harmonischen, welche nötig sind, um die Pulsform des Strahles hinreichend gut wiederzugeben Um die Aufgabe des Verstärkers zu beschreiben, wird das TRIC - Experiment in Kapitel 2 genauer vorgestellt. In Kapitel 3 und 4 werden die theoretischen Grundlagen für den Verstärkerbau und die Rauschzahlmessungen aufgezeigt. Kapitel 5 begleitet den Aufbau der Kernkomponenten des Verstärkers und in Kapitel 6 wird eine Messmethode zur Rauschzahlbestimmung entwickelt. Die Optimierung des Verstärkungsverlaufs und der Rauscheigenschaften zeigt Kapitel 7. 8 2. Das TRIC – Experiment Nach der Urknall Theorie wurden Materie und Antimaterie zu gleichen Anteilen erzeugt, jedoch sehen wir nur Materie um uns herum. Die Dominanz der Materie wird Baryonenasymmetrie des Universums (Baryon Asymmetry of the Universe /BAU) genannt. Das Standardmodell (SM) der Elementarteilchen, obwohl sehr erfolgreich bei der Erklärung verschiedener Prozesse in der Teilchenphysik, versagt bei der Erklärung der Baryonenasymmetrie. Das Standardmodell basiert auf einem Konzept der Symmetrien. Alle drei fundamentalen Symmetrien ( C-Ladung, P-Parität und T-Zeit) sind im CPT-Theorem verknüpft. Starke und elektromagnetische Wechselwirkung sind invariant gegenüber C-,P-,T- und CPTSymmetrie. Jedoch in der schwachen Wechselwirkung wurde bereits eine C-, P, sowie eine CP-Verletzung nachgewiesen. Wenn die CPT-Symmetrie erhalten sein soll, bedeutet dies auch eine T-Verletzung bei der schwachen Wechselwirkung [12]. 2.1 Vorgänger des TRIC - Experiments In Tabelle(2.1.1) sind Experimente zur Zeitumkehrinvarianz und zur Paritätsinvarianz (und zur Invarianz ihrer Kombination) der Genauigkeit nach aufgelistet. Dabei bezeichnet a die Stärke des effektiven N-Kern Potentials für die T-Verletzung und g die Stärke des NN Potentials. Methode überprüfte Symmetrie erreichte Genauigkeit Literaturverweis Doppelstreuexperiment T gT <=3*10-2 [13] detailliertes Gleichgewicht T aT ~ gT<=10-3 [14] Spinkorrelationskoeffizient von Neutronen an 165Ho T 7,1*10-4 [15] AZ Analysierstärke mit Protonen P 2 * 10-8 [16] noch kein Ergebnis [17] N-Transmission durch 139La P Tabelle 2.1.1 Experimente zur Zeitumkehr [11] 9 Die geringste Genauigkeit wird bei den historisch ältesten Experimenten zur Zeitumkehrverletzung erreicht: Doppelstreuexperimenten. Durch die erste Streuung wird ein polarisierter Teilchenstrahl erzeugt und bei der zweiten Streuung die Polarisation und damit die Analysierstärke A bestimmt. Da die Zeitumkehrverletzung hier durch die Verschwindende Summe b.z.w. Differenz von zwei Variablen bestimmt wird, ist der Fehler (10-2) der ungenaueren Messung maßgebend. Für die Zeitumkehrerhaltung müssten die Reaktionsraten jedes Prozesses im Gleichgewicht mit der zeitumgekehrten Reaktionsrate sein, dies wird beim detaillierten Gleichgewicht untersucht. Da auch hier mit Vorwärts- und Rückwärtsreaktion zwei Observablen verglichen werden, liegt die Genauigkeit bei 10-3. Bei der Transmission von Neutronen durch ein tensorpolarisiertes 165Ho Target wird der Spinkorrelationskoeffiziente des totalen Wirkungsquerschnitts bestimmt. Dadurch, dass nur eine Observable bestimmt wird (Nullexperiment) kann eine wesentlich höhere Genauigkeit erreicht werden. Da die Tensorpolarisation des Leuchtnukleons von 165Ho von den übrigen 164 Nukleonen „verdünnt“ wird und Neutronen zum Messen benutzt wurden, die schwerer nachzuweisen sind, wurde nur eine Genauigkeit von 10-4 erreicht. Um zu zeigen, wie genau ein Nullexperiment sein kann wurde die Messung der Paritätsverletzung auch in Tabelle (2.1.1) aufgeführt. Die Analysierstärke AZ in longitudinaler Richtung wurde mit Protonen als Projektilen gemessen und damit die höchste Genauigkeit10-8 erzielt. Das TRIC - Experiment am COSY (Cooler Synchrotron) in Jülich versucht eine höhere Präzision bei der Bestimmung der T-Verletzung zu erreichen, indem ein Nullexperiment zur Messung genutzt wird, bei dem das einfachste hadronische Spin ½ -Spin 1 System - Protonen und Deuteronen - zur Messung verwendet werden. Dadurch wird die Tensorpolarisation im Gegensatz zu 165Ho nicht so stark „verdünnt“. Außerdem werden geladene Teilchen verwendet, die leicht nachgewiesen werden können. 2.2 Messprinzip des TRIC - Experiments Das TRIC-Experiment soll die Zeitumkehrinvarianz bei Erhaltung der Parität messen (P-even, T-odd), im Gegensatz zu Experimenten die die Invarianz von Parität und Zeitumkehr gleichzeitig messen (P-odd, T-odd) (z.B. elektrisches Dipolmoment von Elementarteilchen). 10 Übliche paritätserhaltende (P-even) Experimente vergleichen zwei Messgrößen (P-A Test oder Tests zum detaillierten Gleichgewicht)[18], deshalb ist die Genauigkeit auf 10-3 – 10-2 beschränkt [19]. Ein echter Nulltest, d.h. der nicht verschwindende Wert einer Observablen beweist, dass die untersuchte Symmetrie verletzt ist, kann eine Genauigkeit von bis zu 10-6 erreichen[20]. Wie in der Einleitung erwähnt, ermöglichen nur Transmissionsexperimente- nur die im Strahl verbliebenen Teichen werden gemessen – einen Nulltest zur T-Verletzung. 2.3 Der zeitumgekehrte Zustand Die besondere Ausstattung von COSY erlaubt sowohl verschiedene Polarisationen der umlaufenden Teilchen als auch verschiedene Tensorpolarisationen des Targets (PAX). Damit lässt sich ein zeitumgekehrter Zustand durch Polarisationswechsel des Protons b.z.w. Tensorpolarisationsänderung des Deuterons erzeugen. Abbildung (2.3.1) [21] Der zeitumgekehrte Zustand wird durch einen Wechsel des Protonen oder Deuteronen Spins realisiert. Oben links: p-d Streuung im CM System Oben rechts: zeitumgekehrte Streuung Unten: durch Rotation des zeitumgekehrten Zustands erzeugte Situation : Proton Spin up (y-Richtung) : Proton Spin down : Deuteron Tensor Polarisation Da der Streuprozess invariant gegenüber Rotationen ist, unterscheidet sich die in Abbildung (2.3.1) oben links dargestellte Streuung von der zeitumgekehrten (oben rechts) nur durch den geänderten Protonenspin (nach 180º Drehung um die y-Achse, unten links) oder die 11 Tensorpolarisation des Deuterons (nach 180º Drehung um die x-Achse,unten rechts). Beim TRIC Experiment sollen beide Möglichkeiten genutzt werden. Aus Unterschieden der Transmissionsraten bei verschiedenen Spin und Tensorausrichtungen folgen unterschiedliche Steigungen des abnehmenden Protonenstrahls, wenn er das Target passiert. Dieser Stromabfall kann mit großer Präzision gemessen werden. Über das Optische Theorem sind totaler Wirkungsquerschnitt und der Imaginärteil der Streuamplitude miteinander verknüpft: σ tot = 4π ∗ Im [Tr (ρ)∗F (0)] (2.3.1) k mit σtot : totaler Wirkungsquerschnitt k : Wellenzahl ρ : Dichtematrix F(θ) : Streumatrix für den Streuwinkel θ Dabei spiegelt die Dichtematrix ρ das experimentelle Situation dar und die Streumatrix F(θ) die zu überprüfende Physik. 2.4 Die praktische Realisierung Abbildung (2.4.1) Schema des COSY Beschleunigerrings mit dem TRIC Experiment [21] Abbildung (2.4.1) zeigt die Position des polarisierten Deuteron Targets im Strahl. 12 Das Experiment wird bei einer Strahlenergie von 135 MeV durchgeführt, weil bei dieser Energie der maximale Effekt erwartet wird [22]. 2.5 Aufgabe des Verstärkers Beim TRIC Experiment soll mit gepulsten Strahlen gearbeitet werden, wobei ein Puls zwischen 109 und 1010 Protonen enthält. Da 1 Coulomb = 6,25 * 1018 Protonen, entspricht ein Puls der Ladung 1,6 * 10-10 bis 10-9 Coulomb. Daraus folgt bei einer Umlauffrequenz von 1 MHz ein Strom von bis zu: IPuls = 1,6 * 10-9 C * 106 Hz = 1,6 mA Dieser Strom wird von den BPM (Beam Position Monitor / Abbildung 2.5.1) des Beschleunigers gemessen und soll verstärkt werden. Der BPM besteht aus vier Elektroden, auf denen der Protonenstrahl ein Signal induziert. Aus der Differenz der Platten-Ströme kann die Position des Teilchenstrahls ermittelt werde. In diesem Experiment interessiert jedoch der gesamte induzierte Strom. Der sich durch Streuung am Target abschwächende Protonenstrahl kann nur so lange gemessen werden, wie sein Signal eindeutig aus dem Rauschen erkennbar ist. Deswegen sind die Rauscheigenschaften des Verstärkers ein begrenzender Faktor für die Genauigkeit des Experiments. Abbildung (2.5.1) [23] Elektrostatischer BPM in Jülich 20 cm Länge 13 3. Transistoren und Operationsverstärker Der „Ur-Transistor“ wurde 1948 von Brattain, Barden und Shockley bei den Bell Laboratories entwickelt [17]. Dabei wurden Gold-Spitzen auf n-Leitendes Germanium gedrückt. Diese Spitzentransistoren wurden bald durch Bipolar-Transistoren abgelöst. 3.1 Der Bipolar Transistor Ein Bipolarer Transistor besteht aus drei unterschiedlich dotierten Regionen, welche entweder npn oder pnp dotiert sind. Dabei wird die mittlere Region Basis und die anderen beiden Kollektor und Emitter genannt.Prinzipiell entspricht ein Transistor zwei entgegengesetzt geschalteten Dioden, von denen die Emitterdiode Durchlassrichtung und die Kollektordiode in Sperrrichtung betrieben wird. Für einen Bipolartransistor bringt eine kleine Spannung in Flusssrichtung der Emitterdiode Ladungsträger in die Sperrschicht zwischen Basis und Kollektor, die schließlich bis zur Kollektorsperrschicht thermisch diffundieren.Somit kann ein großer Kollektor-Strom fließen. Dies eröffnet die Möglichkeit den Transistor als Verstärker zu verwenden. 3.1.1 Die Transistor-Kennlinien Die Eigenschaften des Transistors lassen sich gut mithilfe von Kennlinien beschreiben. Die Eingangskennlinie gibt den Zusammenhang zwischen BasisEmitter Spannung UBE und Basisstrom IB wieder. Damit lässt sich der differentielle Eingangswiderstand rBE des Transistors berechnen: r BE = ∂U BE (3.1.1.1) ∂ IB Abbildung (3.1.1.1) Eingangskennlinie des Transistors 14 Die Kennlinie des Transistors ist wie bei einer Diode eine Exponentialkurve. Bei Silizium steigt der Strom ab ca 0,7 Volt. Der Zusammenhang zwischen Basisstrom IB und Kollektor-Emitter Spannung UCE nennt sich Rückwärtssteilheit Sr: Sr = ∂ IB (3.1.1.2) ∂ U CE 3.1.2 Die Grundschaltungen Der Bipolartransistor hat drei Grundschaltungen, bei denen jeweils ein Anschluss den Bezugsanschluss ( Emitter, Basis oder Kollektor) für Ein- und Ausgangssignal bildet. Nach diesem Bezugsanschluss wird die Schaltung benannt. Bei der Emitterschaltung ist also der Emitter der Bezugsanschluss. Das zu verstärkende Signal wird an die Basis angelegt (Abbildung 3.1.2.1) und am Kollektor wird das Ausgangssignal abgegriffen. Abbildung (3.1.2.1) Emitterschaltung [24] In Abbildung (3.1.2.1) ist eine erweiterte Form der Emitterschaltung zu sehen. Die Kapazität C1 am Eingang koppelt die Basis vom Eingangssignal gleichstrommäßig ab, sowie die Kapazität C2 den Ausgang. Der Spannungsteiler R1 und R2 sorgen für die Spannung an der Basis, welche den Arbeitspunkt des Transistors festlegt. Ein Wechselstromsignal am Eingang 15 verschiebt das Basis-Emitter Potential und regelt den Transistor weiter auf b.z.w. zu (bei negativer Spannung). Die Widerstände R3 und R4 bestimmen die Verstärkung. Der Widerstand R4 erzeugt eine Stromgegenkopplung, denn wenn die Basis-Emitterspannung angehoben wird, fällt an R4 eine größere Spannung ab. Somit wird die ursprüngliche Basis-Emitterspannung reduziert. Das Eingangssignal wird kleiner. Dies ist der Effekt einer (Strom-)Gegenkopplung. Für Transistoren in Emitterschaltung lässt sich die Grenzfrequenz direkt aus der Transitfrequenz berechnen: fC = fT (3.1.2.1) β Da bei der Basisschaltung die Basis auf Masse liegt, fließt der Emitter-Strom auch durch die Signalquelle. Deswegen ist die Stromverstärkung 1. Der Eingangswiderstand ist sehr klein, da der gesamte Laststrom sowie der Basisstrom von der Quelle aufgebracht werden muss. Der Ausgangswiderstand und die Spannungsverstärkung entsprechen jeweils denen der Emitterschaltung. Bei der Kollektorschaltung wird der Kollektor direkt mit der Betriebsspannung verbunden und somit fließt der gesamte Strom durch den Transistor und steht am Emitter zusammen mit und geregelt vom Basisstrom zur Verfügung. R1 und R2 bestimmen den Arbeitspunkt. Die am Widerstand R3 abfallende Spannung hängt vom Emitterstrom ab, steigt er, steigt auch die über R3 abfallende Spannung und reduziert damit die Basis-Emitter Spannung. Bei fallendem Emitterstrom reduziert sich der Spannungsabfall über R3 und damit steigt die Basis-Emitter Spannung. Abbildung (3.1.2.2) Emitterfolger [24] 16 Dies führt zu einem stabilen Verhalten, bei dem sich die Ausgangsspannung von der Eingangsspannung nur um die Basis-Emitter Spannung unterscheidet. Der Transistor ist voll gegengekoppelt und stellt die Eingangsspannung linear und mit niedriger Ausgangsimpedanz zur Verfügung. Tabelle 3.1.2.3 Schaltungsart StromVerstärkung Spannungs- Eingangs Ausgangs Grenzfrequenz Verstärkung widerstand widerstand Emitter Schaltungen groß groß mittel groß niedrig Basis Schaltung 1 groß niedrig groß hoch Kollektor Schaltung groß 1 groß niedrig Die Tabelle zeigt die prinzipiellen Eigenschaften der Grundschaltungen. niedrig 3.1.3 Die Kaskodenschaltung Die Emitterschaltung ist bezüglich ihrer Grenzfrequenz durch die so genannte Millerkapazität CM erheblich begrenzt. Die Sperrschichtkapazität der Basis-Emitter Diode CBK ist von der Verstärkung V abhängig: C BK = (1−V ) C M (3.1.3.1) Bei invertiertem Ausgangssignal gilt V>0 und daher ist die Kapazität um den Faktor (1 + |V|) verstärkt. Dies wird als Millereffekt bezeichnet. Diese Kapazität bildet mit dem Eingangswiderstand Ri einen Tiefpass mit Grenzfrequenz νgr : ν gr = 1 (3.1.3.2) 2 π Ri C BK Bei großer Verstärkung wird auch CBK groß und die Grenzfrequenz liegt niedriger. Der Millereffekt kann aber umgangen werden, indem der Emitter eines zweiten Transistors in Basisschaltung mit dem Kollektor verbunden wird, der den Kollektor auf einer definierten Spannung hält. Dies wird Kaskodenschaltung genannt. Sie funktioniert generell wie die Emitterschaltung und es gelten dieselben Zusammenhänge. 17 Abbildung Kaskodeschaltung [24] 3.2 Der Operationsverstärker Es existieren vier verschiedene Typen von Operationsverstärkern: Spannungsverstärker/ Voltage Feedback Amplifier (VFA) (Spannung Ein, Spannung Aus) Transimpedanzverstärker/ Current Feedback Amplifier (CFA) (Strom Ein, Spannung Aus) Transkonduktanzverstärker (Spannung Ein, Strom Aus) Stromverstärker (Strom Ein, Strom Aus) Ein herkömmlicher Operationsverstärker oder VFA (Voltage Feedback Amplifier) kam für die zweite Verstärkerstufe nicht in Frage, da er für hohe Frequenzen wenig geeignet ist. Ein CFA (Current Feedback Amplifier) oder auch stromrückgekoppelter Operationsverstärker, wie der in der Schaltung genutzte AD811, hat eine große Bandbreite und zeichnet sich durch einen niederohmigen Stromeingang am invertierenden Eingang (AD811: 14 Ω) und einen hochohmigen nicht-invertierenden Eingang (AD811: 1,5 MΩ ) aus. 18 Abbildung (3.2.1) Dies ist das Schema der Eingangsstufe eines CFA blau: die Millerkapazität Der Ad811 hat eine 3dB Bandbreite von 140 MHz, also größer als benötigt. Durch geeignete Rückkopplungswiderstände konnte somit eine hinreichend große Verstärkung erzielt werden. Abbildung (3.2.2) [31] Datenblatt zu AD811 19 Da die Transistoren mit 15 Volt Betriebsspannung betrieben wurden (oben in Abbildung 3.2.2), wurde für den Rückkopplungswiderstand (RFB in Abbildung 3.2.3 links) 511 Ω gewählt und RG zu 51 Ω. Abbildung (3.2.2) [31] Links: Schaltaufbau AD811 Rechts: Verstärkung gegen Frequenz 20 4. Elektronisches Rauschen Misst man die Spannung u(t) eines unbeschalteten ohmschen Widerstands, so stellt man fest, dass diese nicht konstant 0 V ist, sondern mit kleiner Amplitude um den Mittelwert 0 V variiert. Diesen stochastischen Prozess nennt man „Widerstandsrauschen“ und fasst ihn und weitere Zufallsprozesse mit ähnlichen Eigenschaften unter dem Namen „elektronisches Rauschen“ zusammen. Praktisch alle Hochfrequenzsignale werden durch Rauschsignale gestört, aber gerade bei sehr kleinen Signalen ist die Minimierung von Rauscheffekten eine Notwendigkeit. Deshalb müssen Ursache und Wirkung der Effekte genau untersucht werden. 4.1 Thermisches Rauschen Das thermische Rauschen, auch Widerstandsrauschen,Weißes Rauschen, Johnson- Rauschen oder Nyquist – Rauschen genannt, wird durch die thermische Bewegung der Leitungselektronen erzeugt. Es ist also von der thermischen Energie abhängig, nicht aber vom Strom oder der äußeren Spannung. Die Rauschspannung U r und der Rauschstrom Ur = √ 4k B TRB Ir = √ 4kT(1/ R)B I r berechnet sich wie folgt: (4.1.1) (4.1.2) mit kB: Boltzman Konstante T: Temperatur in Kelvin R: Widerstand B: Bandbreite 4.2 Das Schrotrauschen Der Grund für das Schrotrauschen ist die endliche Größe der Elementarladung. Wenn ein elektrischer Strom eine Potentialbarriere überwinden muss, setzt sich der Strom aus den Bewegungen der einzelnen Elektronen zusammen, die jeweils einen kurzen Strompuls liefern. Das Schrotrauschen Ir (Shot Noise) ist also dem Stromfluss proportional: 21 Ir = √ 2eIB (4.2.1) e: Elementarladung Es tritt z.B auf bei: • Elektronenstrom im Vakuum einer Röhre • Sperrstrom bei Dioden und Transistoren 4.3 1/f - Rauschen An der Oberfläche von Halbleitern kommt es durch Fluktuation von Ladungsträgern zu einem Rauscheffekt, dessen Leitungsdichte im Bereich einiger Hz bis zu einigen MHz näherungsweise umgekehrt proportional zur Frequenz ist. Dieses 1/f- oder Funkelrauschen hat verschiedene Ursachen, die teilweise noch nicht erforscht sind [26]. Für den Hochfrequenzverstärker ist dieser Effekt vernachlässigbar. 4.5 Rauschen im Verstärker Wenn die Signalleistung SE zusammen mit einer Rauschleistung NE (Noise) am Eingang eines Verstärkers anliegt, erscheinen beide Leistungen um die Verstärkung G (Gain) verstärkt am Ausgang: S E G = S A und N E G = N A Außerdem gibt es noch einen Rauschleistungsanteil des Verstärkers NV , der bei Annahme eines rauschfreien Verstärkers auf den Eingang bezogen werden kann: N V ,E = Nv G Die Signalleistung am Ausgang ist also: N A = G N E +N V = G( N E +N V , E ) (4.5.1) Das Signal zu Rausch Verhältnis (Signal to Noise Ratio = SNR) ist definiert, als Verhältnis von Signalleistung S zur Rauschleistung N: SNR = S (4.5.2) N 22 Die Rauschzahl F ist der Quotient vom SNR des einlaufenden Signals zum SNR des auslaufenden Signals. S (4.5.3) ( E) SNRein NE NA G N E +N V F = = = = SNR aus SA GNE G NE ( ) NA Also lässt sich die Rauschausgangsleistung auch schreiben als: N A = F G N E (4.5.4) Die Rauschzahl wird oft logarithmisch in dB als Rauschmaß angegeben: F dB = 10 ∗ log 10 ( SNR ein ) (4.5.5) SNR aus 4.6 Rauschtemperatur Da die Rauschleistung eines ohmschen Widerstands bis zu sehr hohen Frequenzen proportional zur Temperatur und zur Messbandbreite ist [27], kann die Temperatur der Widerstände als absolutes Maß für die Rauschleistung genutzt werden. Bei einem Zweitor/Verstärker wird mit Rauschtemperatur diejenige Temperatur Te bezeichnet, die ein rauschender Widerstand am Eingang des Verstärkers haben müsste, um bei rauschfreiem Verstärker dieselbe Rauschleistung N am Ausgang zu erhalten. N = k B T e B (4.6.1) Mit der Bezugstemperatur T0 =290 K kann man jeder Rauschzahl eine Rauschtemperatur zuordnen: F = T 0+T e T (4.6.2) = 1+ e T0 T0 Ein rauscharmer Verstärker kann Rauschtemperaturen von 40K und weniger erreichen [27], also sollte dies auch für den geplanten Verstärker ein Ziel sein. 23 In Tabelle 4.6.1 sind ein paar Zahlenbeispiele aufgelistet. Rauschmaß Rauschzahl Rausch-Temperatur Te dB F K 0 1 0 0,56 1,14 40 1 1,26 75,1 3 2 290 10 10 2610 20 100 28710 Tabelle 4.6.1 4.7 Rauschquellen-Kette Das Rauschen einer Kette von Rauschquellen/Verstärkern kann mit Hilfe der Friis Formel berechnet werden. Dabei ist Gi die Verstärkung und Fi die Rauschzahl des i – ten Kettenglieds. Dämpfungsglieder haben eine Verstärkung, die kleiner als 1 ist. F ges = 1 + (F 1−1) + F 2 −1 F 3−1 F n−1 (4.7.1) + + … + G1 G 1∗G2 G1∗…∗G n−1 Deutlich ist, dass die Rauschbeiträge jedes nachfolgenden Verstärkers um die Verstärkung der vorherigen Verstärker reduziert am Ausgang erscheint. Somit ist bei einer Kette von Verstärkern die Rauschzahl des ersten Verstärkers maßgebend, wenn die Verstärkung hinreichend groß ist. 24 4.8 Rauschzahlbestimmung durch Temperaturmessung Um die Rauschzahl zu ermitteln, wird der Ausgang des Verstärkers an einen Leistungsmesser angeschlossen. Am Eingang werden zwei Rauschquellen mit verschiedenen Rauschtemperaturen angeschlossen, einmal die Zimmertemperatur T und zum anderen die erhöhte Rauschtemperatur Te . Mit beiden Rauschquellen werden Messungen gemacht. Die gemessenen Rauschleistungen N1 und N2 sind dann: N 1 = k B TBG+ N v (4.8.1.) N 2 = k B T e B G+ N v (4.8.2.) Bildet man die Differenz, ergibt sich: N 2 −N 1 = (T e −T ) k B B G (4.8.3.) Durch Umformung erhält man: (T e −T ) (4.8.4.) 1 = (k B B G) ( N 2−N 1 ) Durch Multiplikation mit N1/T, erhält man unter Verwendung von Gleichung (4.8.4) die Rauschzahl: F = N1 T −T N1 (4.8.5.) = e (k B B G) T N 2−N 1 4.8 Rauschzahlmessung mit Dämpfungsglied Theoretische Überlegungen zur Rauschzahlberechnung: Eine Rauschquelle N0 wird einmal sofort und ein zweites Mal um den Faktor f gedämpft mit dem Eingang eines Zweitors verbunden. Nach Gleichung (4.8.1) gilt für das Ausgangsrauschen: N 1 = G N 0 +N V (1) N 2 = G f N 0+ N V (2) Jetzt wird von Gleichung (1) (1/f) Mal von Gleichung (2) abgezogen: N 1−(1/ f ) N 2 = G f N 0+ N V −G N 0−(1 / f ) N V (4.8.6) Durch Umformung ergibt sich: 25 NV = N 1−(1/ f ) N 2 (4.8.7) 1−(1/ f ) Nach Gleichung (4.5.3) gilt: F = G N 0+N V N1 (3) = G N0 G N0 Daraus folgt: G N 0 = N 1−N V (4) Kombiniert man Gleichung (3) und (4), erhält man: F = N1 N1 (4.8.8) = G N0 N 1− N V Nun wird NV in Gleichung (4.8.8) mit Hilfe von Gleichung (4.8.7) ersetzt: F = N1 = N 1−N V N1 (4.8.9) N 1−(1/ f ) N 2 N 1− 1−(1/ f ) Für den Fall f = ½ (3dB) gilt: F = N1 (4.8.10) 2(N 1− N 2) allgemein: F = (1− f )∗ N1 (4.8.11) ( N 1−N 2) 4.9 Rauschquellen Die Rauschleistung (Exess-Noise-Ration / ENR) von Rauschquellen wird in dB angegeben: ENR dB = 10 ∗ log 10 ( T h−T 0 ) (4.9.1) To mit T Rauschquellentemperatur und T = 290 K die Vergleichstemperatur Das Rauschen wird mit dem Widerstandsrauschen NR bei Zimmertemperatur (293K) geeicht: NR = 4,045 * 10-21 W 26 4.10 Rauschen beim Operationsverstärker In der Schaltung des Verstärkers wurde der Operationsverstärker AD811 verwendet. Er besteht aus ca 40 Transistoren, so dass zu seiner Rauschzahlabschätzung Formeln des Herstellers verwendet wurden. Nach Gleichung (4.8.1) definiert sich die auf den Eingang eines rauschfreien Verstärkers bezogene Rauschleistung NV,E: N A = G N E +N V = G( N E +N V , E ) (4.10.1) Die Rauschleistung des Operationsverstärkers lässt sich mit Gleichung (4.10.1) berechnen: N V ,E = √ √ B∗ U 2N +4k B TR3+4k B TR1∗( R2 2 R ∗R 2 R1 2 ) + I N22∗R23+ I N12∗( 1 2 ) +4k B TR2∗( ) R1 +R2 R1+R 2 R1+R2 (4.8.1) Mit den Angaben aus dem Datenblatt von AD811 ließ sich mit Formel (4.8.1 mit Bandbreite B = 72MHz) die Rauschzahl für die Schaltungen abschätzen: Tabelle (4.8.1) Rauschzahlen für AD811 mit Beschaltung Beschaltung der Widerstände Rauschleistung [nW] bezogen auf den Eingang Rauschleistung [nW] Rauschzahl am Ausgang R1 = 120 R2 = 600 R3 = 50 8,69 * 10-12 3,13 * 10-10 7,5 R1 = 400 R2 = 400 R3 = 0 9,86 * 10-12 3,94 * 10-11 8,5 R1 = 120 R2 = 600 R3 = 0 7,53 * 10-12 2,71 * 10-10 6,5 Abbildung (4.8.1) Beschaltung für AD811 27 5. Aufbau der Kaskodenschaltung Da der Verstärker sehr rauscharm sein sollte, wurde bei der Auswahl der Bauteile auf eine niedrige Rauschzahl geachtet. Zuerst wurde der Bau ausschließlich unter zu Hilfenahme von Operationsverstärkern angedacht, diese hatten jedoch zu große Rauschzahlen ( u.a. wegen der großen Anzahl von Transistoren (VFA typ. 200 CFA typ. 400)). Deshalb kamen sie zumindest für die erste Verstärkerstufe nicht infrage. Daher wurde die erste Verstärkerstufe mit Transistoren aufgebaut. Da das Spannungsrauschen substantiell erst bei großen Basis- /Gate Strömen sinkt, sind FET-Transistoren, wegen des deutlich limitierten Gatestroms weniger geeignet. Als Hauptbestandteil der ersten Verstärkerstufe erreichen nur rauscharme BipolarTransistoren die Anforderungen. Mit einer Kaskodenschaltung kann auch die Hochfrequenzanforderung erfüllt werden. Um die Rauschzahl weiter zu minimieren, sollten in der endgültigen Schaltung bis zu vier Kaskoden parallel aufgebaut werden, deren Signale sich dann addiert. Dadurch würden sich die Signalamplituden vervierfachen, jedoch das von den Transistoren selbst erzeugte Rauschen sollte es sich nur um den Faktor √4 = 2 erhöhen, da es statistischer Natur ist (Shot Noise). Als zweite Stufe kann mit Operationsverstärkern die gewünschte, regelbare Verstärkung von bis zu 300 ermöglicht werden. Da die Eingangssignale klein (im mVBereich) sind, beträgt die Ausgangsspannung 1-2 Volt. Dies kann auch durch eine reine Transitorschaltung bei vertretbarer Nichtlinearität realisiert werden, Einfache Transistorschaltungen haben gegenüber Operationsverstärkerschaltungen den Vorteil, dass ihr Rauschbeitrag geringer ist. 5.1 Die Transistoren Verschiedene Transistoren wurden getestet (Anhang A) jedoch erreichten sie nicht die erforderliche Bandbreite. Die Anforderungen an die Transistoren war, dass sie sehr rauscharm sind und eine große Bandbreite haben. Ähnliche Anforderungen, wie bei LNBs für Satellitenantennen, die kleine, hochfrequente Signale möglichst rauscharm verstärken sollen. 28 In LNB-Verstärkerschaltungen wurde der NPN- Bipolartransistor vom Typ NEC 2SC3356 gefunden, der ein Rauschmaß von 1,1 dB erreichen kann und ein Gain Bandwidth Produkt (Transitfrequenz) von 7 GHz hat. Da er nur bis etwa 50 MHz genutzt werden soll, sollte eine Verstärkung bis max. 140 (max. 560 bei vier parallelen Kaskoden) möglich sein (Gleichung 3.1.2.1). 5.2 Ausmessen der Transistoren Da mehrere Transistoren in der Schaltung parallel genutzt werden sollten, um die Signale anschließend zu addieren, war es wichtig zu überprüfen, wie sich einzelne Transistoren im Vergleich verhalten. Löten wäre bei der Größe und Anzahl der Transistoren problematisch und um die Transistoren leicht beim Messen auszutauschen, wurden mehrere Haltevorrichtungen getestet (Abbildung 5.2.1). Letztendlich wurden sie mit gespannten Kupferstreifen eingeklemmt. Abbildung (5.2.1) oben links: Messanordnung oben rechts: erste Befestigungsversuche links: endgültige Befestigung 29 Zur Messung wurden die Transistor wie in Abbildung 5.2.1 oben links zu sehen beschaltet. Am Eingang sorgen 100 kΩ für eine Begrenzung des Eingangsstroms, so dass die Spannungsregelung an der Stromquelle nicht zu empfindlich reagiert. Der Kondensator 1 μF sorgt dafür, dass der Eingang Wechselspannungsmäßig auf Masse liegt, damit keine Frequenzen die Messungen stören können. Der Eingangsstrom an der Basis sowie der Spannungsabfall über dem 100 Ω Widerstand (Rx in Abbildung 5.2.1) vor dem Kollektor wurden gemessen. Damit ließ sich der Ausgangsstrom bestimmen und zusammen mit dem Eingangsstrom die Verstärkung. Die Messwerte sind in Abbildung 5.2.2 zu sehen. Die Verstärkung nimmt mit steigendem Strom zu bis zu einem Plateau und fällt dann wieder ab. Die maximale Stromverstärkung (etwa 250) wird bei einem Basisstrom von 120 bis 180 μA erreicht. 280 270 260 250 nr1 nr3 nr4 nr5 nr6 nr7 nr8 nr9 nr10 Verstärkung 240 230 220 210 200 190 180 170 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 I(in) [uA] Abbildung 5.2.2 Nach Lieferung der nächsten Transistoren (11 bis 19 in Abbildung 5.2.2) wurden auch diese durchgemessen und zeigten einen flacheren Verstärkungsverlauf jedoch auch eine deutlich kleinere maximal Verstärkung. Die verspätete Lieferung (25 bis 29 in Abbildung 5.2.3) zeigte ein ähnliches Verhalten. 30 290 280 nr1 nr3 nr4 nr5 nr6 nr7 nr8 nr9 nr10 nr11 nr12 nr13 nr14 nr15 nr16 nr17 nr18 nr19 nr25 nr26 nr27 nr28 nr29 270 260 250 Verstärkung 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 I(in) [uA] Abbildung (5.2.3) Vergleich der Verstärkung vonverschiedenen Transistoren Da die Kurven der 10 ersten Transistoren teilweise stark unterschiedliche Verstärkungen zeigten, wurden keine Transistoren dieser Lieferung für die Schaltung benutzt. Die anderen Transistoren zeigten ein sehr ähnliches und konstantes Verhalten und konnten als gleichwertig in den Schaltungen genutzt werden. 5.3 Kennlinien des Transistors I(E) [mA] Transistor Kennlinie 5 Mit Schaltungsaufbau Abbildung 5.2.1 wurde 4,5 auch die Eingangskennlinie des Transistors 4 3,5 durchgemessen. U0=10V 3 Damit ließ sich der Eingangswiderstand nach 2,5 2 Gleichung 3.1.1.1 berechnen: RBE = 6,6Ω 1,5 1 0,5 0 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 U(BE) [V] 0,8 31 Abbildung (5.3.2) [25] Datenblatt 2SC3356: Auswirkungen des Kollektorstroms auf die Transitfrequenz (links) und die Rauschzahl (rechts) Um die optimale Bandbreite zu erreichen, müsste der Kollektorstrom mindestens 20mA betragen. Die Rauschzahl 1.1 bis 1.2 wird nur im Bereich zwischen 6 und 12 mA erreicht. Bis 20 mA steigt sie auf 1.3, danach aber steil weiter. Durch Verringern des Kollektorstroms bis 5 mA können die Rauscheigenschaften verbessert werden, auf Kosten der Grenzfrequenz. Bei 5 mA beträgt die Transitfrequenz noch 5 GHz, dies erlaubt bei einer Grenzfrequenz von 50 MHz eine Verstärkung von max. 80. Um die optimale Arbeitspukteinstellung zu finden, wurden Potentiometer an den Basisspannungsteilern der Schaltung eingesetzt. 5.4 Aufbau der Kaskodenschaltung Weil mehrere Kaskoden parallel genutzt werden sollten und die Möglichkeit des Austauschens gegeben sein sollte, wurden Transistoren zu zweit als Kaskode auf eine Leiterplatte gelötet und mit Metalstiften versehen, so dass sie auf einen 8-Pin Dual-In-Line IC-Sockel aufgesteckt und ausgetauscht werden können. Abbildung (5.4.1) Kaskode auf Leiterplatte 32 In die neue Kaskodenschaltung wurden mehrere Potentiometer integriert, um die Auswirkungen veränderter Arbeitspunkte der Transistoren auf das Ausgangssignal der Kaskode zu untersuchen. Außerdem wurde die Basis des Transistors T1 sowie der Emitter von T2 durch zwei Kondensatoren, 100 nF Keramik und 10μF Tantal, wechselstrommäßig auf Masse gelegt. Da eine geringe Impedanz im Frequenzbereich bis 50 MHz erforderlich ist, wurden zwei Kondensatoren mit verschiedenen Kapazitäten/Grenzfrequenzen parallel verwendet. Abbildung (5.4.2) Aufbau der Kaskodenschaltung Der Eingang des Verstärkers wurde über ein T-Stück direkt mit dem Signalgenerator von Rohde und Schwartz (50 Ω Innenwiderstand) - im Folgenden Signalgenerator genannt - und Kanal 1 vom Techtronix 464 storage oscillsocop (1MΩ Eingangswiderstand) - im Folgenden Oszilloskop genannt - verbunden, um das Eingangssignal zu sehen. Der Ausgang des Verstärkers war mit Kanal 2 des Oszilloskops verbunden und zeigte das Ausgangssignal. Abbildung (5.4.3) Oben: Signalgenerator ; Links: Oszilloskop 33 Der erste Verstärkeraufbau zeigte schnell, welche Probleme ein Hochfrequenzverstärker mit sich bringt. Die Schaltung fing Frequenzen von vielen Quellen ein und Verstärkte sie. Mit einem Spektrumanalyser vom Typ Textronix das 602 wurde das Signal mittels FFT (Fast Fourier Transformation) untersucht. Es konnten 5 deutliche Linien im Bereich zwischen 88 und 103 MHz als Radiowellen vom Venusbergsender identifiziert werden, darüber hinaus die Netzfrequenz, sowie Frequenzen vom Spektrumanalyser selbst, neben vielen Frequenzen (z.B. 380-350 kHz und 40-45 kHz), die nicht zugeordnet werden konnten. Aus der Entfernung des Venusbergsendemasts zum Institut (2,4 km / Google Maps) und der effektiven Strahlungsleistung des Radiosignals (50 kW) konnte die Leistung über einem 1cm * 2mm großen Leiterstücks zu 0,02 μW bestimmt werden. Um die Schaltung in Zukunft von Einflüssen der Netzspannung Galvanisch zu entkoppeln, wurde für die gesamte mitwirkende Elektronik ein Trenntrafo (BLOCK Stell-Trenn-Trafo BR-350) eingesetzt. Bei Messungen wurde der Spektrumanalyser abgeschaltet. Der Aufbau wurde in einem Metallboy vor Strahlungseinflüssen geschützt (Abbildung 5.4.4). Abbildung (5.4.4) links: erste Kaskodenschaltung rechts: Kaskode im Weißblechgehäuse Mit Durchführungskondensatoren wurde die Betriebsspannung der Transistoren in das Gehäuse geleitet, außerdem gab es zwei BNC-Anschlüsse, für das Ein- und Ausgangssignal. In die Schaltung wurde ein zusätzliches Potentiometer in Serie zum Emitterwiderstand, von Transistor 2 als Stromgegenkopplung eingefügt, um damit die Verstärkung zu variieren und zu begrenzen. 34 Außerdem wurde ein auswechselbarer 51 Ω Abschlusswiderstand zur Impedanzanpassung am Eingang eingefügt, um Reflexionen zu vermeiden. Auch der Kollektor Widerstand wurde auswechselbar angelegt, um die Auswirkungen des Widerstands auf das Ausgangssignal zu untersuchen. Weiterhin wurde das vom Oszilloskop abgegriffene Eingangssignal durch den Verstärker beeinflusst. Deshalb wurde eine 20 dB Dämpfung hinter dem Signalgenerator angebracht, um ihn vor Reflexionen zu schützen. Außerdem wurde mit bis zu drei 50 Ω Abschlusswiderständen vor den Eingang des Oszilloskops und des Verstärkers getestet. Der geringste Einfluss von Reflexionen zeigte sich bei zwei 50 Ω Abschlüssen (Abbildung 5.4.5). Abbildung (5.4.5) Messaufbau für die Verstärkungsmessung Es zeigte sich, dass sich das Ausgangssignal, bei einbringen eines 50 Ω Abschlusswiderstands, je nach Frequenz, abschwächte, nicht veränderte oder vergrößerte. Dies ließ sich durch Reflexionen des Verstärker-Ausgangssignals am Eingang des Oszilloskops (1 MΩ Eingangswiderstand) erklären, die bei unterschiedlichen Frequenzen zu konstruktiver oder destruktiver Interferrenz führt. Deshalb wurde nur noch mit Abschlusswiderstand wie in Abbildung (5.4.5) dargestellt gemessen. 35 800 Ohm 200 Ohm 100 Ohm Verstärkungsprofil Verstärkung U(out)/U(in) 14 12 10 8 6 4 2 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frequenz [MHz] Abbildung 5.4.6 Verstärkungsprofil bei variiertem Kollektor-Widerstand Verschiedene angefertigte Verstärkungsprofile zeigten z.B. dass die Verstärkung durch einen größeren Kollektorwiderstand von T1 (Abbildung 5.4.6) gesteigert werden konnte. Verstärkungsprofil 14 12 Verstärkung U(out)/U(in) 10 8 Single Kaskoden 6 4 2 0 0 5 10 15 20 25 30 Frequenz [MHz] Abbildung (5.4.7) Verstärkungsverlauf der Kaskode 36 35 40 45 50 5.5 Rauscheigenschaften der Kaskodenschaltung Um die Rauscheigenschaften der Schaltung zu untersuchen und zu optimieren sowie die Rauschzahl der Schaltung abzuschätzen und die größten Rauschquellen zu identifizieren, wurde ein Wechselstrom-Ersatzschaltbild angefertigt: Abbildung (5.5.1) Links Kaskodenschaltung Rechts Wechselstromersatzschaltbild Durch die Kondensatoren C2 und C3 ist der Widerstand R3 für Wechselspannungen geerdet und trägt nicht zum Rauschen bei. Genauso verhält es sich für die Widerstände R4 bis R6 wegen der Kapazitäten C4 und C5 . Mit Gleichung (4.1.1) konnten die Rauschspannungen der Widerstände bei Zimmertemperatur bestimmt werden. Ur = √ 4k B TRB Die Widerstände R7 bis R10 wurden als RT zusammengefasst, ihre Rauschspannung erscheint am Ausgang um die Verstärkung der Schaltung R1 / R2 verstärkt. Für die Werte in Tabelle (5.4.5) wurden für die Bandbreite B=50MHz und die Temperatur T=290K eingesetzt. Deutlich ist (Tabelle 5.5.2), dass die Widerstände RT vor der Basis des Transistors T2 den größten Rauschbeitrag liefern. Um das Rauschen also weiter zu optimieren, könnten diese verringert werden. 37 Tabelle 5.5.2 Rauschen der passiven Komponenten Bezeichnung Widerstand Rauschspannung [Ω] [μV] Rauschspannung am Ausgang bei einer Verstärkung von 10 R1 100 9,1 9,1 R2 8 2,6 2,6 RT 474 19,8 198 Für die gesamte Kaskodenschaltung wurden Rauschleistungsabschätzungen gemacht: Rauschleistung am Ausgang: 1,22 * 10-10 W 1,11 * 10-4 Veff Rauschzahlen: F = 1,02 FdB = 0,1 bei einer Bandbreite von 75 MHz. 38 6. Die Rauschzahlmessung Für die Rauschzahlmessung des Verstärkers wurde eine Rauschquelle benötigt, die eine variable Rauschspannung liefert. Dabei sollte die Temperaturabhängigkeit von Widerständen genutzt werden, die durch Aufheizen, nach Gleichung (4.1) eine temperaturabhängige Rauschspannung erzeugen. Ur = √ 4k B TRB Es wurden zwei Leistungswiderstände vom Typ Tyco CGS HSA50 mit 50 Ω, einer als Heizquelle dienend und einer als Rauschquelle, mit Wärmeleitpaste und Schrauben an einer 1cm dicken, 6x6cm großen Kupferplatte befestigt, die gleichzeitig als Wärmereservoir diente. Dann wurde ein Pt100 Temperatursensor fest mit der Platte verbunden. Um eine kontrollierte Temperatur aufrecht zu erhalten, wurde die Kupferplatte in einer Metalbox mit Steinwolle isoliert. Außerdem wurde die Platte, an Schrauben von der Metalbox aus, auf der einen Seite mit Federn und Unterlegscheiben, auf der anderen mit Federn und Kontermuttern aufgehängt, im Zentrum der Metalbox gehalten, um so die wärmeleitenden Verbindungen zu minimieren. Abbildung (6.1) Heizbox zum Erhitzen und zum Erhalt der Widerstandstemperatur 39 Um möglichst gleichmäßiges und von außen ungestörtes Rauschen zu erhalten, wurden Stromanschlüsse für den Heizwiderstand, Anschlüsse für den Temperatursensor, BNCAnschlüsse für den rauschenden Widerstand sowie eine zusätzlicher Erdungsanschluss in die Metalbox integriert. Später wurde eine zweite Box hergestellt, um die Messung mit der aufgeheizten- und der Zimmertemperatur-Box direkt hintereinander durchführen zu können. Mit Hilfe eines Digital-Thermometers von Typ PCE-T390 konnte die Temperatur während des Aufheizens aufgezeichnet werden. Für die Rauschzahlmessung sollten Rauschleistungen bei Zimmertemperatur, 100 C° und 200 C° gemessen werden. Bei Tests wurden die optimalen Aufheizspannungen sowie die zum halten der Temperatur notwendigen Spannungen für den Heizwiderstand ermittelt und Aufheizkurven erstellt. 250 Tube1 bei 16,5V Tube 1 bei 28V Temperatur °C 200 150 100 50 Zeit in Sekunden 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Abbildung (6.2) Aufheizkurven der Heizbox für verschiedene Heizströme Für die 100 C° Messung wurde die Heizbox mit 16,5 Volt (0,33 Ampere) und für die 200 C° Messung mit 27,5 Volt (0,55 Ampere) versorgt. Sobald die Messtemperatur erreicht war, wurden die Stromanschlüsse des Heizwiderstands entfernt, sowie der Anschluss des Temperatursensors, damit von dort keine störenden Frequenzen dem Rauschen hinzugefügt werden konnten. 40 Abbildung (6.3) Messanordnung bei der Rauschzahlmessung Das Rauschen gelangte vom Widerstand zum Verstärker und von dort zum Bolometer 436A POWER METER von Hewlett-Packard (Abbildung 6.6). Das Bolometer dient als Leistungsmesser indem es den Strom in Wärme umwandelt und diese Leistung vom Wattbis in den Nanowatt-Bereich anzeigt. Durch messen bei der Aufheiz- sowie bei Zimmertemperatur sollte mit Hilfe von Formel (4.5.5) die Rauschzahl des Verstärkers ermittelt werden . F = N1 T −T N1 = e (k B B G) T N 2−N 1 Die erzeugten Rauschleistungen waren jedoch so gering, dass sie nahe an der Empfindlichkeitsschwelle des Bolometers lagen und so kaum eine Messung möglich war. Nur mit zusätzlichen Breitbandverstärkern hinter dem Prüfling konnten Messwerte aufgenommen werden, die jedoch auch das Rauschen der zusätzlichen Verstärker enthielten. Trotzdem waren die gemessenen Rauschzahlen teilweise sehr niedrig und wegen starker Schwankungen während der Messungen waren sie mit großem Fehler behaftet. Die Rauschzahl wurde zu F = 1,02498312 und das Rauschmaß zu FdB = 0,10716713 bestimmt. Abbildung (6.4) Rauschen des Heizwiderstands auf dem Spektrumanalyser Links 500 Hz bis 50 kHz Rechts 24-85 MHz 41 Eine genauere Überprüfung des Rauschens der aufgeheizten Widerstände mit dem Spektrumanalyser zeigte, dass das Rauschen nicht im ganzen Frequenzbereich konstant war, sondern zu hohen Frequenzen hin abfiel (Abbildung 6.4 links). Mit den roten Balken ist das Rauschen im Bereich von 24-85 Mhz markiert, deutlich der Anstieg bei Frequenzen unterhalb von 50 kHz. Die Heizwiderstände hatten eine Induktivität, so dass schon Frequenzen von wenigen kHz gedämpft wurden. Also musste eine andere Rauschquelle und ein anderes Messsystem für die Rauschzahl gefunden werden. Nach einigen Tests mit verschiedenen Verstärkern, fand sich eine Verstärkerkette, die ein gleichmäßiges und vor allem intensives Rauschen über den gesamten Frequenzbereich lieferte. Dazu wurde ein 50 Ω Widerstand mit dem Eingang eines JCA12-306 verbunden, der das Rauschen des Widerstands um den Faktor 30 verstärkte. Dessen Ausgangssignal wurde von einem ZFL-1000GH von Mini-Circuits wiederum um den Faktor 25 und dann noch über das Oszilloskop um den Faktor 10 verstärkt. Dadurch wurde ein Weißes Rauschen hoher Amplitude erreicht, dass für die Messungen geeignet war. Da diese Verstärkerkette nur als Rauschquelle dient, wurde hier auf genauere Angaben verzichtet. . Abbildung (6.5) Das Rauschen der Verstärkerkette auf dem Spektrumanalyser. Mit dieser Rauschquelle und einem Dämpfungsregler der Firma Texscan Model RA 50 um den Rauschpegel einzustellen, konnten Messungen durchgeführt werden, um mit Gleichung (4.5.9) und (4.5.10) die Rauchzahl zu bestimmen. 42 Bei einer Überprüfung der Genauigkeit der Dämpfung zeigte der Dämpfer ein präzises Verhalten mit einer Abweichung von unter 1% ( Tabelle 6.6). Außerdem erlaubte er nicht nur einen Messwert für die Rauschzahlmessung, sondern beim durchfahren der Dämpfungswerte konnten mehrere Rauschzahlen ermittelt werden. Messwerte und Dämpfungsglied Tabelle (6.6) dB Faktor 0 1 -1 0,891 -2 0,794 -3 0,707 -4 0,631 -5 0,562 -6 0,501 -7 0,447 -8 0,398 -9 0,355 -10 0,316 Abbildung (6.6) 1MHz 10MHz 50MHz 10 10 10 8,95 8,95 8,96 7,98 7,97 7,97 7,11 7,11 7,1 6,34 6,33 6,32 5,66 5,65 5,63 5,04 5,03 5,01 4,49 4,49 4,47 4 3,99 3,97 3,55 3,55 3,53 3,19 3,18 3,17 Messwerte zur Genauigkeit der Dämpfung und Dämpfungsglied Die ersten gemessenen Rauschzahlen der Kaskodenschaltung waren überraschend niedrig. Die Rauschzahl wurde zu F = 1,02498312 und das Rauschmaß FdB = 0,10716713 Bei einer Überprüfung der Genauigkeit des Bolometers wurde festgestellt, dass die Sensitivität im niederen Frequenzbereich abfiel (Abbildung 6.6). Deshalb wurden andere Messgeräte, wie das Millivoltmeter URV 5 (Abbildung 6.7; rechts) auf seine Eignung getestet (Abbildung 6.8). Es ist ein breitbandiger Spannungs- und Leistungsmesser, je nach Messkopf reicht der Frequenzbereich von 9 kHz bis 2 GHz. Außerdem wurde die Empfindlichkeit der Leistungsmesser überprüft, indem der Signalgenerator direkt mit dem Leistungsmesser verbunden wurde und bei 10 MHz die Amplitude so weit herunter geregelt wurde, bis die Anzeige stagnierte b.z.w. um einen Wert schwankte. 43 Abbildung (6.7) : Links: Bolometer 436A POWER METER von Hewlett-Packard Rechts: Millivoltmeter URV 5 von Rohde und Schwarz Beim URV5 endete die Empfindlichkeit bei 100 μV am Signalgenerator mit 0,7 nW in der Anzeige, das Bolometer erreichte nur 4 mV bei 0,3 μW Anzeige. Das spricht dafür, dass die mit dem Bolometer gemessenen Rauschzahlen so niedrig waren, weil Teile des Rauschens unterhalb der Messschwelle lagen und so nicht mitgemessen wurden. Leistungsmessertest Bolometer URV 5 Leistung [uW]/[mW] 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 Abbildung (6.8) Leistungsmesser im Test 44 30 35 40 45 50 Frequenz [MHz] Mit dieser Messanordnung wurden erste realistische Rauschzahlen der Kaskode gemessen, so dass der komplette Verstärker aufgebaut werden konnte. Üblicherweise wird die Rauschzahl auf die Umgebungstemperatur (293K) bezogen. Deshalb sind die gemessenen Werte keine absoluten Rauschzahlen, können aber zur Bewertung oder zum Vergleich herangezogen werden und deshalb zur Optimierung der Rauscheigenschaften benutzt werden. Außerdem wurde die Rauschtemperatur der Rauschquelle gemessen. Dazu wurde die Rauschleistung am Ausgang des Verstärkers bei ausgeschalteter Rauschquelle gemessen und dann bei eingeschalteter Rauschquelle soviel Dämpfung zwischen Rauschquelle und Verstärker eingebracht, bis die Rauschleistung denselben Wert wie bei ausgeschalteter Rauschquelle hatte. Die Messungen wurden mit einer einzelnen Kaskode, sowie mit dem gesamten Verstärker durchgeführt. Jedoch war die Leistung bei ausgeschalteter Rauschquelle so gering, dass sie nahe an der Empfindlichkeitsschwelle des Leistungsmessers war. Es war mit zur Verfügung stehenden 60dB nicht möglich die Rauschleistung auf den Wert bei ausgeschalteter Rauschquelle herunter zu dämpfen. Dies lässt sich nur erklären, wenn ein Teil des Rauschens an der Dämpfung vorbei den Verstärker beeinflussen konnte. Beim Verstärker lagen die gemessenen Werte zwischen 20 und 30 dB was einer Rauschtemperatur von 20820 C bis 290290 C entspricht. Abbildung (6.9) Tiefpass Filter Die 5.Version des Verstärkers erreichte so eine große Verstärkung, dass es auch möglich war direkt 50 Ω mit dem Eingang zu verbinden und das Rauschen ohne Rauschquelle und Dämpfungsglied. Dadurch, dass direkt ein Widerstand mit 293K gemessen wurde, entfiel die 45 Normierung der Rauschzahl. Wenn mit offenem Eingang gemessen wurde, konnte mit Gleichung (4.5.1) sogar direkt der Beitrag des Verstärkers am Rauschen ermittelt werden. N A = G N E +N V ( NA = N V für NE = 0) Außerdem wurden Messungen mit einem Tiefpass-Filter (Abbildung 6.9) vor dem Leistungsmesser gemacht und damit der Messbereich auf 50 MHz beschränkt. 46 7. Optimierung der Schaltung Da nun eine Messanordnung für die Rauschzahlmessung zur Verfügung stand, sollte die endgültige Schaltung aufgebaut werden. Diese Messanordnung wurde während der Umgestaltung der Schaltung weiter optimiert, doch zu Beginn war die Schaltung so schwingungsanfällig, dass keine Rauschzahlmessungen durchgeführt werden konnten. Da die Schaltung ständig in Veränderung war, sind hier nicht alle Versionen im Detail beschrieben. 7.1 Version 1 Abbildung (7.1) Version 1 des Verstärkers im Weißblechgehäuse 47 Abbildung (7.1) / (7.2) zeigt die erste zweistufige Schaltung mit vier parallelen Kaskoden und dahinter zwei Operationsverstärkern in Reihe, von denen der erste als Addierer fungierte und der zweite eine Verstärkung von 100 haben sollte. Abbildung (7.2) Oben: erste Verstärkerstufe, vier parallele Kaskoden Links: zweite und dritte Verstärkerstufe mit Operationsverstärkern Die elektromagnetische Strahlung der großen Ausgangssignale der Operationsverstärker und die Sensitivität der Kaskoden sorgte für ein sehr sensibles und schwingungsanfälliges Verhalten. Nur mit einer Kaskode und dem addierenden Operationsverstärker stabile Ausgangssignale, so dass ein Verstärkungsprofil angefertigt werden konnte. Da OPV2 herausgenommen wurde, waren etwa 550Ω vor dem Ausgang, daher die kleine Verstärkung (Abbildung 7.3). 48 Verstärkung U(out)/U(in) Verstärkungsprofil ohne OPV2 12 10 8 6 4 2 0 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 Frequenz [kHz] Abbildung (7.3) Verstärkung des Verstärkers mit 1 von 4 Kaskoden und 1 von 2 OPV Verstärkung U(out)/U(in) Verstärkungsprofil 0 Ohm 512 Ohm 200 150 100 50 0 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 Frequenz [kHz] Abbildung (7.4) Verstärkung des Verstärkers mit 1 von 4 Kaskoden und 2 OPV Ohne und mit 512 Ω Poti-Einstellung vor OPV2 (Die Linie zeigt nicht den exakten Verlauf der Resonanz, dafür hätten mehr Messwerte aufgenommen werden müssen.) Es wurde ein zusätzliches Potentiometer vor dem invertierenden Eingang von OPV2 eingesetzt (Abbildung 7.2) und Messungen bei verschiedenen Potentiometereinstellungen gemacht (Abbildung 7.4). Es zeigte sich eine deutliche Resonanz (etwa bei 12 MHz) im 49 Verstärkungsprofil, die sich nur durch durch Maximierung des Potis vor dem invertierenden Eingang von OPV2 und damit Reduktion der Verstärkung eindämmen ließ. Verursacht wurde die Resonanz durch die Rückkopplung des Ausgangssignals auf den Eingang. Da sowohl die Kaskoden, als auch die Operationsverstärker invertierende Verstärker sind, war das Signal am Ausgang wieder in Phase mit dem Eingangssignal und sorgte für eine Rückkopplung die unterhalb von 12 MHz destruktiv und über 13 MHz konstruktiv war. 7.2 Version 2 Der Aufbau wurde komplett umgestaltet und der Hochfrequenz angepasst. Es wurde eine Trennwand zwischen Transistoren und dem zweiten Operationsverstärker eingelötet, die Anzahl der Kabel wurde stark reduziert und alle Kondensatoren wurden durch solche mit kleinerem Volumen ersetzt, um keine Antennenfläche zu bieten. Um die Betriebsspannungen vor Störungen zu schützen, wurden Kondensatoren zwischen +15 Volt sowie zwischen -15V und Masse direkt an die Durchführungskondensatoren angelötet. Zusätzlich wurden Kondensatoren direkt zwischen den Stromanschlüssen und Masse der Operationsverstärker angebracht. Verstärkung U(out)/U(in) 920 Ohm 470 Ohm Verstärkungsprofil 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 Frequenz [kHz] Abbildung (7.5) Verstärkung von Version 2 mit 1 von 4 Kaskoden und 1 von 2 OPV 50 Das Masse-Konzept wurde überarbeitet, d.h. neben einem Sternpunkt im inneren des Verstärkers wurden alle Masseleitungen mit der Blechwand des Verstärkers verlötet. Außerdem wurde ein Sternpunkt mit den Massen des öffentlichen Stromnetzes, der Spannungsversorgung, dem Oszilloskop und der Massebuchse des Verstärkers verbunden. Durch diese Maßnahmen wurde der Frequenzgang geglättet und viele Störungen beseitigt. Es wurde ein Verstärkungsprofil (Abbildung 7.5) aufgenommen, wobei nur eine Kaskode und 1 OPV eingesteckt war, trotzdem war die erreichte Verstärkung kleiner als erwartet. Variiert wurde der Rückkopplungswiderstand von OPV1. Abbildung (7.6) Version 2 des Verstärkers im Weißblechgehäuse 51 Da die gewünschte gesamt Verstärkung nicht erreicht wurde, wurde hinter den vier parallelen Kaskoden eine weitere Kaskodenstufe eingefügt. Damit war auch das zweite Glied in der Verstärkerkette sehr rauscharm und trotz der geringeren Verstärkung konnte man eine niedrige Gesamtrauschzahl erwarten. Dieser Aufbau wurde in der ersten Verstärkerstufe mit nur zwei eingesteckten Kaskoden und nur einem OPV dahinter (Abbildung 7.6) untersucht und in dieser Anordnung sind auch die Daten für Abbildung (7.7) aufgenommen worden. Da der Verstärker jetzt schwingungsfrei arbeitete, wurde wieder ein zweiter OPV eingesetzt. Verstärkungsprofil Verstärkung U(out)/U(in) 2 Stufenkaskode mit 2/4 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 Frequenz [kHz] Abbildung (7.7) Wie in Abbildung (7.7) zu erkennen, nahm die Verstärkung mit zunehmender Frequenz ab. Um dies zu glätten, wurde OPV2 neu beschaltet (Abbildung 7.8). Durch den vom Kondensator überbrückten 60 Ω Widerstand, sollten hohe Frequenzen um Faktor 10 verstärkt werden und niedrigere, die auch von den zweiten 60 Ω „etwas sehen“, bis zu Faktor 2 Verstärkung weniger. 52 Abbildung (7.8) 2. Verstärkerstufe mit frequenzabhängiger Verstärkung Bei einem späteren Test zeigte sich, dass nur mit zwei Kaskoden parallel kein Schwingen der Schaltung auftrat. Außerdem mussten die Kaskoden auf den Positionen 1 und 3 sein, in anderen Konstellationen war mit zwei oder mehr Kaskoden kein schwingungsfreier Betrieb möglich. Die Konstruktion musste wieder umgestaltet werden. 7.3 Version 3 Um die Stabilität sicherzustellen, wurden nur 2 Kaskoden aufgebaut mit einer Art „Darlington Schaltung“ und eine Kaskode dahinter. Die OPV waren hinter einer Zwischenwand positioniert. Ein Erdungsanschluss wurde in die Verstärkerwand integriert und mit dem Sternpunkt der Masse und den Blechwänden verlötet. Außerdem wurde zusätzlich der Operationsverstärker OPA656 genutzt, um die gewünschte Verstärkung zu erreichen. Da er mit +/-5V betrieben werden muss, wurden 2 Spannungsregler eingebaut. Der L7806CV regelt die Eingangsspannung von 15 Volt auf 6 Volt herunter und der MC 7906 CT regelt die -15 Volt auf -6 Volt herunter. 53 Abbildung (7.7) Version 3 des Verstärkers im Weißblechgehäuse Bei einer Überprüfung der Rauschzahl zum einen mit OPA656 und mit Überbrückung stellte sich jedoch heraus, dass der OPA656 eine deutliche Verschlechterung der Rauschzahl mit sich brachte. Somit wurde er in den folgenden Schaltungen nicht mehr eingesetzt. 54 7.4 Version 4 Abbildung (7.8) Version 4 Oben: Links zwei parallele Kaskoden (1.Verstärkerstufe) Rechts Kaskode (2.) Unten links: 3. und 4. Verstärkerstufe aus Operationsverstärkern Es wurden Messungen mit einer und zwei eingesteckten Kaskoden gemacht. Doch die Arbeitspunkteinstellung war nicht für beide Versionen gleichzeitig zu optimieren. Aber die erreichte gesamt Verstärkung war den Vorgaben gerecht werdend. Somit wurden die Rauscheigenschaften untersucht. Hierbei zeigte sich nun, dass die Operationsverstärker einen wesentlichen Beitrag zum Gesamtrauschen darstellten und die gewünschte Rauschzahl mit diesen Komponenten nicht zu erreichen war. Deshalb wurde eine Schaltung allein mit Transistoren aufgebaut. 55 56 Verstärkungsprofil 700 Verstärkung U(out)/U(in) 600 500 400 2/2 Kaskoden 1/2 Kaskoden 300 200 100 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frequenz [MHz] Abbildung (7.9) Verstärkung von Version 4 mit 1/2 und 2/2 parallelen Kaskoden 7.5 Version 5 Die letzte Version besteht aus einer Reihe von drei Kaskoden. Um den Ausgangswiderstand zu verringern wurde dahinter ein einzelner Transistor in Kollektorschaltung (Emitterfolger) als Endstufe genutzt.Um diesen Transistor vor zu großen Leistungen zu schützen, wurde ein Spannungsregler vom Typ L7806Cv eingesetzt, der die Betriebsspannung für den Emitterfolger auf 6 Volt herabsetzte. Abbildung (7.5.1) Version 5 des Verstärkers 57 Abbildung (7.5.2) zeigt Schaltungsaufbau von Version 5 (drei hintereinander geschaltete Kaskoden mit Emitterfolger-Endstufe) mit Zahlenwerten (rechts) und mit Benennungen der Bauteile (links). 58 Entlang aller Gleichspannungszuleitungen der Transistoren wurden über Kondensatoren wechselspannungsmäßige Masseanschlüsse eingefügt, weil sich nur so aufgefangene Störungen von den Basen fern halten ließen. In die Schaltung wurden mehrere Potentiometer eingefügt, um das Basispotential (R2 in Abbildung 7.5.2 ) zu variieren, mit R37 variiert die Verstärkung, mit R35 die Ausgangsamplitude, R11 und R27 regulieren die „flatness“ des Frequenzgangs und mit den Potentiometern R2, R21, R31 und R41 lässt sich der Strom der vier Verstärkerstufen einstellen. Die Schaltung arbeitete ohne Schwingungen, aber im Spektrum des Rauschens konnten mit dem Spektrumanalyser mehrere Linien (100 MHz, 400 MHz, 500Mhz, 1 GHz) erkannt werden, die zum Rauschen erheblich beitrugen. Mit 50 Ω am Eingang wurde eine Rauschleistung von 2,44μW gemessen. Durch einen regelbaren Widerstand R35 konnte die letzte Stufe hochfrequenzmäßig entkoppelt werden. Die Amplitude des Signals vor dem Emitterfolger T4 konnte damit variieret werden. Wurde der Emitterfolger direkt mit der Betriebsspannung verbunden, gab es dennoch ein Rauschen am Ausgang. In diesem Rauschen konnte mit dem Spektrumanalyser die 1 GHz Schwingung erkannt werden. Abhilfe brachte der Widerstandes R44 vor der Basis von T4. Daraufhin waren die letzten beiden Stufen stabil. Der Rauschbeitrag der letzten beiden Stufen lag bei 30-50 nW. Verstärkungsprofil Verstärkung U(out)/U(in) 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Frequenz [MHz] Abbildung (7.5.3) Spannungsverstärkung des Verstärkers Version 5 gegen Frequenz 59 80 Die Schwingung bei 400 MHz konnte durch Ersetzen der signalführenden Kabel zwischen R4 und der Basis von T1,2 ,C30 und R34 sowie zwischen C35 und R44 durch abgeschirmte Leitungen, bei denen die Masseleitung am Ein- und Ausgang direkt mit der Masse der Schaltung verbunden wurden, unterbunden werden. Weitere Störfrequenzen konnten durch Einfügen eines Tiefpasses (R8 und C5, R23 und C21, R33 und C32) an den Basen der ersten Transistoren der Kaskoden, die damit HF mäßig entkoppelt wurden, beseitigt werden. Das 100 MHz Signal reduzierte sich deutlich nach Schließen des Weißblechgehäuses. Die „Flatness“ des Frequenzgangs der Spannungsverstärkung (Abbildung 7.5.3) ist <0,5 dB im Bereich von 15 kHz bis 78 MHz (400/380). Bei 50 Ω am Eingang betrug die Rauschleistung 180 nW, bei offenem Eingang 270 nW und kurzgeschlossen 70 nW und somit eine Rauschzahl von FV =1,22 . Dann wurde zusätzlich der 50 MHz Filter (Abbildung 6.9) vor dem Leistungsmesser eingefügt und gemessen. Bei 50 Ω am Eingang betrug die Rauschleistung 124 nW, bei offenem Eingang 200 nW und kurzgeschlossen 47 nW . 60 8. Fazit Der Verstärker zeigt im geforderten Frequenzbereich von 15 kHz bis 78 MHz einen flachen Verstärkungsverlauf bei einer Verstärkung von etwa 400. Die Rauschzahl des Verstärkers beträgt: FV =1,22 Damit sind die Vorgaben nahezu erfüllt. Trotzdem gäbe es noch Möglichkeiten für Verbesserungen. Da es viele Probleme mit der Schwinganfälligkeit des Verstärkers gab, die durch Rückkopplung des großen Eingangssignals auf den Eingang hervorgerufen wurden, könnte auch die niedrige Verstärkung durch Rückkopplung eines invertierten Signals verursacht worden sein. Um all dies Auszuschließen müsste ein Verstärker durch Bleche abgeschlossene Bereiche für jede Kaskode und jeden OPV beinhalten. Außerdem müsste die komplette Signalführung mit Durchführungskondensatoren und isolierten Leitungen erfolgen. Durch den Schaltungsaufbau sind der Rauschzahloptimierung Grenzen gesetzt. Um die Rauscheigenschaften noch weiter zu verbessern, müssten gedruckte Platinen verwendet werden. Leider war es nicht gelungen mit parallelen Kaskoden einen stabilen Betrieb zu erreichen. Bei einsetzen von 2 parallelen Kaskoden reduzierte sich die Verstärkung und der Frequenzgang wurde wesentlich verändert. Genauer aufeinander abgestimmte Transistoren könnten hier eine Verbesserung bewirken. 61 Anhang A Die Transistoren wurden in Kaskodenschaltung mit 15 b.z.w. 20 Volt Netzspannung durchgemessen, um die Hochfrequenz-Tauglichkeit zu untersuchen: BC 107 15V 20V Frequenz [kHz] Verstärkung Frequenz [kHz] Verstärkung 400 10 350 20 1000 5 700 10 2500 2 1500 5 7000 1 3500 2 7000 1 BC 550 15V 20V Frequenz [kHz] Verstärkung Frequenz [kHz] Verstärkung 400 10 200 20 800 5 650 10 2000 2 1500 5 5000 1 4000 2 8000 1 62 Anhang B Die Operationsverstärker wurden als nicht invertierender Verstärker mit einer Verstärkung von 11 durchgemessen: OP27 OP07 E Frequenz [kHz] Verstärkung Frequenz [kHz] Verstärkung 100 11 10 11 250 7 15 10 400 4,5 20 7 550 3 30 5 800 2 35 4 75 2 150 1 OP37 OPLF Frequenz [kHz] Verstärkung 400 11 100 11 600 10 150 10 900 7 400 7 1000 5 700 5 1500 4 850 4 3000 2 1750 2 6500 1 4000 1 OP AD811 Frequenz [kHz] Verstärkung OPTL071 Frequenz [kHz] Verstärkung Frequenz [kHz] Verstärkung 500 11 100 11 600 10 150 10 1000 7 400 7 63 1500 5 850 4 2500 4 1750 2 6000 2 3500 1 10000 1 64 Literaturverzeichnis [1] G. Lüders, Ann. of Phys., 8 (1951), 322 [2] J. Schwinger, Phys. Rev., 82 (1951), 664 [3] W. Pauli, L. Rosenfeld, V. Weisskopf, Niels Bohr and the Development of Physics, McGraw-Hill Newyork (1955) [4] T. D. Lee, C. N. Yang, Phys. Rev., 104 (1956), 254 [5] C. S. Wu, E. Ambler, R. W. Hayward, D. D. Hoppes, R. P. Hudson, Phys. Rev., 105 (1957), 1413 [6] J. H. Christenson, J. W. Cronin, V. L. Fitch und R. Turlay, Phys. Rev. Lett., 13 (1964), 138 [7] A. D. Sakharow, JETP Lett., 5 (1967), 24 [8] F. Arash, M. J. Moravcsik, G. R. Goldstein, Phys. Rev. Lett. 54 (1985), 2649 [9] H. E. Conzett, Phys. Rev. C 48, 423 (1993) [10] J. P. Lees et al.; Phys. Rev. Lett., 109 (2012), 211801 [11] Bettina Schettler, Diplomarbeit (2015) [12] Dr. Yury Valdau, http://www.fz-juelich.de/ikp/ikp-2/EN/Forschung/TRIC/_node.html [13] C. F. Hwang et al., Phys. Rev. 119 (1960), 352 [14] E. Blanke et al., Phys. Rev. Lett. 51 (1983), 355 [15] P. R. Huffman et al., Phys. Rev. C 55 (1997), 2684 [16] P. D. Eversheim et. al., Phys. Lett., B256 (1991), 11 [17] V. E. Bunakov, Phys. Rev. Lett. 60 (1988), 2250 [18] H.L. Harney et al.,Nucl.Phys. A518 (1990) 35 [19] P.D. Eversheim, Proc. of the 2nd Adriatico Research Conf. on Pol. Dynamics in Nuclear and Particle Phys., Triest, Italy, World Scientific (1992) 142 [20] F. Arash, M.J. Moravcsik and G.R. Goldstein, Phys. Rev. Lett. 54 (1985) 2649 [21] P.D. Eversheim, B. Lorentz, and Yu. Valdau, Test of Time-Reversal Invariance in Proton-Deuteron Scattering at COSY, COSY proposal # 215(2012) [22] 10 / M. Beyer, Nucl. Phys. A560 (1993) 895; C. Bourrely, E. Leader, J. Soffer, Phys. Rep. 59 (1980) 95 65 [23] F.Hinder, Development of new Beam Position Monitors at COSY, DPG Frühjahrstagung, 4 (2015) [24] http://www.elektronikinfo.de/strom/emitterschaltung.htm [25] NEC silicon transistor 2SC3356, Datenblatt [26] HAMEG Instruments, Fachartikel, Was ist Rauschen ? [27] https://de.wikipedia.org/wiki/Rauschtemperatur [28] Messung der Rauschzahl von Mikrowellenkomponenten, Universität Karlsruhe 2005 [29] https://e3.physik.uni-dortmund.de/~suter/Vorlesung/Elektronik_SS10/ Skript/06_Transistoren.pdf [30] P. D. Eversheim, Elektronik für Physiker, Vorlesung Universität Bonn WS 2014/2015 [31] Analog Devices, high performance video op amp, Datenblatt, AD811 66 Danksagung An dieser Stelle möchte ich allen Danken, ohne die eine Fertigstellung dieser Arbeit nicht möglich gewesen wäre: Priv.-Doz. Dr. Paul-Dieter Eversheim für die Betreuung meiner Diplomarbeit, die vielen Erklärungen und Ratschläge (ich konnte von seiner Erfahrung sehr viel lernen), und das große Engagement ! Prof. Dr. Bernhard Ketzer für die Übernahme der Zweitkorrektur. Prof. Dr. Karl Maier für die Hilfe bei der Suche nach einer Diplomarbeit Dipl. Ing. Detlev Wolf und Herrn Martin Kerp aus dem Elektroniklabor für die Hilfe bei der Auswahl der verwendeten Bauteile. Prof. Dr. Hartmut Schmieden und Frau Cornelia Zapf für die Unterstützung während meines Studiums. Meiner geliebten Frau für die Liebe und Unterstützung 67
