Ungleichgewichtsdynamik - Wiwi Uni

Tutorium 7: „Ungleichgewichtsdynamik“, 15.12.-19.12.2003
Wirtschaftspolitik Tutorium 7:
„Ungleichgewichtsdynamik“
15.12.-19.12.2003
Adrian Zytkowiak
1) Erläutern Sie das Konzept des allgemeinen Marktgleichgewichts nach Léon Walras. Wie
kann mittels des Tâtonnement-Prozesses ein Marktgleichgewicht erreicht werden?
Adam Smiths „unsichtbare Hand / hidden bzw. invisible hand“ erklärte, dass die auf eigene
Interessen gerichteten Handlungen von Millionen isolierter Menschen letzten Endes zu einem
für alle günstigen Resultat führen und zwar in der Abwicklung über Märkte und die
Konkurrenz.
Léon Walras (1834-1910) zeigte in einem formal-theoretischen Rahmen die Lösung des
Problems der „hidden hand“ auf. Im Rahmen der Modellannahmen der vollständigen
Konkurrenz ist ein simultanes Marktgleichgewicht (eindeutiges allgemeines
Marktgleichgewicht) auf allen Einzelmärkten möglich, das heißt die jeweils gewünschten
Angebots- und Nachfragemengen stimmen auf allen Einzelmärkten überein.
Annahmen:
• Reine Marktwirtschaft
• Vollständige Konkurrenz
Insbesondere:
Zahl der Marktteilnehmer auf jedem einzelnen Markt ist so groß, dass kein
Käufer und kein Verkäufer den Preis durch sein Verhalten beeinflussen
kann.
Marktpreis ist ein Datum.
Gegebene Anfangsausstattung
Je nach den herrschenden Preisen, welche dem Haushalt unbegrenzte Kauf- und
Verkaufsmöglichkeiten zu diesen Preisen eröffnen, wird eine bestimmte Umschichtung der
Anfangsvorräte zu einem Nutzenmaximum führen. Das heißt, das Marktverhalten jedes
Individuums auf jedem einzelnen Markt ist somit eindeutig durch die Preise
(Tauschrelationen) aller Güter und die Anfangsausstattung gegeben. Wenn darüber volle
Information zur Verfügung steht, kann der Haushalt rational optimieren, ohne irgendwelchen
weiteren Beschränkungen zu unterliegen.
Wenn wir nun die Märkte als Ganzes betrachten, so sprechen wir nur dann von einem
Gleichgewicht, wenn die einzelnen Individuen tatsächlich ihre Kauf- und Verkaufsabsichten
voll realisieren können, d.h. Angebot und Nachfrage auf jedem Markt übereinstimmen.
Walras zeigte, dass unter den getroffenen (strengen) Annahmen ein solches simultanes
Marktgleichgewicht tatsächlich existiert. D. h. es gibt ein System von
Gleichgewichtspreisen, sodass für jedes Gut die gesamtwirtschaftliche Nachfrage dem
gesamtwirtschaftlichen Angebot entspricht.
Die auf Walras zurückgehende Theorie (präzisiert insbesondere von Kenneth J. Arrow und
Gérard Debreu) ist eine rein statische Theorie. Sie zeigt somit nicht, ob und wie es bei
ungleichgewichtigen Preiskonstellationen je zu einem Gleichgewicht kommt. Mit der
Konzeption der Tâtonnement-Analyse versuchte Walras die Frage zu beantworten, ob nach
einer Störung im Markt das System wieder in einen gleichgewichtigen Zustand zurückkehrt.
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Tutorium 7: „Ungleichgewichtsdynamik“, 15.12.-19.12.2003
Tâtonnement = Interpretation des Marktmechanismus als Auktionsverfahren. Da man von
Preisnehmer- oder Mengenanpasser-Verhalten (Polypol) ausgeht, muss es eine Instanz geben,
die die Preise verändert, solange der Gleichgewichtszustand noch nicht erreicht ist. Deswegen
wird gedanklich unterstellt, es gäbe einen Auktionator (invisible hand), der (zunächst
beliebige) Preise für Güter und Faktoren bekannt gibt und dem daraufhin die von den
Konsumenten und Unternehmen zu diesen Preisen angebotenen und nachgefragten Mengen
mitgeteilt werden. Stimmen monetäres Angebot und monetäre Nachfrage nicht überein,
ändert der Auktionator die Preise, bis sich ein Marktgleichgewicht im Sinne der Markträumung ergibt. Dabei sollte er als Regel verwenden: Bei Überschussnachfrage (ÜN) wird der
Preis erhöht, bei Überschussangebot (ÜA) wird er gesenkt. Durch Versuch und Irrtum tastet
man sich somit an den Gleichgewichtspreis. Erst wenn dieser ermittelt wird, kommt es zum
Tausch.
Annahmen:
•
•
•
•
Es existiert ein Auktionator, der sich an den Differenzen der Transaktionswünsche der
Anbieter und Nachfrager orientiert, um den Preis zu ermitteln.
Liegt bei Markteröffnung kein Gleichgewicht vor, werden Preise bei NachfragemengenÜberschuss (ÜN) angehoben und bei Angebotsüberschuss (ÜA) gesenkt, bis ein
Gleichgewicht im Sinne des Ausgleichs von Angebot und Nachfrage erreicht ist.
Es kann nur zu Gleichgewichtspreisen gehandelt werden.
„Normaler“ Verlauf der Angebots- und Nachfragekurven: Fallende Nachfrage- und
steigende Angebotskurven auf allen Märkten.
Markträumung ohne Auktionator:
Zum gleichen Ergebnis wie bei Vorhandensein des Auktionators gelangt man gemäß Francis
Y. Edgeworth (1845-1926) auch, wenn man zulässt, dass die Individuen direkt Verträge
untereinander abschließen, und diese solange anpassen, bis sie kompatibel sind (d. h. bis der
Markt geräumt ist), bevor tatsächlich eine Transaktion vollzogen wird. D. h.: Die
Wirtschaftssubjekte können immer von einem Vertrag zurücktreten, solange sie ein
günstigeres Vertragsangebot finden (Re-Contracting ist zugelassen). Die Existenz eines
Kontraktangebots bedeutet hier, dass dieses auch allen Individuen bekannt ist.
Im Gegensatz zu diesen „perfekten“ Lösungen vertritt Alfred Marshall (1842-1924) die
Ansicht, dass Transaktionen zu „falschen“ Preisen auf einzelnen Märkten sehr rasch zu
Preiskorrekturen führen, so dass die anderen Märkte nur kurz und wenig gestört würden. Dazu
nahm er an, dass die Einkommenseffekte vernachlässigbar klein sind.
2) Erläutern Sie das Cobweb-Theorem. Wie beurteilen Sie die dem Theorem zugrunde
liegende Erwartungsbildungshypothese?
Wenn sich der Markt in einem Gleichgewicht (GG) von Angebot und Nachfrage befindet, so
stellt sich die Frage, wie der Markt bzw. das GG auf einen exogenen Schock
(positiver/negativer Angebots- oder Nachfrageschock) reagiert. Mit Hilfe des CobwebTheorems können die Anpassungsprozesse in einem Markt über mehrere Perioden hinweg
beobachtet werden (dynamische Analyse). Somit können starke Preisschwankungen auf
Märkten erklärt werden.
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Annahmen:
• Die Produktion der Güter dauert (mindestens) eine Periode.
! Die Entscheidung, wie groß das Angebot „morgen“ ist, wird „heute“ schon
getroffen.
• Die Entscheidung der Anbieter über den Umfang der Produktionsmenge für die
nächste Periode, wird an dem für die nächste Periode erwarteten Preis ausgerichtet.
Bei naiven Erwartungen sehen die Anbieter den Preis der aktuellen Periode auch als
den zukünftigen zu erwartenden Preis an.
! Der heutige Preis für 10 Liter Milch beträgt 5 €. Bei einem Preis von 5 € bin ich
bereit 10 Liter Milch zu verkaufen. Ich rechne damit, dass in der nächsten Periode
wieder der Preis von 5 € für 10 Liter zustande kommt. Also werde ich für die nächste
Periode 10 Liter Milch produzieren.
• Die Güter sind nicht lagerungsfähig.
! Der Markt wird in jeder Periode geräumt.
• Die Nachfrage hängt immer vom aktuellen Preis der Periode ab.
" Das Angebot einer Periode ist somit fix und der Umfang wird bereits in der
Vorperiode bestimmt; es kann innerhalb der Periode nicht angepasst werden.
Ausgangspunkt:
Wir befinden uns in einem Gleichgewicht. Ein exogener Schock führt zu einer Änderung der
Nachfrage oder des Angebots. In den folgenden Beispielen betrachten wir eine expansive
Verschiebung der Nachfragekurve, d.h. es wird zu jedem Preis mehr nachgefragt.
Es können nun drei unterschiedliche Prozesse am Markt ablaufen, die im Folgenden graphisch
dargestellt sind:
Der konvergierende Fall:
pt
XS
P1
P*
P2
p
Xd2
P0
Xd1
X1
•
•
X3 X2
Xt
0
1
2
3
t
Die linke Graphik zeigt Preise, Mengen sowie die Angebots- und Nachfragekurven.
Die rechte Grafik zeigt die Höhe des Preises während der jeweiligen Periode, welcher
durch
markiert ist.
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Die Erklärung des Cobweb-Theorems am konvergierenden Fall:
Periode 0:
Wir finden die Angebotskurve Xs sowie die Nachfragekurve Xd1 der Haushalte (HH) vor. Der
Markt ist zum Preis P0 geräumt, Angebot und Nachfrage entsprechen sich. Der Markt ist also
im Gleichgewicht.
Schon in dieser Periode (0) müssen die Anbieter über den Umfang des Angebots für die
folgende Periode (1) entscheiden. Sie orientieren sich hier am aktuellen Preis P0 und streben
erneut die Produktion der Menge X1 an.
Plötzlich verschiebt sich die Nachfragekurve der HH durch einen exogenen positiven
Nachfrageschock (z.B. durch eine Steuersenkung des Staates ! die HH haben mehr Geld zur
Verfügung) nach rechts (Xd2). Die neue Nachfragekurve Xd2 gilt nun für alle kommenden
Perioden (1,2,3 ...).
Periode 1:
Die Anbieter bieten nun die Menge X1 an. Die Nachfrage ist jetzt durch die exogene
Verschiebung der Nachfragekurve allerdings viel höher. Dementsprechend übersteigt die
Nachfrage das Angebot und der Preis steigt auf P1. Auch jetzt in Periode 1 müssen die
Anbieter wieder über den Umfang des Angebots für die folgende Periode 2 entscheiden. Sie
orientieren sich am aktuellen Preis P1 und streben die Produktion der Menge X2 an.
Periode 2:
Die Anbieter bieten nun die Menge X2 an. Bei dieser Menge übersteigt das Angebot
allerdings die Nachfrage und deshalb sinkt der Preis, zu dem der Markt geräumt wird, auf P2.
Erneut müssen die Anbieter über den Umfang des Angebots für die folgende Periode
entscheiden. Sie orientieren sich nun am Preis P2 und streben die Produktion der Menge X3
an.
Periode 3:
Die Anbieter bieten nun die Menge X3 an. Allerdings übersteigt die Nachfrage bei dieser
Menge das Angebot und somit steigt der Preis auf P3. Der Nachfrageüberschuss fällt aber nun
schon sehr gering aus, und der Abstand zum langfristigen Gleichgewichtspreis P* ist nur noch
sehr gering.
Dieser Prozess läuft nun solange ab, bis sich im Zeitverlauf das neue langfristige
Gleichgewicht mit dem Preis P* und der entsprechenden Menge einstellt.
Der konvergierende Fall liegt vor, wenn die Steigung der Angebotskurve größer ist als der
Betrag der Steigung der Nachfragekurve.(s.u.)
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Tutorium 7: „Ungleichgewichtsdynamik“, 15.12.-19.12.2003
Der divergierende Fall:
p
pt
Xs
P1
P*
P0
P2
Xd1
X3
X1
Xd 2
X2
Xt
0
1
2
3
t
Preise und Mengen schwanken von Periode zu Periode immer stärker und entfernen sich
immer weiter von der gleichgewichtigen Preis-Mengen-Kombination.
Dieser Fall liegt vor, wenn die Steigung der Angebotskurve kleiner ist als der Betrag der
Steigung der Nachfragekurve.
Der „gleichbleibende“ Fall (zyklische Schwankungen):
pt
p
Xs
P1
P*
P0
X1
Xd1
X2
Xd2
Xt
0
1
2
3
t
Preise und Mengen schwanken im gleichbleibenden Fall von Periode zu Periode mit
konstantem Abstand um die Gleichgewichtswerte. Dieser Fall liegt vor bei betragsmäßig
gleich großer Steigung der Angebots- und Nachfragekurve.
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Tutorium 7: „Ungleichgewichtsdynamik“, 15.12.-19.12.2003
Exkurs Preiselastizität:
Die Preiselastizität beschreibt die prozentuale Veränderung der Menge bei einer prozentualen
Veränderung des Preises. Formal:
dQ ( p )
Q( p)
dP
P
=
dQ( p)
P
×
dP
Q( p)
Vollkommen preiselastisches Angebot oder preiselastische Nachfrage (Betragsmäßige
Preiselastizität: ! ∝ ):
• Angebot: zu dem Preis P1 wird jede beliebige Menge zur Verfügung gestellt, unterhalb
dieses Preises wird nichts angeboten. Die Angebotskurve verläuft horizontal.
• Nachfrage: zu dem Preis P1 wird jede beliebige Menge nachgefragt, oberhalb dieses
Preises wird nichts nachgefragt. Die Nachfragekurve verläuft horizontal.
Vollkommen preisunelastisches Angebot oder preisunelastische Nachfrage
(Preiselastizität ! 0):
• Angebots- oder Nachfrageüberschüsse rufen keinerlei Mengenreaktionen, sondern
ausschließlich Preisveränderungen hervor.
• Angebots- oder Nachfragekurve verlaufen vertikal.
Eine geringe Preiselastizität deutet auf fehlende Anpassungsmöglichkeiten der Marktakteure
hin. Die Preiselastizität ist umso höher, je lagerfähiger die Güter sind, d.h. je leichter sich das
Angebot oder die Nachfrage auf eine spätere Periode verschieben lässt.
Wie wir gesehen haben, gibt es drei unterschiedliche Prozesse. Der Grund hierfür ist das
Verhältnis der Steigungen der Angebots- und Nachfragekurven.
•
•
•
Ist die Steigung der Angebotskurve dem Betrag nach größer als die der
Nachfragekurve, so kommt es zum konvergierenden Fall. Dies bedeutet gleichzeitig,
dass im Gleichgewichtspunkt die Angebotselastizität (also die relative Veränderung
der Angebotsmenge auf eine kleine relative Veränderung des Preises) kleiner als die
Nachfrageelastizität ist. Bei einem vollständig unelastischen Angebot wird sofort ein
neues Gleichgewicht erreicht.
Wenn die Steigung der Nachfragekurve dem Betrag nach größer ist als die der
Angebotskurve, entsteht der divergierende Fall.
Bei Gleichheit (des Betrages) der Steigungen liegt der Fall gleichbleibender
Schwingungen vor.
Beurteilung der Erwartungsbildungshypothese des Cobweb-Theorems:
Innerhalb der Modellannahmen wird vorausgesetzt, dass die Anbieter „naive“ Erwartungen
haben. Sie nehmen an, dass der (markträumende) Preis der Vorperiode auch der relevante
Preis für die aktuelle Periode ist: p t e = p t-1.
Die Beibehaltung dieser Hypothese ist aber nicht sonderlich plausibel, da mit ihr impliziert
wird, dass die Anbieter nicht aus vergangenen Fehlplanungen lernen.
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Tutorium 7: „Ungleichgewichtsdynamik“, 15.12.-19.12.2003
3) Was versteht man unter dem „Schweinezyklus“? Wodurch wird hier die optimale
Allokation verhindert?
Arthur Hanau (1902–1985) stellte für das Institut für Konjunkturforschung 1932 fest, dass der
Verlauf des Schweinepreises regelmäßige, drei- bis vierjährige Zyklen aufweist. Dieser
„Schweinezyklus“ ist das klassische Beispiel für das in Aufgabe 1 behandelte CobwebTheorem des „gleichbleibenden Falls“.
Während die Nachfrage im Zeitverlauf jeweils etwa konstant blieb, änderte sich die
Angebotsmenge und damit auch der Preis zyklisch. Eine für die Landwirte günstige Relation
zwischen Schweine- und Futterpreisen regte zu vermehrter Aufzucht von Schweinen an. Das
vergrößerte Angebot erscheint aber erst nach einem timelag (Zeitverzögerung) von ca. 15
Monaten (Zeit zwischen Ferkelzeugung und Schlachtreife) und kann dann nur zu einem
geringen Preis abgesetzt werden, da zu viele Schweine am Markt angeboten werden. Weitere
15 Monate später ergibt sich das umgekehrte Bild: niedriges Angebot zu hohen Preisen.
Grund dafür, dass die optimale Allokation verhindert wurde, ist vor allem die „naive“
Erwartungsbildung. Statt aus der Vergangenheit zu lernen, richten die Produzenten wie im
Cobweb-Modell ihre Produktionsentscheidung am Preis der aktuellen Periode aus. Hierbei
berücksichtigen die Produzenten allerdings nicht, dass die Schweine (also das Angebot) erst
nach einer Zeitverzögerung von ca. 15 Monaten auf den Markt kommen. Die Produzenten
wollen somit auf eine aktuelle Situation reagieren, die Wirkung ihrer Maßnahme tritt aber erst
später ein und bedingt ein Überangebot an Schweinen zum späteren Zeitpunkt.
Innerhalb einer Periode ist die Angebotsmenge mehr oder weniger fix (es braucht Zeit, bis
neue Schweine heranwachsen), so dass der Produzent seine Fehlplanung nicht korrigieren
kann (preisunelastischer Verlauf der kurzfristigen Angebotskurve). Demzufolge kommt es zu
den beschriebenen Schwankungen.1
Heutzutage besteht aber die Möglichkeit, die Folgen des Schweinezyklus‘ zu mindern, da
Lagerhaltung (Tiefkühlung) existiert. Überproduktion kann somit gelagert und in Zeiten der
Knappheit wieder abgesetzt werden (wenn auch zu unterschiedlichen Preisen). Darüber
hinaus kann exportiert und importiert werden (vgl. Agrarpolitik). Zudem treten auch ganz
einfach Lernprozesse ein, man lernt nun mal doch aus der Vergangenheit.
Ferner besteht für die Produzenten insgesamt die Möglichkeit, sich bei der
Produktionsplanung an Preisprognosen zu orientieren, somit aus der Vergangenheit zu lernen
und Über- bzw. Unterproduktion zu vermeiden. Ein Problem ist aber die Glaubwürdigkeit
solcher Prognosen.
Der Schweinezyklus lässt sich auch bei Hopfen, Eiern, Kaffee, Schlachtrindern, im Schiffbau,
bei bestimmten Ausbildungsgängen (z.B. Lehrerausbildung) sowie der Bereitstellung von
Büroflächen in Städten beobachten.
Eine marktendogene Lösung wurde bei der Hopfenproduktion gefunden. Über langfristige
Lieferverträge zwischen Bierbrauern und Hopfenanbauern wird so der Anbau von Hopfen und
damit das Angebot bestimmt.
1
Zu überlegen wäre, ob man die Schweine nicht im Stall lässt und erst später anbietet. Hier spielen die
zusätzlichen Kosten eine Rolle, aber sicher auch der Unterschied zwischen individuellem Kalkül und
Marktergebnis!
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