5-Partitionierung

Systempartitionierung
Dr. Jürgen Ruf
Jürgen Ruf
Systembeschreibungssprachen SS 2002
1
Inhalt
• Motivation und Einleitung
• Verilog
• SystemC
– Beschreibung von SoC-Entwürfen mit SystemC
– Systempartitionierung
– Interfacesynthese
• Esterel
• Optionale Themen
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2
1
Synthese auf Systemebene
Systembeschreibung
Systemsynthese
Partitionierung
Schätzung
IF-Synthese
HW-Synthese
SW-Synthese
Maschinencode
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Netzliste
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Modelle für die Partitionierung
• Verteilen von Tasks auf Resourcen
(Allokation + Bindung)
• Problemgraph
– Knoten: funktionale und Kommunikationsobjekte
– Kanten: Abhängigkeiten
• Architekturgraph
– Knoten: funktionale- und Kommunikat. Resourcen
• Spezifikationsgraph
– Problemgraph + Architekturgraph +
Abbildungsmöglichkeiten
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4
2
Problemgraph
Datenfluß
1
Problemgraph
2
1
2
5
6
3
3
7
4
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Kommunikationsknoten
4
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Architekturgraph
VRISC
RISC
Bus
VBus
HWM1
HWM2
VHWM1
Punkt-zu-Punkt
Vptp
VHWM2
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6
3
Spezifikationsgraph
1
VRISC
5
3
VBus
7
VHWM1
4
Vptp
6
VHWM2
2
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7
Alokation, Bindung
1
VRISC
5
3
VBus
7
VHWM1
4
Vptp
6
VHWM2
2
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4
Spezialfall: HW/SW-Partitionierung
• Im einfachsten Fall nur zwei Blöcke: HW und
SW (Bipartitionierung)
SW
Bus
HW
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VSW
VBUS
VHW
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Partitionierung - Abstraktionsebenen
• Strukturelle Partitionierung
–
–
–
–
auf RT- oder Gatterebene
Bsp.: aufteilen der Gatter auf ASIC und FPGA
Designparameter sind bereits gut bekannt
kein Vergleich von Entwurfsalternativen mehr möglich
• Funktionale Partitionierung
– auf Systemebene
– Vergleich von Entwurfsalternativen noch möglich
(Entwurfsraumexploration)
– Designparameter sind noch nicht bekannt
➔ Schätzung nötig
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5
Partitionierung
• Problemdefinition:
Zuordnung von n Objekten O={o1, ... , on}
zu m Partitionen P={p1, ... , pm}, so daß
– p1 ∪ ... ∪ pm = O
– p1 ∩ ... ∩ pm = ∅
– die Kosten c(P) minimal sind
das allgemeine Partitionierungsproblem ist NP
vollständig
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Kostenfunktion - Beispiel
F(C,L,P) = wChC(C,C) + wLhL(L,L) + wPhP(P,P)
C ... Kosten in €
L ... Ausführungszeit in Sekunden
P ... Leistungsaufnahme in Watt
hC , hL , hP ... geben an, wie stark C , L , P die
Entwurfsbedingungen (Constraints) verletzen
wC , wL , wP ... Gewichtung und Normalisierung
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Allgemeine Partitionierungsverfahren
• exakte Lösungsverfahren
– Enumeration der Lösungen
– Integer Linear Programs (ILP)
• heuristische Lösungsverfahren
– konstruktive Verfahren
• random mapping
• hierarchical clustering
– iterative Verfahren
• Kernighan-Lin Algorithmus
• Simulated Annealing
• evolutionäre Algorithmen
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Konstruktive Verfahren
• Verfahren (Auswahl)
– random mapping
jedes Objekt wird zufällig auf einen Block abgebildet
– hierarchical clustering
schrittweises Zusammengruppieren von Objekten
Closenessfunktion: gibt an, wie wünschenswert die
Gruppierung zweier Objekte ist
• konstruktive Verfahren
– werden oft verwendet, um eine Anfangspartition für iterative
Verfahren zu erzeugen
– haben das Problem, dass es sehr schwierig sein kann, eine
geeignete Closenessfunktion zu definieren
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7
Hierarchical Clustering
v1
10
10
v2
8
20
v5 = v1 ∪ v3
v3
10
v2
6
4
v5
7
4
v4
v4
Closeness gibt an, wie eng zwei Knoten
aneinander gekoppelt sind, d.h. je höher die
Closeness, desto besser ist es, wenn beide Knoten
auf der selben Resource ausgeführt werden
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Hierarchical Clustering
10
v2
v5
7
v6 = v5 ∪ v2
v6
5.5
4
v4
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v4
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8
Hierarchical Clustering
v6
v7 = v6 ∪ v4
v7
5.5
v4
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Hierarchical Clustering
v7 = v6 ∪ v4
cut lines
(Partition)
v6 = v5 ∪ v2
v5 = v1 ∪ v3
v1
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v3
v2
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v4
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Partitionierung
Iterative Verfahren
• Zufallsvertauschung (random interchange)
– erzeuge Bipartition
– wähle aus jeder Partition zufällig einen Kandidaten
– vertausche Kandidaten wenn Kosten sinken
• Kernighan-Lin
• Simulated Anealing
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Kernighan-Lin
• Erzeugung von Bipartitionen:
vertausche diejenigen Objekt in die jeweils andere Gruppe, die
den größten Kostengewinn verursachen
v6
v1
v2
v5
v4
v8
v3
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v9
v7
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Kernighan-Lin - Erweiterung
• Vertausche diejenigen Objekt, die den größten
Kostengewinn oder den kleinsten Kostenzuwachs
verursachen
• solange eine bessere Partition gefunden wird:
– vertausche versuchsweise jede Paarung
– nimm von diesen (Versuchs-)Partitionen diejenige mit dem
besten Kostenverhältnis und führe die entsprechenden
Umgruppierungen durch
– einmal vertauschte Objekte werden im weiteren Verlauf nicht
wieder vertauscht
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Kernighan-Lin
• entkommt aus lokalen Minima
• Zeitkomplexität O(n3)
• Partitionierung in m Blöcke: O(m⋅n3)
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Simulated Anealing
• simuliertes Ausglühen
– Metalle und Glas nehmen beim Abkühlen unter
bestimmten Bedingungen einen Zustand
minimaler Energie ein:
• bei jeder Temperatur wird ein thermodynamisches
Gleichgewicht erreicht
• die Temperatur wird beliebig langsam erniedrigt
– Wahrscheinlichkeit, dass ein Teilchen in einen
Zustand höherer Energie springt
P(ei,ej,T) = e
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ei-ej
kT
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Simulated Anealing
Anwendung auf kombinatorische Optimierung
• Energie = Kosten der Lösung
• Verringerung der Kosten mit simulierter
Temperatur, aber manchmal auch
Akzeptieren von Kostenerhöhungen
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Simulated Anealing
temp = temp_start
cost = c(P)
WHILE (Frozen() == FALSE) {
WHILE (Equilibrium() == FALSE) {
P’ = RandomMove(P)
cost’ = c(P’)
deltacost = cost’ - cost
IF (Accept(deltacost,temp) > random[0,1)) {
P = P’
deltacost
cost = cost’
k*temp )
min(1,
e
}
}
temp = DecreaseTemp(temp)
}
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Simulated Anealing
• Abkühlung: DecreaseTemp (), Frozen()
– temp_start = 1.0
– temp = α • temp (typisch: 0.8 = α =0.99)
– Abbruch bei temp < temp_min
oder wenn sich keine Verbesserung mehr ergibt
• Gleichgewicht: Equilibrium()
– nach bestimmter Anzahl von Iterationen
– oder wenn sich keine Verbesserung mehr ergibt
• Zeitkomplexität
– von exponentiell bis konstant, je nach Implementierung der
Funktionen Equilibrium, DecreaseTemp, Frozen
– je länger die Laufzeit, desto besser die Ergebnisse
– üblich: Funktionen so konstruiert, dass polynomielle Laufzeit
erreicht wird
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ILP - Integer Linear Programming
• Formulierung des Partitionierungsproblems als
System linearer (Un-)Gleichungen
– binäre Variable xi,k Objekt oi im Block pk
– Kosten ci,k wenn Objekt oi im Block pk ist
– ganzzahliges lineares Programm:
xi,k ∈{0,1} 1≤ i≤ n , 1≤ k ≤ m
m
Σ x = 1 1≤ i ≤ n
k=1 i,k
m
n
minimiere k=1
Σ i=1
Σ ci,k xi,k
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1≤i≤n,1≤k≤m
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ILP
• Beschränkungen werden durch Neben-bedingungen
modelliert
– Bsp.: maximale Anzahl von hk Objekten in Partition pk
n
Σ x ≤ hk
i=1 i,k
1≤k≤m
• ILP ist NP-vollständig
– im worst-case exponentielle Laufzeit
– Lösung durch branch&bound Algorithmen
– Formulierung wird schwierig, wenn die Nebenbedingungen
nicht linear sind
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Evolutionäre Algorithmen
• Vorbild: Vererbung in der Biologie
• Ausgangspunkt:
Menge von Lösungen (nicht optimal) in
kodierter (DNA) Form: Population
• Iteration zur Erzeugung neuer Populationen,
die dem Optimum näher kommen
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Evolutionäre Algorithmen
Iteration zur Bildung neuer Lösungen:
Reproduktion
„ungeschlechtliche Fortpflanzung“
wird auch als Selektion bezeichnet
Kreuzung
„geschlechtliche FortpfanzungMutation
die Erbanlagen zweier Individuen werden
für zwei neu Individuen vermischt
Mutation
spontane Veränderung der Erbanlagen
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Evolutionäre Algorithmen
P = generate_initial_population()
k = 0
do {
compute_fitness(P)
P = reproduce(P)
P = mixture(P)
P = mutation(P)
k = k + 1
while (Abbruchkriterium);
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HW/SW-Partitionierung
• einfachster Fall: Bipartitionierungsproblem
P = {pSW , pHW }
• softwareorientierter Ansatz: P = {O, {}}
– in SW sind garantiert alle Funktionen realisierbar
– Performance kann unzureichend sein
➔ migrieren von Objekten in die HW
• hardwareorientierter Ansatz: P = {{}, O}
– in HW ist garantiert die Performance ausreichend
– Kosten können zu hoch sein
➔ migrieren von Objekten in die SW
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