Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck

Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck
1. In einem rechtwinkligen Dreieck (γ = 900) sind jeweils zwei Seiten gegeben.
Berechne die Winkel α und ß.
a) a = 4 cm; c = 9 cm
c) a = 5,3 cm; b = 4,6 cm
e) b = 8,6 cm; c = 13,4 cm
b) b = 4,3 cm; a = 5,7 cm
d) b = 7,6 cm; c = 11,2 cm
f) a = 2,1 cm; c = 9 cm
2. In einem rechtwinkligen Dreieck (γ = 900) sind jeweils ein Winkel und eine Seite
gegeben. Berechne den fehlenden Winkel und die fehlenden Seiten.
a) α = 440; c = 14,3 cm
c) ß = 28,40; a = 7,3 cm
e) ß = 22020‘; c = 4,3 cm
b) α = 14030‘; b = 7,5 cm
d) α = 32,60; a = 8,3 cm
f) ß = 72,30; b = 5,9 cm
3.
In einem rechtwinkligen Dreieck ABC
(s. Abbildung) sind zwei Werte
gegeben. Berechne die fehlenden
Größen einschl. A.
a) c = 9,3 cm; hc = 4,1 cm
c) a = 3,4 cm; ß = 37,50
e) a = 5,3 cm; α = 44,50
g) q = 4,6 cm; b = 5,3 cm
b) a = 7 cm; b = 5,1 cm
d) c = 12,3 cm; ß = 64,30
f) h = 5 cm; p = 4 cm
h) p = 7 cm; ß = 370
4. Bestimme in dem ungleichseitigen Dreieck (γ ≠ 900) die gesuchten Stücke.
gegeben:
a) hc = 4 cm; α = 400; ß = 62013‘
b) hc = 14 cm; ß = 35,340; A = 221 cm²
c) ha = 6,9 cm; a = 8 cm; ß = 71,30
gesucht:
c; A
c; α
γ; α; A
5. In einem rechtwinkligen Dreieck ABC (γ = 900) sind jeweils zwei Stücke
gegeben. Berechne jeweils die fehlenden Seiten, die Winkel und den
Flächeninhalt.
a) c = 18,5 cm; p = 4,2 cm
b) hc = q = 3,5 cm
c) hc = 22,4 cm; b = 25,3 cm
d) p = 18,1 cm; q = 3,8 cm
f) a = 16,6 cm; hc = 4,1 m
e) p = 10,2 cm; α = 37,50
g) c = 25,2 cm; p = 8,2 cm
h) hc = 8,8 cm; ß = 35,50
6. Von einem rechtwinkligen Dreieck (α = 900) sind der Flächeninhalt und eine
weitere Größe gegeben. Berechne die fehlende Seiten und Winkel der
Dreiecke.
a) A = 54 cm²; ß = 35,50
c) A = 0,6 dm²; ß = 38,50
e) A = 0,8 dm²; b = 14,5 cm
b) A = 1,2 m²; b = 2,05 m
d) A = 66,4 m²; b = 11,5 m
f) A = 368 cm²; ß = 550
7. Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit a = b. Berechne die nicht
gegebenen Stücke.
a) a = 45,3 cm; c = 55,4 cm
c) c = 3,5 cm; α = 44045‘
e) hc = 6,3 m; a = 15,4 m
b) b = 35 cm; ß = 420
d) a = 20,4 cm; ß = 50,30
f) c = 9,8 dm; hc = 4,3 dm
8. Bestimme im ungleichseitigen Dreieck ABC die gesuchten Stücke.
gegeben:
a) a = 5 cm; b = 8 cm; hc = 4,2 cm
b) hb = 6,1 cm; α = 490; ß = 59,40
c) c = 5,5 cm; a = 4,1 cm; hc = 3 cm
d) ha = 6 cm; a = 5,3 cm; c = 6,2 cm
gesucht:
α, ß, c
a, b, c
α, ß, b
α, ß, b