Experimente zur Mechanik mit dem CBR

Hinkelmann: Experimente zur Mechanik mit dem CBR
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Spätestens an dieser Stelle muss die
Verbindung mit dem CBR hergestellt sein, da
es sonst zu einer Fehlermeldung kommt.
Je nach den getroffenen Voreinstellungen
wird die Messung jetzt gestartet.
Sind die Messungen ausgeführt, kommt man
sicher in ein Menü, das es ermöglicht mit dem
Menüpunkt „n:Quit“ das Programm zu
verlassen. Zur Erinnerung wird dann am
Bildschirm noch angezeigt, wie die
Listvariablen für die Messergebnisse lauten,
um mit ihnen noch weiterarbeiten zu können.
Mit <♦> + <Q> kommt man wieder zum
HOME - Schirm.
3. Experiment 1: Den Graphen treffen (Match It)
Diese Aktivität bringt dem Schüler das Verständnis für stückweise definierte lineare
Funktionen näher. Das Programm gibt ein Diagramm Weg gegen Zeit vor, bestehend aus drei
zusammengesetzten linearen Funktionen. Ein Schüler versucht nun mit dem zu einer Wand
gerichteten CBR durch Hin- bzw. Wegbewegen Übereinstimmung mit dem vorgegebenen
Graphen zu erreichen.
Nachdem die Schüler diese Aufgabe gemeistert haben, können wir ihnen die wesentlich
schwierigere Aufgabe mit einem vom Programm vorgegebenen Diagramm Geschwindigkeit
gegen Zeit stellen.
Die Graphen werden mittels eines Zufallsgenerators vorgegeben.
Benötigte Hilfsmittel
•
Taschenrechner
•
CBR
•
Verbindungskabel
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bk teachware Schriftenreihe
•
Metermaß
•
Markierungsstift
Durchführung
q Verbinden Sie den CBR mit dem TI-92.
q Die Versuchsperson hält nun den CBR zu einer Wand gerichtet in der einen und den
Rechner in der anderen Hand. Alternativ könnte man aber auch den CBR in Brusthöhe
der Versuchsperson so auf einen Tisch stellen, dass er zur Person hinweist. Machen Sie
auf den Boden von der Wand (bzw. vom Tisch) weg Markierungen in jeweils 50 cm
Abständen (bis auf 4 m Entfernung).
q Lassen Sie das Programm RANGER am TI-Rechner laufen.
q Wählen Sie aus dem Hauptmenü „3:Applications...“ und danach die Einstellung
„2:Meters“. Die „Match“-Programme werden nämlich nicht von den anderen
Einstellmöglichkeiten beeinflusst.
Das Weg-Zeit-Diagramm
q Um das Weg-Zeit-Diagramm zu untersuchen, wählt man in der Folge „1:Distance
Match“ wieder aus dem „Applications“-Menü und gelangt in das Start-Fenster.
Nach dem Drücken der <Enter>-Taste wird ein Graph vorgegeben.
Versuchsperson stellt sich an jene Position, wo der Graph beginnen könnte.
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Die
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Ein typisches Diagramm könnte eventuell folgendermaßen aussehen:
J Was lässt sich aus diesem Graphen
herauslesen?
Die Versuchsperson muss sich in etwa 3,2 s
von 1,9 m auf
3,5 m von der Wand
wegbewegen, verweilt etwa 3,5 s und bewegt
sich in den folgenden 3,3 s auf etwa 1,8 m zur
Wand hin.
q Die Messung wird im „Realtime“-Modus mit <Enter> gestartet. Die Bewegung der
Versuchsperson wird punktiert über den vorgegebenen Graphen gelegt.
Ein halbwegs gelungenes Ergebnis könnte folgendes sein:
q Nach der Messung gelangt man mit der <Enter>-Taste in ein Menü, das folgende
Wahlmöglichkeiten erlaubt:
1: Wiederholen des Beispiels
2: Neues Beispiel aufrufen
3: Umschalten in das „Applications“-Menü
4: Umschalten in das Hauptmenü
5: Beenden des Programms
Sollten Sie mit dem Ergebnis nicht zufrieden sein, können Sie mit „1:Same Match“ das
Experiment wiederholen oder mit „2:New Match“ ein neues starten. Die anderen Menüs
sind bereits bekannt.
Weitere Beispiele wären:
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Fragen
J Welche Funktionsgleichungen entsprechen den angezeigten linearen Graphen?
Der Anstieg des ersten Teiles lautet:
s 2 − s 1 3,5 − 1,9
m
=
= 0,5
t 2 − t1
3,2 − 0
s
Der Abschnitt auf der Weg-Achse beträgt: 1,9 m
Daraus ergibt sich nach der Geradenhauptform die Funktionsgleichung: s = 0,5t + 1,9
Da der zweite Ast parallel zur Zeitachse verläuft, heißt die Gleichung: s = 3,5
Für die dritte Funktion lesen wir die Koordinaten der beiden Begrenzungspunkte
[(6,7/3,5), (10/1,8)]ab und wenden die Zweipunktform an:
1,8 − 3,5
(t − 6,7 )
10 − 6,7
Somit lautet die dritte Gleichung: s = − 0,52t + 6,98
s − 3,5 =
J Welche Bedeutung haben Anstieg und Abschnitt auf der s-Achse?
Der Ansteig bedeutet die lineare Geschwindigkeit, mit der sich die Versuchsperson bewegt,
der Abschnitt auf der s-Achse ist der Startpunkt zum Zeitpunkt 0.
Der Startpunkt im ersten Abschnitt liegt 1,9 m vom CBR entfernt, die Geschwindigkeit
beträgt 0,5 m/s. Da die Geschwindigkeit positiv ist, bewegt sich die Versuchsperson vom
CBR weg.
Im zweiten Abschnitt ist die Geschwindigkeit 0. Die Versuchsperson bleibt daher 3,5 s in
der Entfernung von 3,5 m stehen.
Im dritten Abschnitt beträgt die Geschwindigkeit - 0,52 m/s. Da die Geschwindigkeit
negativ ist, bewegt sich die Versuchsperson von 3,5 m auf 1,8 m zum CBR hin.
Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm
q Wie bereits beschrieben, gelangt man nach der Messung mit <Enter> in ein Menü, das
den Aufruf des „Applications“-Menüs erlaubt. Andererseits kann man auch über das
Hauptmenü dorthin gelangen. Nach Anwahl dieses Menüs besteht wieder die
Möglichkeit, die Längeneinheit festzulegen (z.B. „2:Meters“). Diesmal wird „2:Velocity
Match“ aus dem nachfolgenden Menüfenster ausgewählt werden. Das führt in das
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Startfenster:
Es ist natürlich wesentlich schwieriger den Geschwindigkeit-Zeit-Graphen zu treffen, doch
könnte ein typisches Beispiel folgendermaßen aussehen:
J Was ist bei diesem Experiment zu beachten?
Die Versuchsperson muss sich mit wachsender Geschwindigkeit 1,5 s zur Wand bewegen
und 1,8 s mit konstanter Geschwindigkeit weitergehen. Sie bewegt sich dann langsamer
werdend 0,8 s zur Wand hin, dreht um und geht schneller werdend 0,9 s von der Wand weg.
q Auch hier besteht die Möglichkeit, das Beispiel zu wiederholen oder ein neues
auszuwählen.
Weitere Beispiele sind:
4. Experiment 2: Frei fallende Objekte
Lässt man Objekte in der Atmosphäre aus bestimmter Höhe auf die Erde fallen, so werden
Luftwiderstand und Reibung wirksam. Leichte Körper mit größerem Luftwiderstand werden
sich fast gleichförmig zur Erde bewegen. Ein schwererer Körper mit weniger Luftwiderstand
wird eine nahezu gleichmäßig beschleunigte Bewegung ausführen. Diese Sachverhalte sollen an
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