Vorlesung qffentliche Finanzen

Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
Dr. Jan Finken
1
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Inhaltsverzeichnis
1 Rückblick: Allgemeines und Gliederung der Vorlesung
8
Rechtfertigung staatlicher Aktivität . . . . . . . . . . .
13
Funktionen des Staates . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
Grundbegri¤e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
Das Pareto-Prinzip in der Wohlfahrtstheorie . . . . . .
19
2
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
2 Allokation
2.1
2.2
23
Tausche¢ zienz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.1.1
Grenzrate der Substitution . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.1.2
Tauschoptimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.1.3
Gra…sche Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
Faktore¢ zienz: Produktionsoptimum . . . . . . . . . . . . . .
42
2.2.1
Grenzrate der technischen Substitution . . . . . . . . .
42
2.2.2
Produktionsoptimum . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
3
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.2.3
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Gra…sche Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
Gesamtwirtschaftliche E¢ zienz . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
2.3.1
Die Transformationsfunktion . . . . . . . . . . . . . .
59
2.3.2
Gesamtwirtschaftliches Optimum . . . . . . . . . . . .
68
2.3.3
Gra…sche Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
2.4
E¢ zienter Tausch bei vollkommenem Wettbewerb . . . . . . .
78
2.5
Faktorallokation unter vollkommenem Wettbewerb . . . . . . .
84
2.6
Globale E¢ zienz bei vollkommenem Wettbewerb . . . . . . . .
88
2.3
4
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.7
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Marktversagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
2.7.1
Externe E¤ekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
2.7.2
Natürliches Monopol . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
2.8
Übungsaufgabe Tauschoptimum . . . . . . . . . . . . . . . 155
2.9
Übungsaufgabe Produktionsoptimum . . . . . . . . . . . . 178
2.10 Übungsaufgabe Externe E¤ekte . . . . . . . . . . . . . . . 212
3 Distribution
245
5
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4 Stabilisierung
270
5 Allgemeine Steuerlehre
275
5.1
Begri¤ und Arten ö¤entlicher Einnahmen
. . . . . . . . . . . 275
5.1.1
Steuertechnische Begri¤e . . . . . . . . . . . . . . . . 281
5.1.2
Wichtigste Steuerarten . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
5.2
Steuertari‡ehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
5.3
Besteuerungsprinzipien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
6
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5.4
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Steuerwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
5.4.1
Steuerüberwälzung und Steuerinzidenz . . . . . . . . . 325
5.4.2
Verbrauchsbesteuerung bei vollkommenem Wettbewerb
7
328
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
1
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Rückblick: Allgemeines und Gliederung der Vorlesung
Finanzwissenschaft:
– Ökonomische Analyse staatlichen Handelns
– Die Wissenschaft, die sich mit den, aus den staatlichen Aufgaben folgenden Einnahmen und Ausgaben des ö¤entlichen Sektors beschäftigt
8
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Unterscheidung: normative vs. positive Theorie
– Normativ: Wie soll etwas sein, was ist wünschenswert oder optimal?
Wie sollte das Steuersystem ausgestaltet sein?
Wieviel Umverteilung ist optimal?
Wieviel Staatsverschuldung ist langfristig tragbar?
9
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5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Positiv: Wie wirkt etwas? Was sind die Konsequenzen einer Maß
nahme?
Es wird nicht danach gefragt, ob die Konsequenzen gut oder schlecht
sind
Wie verändert eine Mineralölsteuererhöhung das Fahrverhalten der
Bürger?
Warum unterscheiden sich die Staatsquoten verschiedener Länder?
Wie wirkt sich das Wahlsystem in einem Land auf die Höhe der
Staatsverschuldung aus.
10
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Methoden der Finanzwissenschaft
– Mikroökonomische Theorie: Haushaltstheorie, Unternehmenstheorie
Wie verändert ein Haushalt die Höhe seines Konsums, wenn die Umsatzsteuer erhöht wird.
Wie verändert ein Haushalt seine Arbeitszeit, wenn sein Lohn steigt
– Makroökonomische Theorie
Was passiert, wenn der Staat seine Ausgaben für das Straß
ennetz
reduziert
Straß
en werden schlechter, weniger Verkehr, weniger Transport,
weniger Handel, weniger Wachstum
– Empirische Methoden
11
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Empirie (griechisch: Erfahrung) in der Volkswirtschaftslehre: wissenschaftliches Forschen anhand von Daten.
Mit statistischen Methoden werden durch die Analyse von Daten
theoretische Aussagen (Hypothesen) überprüft.
12
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Rechtfertigung staatlicher Aktivität
Grundsätzliches:
Der Staat muss einen Ordnungsrahmen garantieren, in dem Menschen geregelt miteinander leben und wirtschaften können.
– reine Planwirtschaft: Staatsaktivität bestimmt das gesamte wirtschaftliche Geschehen
– reine Marktwirtschaft: Die Koordination der Pläne der Wirtschaftssubjekte geschieht durch Preis- und Mengenanpassungen. Diese bringen
Angebot- und Nachfrage auf Märkten zum Ausgleich.
13
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5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Sicherung von privaten Eigentumsrechten
– Ohne Eigentum ist Wirtschaften gar nicht möglich
Vertragsfreiheit.
– Verträge müssen von den Wirtschaftssubjekten frei ausgehandelt werden können und Geltungskraft haben
14
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Funktionen des Staates
Allokation
– Bereitstellung ö¤entlicher Güter
– Gestaltung des wirtschaftlichen Prozesses
Aufteilung der vorhandenen Ressourcen auf private und ö¤entliche
Güter
Korrektur von Marktversagen
Zusammensetzung der ö¤entlichen Güter
15
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Distribution
– Eine Korrektur der Verteilung von Einkommen und Vermögen
Stabilisierung
– Korrektur gesamtwirtschaftlicher Fehlentwicklungen
Vollbeschäftigung
Preisniveaustabilität
angemessenes Wirtschaftswachstum
Ausgleich der Zahlungsbilanz
16
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Grundbegri¤e
Ö¤entliche Güter
– Ausschlussprinzip
– Nicht-Rivalitätsprinzip
Meritorische Güter
Nachfrage nach ö¤entlichen Gütern
Optimales Angebot ö¤entlicher Güter
– Samuelson-Bedingung
17
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
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Private Güter
– Pareto-E¢ zienz
Situation, in der kein Wirtschaftssubjekt besser gestellt werden kann,
ohne ein anderes Wirtschaftssubjekt schlechter zu stellen.
Problem: Pareto-E¢ zienz bei 100%-0% Verteilung des Einkommens
(der Ressourcen).
– Vollkommene Konkurrenz
führt zu Pareto-e¢ zienter Allokation, wenn es keine Marktunvollkommenheiten gibt.
18
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Das Pareto-Prinzip in der Wohlfahrtstheorie
Wohlfahrtstheorie:
– Normative Theorie
– Methodologischer Individualismus: Maximierung der gesellschaftlichen
Wohlfahrt auf individueller Basis
19
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
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Pareto-Prinzip:
– optimale Ressourcenaufteilung
– Referenzpunkt (Benchmark)
– Kann dieser nicht erreicht werden:
Umverteilung von Ressourcen
Modi…kationen der Institutionen des Wirtschaftssystems
20
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5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Problem des Pareto-Prinzips:
reines Allokationskriterium: E¢ zienz
Keine Aussage über die Gerechtigkeit einer e¢ zienten Allokation
möglich
Kann zu sozial bedenklichen Handlungsanweisungen führen
21
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First-Best-Optimum
– Institutionenfreie Lösung
Nur Nutzen- und Produktionsfunktionen, sowie Ressourcenbeschränkungen
– Hilfskonstrukt: Benevolenter zentraler Planer
Second-Best-Optimum
– Beste Lösung unter der Bedingung, dass eine bestimmte Institution
oder Marktunvollkommenheit gegeben ist
22
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2
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Allokation
Bedingung für ein Gesamtoptimum in der Volkswirtschaft:
– Tausche¢ zienz
Konsumgüter in der Volkswirtschaft sind e¢ zient verteilt
– Produktionse¢ zienz
Produktionsfaktoren sind e¢ zient auf die Produktion der verschiedenen Güter verteilt
– Globale E¢ zienz
23
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Annahmen:
– Nutzenmaximierung des Haushaltes
– Gewinnmaximierung der Unternehmen
– Vollkommener Wettbewerb
– Sicherung privater Eigentumsrechte
– Vollständige Information
– Vollständige Mobilität der Produktionsfaktoren
– konstante Skalenerträge
– keine Externalitäten
24
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5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Kein Staat
25
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.1
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Tausche¢ zienz
2.1.1
Grenzrate der Substitution
Aus dem Totalen Di¤erential der Nutzenfunktion
Ui = Ui (xi; yi) ;
i = A; B
des Individuums i;
dUi =
@Ui
@Ui
dxi +
dyi
@xi
@yi
kann die Steigung der Indi¤erenzkurve des Individuums i in Bezug auf die
konsumierten Gütermengen von x und y abgeleitet werden.
26
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Entlang der Indi¤erenzkurve gilt
dUi = 0
Die Steigung der Indi¤erenzkurve: Nullsetzen des Totalen Di¤erentials der
Nutzenfunktion:
@Ui
@Ui
dUi = 0 =
dxi +
dyi
@xi
@yi
@Ui
@Ui
dxi =
dyi
@xi
@yi
dxi
=
dyi
,
27
@Ui
@yi
@Ui
@xi
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Die Grenzrate der Substitution gibt an, welche Menge des Gutes x dem
Individuum bei konstantem Nutzen gegeben werden müsste, um es für den
Verlust einer Einheit y zu entschädigen
Weiterhin gibt die Grenzrate der Substitution an, wie großdas Verhältnis
der Grenznutzen der letzten konsumierten Einheit der beiden Güter ist.
Sie gibt die marginale Zahlungsbereitschaft für deas Gut y in Einheiten
des Gutes x an. Diese beantwortet die Frage, auf wieviele Einheiten des
Gutes x das Individuum verzichten würde, um eine Einheit des Gutes y zu
bekommen.
28
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.1.2
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Tauschoptimum
Herleitung der Bedingung für e¢ zienten Gütertausch mit Hilfe des benevolenten zentralen Planers:
Es existieren zwei Individuen (Haushalte) A und B und zwei Güter x und y :
Konkave Nutzenfunktion des Individuums i (i = A; B )
Ui = Ui (xi; yi) ; i = A; B
Die Güterausstattung ist gegeben, so dass gelten muss:
x A + xB
X
yA + yB
Y
29
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Maximierungsproblem:
Maximiere
UA = UA (xA; yA)
unter den Nebenbedingungen
X
xA
xB
0
Y
yA
yB
0
UB (xB ; yB )
U
30
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Lagrange-Funktion:
L (xA; yA; xB ; yB ; ; ; ) = UA (xA; yA)
+
+
+
31
h
UB (xB ; yB )
X
xA
xB
Y
yA
yB
U
i
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Bedingungen erster Ordnung in Bezug auf Gut x:
@L
@xA
@L
@xB
@UA
@xA
@UA
,
=
@xA
=
=
,
@UB
@xB
@UB
=
@xB
32
=0
(1)
=0
(2)
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Bedingungen erster Ordnung in Bezug auf Gut y :
@L
@yA
@L
@yB
@UA
@yA
@UA
,
=
@yA
=
=
,
@UB
@yB
@UB
=
@yB
33
=0
(3)
=0
(4)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Es gilt also aus den BIO bezüglich Gut x:
@UB
@UA
=
@xB
@xA
@UA
@xA
@UB
@xB
(5)
=
Es gilt also aus den BIO bezüglich Gut y :
@UB
@UA
=
@yB
@yA
=
34
@UA
@yA
@UB
@yB
(6)
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Im Tauschoptimum gilt also:
,
@UA
@yA
@UA
@xA
@UA
@yA
@UA
@xA
=
=
@UB
@yB
@UB
@xB
@UB
@yB
@UB
@xB
Resultat:
In einem Tauschoptimum muss die Grenzrate der Substitution zwischen x
und y für beide Individuen gleich sein.
35
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.1.3
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gra…sche Analyse
Y
OB
X
Y
X
OA
X
Y
36
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5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Y
OB
X
P
Y
UB
UA
OA
X
X
Y
37
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Y
OB
X
GRSB
P
GRSA
Y
UB
UA
OA
X
X
Y
38
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Y
OB
X
GRSA = GRSB
P
Q
U’ A
Y
UB
UA
X
OA
X
Y
39
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Y
OB
X
P
Q
U’ A
Y
R
UB
U’ B
UA
X
OA
X
Y
40
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Punkt P : Keine Pareto-optimale Allokation. In Punkt Q (R) kann Individuum A (B ) besser gestellt werden, ohne dass Individuum B (A) schlechter
gestellt wird.
Punkte R und Q sind Pareto-optimale Allokationen. GRSA = GRSB
41
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.2
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Faktore¢ zienz: Produktionsoptimum
2.2.1
Grenzrate der technischen Substitution
Die Grenzrate der technischen Substitution wird durch das totale Di¤erential der Gleichung der Isoquanten in der Produktion des Gutes i, i = x; y
hergeleitet.
F i (N i ; Ki ) = I
42
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Die Isoquante ist der geometrische Ort derjenigen Faktoreinsatzkombinationen an Arbeit und Kapital, die die Menge I des Gutes i erzeugen.
@F i
@F i
dI = 0 =
dNi +
dKi
@Ni
@Ki
,
dK i
dNi
=
43
@F i
@Ni
@F i
@Ki
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Die Grenzrate der technischen Substitution ist die Steigung der Isoquante.
Die Grenzrate der technischen Substitution entspricht dem Verhältnis der
Grenzproduktivitäten in der Produktion des Gutes i.
Sie drückt aus, um wieviel der Einsatz an Kapital erhöht werden muss, wenn
der Arbeitseinsatz um eine Einheit reduziert werden soll, aber zugleich das
Produktionsniveau des Gutes i bei I konstant gehalten werden soll.
44
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.2.2
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Produktionsoptimum
Annahmen:
– Zwei Unternehmen, die jeweils ein Gut produzieren: x und y
– Produktionsfaktoren: Arbeit (N ) und Kapital (K )
– Produktionsfunktionen:
F x (Nx;Kx)
F y (Ny;Ky )
45
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Fixe Faktorausstattung:
N = Nx + Ny
K = Kx + Ky
Die Bedingungen für Produktionse¢ zienz: Optimierungsproblem:
max F x (Nx;Kx)
u.d.N.
N
Nx
Ny
0
K
Kx
Ky
0
F y (Ny;Ky )
46
Fy
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Lagrange-Ansatz
L =
F x (Nx;Kx) +
h
+ 1 N
Nx
Ny
+ 2 K
Kx
Ky
F y (Ny;Ky )
Fy
i
Bedingungen erster Ordnung :
@L
@Nx
@F x
=
@Nx
1
@F x
,
= 1
@Nx
47
=0
(7)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
L =
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
F x (Nx;Kx) +
h
+ 1 N
Nx
Ny
+ 2 K
Kx
Ky
@L
@Ny
F y (Ny;Ky )
=
@F y
@Ny
,
@F y
= 1
@Ny
48
1
Fy
i
=0
(8)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
L =
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
F x (Nx;Kx) +
h
+ 1 N
Nx
Ny
+ 2 K
Kx
Ky
@L
@Kx
@F x
=
@Kx
F y (Ny;Ky )
2
@F x
,
= 2
@Kx
49
Fy
i
=0
(9)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
L =
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
F x (Nx;Kx) +
h
+ 1 N
Nx
Ny
+ 2 K
Kx
Ky
@L
@Ky
F y (Ny;Ky )
=
@F y
@Ky
,
@F y
= 2
@Ky
50
2
Fy
i
=0
(10)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Aus den Bedingungen erster Ordnung (1) und (2) folgt:
@F y
@F x
=
@Ky
@Kx
=
@F x
@Kx
@F y
@Ky
Aus den Bedingungen erster Ordnung (3) und (4) folgt:
@F x
=
@Nx
=
51
@F y
@Ny
@F x
@Nx
@F y
@Ny
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
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Bedingung für Produktionse¢ zienz in einer Ökonomie:
@F x
@Kx
@F y
@Ky
@F x
x
, @N
x
@F
@Kx
52
=
@F x
@Nx
@F y
@Ny
=
@F y
@Ny
@F y
@Ky
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Resultat:
– Produktionse¢ zienz erfordert, dass die Grenzrate der technischen Substitution zwischen Kapital und Arbeit in beiden Unternehmen gleich
ist.
– Wenn die Produktion durch Umschichtung der Faktoren in einem Unternehmen stärker steigen würde, als sie im anderen Unternehmen fallen
würde, könnte die gesamtwirtschaftliche Produktion erhöht werden.
53
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.2.3
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gra…sche Analyse
K
Oy
N
K
N
Ox
N
K
54
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
K
Oy
N
P
K
Y1
X2
N
Ox
N
K
55
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
K
Oy
N
P
GRTSY
K
GRTSX
Y1
X2
N
Ox
N
K
56
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5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
K
Oy
N
P
Q
X3
GRTSX=GRTS
K
Y
X2
Y1
N
Ox
N
K
57
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
K
Oy
N
P
Q
X3
R
K
X2
Y1
Y2
N
Ox
N
K
58
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.3
2.3.1
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gesamtwirtschaftliche E¢ zienz
Die Transformationsfunktion
59
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5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
K
X
Oy
N
S
P
Q
K
R
Q
X3
Ox
X2
R
P
S’
O
N
N
Y1
Y2
60
Y
K
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Die Transformationskurve lässt sich als implizite Funktion in der Form
F (X; Y ) = 0
ausdrücken.
Steigung: Implizit Di¤erenzieren
dX
=
dY
@F=@Y
@F=@X
Steigung der Transformationskurve: Grenzrate der Transformation.
– Sie nimmt aufgrund der steigenden Grenzkosten der Produktion des
Gutes Y mit zunehmendem Y zu.
61
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
X
S
GRTQ
X3
Q
X2
P
R
GRTR
S’
Y1
O
62
Y2
Y
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Der Zusammenhang zwischen der Produktionse¢ zienz und der Transformationskurve lässt sich auch formal zeigen.
– Totale Di¤erentiale der Produktionsfunktionen:
@F x
@F x
dX =
dNx +
dKx
@Nx
@Kx
@F y
@F y
dY =
dNy +
dKy
@Ny
@Ky
– Ausklammern des jeweils ersten Summanden:
2
@F x
dX =
dNx 41 +
@Nx
dY
2
@F y
6
=
dNy 41 +
@Ny
63
3
@F x
@Kx dKx 5
@F x dN
x
@Nx
3
@F y
@Ky dKy 7
@F y dN 5
y
@Ny
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
–
dX =
dY
@F x
@Nx
2
dNx 41 +
2
@F y
6
=
dNy 41 +
@Ny
3
@F x
@Kx dKx 5
@F x dN
x
@Nx
3
@F y
@Ky dKy 7
@F y dN 5
y
@Ny
– Division der beiden Gleichungen ergibt
dX
=
dY
@F x dN
x
@Nx
"
2
1+
@F y dN 41 +
y
@Ny
64
#
@F x
@Kx dKx
@F x dNx
@Nx
3
@F y
@Ky dKy 5
@F y dNy
@Ny
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Es gilt
2
2
3
@F x
dKx 5 6
41 + @Kxx
= 41 +
@F dN
x
@Nx
3
@F y
@Ky dKy 7
@F y dN 5
y
@Ny
– Annahme: Auf der Transformationskurve herrscht Produktionse¢ zienz:
@F x
@Kx
@F x
@Nx
=
@F y
@Ky
@F y
@Ny
– Produktionsfaktoren werden vollständig verwendet
dKx =
dKy
dNx =
dNy
dKx
dKy
)
=
dNx
dNy
65
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Der Ausdruck
dX
=
dY
vereinfacht sich zu
@F x dN
x
@Nx
"
2
1+
@F y dN 41 +
y
@Ny
dX
=
dY
@F x
@Nx dNx
@F y dN
y
@Ny
– Einsetzen von
dNx =
66
#
@F x
@Kx dKx
@F x dNx
@Nx
3
@F y
@Ky dKy 5
@F y dNy
@Ny
dNy
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
ergibt
dX
=
dY
@F x
@Nx
@F y
@Ny
( 1)
dX
=
dY
@F x
@Nx
@F y
@Ny
dX
=
dY
@F x
@Kx
@F y
@Ky
– Analog gilt
– Die Grenzrate der Transformation entspricht also bei Produktionsef…zienz dem Verhältnis der Grenzproduktivitäten eines Faktors in den
beiden Industrien.
67
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.3.2
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gesamtwirtschaftliches Optimum
Wohlmeinender zentraler Planer: Pareto-Prinzip gesamtwirtschaftlich.
– Maximierung des Nutzens von A
– Nebenbedingung 1: Nutzen des B bleibt konstant
U B ( xB ; y B ) = U B
– Nebenbedingung 2: E¢ ziente Produktion (Transformationsfunktion):
F (X; Y ) = 0
68
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Lagrange-Ansatz:
max
fxA ;yA ;xB ;yB g
L=
U A ( xA ; y A ) +
h
U B ( xB ; y B ) U B
i
+ F (X; Y )
Notwendige Bedingungen für gesamtwirtschaftliche E¢ zienz:
@L
@U A
=
+
@xA
@xA
@F @X
@X @xA
= 0
@U A
,
=
@xA
69
@F @X
@X @xA
(11)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
max
fxA ;yA ;xB ;yB g
L=
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
h
U A ( xA ; y A ) +
@L
@U A
=
+
@yA
@yA
U B ( xB ; y B ) U B
i
+ F (X; Y )
@F @Y
= 0
@Y @yA
@U A
,
=
@yA
70
@F @Y
@Y @yA
(12)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
max
fxA ;yA ;xB ;yB g
L=
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
h
U A ( xA ; y A ) +
@L
@U B
=
+
@xB
@xB
U B ( xB ; y B ) U B
i
+ F (X; Y )
@F @X
= 0
@X @xB
@U B
,
=
@xB
71
@F @X
@X @xB
(13)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
max
fxA ;yA ;xB ;yB g
L=
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
h
U A ( xA ; y A ) +
@L
@U B
=
+
@yB
@yB
U B ( xB ; y B ) U B
i
+ F (X; Y )
@F @Y
= 0
@Y @yB
@U B
,
=
@yB
72
@F @Y
@Y @yB
(14)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
@U A
=
@xA
@F @X
@X @xA
(5)
@U A
=
@yA
@F @Y
@Y @yA
(6)
Durch Division der Gleichungen 11 und 12 erhält man einen Ausdruck für
die Grenzrate der Substitution des Individuums A:
@U A
@yA
@U A
@xA
@F
@Y
@F
@X
=
=
73
@F
@Y
@F
@X
@Y
@yA
@X
@xA
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
@U B
=
@xB
@F @X
@X @xB
(7)
@U B
=
@yB
@F @Y
@Y @yB
(8)
Durch Division der Gleichungen 13 und 14 erhält man einen Ausdruck für
die Grenzrate der Substitution des Individuums B :
@U B
@yB
@U B
@xB
@F
@Y
@F
@X
=
=
74
@F
@Y
@F
@X
@Y
@yB
@X
@xB
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Für die gesamtwirtschaftliche E¢ zienz gelten daher die folgenden Bedingungen:
– Die Grenzraten der Substitution müssen für alle Haushalte gleich sein.
– Die Grenzraten der Substitution müssen mit der Grenzrate der Transformation übereinstimmen.
– Implizit enthalten ist darin auch die Bedingung für die Produktionsef…zienz:
Die Grenzraten der Faktorsubstitution müssen in allen Industrien
gleich sein.
75
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.3.3
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gra…sche Analyse
Y
OB
P
Q
U’A
R
U’B
UB
UA
X
OA
76
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Y
OB
P
Q
U’A
R
U’B
UB
UA
X
OA
77
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.4
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
E¢ zienter Tausch bei vollkommenem Wettbewerb
Annahme: Jedes Individuum verfügt über ein exogenes Einkommen e
Individuum A maximiert seinen Nutzen
UA (xA; yA)
unter der Nebenbedingung
e = pxxA + py yA
78
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Lagrange-Ansatz:
L (xA; yA; ) = UA (xA; yA) +
(E
pxxA
Bedingungen erster Ordnung in Hinsicht auf Gut x:
@L
@xA
=
@UA
@xA
,
@UA
@xA
px = 0
1
=
px
Für Gut y analog:
@UA
@yA
79
1
=
py
py yA)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gleichsetzen der Gleichungen ergibt:
@UA
@xA
1
@UA
=
px
@yA
@UA
@yA
@UA
@xA
=
1
py
py
px
Grenzrate der Substitution zwischen x und y gleich Preisverhältnis
80
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
@UA
@yA
@UA
@xA
py
=
px
– Wenn das Individuum A eine Einheit des Gutes y aufgibt erhält es den
A.
Geldbetrag py und verliert Nutzen in Höhe von @U
@y
A
– Wenn es eine Einheit des Gutes x zusätzlich konsumieren will, muss es
A
dafür den Preis px bezahlen und erhöht seinen Nutzen um @U
@x .
A
– Wenn sich das Individuum A nutzenmaximierend verhält, wird es seinen
Konsum der Güter x und y so lange anpassen, bis das Verhältnis der
Nutzenveränderungen dem Preisverhältnis entspricht.
– In diesem Fall entsprechen sich Substitutionswünsche (GRS) und Substitutionsmöglichkeiten (Preisverhältnis).
81
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Individuum B verhält sich analog
@UB
@yB
@UB
@xB
Ist das Marktgleichgewicht e¢ zient?
82
=
py
px
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Da beide Individuen sich gleichen Preisen gegenübersehen, gilt:
@UA
@yA
@UA
@xA
=
py
=
px
@UB
@yB
@UB
@xB
Resultat:
Der Preismechanismus führt bei dezentralen Entscheidungen zu einem Tauschoptimum.
83
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.5
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Faktorallokation unter vollkommenem Wettbewerb
Unternehmen x maximiert seinen Gewinn:
x
= pxF x (Nx;Kx)
wNx
rKx
Maximierung über Nx und Kx ergibt:
@ x
@F x
= px
@Nx
@Nx
w = 0
@F x
= w
px
@Nx
w
px = @F x
@Nx
84
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
@ x
@F x
= px
@Kx
@Kx
r = 0
@F x
px
= r
@Kx
r
px = @F x
@Kx
Gleichsetzen ergibt die Grenzrate der technischen Substitution:
r
w
=
@F x
@F x
@Nx
@F x
x
, @N
x
@F
@Kx
85
@Kx
w
=
r
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Für das y -Unternehmen ergibt sich analog:
@F y
@Ny
@F y
@Ky
=
w
r
und folglich
@F x
@Nx
@F x
@Kx
w
=
=
r
@F y
@Ny
@F y
@Ky
Die Grenzraten der technischen Substitution entsprechen sich im Gewinnmaximum beider Unternehmen bei vollständigem Wettbewerb.
86
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Resultat:
– Wenn sich jedes Unternehmen gewinnmaximierend verhält, führt der
Preismechanismus zu Produktionse¢ zienz.
87
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.6
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Globale E¢ zienz bei vollkommenem Wettbewerb
Bei dezentralen Entscheidungen der Marktteilnehmer:
– Die Grenzraten der Substitution sind für beide Wirtschaftssubjekte i =
A; B identisch:
dxi
=
dyi
@U i
@yi
@U i
@xi
py
=
px
– Die Grenzraten der technischen Substitution sind in beiden Wirtschaftszweigen j = X; Y identisch:
dKj
=
dNj
88
@F j
@Nj
@F j
@Kj
=
w
r
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Die Erfüllung dieser Bedingungen sorgt auch für eine vollkommene Abstimmung des Angebots auf die Nachfrage.
– Wertgrenzprodukte des Faktors Arbeit in beiden Industrien:
@F x
=w
px
@Nx
@F y
py
=w
@Ny
– Verhältnis der Grenzproduktivitäten der Arbeit in beiden Industrien:
@F x
@Nx
@F y
@Ny
89
=
w
px
w
py
=
py
px
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Wertgrenzprodukte des Faktors Kapital in beiden Industrien:
@F x
=r
px
@Kx
@F y
=r
py
@Ky
– Verhältnis der Grenzproduktivitäten des Kapitals in beiden Industrien:
@F x
@Kx
@F y
@Ky
90
=
r
px
r
py
=
py
px
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Das Verhältnis der Grenzproduktivitäten eines Faktors in verschiedenen
Industrien entspricht der Grenzrate der Transformation:
@F x
@Nx
@F y
@Ny
=
@F x
@Kx
@F y
@Ky
@F
py
=
= @Y
=
@F
px
@X
91
dX
dY
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Unternehmer und Haushalte passen sich bei vollkommenem Wettbewerb
an die gleichen Substitutions- (bzw. Transformations-) Verhältnisse:
@U A
@yA
@U A
@xA
=
@U B
@yB
@U B
@xB
@F
py
=
= @Y
=
@F
px
@X
dX
dY
Bedingung für gesamtwirtschaftliche E¢ zienz erfüllt.
92
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Durch die Anpassung an einheitliche Preisrelationen für Anbieter und Nachfrager bei vollkommenem Wettbewerb gleicht der Markt
– die Grenzraten der Substitution und die
– Grenzraten der Transformation aus.
93
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Zusammenfassung: Wohlfahrtstheorie
Fundamentale Theoreme der Wohlfahrtstheorie:
1. In einer Wettbewerbsökonomie ist jedes Marktgleichgewicht Paretoe¢ zient
– Ein dezentral organisiertes Wirtschaftssystem führt zu einem Paretooptimalen Zustand
94
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
2. Jede Pareto-e¢ ziente Ressourcenallokation kann durch einen Wettbewerbsmarktmechanismus erreicht werden, wenn die richtigen Umverteilungselemente einbezogen wurden.
– Wenn im Ausgangszustand die richtige Ressourcenverteilung gewählt
wird, so stellt sich durch das Wirken der Marktkräfte eine paretooptimale Ressourcenallokation ein.
– Ist jedoch die Ressourcenverteilung im Ausgangszustand ungerecht,
so wird das Marktgleichgewicht zwar pareto-optimal, aber nicht notwendigerweise gerecht sein.
– Unterschied Markt- und Planwirtschaft (dezentraler vs. zentraler Allokationsmechanismus)
95
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.7
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Marktversagen
Der Preismechanismus verfehlt systematisch das Ziel der Pareto-E¢ zienz.
Annahmen des Modells der vollkommenen Konkurrenz sind verletzt.
Marktversagen kann (muss aber nicht) durch einen Staatseingri¤ behoben
werden
96
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gründe für Marktversagen:
– Externe E¤ekte
– Unvollkommener Wettbewerb
– Sinkende Durchschnittskosten (steigende Skalenerträge)
– Informations- und Transaktionskosten
– Risiko und Versicherung
97
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.7.1
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Externe E¤ekte
De…nition: Externe E¤ekte sind dann vorhanden, wenn in der Produktionsbzw. Nutzenfunktion eines Individuums A (UA) auß
er dessen eigenen Ak1 ; X 2 ; :::; X i ) mindestens eine Variable enthalten
tionsparametern (XA
A
A
ist, die nicht (vollständig) von A kontrolliert wird.
1 ; X 2 ; :::; X i ; Y
UA = UA XA
A
A
98
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Arten externer E¤ekte:
– Pekuniäre externe E¤ekte
Folge von Marktbeziehungen
entstehen durch das Optimierungsverhalten der Wirtschaftssubjekte
Dieses Verhalten ist von den betro¤enen Dritten nicht beein‡ussbar.
Sie wirken direkt auf die Angebots- und Nachfragefunktion des Marktes und werden so internalisiert
Aus dem allokationstheoretischen Blickwinkel unschädlich
Können aber in Hinsicht auf die Ressourcenverteilung Härtefälle auslösen
99
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Beispiele:
Schreibmaschinenhersteller müssen ihre Preise senken, da die Wirtschaftssubjekte mehr Computer und weniger Schreibmaschinen kaufen.
Aufgrund der Schweinepest steigt die Nachfrage nach Käse und
die Käsehersteller erhöhen die Preise.
100
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Technologische Externalitäten
Physischer Zusammenhang zwischen den Produktions- oder Nutzenfunktionen mehrerer Wirtschaftssubjekte, der nicht durch den Marktmechanismus erfasst wird.
E¤ekte werden durch den Marktmechanismus nicht ausgeglichen
Eingri¤ des Staates u.U. notwendig
101
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Beispiele für negative Externalitäten:
Chemieunternehmen leitet Abwässer in einen Fluss. Das Einsetzende Fischsterben schmälert den Ertrag eines ansässigen Fischereiunternehmens.
Aus einem Atomkraftwerk gelangt Strahlung in ein angrenzendes
Wohngebiet und schädigt die Gesundheit der Anwohner.
Der Lärm einer Studentenparty in einem Mietshaus stört die Nachbarn.
Beispiele für positive Externalitäten:
Die Blumen im Garten eines Hobbygärtners erhöhen den Ertrag
eines angrenzenden Imkerunternehmens.
102
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Hauseigentümer sanieren auf eigene Kosten die Fassade ihres Hauses. Dies erfreut die Anwohner, da das Wohnviertel schöner wird.
103
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Beispiel für technologische Externalität:
Ein Chemieunternehmen verschmutzt mit seiner Produktion einen Flußund
erhöht so die Kosten eines Fischereiunternehmens.
Gewinn des Chemieunternehmens:
Gx = pxx
c ( x)
Gewinn des Fischereiunternehmens
Gy = py y
g (y )
x
x: Kosten, die dem Fischereiunternehmen durch die Produktion des Chemieunternehmens entstehen.
104
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Annahme :
– Konvexe Kostenfunktionen:
@c @g
@ 2c @ 2g
;
> 0; 2 ; 2 > 0
@x @y
@x @y
–
> 0, konstant
– Preise für x und y sind konstant
105
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Allokation bei dezentralen Produktionsentscheidungen
Jedes Unternehmen maximiert seinen Gewinn:
Chemieunternehmen:
@Gx
@x
@c
=0
@x
@c
, px =
@x
@Gy
@y
@g
=0
@y
@g
, py =
@y
= px
Fischereiunternehmen
= py
106
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt:
W = Gx + Gy
= pxx
c (x) + py y
g (y )
Gesamtwirtschaftlich optimale Menge von x und y :
@W
@y
= py
@g
=0
@y
@g
,
= py
@y
@W
@x
= px
@c
@x
@c
,
= px
@x
107
=0
x
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Vergleich mit Allokation bei dezentralen Entscheidungen:
) Marktallokation ist ine¢ zient!
108
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Optimale Schädigung: Unvollständige Vermeidung der negativen Externalität
GE
GE
Grenzkosten der
Schadensvermeidung
Grenzschaden
C
0
E
A
Ausmaß der reduzierten Schädigung
109
Ausmaß der
Schädigung
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Optimaler Grad an Schädigung in Punkt C :
– Höhe des Schadens: Strecke 0E
– Grenzkosten der Schadensvermeidung = Grenzschaden
– Gesamtwirtschaftlich ist eine weitere Reduzierung des Schadens unerwünscht, da die damit verbundenen Kosten den verhinderten Schaden
übersteigen würden.
– Beispiel oben: Die Schädigung durch das Chemieunternehmen wird
nicht vollkommen beseitigt. Der Einbau von Abwasser…ltern, die alle
Gifte aufnehmen ist teurer, als der durch eine geringe Menge Abwasser
entstehende Schaden.
110
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Möglichkeiten zur Internalisierung externer E¤ekte
1. Fusion der beiden Unternehmen
Führt direkt zur Internalisierung des externen E¤ekts. Die Kalkulation des neuen
Unternehmens ist identisch mit der Kalkulation des zentralen Planers.
2. Steuern in Höhe von
pro Einheit x
Gewinn des Chemieunternehmens:
Gx = pxx
111
c ( x)
tx
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gewinnmaximierung:
@Gx
= px
@x
@c
@x
t=0
Gesamtwirtschaftlich optimale Menge von x wird erreicht, wenn gilt: t =
112
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Pigou’sche Steuerlösung:
SGK
Preis (P)
N
A = PGK
EGK
P’’
B
t
P’
0
C
X’’
X’
Menge (X)
113
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
SGK
P
A+t
N
A = PGK
EGK
B
P’’
t
P’
C
D
E
F
0
X’’
X’
Menge (X)
114
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Kurven
– P GK : private Grenzkosten
– EGK : externe Grenzkosten
– SGK : soziale Grenzkosten
B : Marktgleichgewicht, wenn Produzenten die, von ihnen verursachten
Kosten berücksichtigen würden
C : Marktgleichgewicht, wenn diese Kosten nicht berücksichtige werden.
– Produzierte Menge X 0 zu groß
115
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Preis P 0 zu niedrig
Pigou-Lösung strebt Übereinstimmung von privaten und sozialen Grenzkosten im Optimum an.
– Proportionale Steuer t pro Mengeneinheit in Höhe der Grenzkosten im
Optimum (Strecke BD)
– Neue Angebotskurve A + t, Schnittpunkt mit der Nachfragekurve B
entspricht dem gesamtwirtschaftlichen Optimum
116
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Positive externe E¤ekte
Ein Blumenproduzent erhöht den Gewinn eines angrenzenden Unternehmens, das Honig produziert.
Gewinn des Blumenproduzenten:
Gx = pxx
c ( x)
Gewinn des Imkers
Gy = py y
g (y ) + x
x: Kosten, die dem Fischereiunternehmen durch die Produktion des Chemieunternehmens entstehen.
117
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Allokation bei dezentralen Produktionsentscheidungen
Jedes Unternehmen maximiert seinen Gewinn:
Blumenproduzenten:
@Gx
@x
@c
=0
@x
@c
, px =
@x
@Gy
@y
@g
=0
@y
@g
, py =
@y
= px
Imker:
= py
118
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt:
W = Gx + Gy
= pxx
c (x) + py y
g (y ) + x
Gesamtwirtschaftlich optimale Menge von x und y :
@W
@y
= py
@g
=0
@y
@g
,
= py
@y
@W
@x
= px
@c
,
@x
119
@c
+
@x
= px
=0
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Vergleich mit Allokation bei dezentralen Entscheidungen:
) Marktallokation ist ine¢ zient!
120
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Lösung:
Die Regierung zahlt eine Subvention in Höhe von s pro produzierter Einheit
Gewinn des Produzenten des Gutes mit positver Externalität:
Gx = pxx
121
c ( x) + s
x
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gx = pxx
c ( x) + s
@Gx
@x
px
x
Gewinnmaximierung:
=
() px =
@c
+s=0
@x
@c
@x
s
Gesamtwirtschaftlich optimale Menge von x wird erreicht, wenn gilt: s =
122
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Positive Externalität
Grenzkosten
Grenznutzen
Grenzkosten
der Erzeugung
L
Grenznutzen
0
K
123
Ausmaß der mit positiven
Externalitäten verbundenen
Aktivität
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Annahmen:
– Grenzkosten der Erzeugung des Gutes mit positiver Externalität steigen
mit dem Ausmaßder positiven Externalität
– Grenznutzen nimmt mit steigendem Konsum des externen E¤ektes ab.
– Optimale Produktion (Durchführung) des Gutes (der Tätigkeit) mit
positiver Externalität in Punkt L :
Menge der Aktivität: Strecke 0K
Grenzkosten der Erzeugung = Grenznutzen des Gutes
Gesamtwirtschaftlich ist eine zusätzliche Produktion nicht wünschenswert, da die Kosten einer zusätzlichen Einheit deren Nutzen übersteigen würden.
124
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Beispiel oben: Wenn der Hobbygärtner neue Blumenkästen kaufen
muss um Blumen zu p‡anzen und die Anzahl der Bienen des Imkers
zu gering ist um die zusätzlich gep‡anzten Blumen zur Honigproduktion zu nutzen.
125
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Pigou’sche Subventionslösung
P
SGN
N
A
D
P’’
P’
C
EGN
X’ X’’
Menge (X)
126
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
P
SGN
N
A
A-s
s
P’’
P’
P’’’
D
C
EGN
E
L
F
X’ X’’
127
Menge (X)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
N : privater Grenznutzen
SGN : sozialer Grenznutzen
– Nachfragekurve bei vollständiger Anwendung des Ausschluß
prinzips
EGN : externer Grenznutzen
– nimmt mit steigender Menge ab
– bei der Sättigungsmenge (Punkt F ) ist der externe Grenznutzen gleich
0. Selbst bei einem Preis von 0 wird nicht mehr als 0F nachgefragt.
Somit kann auch kein zusätzlicher externer Nutzen entstehen.
128
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Im Marktgleichgewicht ohne Internalisierung (Punkt C ) sind die produzierte Menge und der Preis geringer als im sozialen Optimum mit Internalisierung (Punkt D).
Pigou-Lösung strebt Übereinstimmung von privaten und sozialen Grenznutzen im Optimum an.
– Subventionszahlung an den Produzenten in Höhe der Di¤erenz zwischen privatem und sozialem Grenznutzen im Optimum (Strecke DE )
– Neue Angebotskurve A
s.
– Neues Marktgleichgewicht im Punkt E: Optimale Menge X 00 bei gesunkenem Preis P 000.
129
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Würde die Nachfrage subventioniert ergäbe sich ein Marktgleichgewicht
mit der Menge X 00 bei dem höheren Preis P 00
– Die Nachfrager wären bereit, diesen Preis zu zahlen, da sie eine Subvention vom Staat erhielten.
Im Gegensatz zur Pigou’schen Steuerlösung ist der Gleichgewichtspreis hier
niedriger als der Ausgangspreis.
130
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Kritik:
– Eine Pigou-Steuer führt nicht zu einer maximal möglichen (vollständigen) Verhinderung der negativen Externalität
– Eine Pigou-Subvention führt nicht zu einer Produktion der maximal
möglichen positiven Externalität (Fläche LF X 00 wird nicht erzeugt)
– Kosten der Informationsgewinnung werden nicht beachtet.
Höhe der Externalität ist im Allgemeinen nicht bekannt.
Ermittlung der Auswirkungen aus technischen Gründen nur näherungsweise möglich.
Z.b. sind Gesundheits- oder Umweltschäden erst mit zeitlicher Verzögerung erkennbar
131
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Zahl der Schadensquellen sowie der Geschädigten oft sehr hoch
Monetäre Bewertung der Schäden oder Nutzen problematisch
– Optimum in der Praxis somit meist nur zufällig erreichbar.
132
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
4. Zerti…kate
Produktion von x wird nur gestattet, wenn entsprechende Zerti…kate erworben werden. Die Regierung legt die Menge der Zerti…kate fest.
Beispiel: Zerti…kate sind beispielsweise dann sinnvoll, wenn es mehrere
verschmutzende Unternehmen gibt und die Grenzkosten der Vermeidung
der Verschmutzung in den jeweiligen Unternehmen unterschiedlich sind.
Zerti…kate sorgen dann dafür, dass die Grenzvermeidungskosten überall
angeglichen werden.
133
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Zuweisung von Eigentumsrechten
Das Verursacherprinzip: Das Chemieunternehmen muss das Fischereiunternehmen für die entstehenden Verluste entschädigen
– Umfang der Verluste:
x
– Gewinn des Chemieunternehmens
GV
x = px x
c ( x)
x
– Gewinn des Fischereiunternehmens
GV
y = py y
g (y )
134
x + x = py y
g (y )
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Gewinnmaximierung beider Unternehmen führt zu gesamtwirtschaftlich
optimalen Produktionsmengen
135
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Eigentumsrechte liegen beim Chemieunternehmen
– Chemieunternehmen bietet dem Fischereiunternehmen an, die Produktion ausgehend von einer Referenzmenge (z.B. der gewinnmaximalen Menge (xg ) zu reduzieren und kann dafür maximal
je nichtproduzierter Einheit verlangen. Wenn es mehr verlangt, nimmt das Fischereiunternehmen lieber die Kosten der Verschmutzung in Kauf.
– Gewinnfunktion: (für xg
x)
Gx = pxx
c ( x) +
( xg
x)
Gewinnmaximum des Chemieunternehmens:
@Gx
@c
= px
=0
@x
@x
136
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Fischereiunternehmen:
Gy = py y
g (y )
ax
= py y
g (y )
axg
a ( xg
x)
Gewinnmaximierung des Fischereiunternehmens
@Gy
= py
@y
@g (y )
=0
@y
Die Allokation ist die gleiche wie unter dem Verursacherprinzip, die
Gewinnverteilung ist aber anders.
137
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Vergleich der Gewinnhöhen unter beiden Alternativen:
– Für das Chemieunternehmen gilt
GV
x
= pxx
c ( x)
x
c ( x) +
( xg
<
Gx = pxx
x)
– Für das Fischereiunternehmen gilt
GV
y
= py y
g (y )
>
Gy = py y
g (y )
axg
– Beide Unternehmen präferieren die Alternative, in der ihnen selbst die
Eigentumsrechte zugewiesen werden.
138
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Coase-Theorem: Bei externen E¤ekten führen Verhandlungen zwischen
den Beteiligten zu einer e¢ zienten Lösung, unabhängig von der Verteilung
der Eigentumsrechte. Die Verteilung der Eigentums- rechte (und der Verhandlungsprozess) beein‡usst die Verteilung der Wohlfahrtsgewinne aus
der Internalisierung der externen E¤ekte.
139
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.7.2
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Natürliches Monopol
Wiederholung: Preis- und Menge unter vollkommer Konkurrenz:
p
N
KR
A
PA
K’ = DK
X
O
XA
140
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Vollkommene Konkurrenz:
– Preis = Grenzkosten
– Preis: PA
– Menge: XA
– Konsumentenrente: Fläche PAAN
– Produzentenrente = 0
141
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Wiederholung: Monopolpreis- und Monopolmenge:
p
N
PC
C
A
PA
K’ = DK
M
O
X
XC
XA
142
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Monopol:
– Monopolmenge wird bestimmt durch den Schnittpunkt von Grenzkostenund Grenzerlöskurve M:
– Preis: PC
– Menge: XC
– Konsumentenrente: Fläche PC CN
– Produzentenrente: Fläche PAM CPC
– Wohlfahrtsverlust: Fläche M AC
143
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Wie entsteht ein natürliches Monopol?
– Steigende Skalenerträge (bei einer proportionalen Erhöhung der Faktoreinsatzmengen erhöt sich der Output überproprotional) führen zu
sinkenden Durchschnittskosten (Stückkosten)
144
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Faktor B
X=6
X=5
X=4
X=3
X=2
Faktor A
145
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Menge
Ansteigende
Skalenerträge
Abnehmende
Skalenerträge
Konstante
Skalenerträge
Faktoreinsatzniveau
Output, Faktoreinsatzniveau und Skalenerträge
Quelle: Fritsch, Michael, Wein, Thomas, Ewers, Hans-Jürgen, Marktversagen und Wirtschaftspolitik
Mikroökonomische Grundlagen staatlichen Handelns, 1996, Verlag Franz Vahlen GmbH, München, 2.
Auflage, S. 149
146
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Steigende Skalenerträge durch Größ
envorteile in der Produktion:
–
Mindesteinsatzmengen in bei den Produktionsfaktoren: Einzelne Maschinen oder Fertigungsanlagen müssen angescha¤t werden, um nur
eine Einheit des Produkts zu produzieren. Bei steigender Auslastung
der Maschine verteilen sich deren Anscha¤ungskosten auf die steigende Zahl der Einheiten (Fixkosten-Degression). Beispiel: Stromoder Schienennetzbetreiber, industrielle Groß
anlagen (z.B. Stahlindustrie)
Umrüstkosten pro Outputeinheit sinken mit steigender Losgröß
e
Stochastische Größ
enersparnisse: Zufallsbedingte Ereignisse sind leichter zu kalkulieren. (Ersatzteillagerkosten wenn viele ähnliche Maschinen vorhanden), Reservekapazitäten zur Bedienung von Nachfragespitzen.
147
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Lernkurvene¤ekte
Sinkende Durchschnittskosten führen dazu, dass ein Unternehmen potentielle Konkurrenten durch eine Ausdehnung der Angebotsmenge preislich
unterbieten kann. Es attrahiert die gesamte Nachfrage. Dementsprechend
wird nur ein Unternehmen am Markt agieren.
148
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Allokatives Optimum in Punkt A
p
N
PC
M
K
X
B
P’
A
PO
K’
x0
149
x
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
–
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Produziert ein Unternehmen die optimale Menge, so macht es Verluste in Höhe der Fläche P0ABP 0
Produzentenrente (negativ): P0APC
Konsumentenrente: P0AN
150
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Monopolist setzt Preis nach GE=GK in Punkt M
p
N
C
PC
M
K
X
K’
x
xC
151
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Produzentenrente: M CPC
– Konsumentenrente: PC CN
152
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
p
N
C
PC
PR
M
R
P’
B
PO
A
K
X
K’
xC
XR
153
x0
x
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Staatliche Regulierung ohne Monopolgewinne in Punkt R
Produzentenrente: negativ P R RPC
Konsumentenrente: RP R N
– Sozialer Überschuss
Monopol: M CN PC
allokatives Optimum: AN PC
Wohlfahrtsverlust im Monopol: M AC
154
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.8
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Übungsaufgabe Tauschoptimum
Die Nutzenfunktionen der Haushalte A und B sind gekennzeichnet durch
0;6 0;4
UA = xA yA
0;2 0;8
und UB = xB yB :
Die konsumierbaren Mengen unterliegen folgender Ressourcenbeschränkung:
X = 30
und
Y = 40
Die Preise für die Güter seien gegeben durch pY und pX , die Haushalte seien
Mengenanpasser.
155
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
a) Haushalt A habe eine Anfangsausstattung von xA=5 und yA=25 und Haushalt B habe den Rest. Berechnen Sie den Nutzen der Haushalte und die
jeweilige Grenzrate der Substitution. Wie können die Güter für beide Haushalte nutzenstiftend getauscht werden?
b) Zeichnen Sie Ihre Ergebnisse aus a) in einer Edgeworthbox, in der Sie die
Ressourcenbeschränkung, den Punkt bei Konsum der Anfangsausstattung
inklusive der Grenzraten der Substitution einzeichnen. Verdeutlichen Sie,
wo durch Tausch Nutzenerhöhungen beider Parteien möglich sind (Einzeichnen der „Tauschlinse“).
c) Berechnen Sie die Nachfragen der Haushalte nach den Gütern bei gegebenen Preisen und ermitteln Sie anschließ
end den markträumenden relativen
Preis, sowie die sich dadurch ergebenden optimalen Mengen.
156
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
d) Zeichnen Sie das optimale Ergebnis aus c) wiederum in eine Edgeworthbox.
157
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Lösung zu a)
Die Güter werden vollständig auf die beiden Haushalte aufgeteilt, so dass
folgende Gleichungen gelten:
X = 30 = xA + xB
und
Y = 40 = yA + yB :
Für Haushalt B ergeben sich daher die Mengen
xB = 30
5 = 25
und
yB = 40
158
25 = 15:
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
0;6 0;4
UA = xA yA
0;2 0;8
und UB = xB yB :
Nutzen von Haushalt A:
UA = 50;6 250;4
9; 52:
Nutzen von Haushalt B:
UB = 250;2 150;8
159
16; 61:
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Grenzraten der Substitution:
0;6 0;4
0;2 0;8
UA = xA yA
GRSA =
und UB = xB yB :
@UA
@xA
@UA
@yA
=
0;4 0;4
yA
0;6
0;6
0 ; 4 xA y A
0 ; 6 xA
3 yA
3 25
15
=
=
= 7; 5
=
2 xA
2 5
2
GRSB =
=
@UB
@xB
@UB
@yB
=
0;8 0;8
yB
0;2
0;2
0 ; 8 xB y B
0 ; 2 xB
yB
15
=
= 0; 15
4 xB
4 25
160
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Grenzrate der Substitution: Austauschverhältnis zwischen X und Y an
hier: wie viel Y sind die Individuen bereit herzugeben für eine Einheit X .
161
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Totales Di¤erenzial der Nutzenfunktion:
dUi (xi; yi) = 0
@Ui
@Ui
dxi +
dyi = 0
@xi
@yi
@Ui
dxi =
@xi
@Ui
dyi
@yi
@Ui
@xi
=
@Ui
@yi
dyi
dxi
@Ui
@xi
dxi
=
@Ui
@yi
dyi
162
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Das bedeutet: für eine Einheit xi; dxi = 1 ist man bereit, GRSi Einheiten
von yi aufzugeben.
Die Haushalte bewerten die einzelnen Güter o¤ensichtlich unterschiedlich:
– Haushalt A bewertet das Gut Y relativ gering. Er ist bereit für eine
Einheit X 7; 5 Einheiten Y aufzugeben
@Ui
@xi
dxi
=
@Ui
@yi
dyi
dxA 7; 5 =
dyA
163
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Haushalt B würde für eine Einheit X nur 0; 15 Einheiten Y hergeben.
@Ui
@xi
dxi
=
@Ui
@yi
dyi
dxB 0; 15 =
dyB
Wenn Haushalt A das Gut Y an B abgeben und dafür von Haushalt B das
Gut X erhalten würde, so würden die Nutzen beider Haushalte steigen.
– Beispiel: Haushalt A bekommt eine Einheit mehr X und gibt eine
Einheit Y (xA = 6; yA = 24) und Haushalt B gibt entsprechend X
und bekommt Y (xB = 24; yB = 16).
164
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Die Nutzen ändern sich demnach zu:
UA = 60;6 240;4
UB = 240;2 160;8
10; 45 > 9; 52
17; 35 > 16; 61:
Ein Tausch wird demnach so lange statt…nden, bis sich die Grenzraten der
Substitution ausgeglichen haben, da dann beide Haushalte das jeweilige
Gut in Relation zum anderen gleich bewerten.
165
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
b) Zeichnen Sie Ihre Ergebnisse aus a) in einer Edgeworthbox, in der Sie die
Ressourcenbeschränkung, den Punkt bei Konsum der Anfangsausstattung
inklusive der Grenzraten der Substitution einzeichnen. Verdeutlichen Sie,
wo durch Tausch Nutzenerhöhungen beider Parteien möglich sind (Einzeichnen der „Tauschlinse“).
166
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
yA
0B
xB
25
Y = 40
-GRSA =-7,5
xA
0A
5
yB
167
X = 30
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
yA
0B
25
xB
25
15
- GRSB =- 0,15
Y = 40
-GRSA =-7,5
xA
0A
5
yB
X = 30 168
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
yA
0B
25
xB
25
15
- GRSB =- 0,15
Y = 40
-GRSA =-7,5
Tauschlinse
xA
0A
5
yB
X = 30
169
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Erläuterung:
– Die Ränder der Edgeworthbox stellen die Ressourcenbeschränkung dar,
auf der Horizontalen ist Gut X (unten für Haushalt A, oben für B ), auf
der Vertikalen Gut Y (links für Haushalt A, rechts für B ) abgetragen.
– Der Nullpunkt von Haushalt A ist 0A, der von Haushalt B ist 0B . Alles,
was A nicht an Anfangsausstattung hat, ist die Anfangsausstattung von
B.
– Bei der gegebenen Anfangsausstattung schneiden sich die Indi¤erenzkurven der Haushalte, die GRS (Tangenten der Indi¤erenzkurven) haben unterschiedliche Steigungen.
– Der Nutzen beider Haushalte kann erhöht werden durch ein Wandern
auf einer der beiden Indi¤erenzkurven nach rechts unten, solange, bis
170
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
sich die Grenzraten der Substitution entsprechen, d.h. bis die Indi¤erenzkurven dieselbe Steigung aufweisen.
171
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
c) Zeichnen Sie eine Güterallokation, bei der das E¢ zienzkriterium erfüllt ist.
172
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Lösung zu c)
173
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
yA
0B
xB
A
I4
I3
I2
I1
11,64
xA
0A
21,3
174
yB
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
yA
0B
xB
- GRSA =- GRSB =-px /py =9/11
11,64
xA
0A
21,3
175
yB
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
yA
8,67
0B
xB
- GRSA =- GRSB =-px /py =9/11
11,64
28,36
xA
0A
176
21,3
yB
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Erläuterung:
Im Optimum entsprechen sich die Grenzraten der Substitution, die Indi¤erenzkurven berühren sich in ihrem Tangentialpunkt.
Dies ist nur ein möglicher e¢ zienter Punkt für die gegebene Anfangsausstattung. Durch Gleichsetzen der GRS der Haushalte kann die Kontraktkurve ermittelt werden, welche jede mögliche e¢ ziente Allokation darstellt.
Der relative Preis bleibt jedoch gleich.
177
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.9
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Übungsaufgabe Produktionsoptimum
In einer Modellökonomie existieren zwei Industriezweige, sie produzieren die
Outputgüter X und Y mit den folgenden Produktionstechnologien:
ln X = F x(Nx; Kx) = 0; 4 ln Nx + 0; 6 ln Kx
ln Y = F y (Ny ; Ky ) = 0; 8 ln Ny + 0; 2 ln Ky :
Diese Konsumgüter werden unter Einsatz der Produktionsfaktoren Arbeit N
und Kapital K produziert. Die Faktorausstattung der Ökonomie beträgt
Nx + Ny = 10
Einheiten Arbeit und
Kx + Ky = 20
Einheiten Kapital, die vollständig in den Produktionsprozess eingebracht werden.
178
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
a) Nehmen Sie an, die Produktionsfaktoren der betrachteten Volkswirtschaft
seien wie folgt verteilt:
Nx = 4; Kx = 10; Ny = 6; Ky = 10
Berechnen Sie die Grenzrate der technischen Substitution für beide Industriezweige und stellen Sie ihr Ergebnis gra…sch dar. Wie wird diese Faktorausstattung bei e¢ zienter Produktion auf die beiden Industrien verteilt? Wie hoch sind
die Produktionsmengen?
b) Ermitteln Sie die Faktornachfragen beider Industriezweige in Abhängigkeit
der Güter- und Faktorpreise.
179
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
c) Welche Faktorpreise w (Lohn) und r (Zins) stellen sich bei Güterpreisen von
p x =2 und p y =4 ein und wie hoch ist die Faktornachfrage in den beiden
Industrien? Welche Mengen werden von gewinnmaximierenden Unternehmen für die gegebenen Güter- und Faktorpreise produziert?
d) Berechnen Sie mit den Ergebnissen aus Aufgabenteil c) die Grenzraten der
technischen Substitution und erläutern Sie ihre Bedeutung. Stellen Sie Ihr
Ergebnis gra…sch dar.
180
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Lösung zu a)
Produktionsmengen:
– Menge X :
ln X = F x(Nx; Kx) = 0; 4 ln Nx + 0; 6 ln Kx
= 0; 4 ln 4 + 0; 6 ln 10
ln X = 1; 9361
X = e1;9361
6; 93
181
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Menge Y :
ln Y
= F y (Ny ; Ky ) = 0; 8 ln Ny + 0; 2 ln Ky
= 0; 8 ln 6 + 0; 2 ln 10
ln Y
= 1; 8939
Y
= e1;8939
6; 65
182
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Die Grenzrate der technischen Substitution zwischen den Produktionsfaktoren in der Produktion eines Outputgutes ist das Verhältnis der Grenzproduktivitäten dieses Faktors.
Produktion von X :
– Grenzproduktivität der Arbeit in der Produktion von X :
F x(Nx; Kx) = 0; 4 ln Nx + 0; 6 ln Kx
@F x
1
= 0; 4
@Nx
Nx
183
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Grenzproduktivität des Kapitals in der Produktion von X :
F x(Nx; Kx) = 0; 4 ln Nx + 0; 6 ln Kx
@F x
1
= 0; 6
@Kx
Kx
– Grenzrate der technischen Substitution in der Produktion von X bei
einem Einsatz von Nx = 4 Einheiten Arbeit und Kx = 10 Einheiten
Kapital:
@F x
@Nx
@F x
@Kx
=
0; 4 N1x
0; 6 K1x
=
0;4
4
0;6
10
184
=
0; 1
=
0; 06
1; 66
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Analog: Produktion von Y :
Produktionsfunktion:
F y (Ny ; Ky ) = 0; 8 ln Ny + 0; 2 ln Ky
Grenzrate der technischen Substitution in der Produktion von Y bei einem
Einsatz von Ny = 6 Einheiten Arbeit und Kx = 10 Einheiten Kapital:
@F y
@Ny
@F y
@Ky
=
0; 8 N1y
=
1
0; 2 Ky
0;8
6
0;2
10
185
=
0; 133
=
0; 02
6; 66
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Vergleich der Grenzraten der technischen Substitution in den Produktionszweigen X und Y .
@F x
@Nx
@F x
@Kx
=
1:66 6=
6; 66 =
@F y
@Ny
@F y
@Ky
Die Grenzraten der technischen Substitution der beiden Industriezweige
unterscheiden sich und entsprechen nicht dem Faktorpreisverhältnis. Die
Produktion ist also ine¢ zient.
186
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gra…sche Analyse: Edgeworth-Box
Nx
0Y
10
Ky
Isoquantex
4
0X
N = 10
6
Kx
10
Ny
K = 20
187
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Grenzrate der technischen Substitution in der Produktion von X :
Nx
0Y
10
Ky
GRTSx=-1,66
N = 10
4
0X
Isoquantex
6
Kx
10
Ny
K = 20
188
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Grenzrate der technischen Substitution in der Produktion von Y :
Nx
Ky
Isoquantey
0Y
10
GRTSy=-6,66
N = 10
6
Isoquantex
Kx
0X
Ny
K = 20
189
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Ine¢ ziente Produktion:
Nx
Isoquantey
0Y
10
GRTSy=-6,66
GRTSx=-1,66
N = 10
4
6
Isoquantex
0X
Kx
10
Ny
K = 20
190
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
b) Ermitteln Sie die Faktornachfragen beider Industriezweige in Abhängigkeit
der Güter- und Faktorpreise.
191
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Lösung zu b)
Die Faktornachfragen der X -Industrie ergeben sich aus der Gewinnmaximierung der Unternehmen.
max Gx =px
Nx ;Kx
=px
F x (N x ; Kx )
rKx
wNx
(0; 4 ln Nx + 0; 6 ln Kx)
192
rKx
wNx
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Aus den Bedingungen erster Ordnung für ein Maximum der Gewinnfunktion
werden die Faktornachfragen hergeleitet:
Gx = px
(0; 4 ln Nx + 0; 6 ln Kx)
rKx
wNx
Bedingung erster Ordnung bezüglich des Arbeitseinsatzes:
@F x
@Gx
!
=px
w=0
@Nx
@Nx
@F x
,px
=w
@Nx
1
=w
,px0; 4
Nx
px
,Nx = 0; 4
w
193
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Bedingung erster Ordnung bezüglich des Kapitaleinsatzes:
Gx = px
(0; 4 ln Nx + 0; 6 ln Kx)
@Gx
@F x
!
=px
r=0
@Kx
@Kx
@F x
,px
=r
@Kx
1
,px0; 6
=r
Kx
px
,Kx = 0; 6 :
r
194
rKx
wNx
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Faktornachfragen in der Produktion von X :
px
Nx = 0; 4
w
px
Kx = 0 ; 6
r
Die Faktornachfrage steigt, wenn der Preis des Outputgutes der jeweiligen
Industrie steigt.
Die Faktornachfrage sinkt, wenn der Preis eines Produktionsfaktors steigt.
195
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Für die Y -Industrie gilt analog:
max Gy = py
Ny ;Ky
F y (N y ; Ky )
1
@G
= py 0; 8
@Ny
Ny
,Ny = 0; 8
rKy
!
w=0
py
w
und
@G
1
=py 0; 2
@Ky
Ky
,Ky = 0; 2
196
!
r=0
py
:
r
wNy
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Faktornachfragen in der Produktion von Y :
py
Ny = 0; 8
w
py
Ky = 0 ; 2
r
Die Faktornachfrage steigt, wenn der Preis des Outputgutes der jeweiligen
Industrie steigt.
Die Faktornachfrage sinkt, wenn der Preis eines Produktionsfaktors steigt.
197
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
c) Welche Faktorpreise w (Lohn) und r (Zins) stellen sich bei Güterpreisen von
p x =2 und p y =4 ein und wie hoch ist die Faktornachfrage in den beiden
Industrien? Welche Mengen werden von gewinnmaximierenden Unternehmen für die gegebenen Güter- und Faktorpreise produziert?
198
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Lösung zu c)
Die Faktorpreise ergeben sich aus dem Ausgleich von Angebot und Nachfrage auf den Faktormärkten. Das Angebot auf Arbeits- und Kapitalmarkt
ist durch die Ressourcenbeschränkungen gegeben:
Nx + Ny = 10
Kx + Ky = 20
199
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Einsetzen der Faktornachfragefunktionen aus Aufgabenteil a):
– Arbeitsmarkt:
Nx + Ny = 10
px
py
0; 4 + 0; 8 =10
w
w
w =0; 04px + 0; 08py
– Lohn in Abhängigkeit der Güterpreise
200
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Kapitalmarkt:
Kx + Ky = 20
0; 6
px
py
+ 0; 2 =20
r
r
r =0; 03px + 0; 01py
– Zins in Abhängigkeit der Güterpreise
201
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Laut Aufgabenstellung ist px = 2 und py = 4.
In die Lohngleichung einsetzen:
w =0; 04px + 0; 08py
=0; 04
2 + 0; 08
4
=0; 4
In die Zinsgleichung einsetzen:
r =0; 03px + 0; 01py
=0; 03
2 + 0; 01
=0; 1:
202
4
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Die optimale Verteilung der Produktionsfaktoren wird aus den Gewinnmaximierungsbedingungen berechnet:
w = 0; 4 ; r = 0; 1 ; px = 2 ; py = 4:
Nx =0; 4
px
w
=2
px
Kx =0; 6
r
= 12
203
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Y-Industrie:
w = 0; 4 ; r = 0; 1 ; px = 2 ; py = 4:
py
w
=8
Ny =0; 8
py
r
=8
Ky =0; 2
204
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Ressourcenallokation in die Produktionsfunktion einsetzen: Optimale Mengen der Güter X und Y .
ln X = F x(Nx; Kx) = 0; 4 ln Nx + 0; 6 ln Kx
= 0:4 ln 2 + 0:6 ln 12 = 1:7682
eln X = e1:7682
5:8603
X
ln Y = F y (Ny ; Ky ) = 0; 8 ln Ny + 0; 2 ln Ky
= 0:8 ln 8 + 0:2 ln 8
= ln 8
Y =8
205
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
d) Berechnen Sie mit den Ergebnissen aus Aufgabenteil c) die Grenzraten der
technischen Substitution und erläutern Sie ihre Bedeutung. Stellen Sie Ihr
Ergebnis gra…sch dar.
206
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Lösung zu d)
Die Grenzrate der technischen Substitution in der X-Industrie ist
@F x
@Nx
@F x
@Kx
=
=
0; 4 N1x
0; 6 K1x
0;4
2
0;6
12
=
0; 2
0; 05
=4
Dies entspricht dem Faktorpreisverhältnis
w = 0; 4 ; r = 0; 1
207
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
w
0; 4
=
=4
r
0:1
208
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Die Grenzrate der technischen Substitution in der Y-Industrie ist somit
@F y
@Ny
@F y
@Ky
=
=
0; 8 N1y
0; 2 K1y
0;8
8
0;2
8
=4=
=
0; 1
0; 025
w
r
Die Grenzraten der technischen Substitution sind in beiden Industrien identisch. Dadurch wird deutlich, dass bei dezentralen Entscheidungen (Gewinnmaximierung der Unternehmen) die Produktionsfaktoren e¢ zient auf
die Produktion beider Güter verteilt werden.
209
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
E¢ ziente Produktion privater Güter:
210
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Nx
Ky
8
GRTSx=GRTSy=-4
0Y
Isoquantex
Isoquantey
N = 10
2
0X
8
Kx
12
Ny
K = 20
211
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
2.10
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Übungsaufgabe Externe E¤ekte
Ein Chemieunternehmen am Oberlauf eines Flusses produziert x Tonnen Aspirin unter vollkommener Konkurrenz. Die Kosten belaufen sich auf 7 M io e
pro Tonne. Die Kostenfunktion (in Mio e) lautet also C A(x) = 7x und die
Preis-Absatzfunktion ist p(x) = 39 2x: In direkter Nachbarschaft produziert
ein Imkerunternehmen ebenfalls unter vollkommener Konkurrenz y Tonnen Honig. Seine Kostenfunktion ist C L(y ) = 4y und seine Preis-Absatzfunktion ist
p(y ) = 34 3y:
a) Welche Mengen x und y werden im Wettbewerbsgleichgewicht der Märkte
gehandelt? Welcher Preis pA für Aspirin und pL für Honig stellt sich ein?
Wie hoch ist die Gesamtwohlfahrt in der Wirtschaft?
212
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Bei der Produktion einer Tonne Aspirin gelangen a = 4 Hektoliter giftige
Abgase in die Luft. Die Gesamtmenge an Abgas beläuft sich somit auf A = ax
Kubikmeter. Das Abgas verursacht Verunreinigungen des Honigs und zwingt
das Imkerunternehmen, das Endprodukt vor dem Verkauf einer kostspieligen
Reinigung zu unterziehen. Die Kosten des Imkerunternehmens steigen um 21 A.
b) Welche Form von Marktversagen liegt im betrachteten Fall vor? Wie verändern sich die Gewinne der beiden Unternehmen und der gesellschaftliche
Überschuss?
c) Wie kann das Chemieunternehmen durch eine Mengensteuer dazu bewegt
werden, die gesamtwirtschaftlich e¢ ziente Menge Aspirin zu produzieren?
213
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
d) Nehmen Sie an, es wäre möglich, die Eigentumsrechte an der sauberen Luft
gerichtlich durchsetzbar dem Imkerunternehmen zuzuweisen. Wie verändert sich das Ergebnis?
e) Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Eigentumsrechte dem Chemieunternehmen zugesprochen werden?
214
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Antwort:
zu a)
Das Chemieunternehmen be…ndet sich in einem Markt mit vollkommener
Konkurrenz.
Es kann deshalb den Preis nicht selbst bestimmen. Wenn es seinen Preis
höher ansetzt als den Marktpreis, wird es nichts verkaufen, da die anderen
Anbieter am Markt günstiger anbieten.
Es wird aber kein Unternehmen weniger für sein Gut verlangen, als es in
der Produktion kostet.
215
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Daher wird jedes Unternehmen einen Preis in Höhe der Grenzkosten verlangen. Die Gewinnfunktion des Chemieunternehmens lautet
G(x) = px
= px
C ( x)
7x
Das Chemieunternehmen verhält sich gewinnmaximierend:
@G(x)
= p 7=0
@x
, pA = 7
– Das Aspirin wird zu einem Preis von 7 M io e pro Tonne verkauft.
– Da das Chemieunternehmen aufgrund vollkommener Konkurrenz Preisnehmer ist, wird hier p als gegeben angenommen und bei der Maximierung die Preisabsatzfunktion nicht berücksichtigt.
216
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Wären die Unternehmen in ihren Märkten Monopolisten, würde die
Preisabsatzfunktion im Maximierungskalkül berücksichtigt
Aus der Preis-Absatz-Funktion erhält man den Preis, der sich am Markt
einstellt:
p(x) = 39
2x
7 = 39
2x
2x = 32
xopt = 16
Der Gewinn des Chemieunternehmens beträgt
G(x) = px
= 7
= 0
217
7x
16
7
16
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Das Chemieunternehmen wird 16 Tonnen Aspirin zu einem Preis von je 7
M io e anbieten und macht unter vollkommener Konkurrenz Nullgewinne.
218
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Für das Imkerunternehmen gilt analog:
G(y ) = py
= py
@G(y )
= p
@y
pL
opt = 4
C (y )
4y
4=0
Aus der Preis-Absatz-Funktion erhält man den Preis, der sich am Markt
einstellt:
p(y )
4
3y
yopt
=
=
=
=
219
34
34
30
10
3y
3y
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Der Gewinn des Imkerunternehmens beträgt
G(y ) = py 4y
= 4 10 4
= 0
10
Das Imkerunternehmen wird 10 Tonnen Honig zu einem Preis von je 4
M io e verkaufen und macht ebenfalls Nullgewinne.
Der gesellschaftliche Überschuss besteht hier aus der Summe der Unternehmensgewinne:
W (x; y ) = G(x) + G(y ) = 0
Unter vollkommener Konkurrenz und konstanten Grenzkosten machen die
Unternehmen Nullgewinne
220
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Achtung: Positive E¤ekte durch den Konsum von Aspirin und Honig sind
hier auß
er acht gelassen
221
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Bei der Produktion einer Tonne Aspirin gelangen a = 4 Hektoliter giftige
Abgase in die Luft. Die Gesamtmenge an Abgas beläuft sich somit auf A = ax
Kubikmeter. Das Abgas verursacht Verunreinigungen des Honigs und zwingt
das Imkerunternehmen, das Endprodukt vor dem Verkauf einer kostspieligen
Reinigung zu unterziehen. Die Kosten des Imkerunternehmens steigen um 21 A.
b) Welche Form von Marktversagen liegt im betrachteten Fall vor? Wie verändern sich die Gewinne der beiden Unternehmen und der gesellschaftliche
Überschuss?
222
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
zu b)
Das Chemieunternehmen produziert in seiner Medikamentenherstellung einen
negativen externen E¤ekt.
Die Gewinnfunktion des Chemieunternehmens verändert sich nicht. Es gilt
weiterhin
G(x) = pAx
C ( x)
und somit wird es weiterhin xopt = 16 Tonnen Aspirin zu einem Preis von
pA = 7 Mio e pro Tonne verkaufen. Somit macht das Chemieunternehmen
weiterhin Nullgewinne.
223
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Die Kostenfunktion des Imkerunternehmens verändert sich zu
1
C ( y ) = 4y + A
2
Die Gewinnfunktion des Imkerunternehmens hat nun die Form
G(y ) = pLy
C (y )
pLy
4y
1
A:
2
G(y ) = pLy
4y
2x
G(y ) =
Da A = 4x ergibt sich
Das Imkerunternehmen kann die externen Kosten der Aspirinproduktion
nicht beein‡ussen. Auch sein Gewinnmaximierungskalkül verändert sich
224
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
nicht
@G(y )
= pL
@y
pL = 4
4=0
Es ergibt sich dasselbe Marktgleichgewicht.Das Imkerunternehmen wird 10
Tonnen Honig zu einem Preis von je 4 M io e verkaufen.
Aber der Gewinn des Imkerunternehmens beträgt nun
G(y ) = pL
= 4
y
10
4y
4
2x
10
32 =
Das Imkerunternehmen macht 32 M io e Verluste.
225
32
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt beträgt jetzt
W (x; y ) = G(x) + G(y )
= 0
226
32 =
32
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
c) Wie kann das Chemieunternehmen durch eine Mengensteuer dazu bewegt
werden, die gesamtwirtschaftlich e¢ ziente Menge Aspirin zu produzieren?
zu c)
Frage: Wie hoch ist die gesamtwirtschaftlich optimale Produktionsmenge
und der optimale Preis für Aspirin?
Antwort: Gesamtwirtschaftliche Wohlfahrtsfunktion maximieren
W (x; y ) = G(x) + G(y )
= pAx
C (x) + pLy
227
C (y )
2x
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
@W
@x
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
@C (x)
@x
, pA
opt = 9
= pA
1
= pA
2
7
2=0
Die gesamtwirtschaftlich optimale Menge beträgt
p(x) = 39
2x
9 = 39
2x
30
, xopt =
= 15
2
Das Chemieunternehmen produziert also aus gesamtwirtschaftlicher Sicht
zuviel.
Das Chemieunternehmen muss die Kosten, die es beim Imkerunternehmen
verursacht in sein Maximierungskalkül einbeziehen
228
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Frage: Wie kann das Problem der Überproduktion im Chemieunternehmen
gelöst werden?
Antwort: Mittels Steuererhebung beim Chemieunternehmen in Höhe der
externen Grenzkosten.
Antwort: Steuererhebung beim Chemieunternehmen in Höhe der externen
Grenzkosten.
Die externen Kosten der Medikamentenproduktion betragen 2 M io e pro
Tonne Aspirin. Die Gewinnfunktion des Chemieunternehmens verändert
sich zu
G(x) = pAx
229
C ( x)
x
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
mit
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
= 2: Es ergibt sich also
G(x) = pAx
7x
2x
Gewinnmaximierung führt nun zu
@G(x)
@C (x)
A
= p
@x
@x
, pA = 9
=p
Die gewinnmaximale Menge beträgt
p(x) = 39
2x
9 = 39
2x
, x = 15
230
7
2=0
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Der Gewinn des Chemieunternehmens beträgt
G(x) = pA
opt x
= 9
15
C ( x)
x
7
2
15
15
= 0
Das Steueraufkommen beträgt
x=2
15 = 30
Das Imkerunternehmen verändert seine Produktion nicht. Sein Gewinn beträgt nun
G(y ) = py
= 4
=
4y
10
30
231
2x
4
10
2
15
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Das Imkerunternehmen macht 30 M io e Verluste.
Aber: Der Staat kann das Imkerunternehmen mit Steuereinnahmen entschädigen.
Wenn der Staat das Imkerunternehmen für seinen Verlust entschädigt, beträgt sein Gewinn wieder
G(y ) =
30 + 30 = 0
Somit beträgt die Gesamtwohlfahrt (ohne positive Konsume¤ekte) wieder
W (x; y ) = G(x) + G(y ) = 0
232
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
d) Nehmen Sie an, es wäre möglich, die Eigentumsrechte an der sauberen Luft
gerichtlich durchsetzbar dem Imkerunternehmen zuzuweisen. Wie verändert sich das Ergebnis?
233
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Wenn das Imkerunternehmen die Eigentumsrechte an der sauberen Luft
besitzt und vor Gericht durchsetzen kann, muss es von dem Chemieunternehmen für die Folgen der Verschmutzung entschädigt werden.
Die externen Kosten der Medikamentenproduktion betragen 2 Mio. pro
Tonne Aspirin. Bezeichnet man den Entschädigungssatz mit e verändert
sich die Gewinnfunktion des Chemieunternehmens zu
G(x) = pAx
C ( x)
ex
Mit e = 2 ergibt sich also
G(x) = pAx
234
7x
2x
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gewinnmaximierung führt nun zu
@G(x)
= pA
@x
pA = 9
@C (x)
@x
e=p
7
Die gewinnmaximale Menge beträgt
p(x) = 39 2x
9 = 39 2x
, x = 15
Der Gewinn des Chemieunternehmens beträgt
G(x) = pA
opt x
= 9 15
= 0
235
C ( x)
7 15
x
2 15
2=0
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Somit beträgt der gesellschaftliche Überschuss (ohne positive Konsumeffekte) auch in diesem Fall
W (x; y ) = G(x) + G(y ) = 0
236
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
e) Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Eigentumsrechte dem Chemieunternehmen zugesprochen werden?
237
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
zu e)
Wenn die Eigentumsrechte beim Chemieunternehmen liegen, kann es die
Luft in beliebigem Ausmaßverschmutzen.
Das Imkerunternehmen hat aber einen Anreiz, das Chemieunternehmen
durch eine Ausgleichszahlung zu einer Reduzierung seiner Produktionsmenge zu bewegen.
Dies ist der Fall, da eine Reduktion der Luftverschmutzung den Gewinn
des Imkerunternehmens steigen lässt.
238
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Das Chemieunternehmen werde für jede Tonne, um die es seine Ausbringungsmenge unter die gewinnmaximale Menge absenkt in Höhe von s entschädigt.
Die gesamte Entschädigungszahlung beträgt dann s(x
239
x).
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Der Gewinn des Imkerunternehmens beträgt:
G(y ) =
pLy
4y
1
ax
2
@G(y )
= pL
@y
pL = 4
s (x
x)
4=0
Preis und Menge des Imkerunternehmens bleiben unverändert. Es gilt weiterhin pL = 4 und y = 10
Bei der Festlegung der optimalen Höhe der Ausgleichszahlung muss die,
240
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
für das Imkerunternehmen optimale Menge x ermittelt werden.
@G(y )
=
2+s=0
@x
s = 2
Für das Imkerunternehmen ist es gewinnmaximal, dem Chemieunternehmen eine Kompensation von 2 M io:e für jede Tonne zu zahlen, um die
die Aspirinproduktion unter die gewinnmaximale Menge gesenkt wird.
Aus Aufgabenteil b) ist bekannt, dass die gewinnmaximale Menge Aspirin
x = 16 M io. Tonnen beträgt.
G(x) = pAx
241
7x
s(16
x)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Um wieviele Tonnen wird das Chemieunternehmen seine Produktion reduzieren?
Gewinnmaximierung ergibt:
@G(x)
@x
pA
=
7
s=0
() pA = 7 + 2 = 9
Die angebotene Menge beträgt bei einem Preis von 9M io: e pro Tonne
entsprechend den vorhergehenden Beispielen x = 15 Tonnen Aspirin.
242
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5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Für die Gewinne der beiden Unternehmen ergibt sich:
G(y ) =
pLy
= 4
=
1
ax
2
4y
10
4
10
32
G(x) = pAx
= 9
15
7x
7
s (x
1
2
4
x)
15
s(16
15 + 2
2
(16
(16
15)
15)
x)
= 32
Der gesellschaftliche Überschuss beträgt wie im Ausgangsbeispiel:
W (x; y ) = G (x) + G (y ) = 0
243
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Auch wenn dem Chemieunternehmen die Eigentumsrechte an der sauberen
Luft zugesprochen werden, kann das gesamtwirtschaftlich e¢ ziente Ergebnis erreicht werden.
Jedoch verändert sich die Verteilung der Gewinne innerhalb der Gesellschaft.
244
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
3
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Distribution
Gerechtigkeit: Es kann Pareto-optimale (e¢ ziente) Ergebnisse geben, die
aus politischen oder gesellschaftlichen Gründen nicht wünschenswert, bzw.
nicht gerecht sind. Hier muss der Staat umverteilend eingreifen.
Vorstellung: der Staat maximiert den Gesamtnutzen der Gesellschaft anhand einer sozialen Wohlfahrtsfunktion.
245
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Maximierung einer sozialen Wohlfahrtsfunktion:
Nutzenniveau der Wirtschaftssubjekte von ihrem Einkommensniveau abhängt. In diesem Fall lässt sich die gesellschaftliche gewünschte (optimale)
Einkommensverteilung folgendermaß
en feststellen:
soziale Wohlfahrtsfunktion
W = W (UA; UB )
Nutzenfunktionen
UA = UA (EA)
UB = UB (EB )
246
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
gesamtwirtschaftliches Einkommen
E = EA + EB
Lagrange-Ansatz:
max L(EA; EB ) = W [UA (EA) ; UB (EB )]
(EA + EB
Notwendige Bedingungen für ein Maximum der Lagrangefunktion:
@L
@EA
@W @UA
=
@UA @EA
@W @U
()
=
@UA @EA
247
=0
E)
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
@L
@EB
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
@W @UB
@UB @EB
@W @UB
()
=
@UB @EB
=
248
=0
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Gleichsetzen ergibt:
@W @U
@W @UB
=
@UA @EA
@UB @EB
– Ein gesellschaftliches Optimum wird erreicht, wenn die gewichteten
Grenznutzen des Einkommens bei allen Gruppen der Gesellschaft ausgeglichen sind.
– Die Gewichte werden durch die gegebene Wohlfahrtsfunktion bestimmt.
249
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Werden die Nutzen unterschiedlicher Gruppen von der Gesellschaft unterschiedlich gewichtet, muss im sozialen Optimum nicht unbedingt der
Grenznutzen des Einkommens beider Gruppen gleich hoch sein.
250
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Wohlfahrtsfunktionen:
– Bergson-Samuelson-Wohlfahrtsfunktion:
W (UA; UB ) = UA
UB
– Rawl’sche Wohlfahrtsfunktion
W = min (UA; UB )
– Utilitaristische Wohlfahrtsfunktion:
W [UA (EA) ; UB (EB )] = UA (EA) + UB (EB )
251
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Beispiel Utilitaristische Wohlfahrtsfunktion:
W [UA (EA) ; UB (EB )] = UA (EA) + UB (EB )
– Notwendige Bedingung für ein gesellschaftliches Optimum:
@W @UA
@W @UB
=
@UA @EA
@UB @EB
@UA
@UB
=)
=
@EA
@EB
@UA
@UB
()
=
@EA
@EB
– Unterstellt man, dass beide Gruppen die gleiche Nutzenfunktion haben,
252
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
dass die Gruppe B jedoch ein höheres Einkommen hat, so gilt
EA
>
EB
@UA
@UB
=)
<
@EA
@EB
– Ein gesellschaftliche Optimum ist nur erreichbar, wenn der Nutzen der
Reichen stärker gewichtet wird als der Nutzen der Armen, wenn also
>
– Werden die Nutzen beider Gruppen gleich gewichtet, gilt
=
– Die notwendige Bedingung für ein gesellschaftliches Optimum lautet
253
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
dann
@UA
@UB
=
@EA
@EB
@UB
@UA
=
=)
@EA
@EB
Bei einer Gleichgewichtung der Nutzen aller Gruppen innerhalb der Gesellschaft führt die Optimierung der gesellschaftlichen Wohlfahrtsfunktion zu
einer Gleichverteilung der Einkommen.
Wie kann eine solche Umverteilung erreicht werden?
254
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Instrumente der Umverteilung
– Steuer-Transfermechanismus
progressive Einkommensbesteuerung der oberen Einkommen verbunden mit Transferzahlungen an die Empfänger kleiner Einkommen
Sozialhilfe
Wohngeld
Bafög
progressive Einkommensteuer und Realtransfers,
Sozialwohnungen
255
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Kombination von Steuern auf Güter, die von Empfängern hoher Einkommen konsumiert werden und Subventionierung von Gütern, die
weitgehend von Empfängern niedriger Einkommen konsumiert werden
Sondersteuer auf Luxusautomobile und subventionierte ö¤entliche
Nahverkehrssysteme
Probleme:
– Das Aufkommen aus einer progressiven Besteuerung hoher Einkommen
reicht nicht aus, um das Umverteilungsvolumen für Bezieher niedriger
Einkommen zu …nanzieren.
– Die Masse des Steueraufkommens stammt aus den mittleren Einkommensschichten.
256
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Daher …nanziert sich die Mittelschicht möglicherweise weitgehend
selbst (Umverteilung von der linken in die rechte Tasche)
Negative Folgen einer progressiven Einkommensteuer:
Mehrbelastung („excess burden“)
negative Leistungsanreizen (negative Arbeits-, Spar- und Investitionsanreize, Schwarzarbeit)
Besteuerung oder Subventionierung spezieller Güter führt zu excess
burden
intransparente Verteilungswirkungen und Nachfrageverzerrungen durch
Realtransfers (z.B. im Wohnungs-, Bildungs- und Verkehrsbereich)
257
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Umverteilungsmaß
nahmen sind oft mit hohen E¢ zienzkosten (allokative
Verzerrungen) verbunden.
Sie sollten möglichst wenig selektiv sein und mit Hilfe von pauschalen
Transferzahlungen vorgenommen werden (reine Einkommense¤ekte; Vermeidung von Substitutionse¤ekten)
258
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Kritik am Konzept der sozialen Wohlfahrtsfunktion
– Ergebnisse stark von der Form der jeweiligen Nutzenfunktion abhängig.
– Die Annahme der Unabhängigkeit des gesamtgesellschaftlichen Einkommens ist unrealistisch
Anreize¤ekte von staatlichen Umverteilungssystemen: Free-rider-Problematik
– Mit dem Instrumentarium der Ökonomen ist es problematisch, Gerechtigkeit zu de…nierten
Ökonomen beschränken sich daher häu…g auf das Allokationsproblem bzw. auf Hinweise zu den allokativen Wirkungen staatlicher
Umverteilung.
259
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Arten von Gerechtigkeit:
– Bedarfsgerechtigkeit:
Gleichbehandlung in Bezug auf die Inanspruchnahme der produzierten Güter
Bsp.: Entwicklung der Verteilung der Finanzen zwischen europäischen Fuß
ballclubs oder NBA. Lösungsansatz: Etatbeschränkungen
für die Vereine. Produziertes Gut ist das Geld, welches durch die
Vermarktung generiert wird.
Bsp.: Spielergehälter driften auseinander: Salary Caps. Oder sie
steigen extrem und bringen Vereine in Finanznot
Problem: Kriterium für die Gleichbehandlung
260
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
subjektive Bedürfnisse: Unterscheiden sich hinsichtlich einzelner
Güter stark. Der Konsum einer bestimmten Menge Wein stiftet
unterschiedlichen Personen völlig unterschiedlichen Nutzen.
objektive Bedürfnisse: Grundgedanke: alle Menschen haben dieselben Bedürfnisse. Ergebnis: Gleichverteilung von Einkommen und
Vermögen in der Bevölkerung. Problem: Verschwinden der Leisungsanreize.
Daher: Mindeststandards wie soziales Existenzminimum oder Armutsgrenze.
261
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Leistungsgerechtigkeit:
Verteilung nach dem produktiven Beitrag zur Erstellung des Sozialprodukts
Problem: Einbeziehung von persönlichen Mühen, körperlicher Anstrengung und Risiko
Lösungsansatz: Lärm-, Nacht-, Schmutzzulagen
Diese Konzepte gibt es, in der Realität ist aber die relative Knappheit
bedeutungsvoller für die Einkommenshöhe oder den Anteil an der
Verteilung
Problem: Unterschiedliche Fähigkeiten der Menschen. Leistungsgerechtes Entgelt kann zu einer Diskrepanz zwischen Bedarf und Bedürfnisbefriedigungsmöglichkeit führen.
262
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Chancengleichheit:
gleiche Zugangsmöglichkeit aller Bürger zu Freiheitsgütern, Institutionen
Wichtig: Chancengleichheit fordert keine Gleichheit im Ergebnis, sondern lediglich, dass alle Menschen dieselben Aufstiegschancen haben.
Problem: gleiche Startchancen bedeuten gleiche Begabung, genetische Konstitution, usw.
Aber: Chancengleichheit kann auch heiß
en: Gleiche Möglichkeit, sein
Potential voll auszuschöpfen.
Bsp.: Förderung sowohl von Minder-, als auch von Hochbegabten.
263
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Problem einer gerechten Ressourcenverteilung: verschiedene Vorstellungen
von Gerechtigkeit in der Gesellschaft.
– Wieviel Umverteilung ist allgemein wünschenswert.
Präferenzen werden durch Wahlen aggregiert.
Ökonomische Theorie der Politik (Political Economics)
– Allgemein akzeptiert: Sicherung des Existenzminimums
– Elemente:
Sozialhilfe (Ausmaßan Leistungen je nach Partei unterschiedlich)
Grundfreibetrag bei der Einkommenssteuer: Existenzminimum soll
nicht besteuert werden.
264
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Probleme der Paretooptimalität:
– Individualismus: die relative Veränderung verschiedener WiSus wird
nicht beachtet. Stichwort Einkommensschere (negativ: soziale Spannungen).
265
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Umverteilung als ö¤entliches Gut
– Beispiel: Die Ökonomie besteht aus zwei „Reichen“ und einem „Armen“
– Nutzen des Armen: (Egoist)
UA = U (CA)
– Nutzen der Reichen: (diskriminierende Altruisten)
U1 = U (C1) + a1UA (CA)
U2 = U (C2) + a2UA (CA)
– Die Reichen haben ein Einkommen von je Y , der Arme lebt von Transfers von den Reichen T1 und T2
266
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Situation ohne Staat:
– Annahme: Die Reichen sehen die Transfers des jeweils anderen als gegeben an:
267
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Kalkül des Reichen 1:
max U1 = U (Y
T1) + a1UA (T1+T2)
@U1
0 =0
=
U 0 + a1UA
@T1
0
U 0 = a1UA
– Grenznutzen durch die Nutzensteigerung bei dem Armen (je nach Stärke des Altruismus ai) entspricht dem Grenznutzen des eigenen Konsums.
– Kalkül des Reichen 2 analog
– Problem: Jeder einzelne Spender vernachlässigt die Nutzensteigerung ,
die sein Transfer bei dem anderen Reichen auslöst
268
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Dann hätte die Optimalbedingung des Reichen 1 die Form
0 + a U0
U 0 = a1UA
2 A
Der Grenznutzen aus eigenem Konsum des Reichen 1 ist in diesem
Fall höher.
Bei konkaver Nutzenfunktion ist sein Nutzen also niedriger, wenn er
den E¤ekt seiner Mildtätigkeit auf den Nutzen des anderen Reichen
berücksichtigt. Der eigene Konsum ist also geringer und der Transfer
größ
er.
– Umverteilung ist ein ö¤entliches Gut, es kommt zu Unterversorgung
– Mögliche Korrektur: Steuerliche Förderung der privaten Wohltätigkeit
– Problem staatlicher Umverteilung: Crowding-Out privater Wohltätigkeit
269
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
4
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Stabilisierung
Was bedeutet wirtschaftliche Stabilität?
– Gleichgewichtskonzept in der Ökonomie: Die Pläne aller Wirtschaftssubjekte sind erfüllt und alle Märkte sind geräumt. Niemand möchte
mehr von Gut X oder weniger von Gut Y konsumieren oder herstellen.
– Stabilität eines Gleichgewichts: Nach einem Schock (einer Störung)
werden die ursprünglichen Gleichgewichtswerte wieder erreicht.
Welche Möglichkeiten hat der Staat, stabilisierend in die Entwicklung der
Wirtschaft einzugreifen?
– institutionelle Ausgestaltung von automatischen Stabilisatoren:
270
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Progressives Einkommensteuersystem
Arbeitslosenversicherung: Beiträge nehmen im Aufschwung zu und
fallen in der Abschwungphase. Die vom Staat gezahlten Arbeitslosengelder verhalten sich gegensätzlich.
Probleme:
zeitlich verzögerte Wirkung
Über den Konjunkturzyklus muss das staatliche Budget ausgeglichen sein.
Es bestehen Anreize für Politiker, überschüssige Gelder anderweitig
zu verwenden, um Wählerstimmen zu generieren. Durch eine solche
Verwendung wirken automatische Stabilisatoren destabilisierend.
()Politische Ökonomie)
271
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Diskretionäre Fiskalpolitik
De…nition: Bewusst und zielgerichtet auf die gegebene konjunkturelle Situation abzielende (ad hoc-)Veränderung der …nanzpolitischen
Parameter.
Probleme:
Gefährdung der Stabilität durch Wirkungslags,
genaue Identi…zierung der zur gewünschten Wirkung passenden …nanzpolitischen Instrumente
Zeitpunkt, Zeitdauer und Umfang der Maß
nahmen müssen genau
bestimmt werden
272
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Beispiele für stabilisierend wirkende …nanzpolitische Instrumente
zur Konjunkturbelebung:
Kreditermächtigung der ö¤entlichen Hand: Finanzminister darf Geldmarktkredite zur Finanzierung ö¤entlicher Investitionen aufnehmen
Freigabe der obligatorischen Konjunkturausgleichsrücklage
Investitionsprämie zur Stimulation der privaten Investitionen (abziehbar von der Einkommen- oder Körperschaftsteuerschuld)
Kürzung der Einkommen- und Körperschaftsteuersätze
Vorauszahlungen bei Einkommen- und Körperschaftsteuer können
an die konjunkturelle Lage angepasst werden
273
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
zur Konjunkturdämpfung
Aufbau der Konjunkturausgleichsrücklage
Erhöhung der Einkommen- und Körperschaftsteuersätze
Beschränkung der Abschreibungsmöglichkeiten durch Aussetzen von
Sonderabschreibungen sowie erhöhter und degressiver Absetzungen
für Abnutzung
Einkommensteuervorauszahlungen können an die konjunkturelle Entwicklung angepasst werden
Beschränkungen der Möglichkeiten zur Kreditaufnahmen durch die
ö¤entliche Hand.
274
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5
5.1
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Allgemeine Steuerlehre
Begri¤ und Arten ö¤entlicher Einnahmen
Erwerbseinkünfte: Einnahmen, die die ö¤entliche Hand durch Beteiligung
am Produktionsprozess und durch Angebot von Gütern und Dienstleistungen am Markt erzielt
– ö¤entliche Unternehmen
Verkehr
Energie
Beteiligung an Privatunternehmen
275
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Ö¤entlicher Kredit
Gebühren und Beiträge (besonders Gemeindeeinnahmen)
– Gebühren: Grundlage ist eine individuell zurechenbare Leistung, die tatsächlich in Anspruch genommen wird.
Benutzungsgebühren
Müllabfuhr
Marktstandsgebühren
Verwaltungsgebühren
Gerichtsgebühren
276
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Grundbuchgebühren
– Beiträge:Grundlage: gruppenmäß
ig zurechenbare Leistung; die tatsächliche Inanspruchnahme ist unerheblich
Anliegerbeiträge
Erschließ
ungsbeiträge
Steuern: Steuern sind Geldleistungen, die nicht eine Gegenleistung für eine
besondere Leistung darstellen und von einem ö¤entlichrechtlichen Gemeinwesen zur Erzielung von Einnahmen allen auferlegt werden, bei denen der
Tatbestand zutri¤t, an den das Gesetz die Leistungsp‡icht knüpft.“
– Zwangsabgaben ohne Gegenleistung
277
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Wesentliche Merkmale von Steuern:
– Steuern stehen keine spezielle Gegenleistung gegenüber (Unterschied
zu Gebühren und Beiträgen.)
– Zwangscharakter der Steuern
– Steuern sind Geldleistungen, keine Sachleistungen (z.B. Wehrdienst
ist keine Steuer).
– Nur ö¤entlich-rechtliche Gemeinwesen (Bund, Länder Gemeinden,
Kirchen) dürfen Steuern erheben.
– Steuern werden nur auf Grund von Gesetzen erhoben (nicht z. B.
durch Verordnungen)
278
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Abgrenzung zu Gebühren:
– Gebühren steht eine unmittelbare, individuell zurechenbare Gegenleistung gegenüber, bei der das Ausschluß
prinzip gilt (z.B. Müllgebühren
u.s.w.)
Abgrenzung zu Beiträgen:
– Beiträgen steht in der Regel eine nicht individuell, aber gruppenbezogene Gegenleistung gegenüber, bei der das Ausschlussprinzip gilt (z.B.
Sozialversicherungsbeiträge).
279
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Ansatzpunkte der wichtigsten Steuern:
– Einkommen (z.B. Einkommensteuer, Körperschaftsteuer)
– Vermögen (z.B. Grundsteuer)
– Gewerbebetrieb (z. B. Gewerbesteuer)
– Vermögensverkehr (z.B. Erbschaftsteuer, Grunderwerbsteuer)
– Umsatz (z.B. Umsatzsteuer)
– Verbrauch (z.B. Tabaksteuer)
280
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5.1.1
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Steuertechnische Begri¤e
Steuerschuldner (Steuerp‡ichtiger, passives Steuersubjekt):
– Steuern sind Geldleistungen, die ,allen auferlegt werden, bei denen der
Tatbestand zutri¤t, an den das Gesetz die Leistungsp‡icht knüpft.“
(Absichtlich vage Formulierung: Inländer, Ausländer, natürliche und juristische Personen, private und ö¤entliche Einzelwirtschaften)
Steuergläubiger (Steuerberechtigter, aktives Steuersubjekt):
– Staat (Bund und Länder); regionale und lokale Gebietskörperschaften
(Gemeinden, Kreise, Provinzen); steuerähnlich: Religionsgemeinschaften (Kirchensteuern, Austritt möglich); Berufsvertretungen (Zwangsbeiträge); Sozialversicherung (Gegenleistung?)
281
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Steuerobjekt (Steuergegenstand): Tatbestand, an den das Gesetz die Steuerp‡icht knüpft.
– Einkommen, Lieferungen, Leistungen, Vermögen usw.
Bemessungsgrundlage: In Geld oder Mengeneinheiten ausgedrückte Größ
e,
die bei der Ermittlung der Steuerschuld zugrunde gelegt wird.
– Zu versteuerndes Einkommen; Hubraum bei der Kfz-Steuer
Besteuerungseinheit: Die vom Gesetzgeber festgelegte Einheit der Bemessungsgrundlage, auf die der Steuertarif angewandt wird.
– Euro Einkommen, m2 Boden.
282
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Steuertarif: Zusammenfassung mehrerer variabler Steuersätze, die für eine
Steuer gelten.
Steuerzahler: Derjenige, der die geschuldeten Beträge an den Fiskus abführen muss.
– Lohnsteuer: Steuerzahler ist der Arbeitgeber. Er muss die geschuldeten
Beträge an das örtliche Finanzamt abführen.
Steuerdestinatar: Derjenige, der nach Ansicht des Gesetzgebers die Steuer
tragen soll.
– Bei der Umsatzsteuer: Verbraucher
Steuerinzidenz: Steuerwirkung; ökonomischer Ort der Steuertraglast.
283
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5.1.2
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Wichtigste Steuerarten
Ansätze zur Gliederung von Steuerarten:
1. Gliederung nach dem Steuergläubiger
Bund-, Länder-, oder Gemeindesteuer
– Steuern, die vollständig einer Gebietskörperschaft zufallen
Verbundsteuer
– Gemeinschafts- oder Verbundsteuern werden anteilig auf die Gebietskörperschaften aufgeteilt
284
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
2. Gliederung nach der formalen Ausgestaltung
Objekt- oder Realsteuer
– Steuern auf das Einkommen und Vermögen, die an die sachliche
Höhe des Besitzes anknüpfen
Subjekt- oder Personensteuer
– Steuern auf das Einkommen und Vermögen unter Berücksichtigung
der persönlichen Einkommensverhältnisse
3. Gliederung nach den Steuerwirkungen: Direkte und indirekte Steuern:
4. Finanzierungs- vs. Lenkungssteuer
285
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Einteilung nach dem Zweck der Besteuerung.
– Finanzierungssteuer: Zweck der Steuer besteht darin, den Staat mit
den zur Finanzierung der Staatsausgaben notwendigen Mitteln zu
versorgen
Lenkungssteuer: Zweck der Steuer besteht darin, bei den Besteuerten
eine bestimmte Verhaltensänderung zu bewirken
286
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Direkte Steuern: Direkte Erfassung der persönlichen und sachlichen Leistungsfähigkeit
Subjektsteuern (Personalsteuern): Direkte Erfassung der individuell-persönlichen
Leistungsfähigkeit
– Einkommensteuer
– Körperschaftsteuer
– Vermögensteuer
– Erbschaftsteuer
– Kirchensteuer
287
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Objektsteuern (Ertrag oder Realsteuern): Direkte Erfassung sachlicher Leistungsfähigkeit bzw. Ertragsfähigkeit
– Gewerbesteuer
– Grundsteuer
– Kapitalertragsteuer
– Kraftfahrzeugsteuer (soweit von Haushalten gezahlt)
288
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Indirekte Steuern: Indirekte Erfassung der persönlichen und der sachlichen Leistungsfähigkeit
Verkehrsteuern
– Umsatzsteuer
– Kapitalverkehrsteuern
– Wechselsteuer
– Grunderwerbsteuer
– Versicherungsteuer
– Kraftfahrzeugsteuer (Unternehmen)
289
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Rennwett und Lotteriesteuer
Verbrauchsteuern:
– Mineralölsteuer
– Tabaksteuer
– Steuer auf Nahrungs und Genussmittel
– sonstige Verbrauch und Aufwandsteuern
290
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5.2
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Steuertari‡ehre
Rechtstaatlich erhobene Steuern sind tari…erte Steuern
– Der Steuertarif ist eine Funktion, die jeder Bemessungsgrundlage einen
Steuerbetrag zuordnet.
– Der Tarif ist festgelegt
– Jeder Bürger weiß
, welchen Steuerbetrag er bei welchem Einkommen
bezahlen muss.
Der Steuertarif am Beispiel der Einkommensteuer:
291
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Steuerbetragsfunktion:
T = T (Y )
– Y : Einkommen
– T (Y ): zu entrichtende Steuer
Durchschnittssteuersatz:
t=
T (Y )
Y
– Verhältnis von Steuerbetrag und Bemessungsgrundlage
– Gra…sch: Steigung des Ursprungsstrahls durch den Punkt auf der Tari¤unktion, an dem der Durchschnittsteuersatz bestimmt wird.
292
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Grenzsteuersatz
T 0 = T 0 (Y ) =
dT
dY
T (Y )
Y
– Bestimmt näherungsweise den Zuwachs des Steuerbetrags bei einer
bestimmten Änderung der Bemessungsgrundlage.
– Gra…sch: Steigung der Tangente an die Tari¤unktion in dem Punkt, an
dem der Grenzsteuersatz bestimmt wird.
293
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Zusammenhang zwischen Grenz- und Durchschnittssteuersatz:
t=
dt
dY
T (Y )
Y
T 0 (Y ) Y
T (Y )
=
Y2
=
T 0 (Y )
T (Y )
Y
Y
T0 t
=
Y
dt gibt an, wie sich der Durchschnittsteuersatz verän– Der Ausdruck dY
dert, wenn die Bemessungsgrundlage um eine Einheit steigt.
– Mit diesem Ausdruck wird die Tari¤orm bestimmt.
294
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Je nach Zusammenhang zwischen Steuerbetrag und Bemessungsgrundlage
unterscheidet man zwischen den Tari¤ormen:
– Proportionaler Steuertarif
– Progressiver Steuertarif
– Regressiver Steuertarif
295
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Proportionaler Tarif:
dt
dY
T0 t
=
=0
Y
) T0 = t
– Grenzsteuersatz konstant
– Durchschnittsteuersatz konstant
– Beispiel:
T ( Y ) = 0; 2
296
Y
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Proportionaler Tarif (Durchschnittsteuersatz konstant):
T’,t
T
T(Y)
T’=t
Y
Y
297
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Progressiver Tarif:
dt
dY
T0 t
=
>0
Y
) T0 > t
– Der Durchschnittsteuersatz steigt mit steigender Bemessungsgrundlage
– Der Grenzsteuersatz ist immer höher als der Durchschnittsteuersatz.
– Beispiel
2
2
T (Y ) =
Y
3
298
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Progressionsgrad:
verzögerte Progression
d2t
<0
dY 2
Die Zunahme des Durchschnittsteuersatzes sinkt mit steigendem
Einkommen
gleichmäß
ige Progression
d2t
=0
dY 2
Der Durchschnittsteuersatz steigt mit einer konstanten Rate.
299
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
beschleunigte Progression
d2t
>0
2
dY
Die Zunahme des Durchschnittsteuersatzes steigt mit steigendem
Einkommen
300
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Direkte Progression
T´,t
T
T´
T(X)
t
X
X
301
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Die Steuerbelastung steigt mit steigender Bemessungsgrundlage überproportional
Bei strenger Konvexität gilt für alle Einkommen y1 und y2 und alle
Zahlen mit 0 < < 1:
T (y1) + (1
)
T (y2) > T ( y1 + (1
) y2 )
Nebene¤ekt: Degressionswirkung:
Bei direkt progressiven Tarifen steigt die Entlastungswirkung von
Abzügen mit steigender Bemessungsgrundlage.
Individuum A hat einen Grenzsteuersatz von 50%, Individuum B
hat einen Grenzsteuersatz von 20%.
Das Einkommen des A ist größ
er als das Einkommen des B.
302
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Beide werden durch ein neues Gesetz zu einer zusätzlichen Ausgabe
in Höhe von 1000 e verp‡ichtet.
Das Nettoeinkommen des A sinkt um 500 Euro.
Das Nettoeinkommen des B sinkt um 800 Euro.
Keine horizontal gleichmäß
ige Besteuerung bei jährlicher Erhebung
der Steuer
Individuum A hat in zwei Jahren die Einkommen y1 und y2. Indi2
viduum B verdient in beiden Jahren genau y1+y
2 .
Steuern des A:
T (y1 ) + T (y2 )
303
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Steuern des B :
2
T
Aus der Formel folgt mit
y1 + y2
2
= 0; 5 und Multiplikation mit 2
T (y1 ) + T (y2 ) > 2 T
y1 + y2
2
Ergebnis: Die Steuerbelastung des A ist höher als die des B:
Bei einem streng konvexen Einkommensteuertarif werden schwankende Einkommen stärker belastet als konstante Einkommen.
Individuen, die ihr Lebenseinkommen in einem kürzeren Zeitraum
verdienen, werden stärker belastet.
Kalte Progression
304
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
In‡ationsbedingte Steigerung des Steueraufkommens
305
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Indirekte Progression (linear-progressiver Tarif mit Freibetrag F)
– Beispiel:
T (Y ) = maxfa
b
mit F =
a
Y
b; 0g
– Einkommensteuertarif mit konstantem Grenzsteuersatz in Höhe von
20% und einem Freibetrag von 20000 Euro:
T (Y ) = maxf0; 2
Y
4000; 0g
da
0; 2
20000
4000 = 0
Bis zu einem Einkommen von 20000 Euro wird keine Steuern gezahlt. Dann wird der, den Freibetrag übersteigende Betrag mit dem
306
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
konstanten Grenzsteuersatz besteuert. Bei einem Einkommen von
22.000 Euro werden also 400 Euro Steuer fällig.
T
T´,t
T(Y)
T´
t
F
Y
307
Y
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Hier wichtig: Unterscheidung zwischen Freibetrag und Freigrenze
– Beispiel
T (Y ) =
(
a
Y
0
fu
•r Y > b
sonst
T(Y)
F
Y
– Bis zu einem Einkommen von 20000 Euro werden keine Steuern gezahlt.
308
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Übersteigt das Einkommen 20000 Euro, so wird der Grenzsteuersatz auf
das gesamte Einkommen angewendet.
– Ein Einkommen von 22000 wird demnach mit 4400 Euro besteuert.
– Probleme bei der Anwendung eines Tarifs mit Freigrenze:
Der Grenzsteuersatz ist für einige Steuerp‡ichtige größ
er als Eins.
Es kommt zu einer Reihenfolgeumkehr der Steuerp‡ichtigen.
Bruttoeinkommen
Steuerzahlung
Nettoeinkommen
Freibetrag
20000 22000
0
400
20000 21600
309
Freigrenze
20000 22000
0
4400
20000 17600
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Regressiver Tarif:
dt
T0 t
=
<0
dY
Y
) T0 < t
– Der Durchschnittsteuersatz ist immer höher als der Grenzsteuersatz.
– Durchschnittsteuersatz sinkt mit steigender Bemessungsgrundlage
– Beispiel
T (Y ) =
310
p
Y
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Regressiver Tarif
– Direkte Regression:
T
T´,t
T(X)
t
T´
X
311
X
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Indirekte Regression (linear-regressiver Tarif)
t, T’
T
T(Y)
t
T’
Y
312
Y
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Lokale Progressionsmaß
e:
– Anhand der Veränderung des Durchschnittsteuersatzes kann unterschieden werden, ob ein Steuertarif insgesamt proportional, progressiv oder
regressiv ist.
dt
dY
– Um zu überprüfen, ob ein Steuertarif an einer bestimmten Stelleproportional, progressiv oder regressiv ist, bedient man sich der lokalen
Progressionsmaß
e.
– Steueraufkommenselastizität:
dT
relative Änderung von T
dT =T
T0
dX
ET;X =
=
=
=
T
t
dX=X
relative Änderung von X
X
313
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Je größ
er die Steueraufkommenselastizität eines Steuertarifes ist, desto stärker steigt das Steueraufkommen mit zunehmender Bemessungsgrundlage.
Je größ
er die Steueraufkommenselastizität eines Steuertarifes ist, desto ergiebiger ist eine Steuer
Beispiel: ET;X = 1; 5: Wenn die Bemessungsgrundlage um 1%
steigt, so steigt das Steueraufkommen um 1; 5%.
Bei progressiven Tarifen gilt
T0 > t
) ET;X > 1
Progressive Tarife sind aufkommenselastisch
314
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Regressive Tarife sind aufkommensunelastisch, es gilt
ET;X < 1
Proportionale Tarife sind aufkommenseinheitselastisch, es gilt
ET;X = 1
Wichtiges Element der staatlichen Haushaltsplanung.
Multipliziert man die Steueraufkommenselastizität mit der erwarteten Wachstumsrate des BIP und der Reaktion der Bemessungsgrundlage auf Veränderungen des BIP, so erhält man die Veränderungen der Steuereinnahmen in zukünftigen Zeitpunkten.
– Residualeinkommenselastizität: ER;X
ER;X =
dR=R
dR X
relative Änderung des Residualeinkommens R
=
=
dX=X
dX R
relative Änderung der Bemessungsgrundlage X
315
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
R (X ) = X T (X )
dR
=)
= 1 T 0 (X )
dX
R (X ) = X
R (X )
= 1
=)
X
T (X )
X = [1
X
t(X )
1 T 0 (X )
dR X
=
ER;X =
dX R
1 t(X )
316
t(X )] X
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Beispiel: ER;X = 0; 8; Steigt die Bemessungsgrundlage um 1%, so nimmt
das Residualeinkommen um 0,8% zu.
Tabelle F5: Bestimmung des Steuertarifs mit Hilfe lokaler Progressionsmaß
e
progressiv
proportional
regressiv
Änderung des
Durchschnittsteuersatzes t
>0
=0
<0
Steueraufkommenselastizität ET;X
Residualeinkommeselastizität ER;X
>1
=1
<1
<1
=1
>1
Problem: Lokale Progressionsmaß
e bestimmen die Progression eines Steuertarifs lediglich in einem bestimmten Punkt, d.h. bei einem gegebenen
317
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Niveau der Bemessungsgrundlage. Um die Progression über den gesamten
Steuertarif zu messen, braucht man andere Verteilungsmaß
e, z.B. die Lorenzkurve oder den Gini-Koe¢ zienten. Diese liefern allerdings nicht immer
eindeutige Ergebnisse.
318
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5.3
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Besteuerungsprinzipien
Ziele der Besteuerung
– Fiskalische Zielsetzung: Erzielung von Einnahmen; gerechte Steuerlastverteilung: Das Steuersystem soll gerecht sein. Die Steuerlasten sollen
fair verteilt werden. Der Staat darf niemanden bevorzugen, niemanden
benachteiligen.
– Nicht-…skalische Zielsetzung: Nutzung der Steuer als Instrument der
Wirtschafts- und Finanzpolitik, z.B. Lenkungssteuern (Mineralölsteuer;
Tabaksteuer; Alkoholsteuer); Steuervergünstigungen für Bezieher niedriger Einkommen, für Altersvorsorge, für Erziehung und Ausbildung).
319
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Zwei Ausprägungen gerechter Steuerlastverteilung:
– Äquivalenzprinzip: „Jeder trage Steuern, wie er Gegenleistung vom
Staat erhält.“
– Leistungsfähigkeitsprinzip: „Jeder trage Steuern wie er kann.“
320
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Äquivalenzprinzip
– Gegenüberstellung von Leistung und Gegenleistung (Tauschgerechtigkeit)
Leistungsfähigkeitsprinzip (Opfertheorien)
– Einführung: Die Steuerlast soll so verteilt werden, dass die Leistungsfähigkeit jedes Wirtschaftssubjekts in gleichem Maß
e eingeschränkt wird.
– Als Kriterien gelten dabei:
wirtschaftliche Leistungsfähigkeit (ökonomisch-…nanzielle Dispositionsfähigkeit)
321
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
horizontale Gleichbehandlung:
Jeder Steuerp‡ichtige mit der gleichen Leistungsfähigkeit soll die
gleichen Steuern zahlen. Gleiches muss gleich besteuert werden.
vertikale Gleichbehandlung:
Wer eine höhere Leistungsfähigkeit besitzt, muss höhere Steuern
zahlen. Ungleiches muss ungleich besteuert werden.
Gleichbehandlung kann trotz gleicher Einschränkungen der Leistungsfähigkeit zu ungleichen Steuern führen.
322
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Indikatoren der Leistungsfähigkeit:
– Vermögen: Real- und Finanzvermögen; ungeeignet weil nur stichtagsbezogen;
– Konsum: ungeeignet, weil Ersparnisse nicht erfasst werden;
– Einkommen: umfassendster Indikator der individuellen Leistungsfähigkeit
Voraussetzung dafür, dass das Einkommen die (wirtschaftliche) Leistungsfähigkeit auch tatsächlich gut abbildet:
vollständige Erfassung des Einkommens
gleichmäß
ige Anwendung des Steuertarifs auf alle seine Bestandteile
323
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
keine Di¤erenzierung (Ungleichbehandlung)
nach den Quellen des Einkommens (z.B. Arbeitseinkommen, Zinseinkommen)
nach den Bedingungen der Einkommenserzielung (z.B. Nachtarbeit)
nach den Formen der Einkommensverwendung (auß
erordentliche
Belastungen, Vorsorgeaufwendungen) geben.
Die Bemessungsgrundlage der Einkommensteuer sollte daher möglichst breit und umfassend sein und nicht durch Ausnahmetatbestände (wirtschafts- und …nanzpolitisch begründete Steuervergünstigungen) durchlöchert werden.
324
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5.4
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Steuerwirkungen
5.4.1
Steuerüberwälzung und Steuerinzidenz
Die Steuerwirkungslehre untersucht die ökonomischen Wirkungen der Besteuerung, wobei ihr letztes Ziel darin besteht festzustellen, wer die Steuer
letztlich trägt (Steuerinzidenz) und wie es zu dieser Traglast kommt (Steuerüberwälzung).
325
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Ökonomische Inzidenz
– Wirkungsendpunkt der Steuerbelastung nach Berücksichtigung aller
Anpassungswirkungen:
Rückwirkungen auf Angebot und Nachfrage auf Güter und Faktormärkten.
Wirkungen auf Preisniveau und Preisstruktur
Ein Weinliebhaber kauft seine Weine immer bei demselben Winzer.
Nach einer Einkommensteuererhöhung ist er nicht mehr in der Lage, bei seinem Winzer die ursprünglichen Preise zu bezahlen. Da
er Marktmacht besitzt, wird er niedrigere Preise aushandeln. So
trägt der Winzer einen Teil der zusätzlichen Einkommensteuerlast
des Weinliebhabers.
Veränderungen der Einkommensverteilung
326
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Steuerüberwälzung: Der formell Steuerp‡ichtige gibt einen Teil der
Zahllast durch Verhaltensänderungen an andere weiter.
Vorwälzung: Ein Unternehmer hebt im Anschluss an eine Steuererhöhung seine Verkaufspreise an
Rückwälzung: Der Unternehmer senkt im Anschluss an eine Steuererhöhung die Löhne
Querwälzung beim Unternehmer: Der Unterhmer hebt infolge einer
höheren Besteuerung eines bestimmten Gutes nicht dessen Preis,
sondern den Preis eines andern Gutes an.
Querwälzung beim Verbraucher: Ein Verbraucher schränkt aufgrund
der Besteuerung eines Gutes nicht dessen Konsum, sondern den
Konsum eines anderen Gutes ein.
327
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5.4.2
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Verbrauchsbesteuerung bei vollkommenem Wettbewerb
Wir betrachten die Wirkungen einer Mengensteuer X auf den Verbrauch
eines Gutes X .
Unternehmen als Steuerzahler: Die Steuer wird von den Unternehmen an
den Fiskus abgeführt.
– Sie werden versuchen, die Steuer zu überwälzen, indem sie den Verbraucherpreis PX entsprechend erhöhen.
– Der Überwälzungsgrad wird an der Entwicklung des Verbraucherpreises
E+
PX = PX
X gemessen.
– Steigt der Verbraucherpreis um den Steuersatz, spricht man von einer
vollen Überwälzung der Steuer.
328
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Bleibt der Verbraucherpreis unverändert, gilt die Steuer als nicht überwälzt.
Fazit:
– Die Marktpartner, die sich vollkommen elastisch verhalten, tragen keine
Steuerlast;
– Die Marktpartner, die sich vollkommen unelastisch verhalten, tragen
die volle Steuerlast.
329
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Vollkommen elastisches Angebot
N
N’
K
PX1
F
A*
τX
PXE =PX
H
G
A
X
X1
X0
330
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Die Einführung einer Mengensteuer mit dem Steuersatz X verschiebt die
Angebotskurve A um den Steuersatz nach oben auf A .
Der Verbraucherpreis steigt um den Steuersatz.
Bei elastischer Nachfrage (N) beträgt das Steueraufkommen:
E P KH
TX = X X1 = PX
X
Bei vollkommen unelastischer Nachfrage (N’) ist es höher:
EP F G
PX
X
– Dies ist der Fall, da die in diesem Fall die Nachfrage trotz des gestiegenen Verbraucherpreises nicht sinkt.
331
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Beispiel: Ka¤eesteuer in Deutschland:
– Kleiner Markt: Kein Ein‡uss auf den Weltmarktpreis.
– Kein deutsches Angebot
– Produzenten bieten nur zum Weltmarktpreis in Deutschland an.
E , weichen die Produzenten auf das Aus– Steigt der Produzentenpreis PX
land aus und liefern nicht mehr nach Deutschland.
– Verbraucher tragen die volle Steuerlast.
332
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Vollkommen Elastische Nachfrage
A*
A
K
PXE=PX
N
G
τX
PXE1
H
X
X1
X0
333
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Eine Einführung oder Erhöhung der Verbrauchsteuer verschiebt die Angebotskurve A nach oben (A ).
Der Marktpreis (Verbraucherpreis) bleibt wegen der vollkommen elastischen
Nachfrage unverändert
Der Erzeugerpreis sinkt um den Steuersatz X .
334
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
vollkommen unelastisches Angebot
N
A
F
PXE=PX
τX
PXE1
G
X0
X
Bei vollkommen unelastischem Angebot verändert sich der Marktpreis nicht.
Der Erzeugerpreis sinkt um den Steuersatz.
335
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
– Beispiel Weinproduktion:
Die Anbieter können das Angebot kurzfristig nicht reduzieren, da die
Zahl der Rebstöcke feststeht.
Die Nachfrager reagieren aber elastisch, sie weichen auf andere Produkte aus (z.B. Bier).
336
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Normale Verläufe von Angebots und Nachfragefunktionen
PX
A*
N
τX
PX1
PXE=PX
PEX1
A
K
M
G
H
X1
X0
337
X
Vorlesung "Ö¤entliche Finanzen"
5. - 9.10.2009 (Dr. Jan Finken)
Steueraufkommen:
TX =
X X1
= (PX1
= (PX1
E )X
PX
1
PX )X1 + (PX
E )X
PX
1
1
– Steuertraglast der Nachfrager (vorgewälzter Steuerbetrag)
(PX1
PX )X1
– nicht überwälzter Steuerbetrag (Steuertraglast der Anbieter)
(PX
338
E )X
PX
1
1