Atomphysik - Periodensystem
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Atomphysik - Periodensystem Prof. Dr. Sabine Prys Naturwissenschaftliche Grundlagen @designed by ps 1.3 Griechische Buchstaben Α Β Γ ∆ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ α β γ δ ε ζ η θ, ϑ ι κ λ µ = = = = = = = = = = = = Alpha Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Eta Theta Jota Kappa Lambda My Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω υ ξ ο π ρ σ τ υ φ, ϕ χ ψ ω = = = = = = = = = = = = Ny Xi Omikron Pi Rho Sigma Tau Ypsilon Phi Chi Psi Omega 1 1.4 Differenzen und Summen • Differenz Differenzenquotient Steigung einer Geraden • • Differential • Differentialquotient Steigung einer Kurventangenten • Summe • Endzustand – Ausgangszustand ∆y y2 − y1 ∆E = E2 − E1 S= = ∆x x2 − x1 Unendliche kleine Größe dy dE = lim ∆E y' = ∆E → 0 dx Addition kleiner Größen n Σ = ∆x1 + ∆x2 + ∆x3 + ...∆xn = ∑ ∆xi i =1 • Integral • Addition unendlich kleiner Größen n n ∫ dx = lim ∑ ∆x i =1 ∆x →0 i =1 i 1.5 Geraden und Ebenen • Gerade: • Ebene: – Wird durch mindestens 2 Punkte beschrieben – Wird durch mindestens 3 Punkte beschrieben Y = ax + b a = Steigung b = Schnittpunkt mit YAchse Z = ax + by + c Was bedeuten die Parameter a,b und c ? 2 2 Was ist Materie ? Was ist Materie ? Was ist ein Stoff ? Materieaggregationen 2.1 Masse-Energie Das Weltall besteht aus Materie und strahlender Energie. Materie ist jegliche Art von Masse -Energie, die sich langsamer als Licht fortbewegt, strahlende Energie dagegen, ist jegliche Art von Masse-Energie, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt Linus Pauling E = m.c2 3 3.3 Das RUTHERFORDsche Atommodell Atomkernmodell: winziger Kern = Massepunkt Planetenmodell: Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen um den Kern Kreisbahn entsteht durch Gleichgewicht von Coulomb- und Zentrifugalkraft Negative Ladung Positive Ladung Widerspruch zu den Gesetzen der Elektrodynamik ! instabile Elektronenbahnen 3.3.1 Das RUTHERFORD-Experiment α Goldfolie Film Streuung von Alphateilchen an Goldfolie erklärbar Berechnung einfacher Atomspektren möglich 4 3.4 Das BOHRsche Atommodell φ = 10-7 - 10-10 m Kern: Protonen Neutronen (+) (n) Elektronenhülle: Elektronen (-) Postuliert stabile Elektronenbahnen ! 3.4.1 Stabile Elektronenbahnen 1. BOHRsche Quantenbedingung: stabile Bahnen wenn das Produkt aus Kreisumfang und Elektronenimpuls ein Vielfaches des PLANCKschen Wirkungsquantums h ist (2 ⋅ π ⋅ rn ) ⋅ (me ⋅ vn ) = n ⋅ h n = Schalennummer, rn = Radius Schale n, me = Elektronenmasse, vn = Impuls Schale n 2. BOHRsche Frequenzbedingung: Durch Energiezufuhr ist ein Übergang zwischen den Bahnen möglich, wenn absorbierte Energie genau der Energiedifferenz ∆E zwischen den Bahnen entspricht: ∆E = h ⋅ν = E2 − E1 E1 = Energie Schale 1, E2 = Energie Schale 2, ν = Frequenz 5 3.4.2 Elektronen Schalen 2n2 Elektronen pro Schale E n = 4 N-Schale n = 3 M-Schale n = 2 L-Schale n = 1 K-Schale 1 Z ⋅ e 2 me ⋅ Z 2 ⋅ e 4 En = − ⋅ = 2 rn 2 ⋅ n2 ⋅ h2 En n Z e rn me = = = = = = h = Schalenenergie Schalennummer Ordnungszahl Elementarladung Orbitalradius Elektronenmasse h / 2π 3.4.2.1 Angeregte Zustände Grundzustand = energetisch niedrigste Elektronenkonfiguration Angeregte Zustände = Elektronenkonfigurationen wo nach Energiezufuhr höhere Energieniveaus besetzt werden (z.B. durch Photonenabsorption oder durch unelastische Stösse) Der Zerfall in der Grundzustand erfolgt entweder induziert oder spontan und wird entweder begleitet von Strahlungsemission (Photonenaussendung) oder strahlungslos durch Aussenden weniger fest gebundener Elektronen (Auger-Elektronen) Beispiel: die Flammenfärbung von Alkali- und Erdalkalimetallen durch Stossanregung zwischen Atomen und Molekülen in der heissen Flamme 6 3.4.3 Die Wasserstoffspektrallinien Spektrum des Wasserstoffatoms P O N M L PFUND BRACKETT PASCHEN BALMER K LYMAN Spektralserien 3.4.5 Relativer Atomdurchmesser Haselnuss 100 m 1 cm 7 3.5 Wellenmechanisches Atommodell Elektron = stehende Welle Wellenfunktion eines Elektrons Ψ (r,E) Aufenthaltsbereich eines Elektrons Ψ 2(r,E) SCHRÖDINGER-Gleichung HΨ = EΨ EΨ Energiezustände eines Elektrons E Kernabstand r 3.5.1 Stehende Welle l = n⋅ λ 2 n = 1,2,3,4,... http://uni-ka.lanable.de/html/exphys1/exse18.htm 8 3.5.2 Wellenmechanikprinzipien Quantenmechanik • Welle – Teilchen Dualismus • Wellenmechanik: Teilchen Wellenfunktion Ψ 1. 2. 3. 4. λ= h p komplexwertig keine Messgröße Ψ2 (Betragsquadrat) Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens Ψ (r,θ,ϕ,t) SCHRÖDINGER-Gleichung 3.5.2.1 Klassische Teilchen klassische Teilchen sind Bausteine der Materie, wie in der klassischen Physik verstanden, wird mit folgenden Eigenschaften: • • • Ort: Impuls: Masse: x • keine Unschärferelation (Ort und Impuls können beliebig genau bestimmt werden) p = m⋅v = m E h ⋅ν = c c 9 3.5.2.2 DE BROGLIE-Wellenlänge • DE BROGLIE: auch massereiche Teilchen haben Wellencharakter – 1923 "Dualität von Welle und Korpuskel" – 1927 Bestätigung durch Doppelspaltexperiment von Clinton Davisson und Lester Germer • Hat das Teilchen einen Impuls p, so ist seine Wellenlänge λ : λ= h p p= h ⋅ν c λ= c ν c = Lichtgeschwindigkeit (299792458 ms-1) h = PLANCKsches Wirkungsquantum ν = Frequenz der Lichtwelle 3.5.2.3 Welle-Teilchen-Dualismus • • Wellen haben auch Teilchencharakter Teilchen haben auch Wellencharakter. • Es sind stets beide Eigenschaften vorhanden • Art der Beobachtung bedingt die Art der Erscheinung: mikroskopische Wellenperspektive oder makroskopische (und somit unscharfen) Teilchenperspektive 10 3.5.2.4 Natur von Wellen und Teilchen Wellennatur Teilchennatur • • • • • • • • • • • • • Wellenlänge, Amplitude Wellenfunktion Ψ Orbitale Ψ2 Interferenzen Stehende Wellen Ausbreitungsgeschwindigkeit Energie: E = h.ν Masse, Impuls Flugbahnen Ionisationsvermögen Geometrische Optik (Newton) Geschwindigkeit Energie: E = ½ m.v2 3.5.2.5 Interferenzen http://de.wikipedia.org/ 11 3.5.2.6 Makroskopische Gegenstände Wellencharakter der Teilchen zeigt sich nicht bei makroskopischen Gegenständen (Körpern), was zwei prinzipielle Ursachen hat: – bei langsamer Bewegung haben Körper aufgrund großer Masse eine Wellenlänge, die erheblich kleiner ist als ihre Abmessungen separate Beschreibung der Bestandteile. – In makroskopischen Gegenständen laufen permanent thermodynamisch irreversible Prozesse ab Photonenaustausch, Wärmestrahlung Dekohärenz des Systems nicht interferenzfähige Zustände klassisches Teilchen http://de.wikipedia.org 3.5.10.1 Elektronenquantenzahlen Quantenzahl Hauptquantenzahl Nebenquantenzahl Magnetquantenzahl Symbol n l m erlaubte Werte 1,2,3,4,5,... 0,1,2, ... (n-1) 0,±1,±2, ... ,± l Bedeutung Kernabstand, Energie Bahndrehimpuls Drehimpulsorientierung Spinquantenzahl s ±½ Eigendrehimpuls der Bahndrehimpuls gibt den Orbitaltyp (s,p,d,f..) an; die Drehimpulsorientierung gibt die Orbitallage .(bei p: x,y,z, etc) an 12 3.5.10.2 „Elektronenschalen“ • Alle Zustände mit demselben Wert für n bilden eine Schale, – es gibt 2n2 Zustände in einer Hauptschale; • Alle Zustände mit den selben Werten für n und l bilden eine Unterschale, – Alle Zustände in einer Unterschale haben dieselbe Energie – Es gibt 2(2l +1) Zustände in einer Unterschale. 4 Das Periodensystem der chemischen Elemente Atome sind die -einst als unteilbar geglaubten- kleinsten Bestandteile der der chemischen Elemente, die dessen Eigenschaften aufweisen Entwicklung 1829 DÖBEREINER ordnet Elemente nach Eigenschaften 1864 MEYER führt Tabellensystem ein 1869 MENDELEJEFF erstellt Urform des heutigen PS Voraussagen über fehlende Elemente möglich 117 chemische Elemente konnte man identifizieren. Oberhalb der Ordnungszahl 84 sind sie alle radioaktiv ! 13 4.1 Systematik der Elektronenkonfiguration Elektronenkonfiguration Anzahl der Bindungselektronen ablesbar Wertigkeit in Molekülen erkennbar Eigenschaften vorhersagbar 4.2 Perioden und Gruppen Perioden Hauptgruppen I II III IIII V VI VII VIII 1 2 1H 3Li 2He 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118 14 4.2.1 Hauptgruppenelemente (s,p) I Alkalimetalle Li, Na, K, Rb, Cs, Fr sehr reaktive Metalle Erdalkalimetalle Be, Mg, Ca, Ba, Sr, Ra weniger reaktive Metalle Erdmetalle B, Al, Ga, In, Tl Leichtmetalle Kohlenstoffgruppe C, Si, Ge, Sn, Pb zunehmend metallisch II III IIII V Stickstoffgruppe N, P, As, Sb, Bi zunehmend metallisch Chalkogene O, S, Se, Te, Po Erzbildner Halogene F, Cl, Br, I, At Salzbildner Edelgase He, Ne, Ar, Kr,Xe, Rn innerte Gase VI VII VIII 4.2.2 Nebengruppenelemente (d) Scandium--Gruppe IIIb Sc s2p6d1 Scandium Sc 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d1 4s2 Y 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d1 La 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d10 Ac 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d10 f14 5s2 5s2 p6 d1 6s2 5s2 p6 d10 6s2 p6 d1 7s2 Valenzelektronen: s, d 15 4.2.3 Lanthanoide und Actinoide (f) 57La [Xe] 5d1 6s2 58Ce [Xe] 4f2 6s2 59Pr [Xe] 4f3 6s2 60Nd [Xe] 4f4 6s2 89Ac [Rn] 6d1 7s2 90Th [Rn] 6d2 7s2 91Pa [Rn] 5f2 6d1 7s2 92U [Rn] 5f3 6d1 7s2 Valenzelektronen: s, d, f 4.2.3.1 Webelements (1) http://www.webelements.com 16 4.2.3.2 Webelements (2) http://www.webelements.com 4.3 Die periodischen Eigenschaften der Elemente • • • • Atomdurchmesser Ionisierungsenergie Elektronenaffinität Elektronegativität • • Metallcharakter Halbleitereigenschaften • • • Gasförmige Elemente Flüssige Elemente Feste Elemente • Radioaktive Elemente 17 4.3.1 Atomdurchmesser I II III IIII V VI VII VIII 1 2 1H 2He 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118 Pause 18 Ende @ CURS Information Server designed by S. 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