Big Bang bis zum Ende
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Sterne & Kosmos Vom Big Bang bis zum Ende der Tage Nach einer Abb. Aus dem Buch von :Cammille Flammarion: L'Atmosphère, Paris 1888 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.1 Prof. U. Walter © 2014, LRT Big Bang vor 13.82 0.05 Gyr © fotolia.de Der Kosmologe Fred Hoyle nannte als erster diesen Prozess Big Bang Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Dieses Bild ist logisch falsch 2.2 Prof. U. Walter © 2014, LRT Entstehung des Universums Standard Theorie Quantengravitations -Theorie © S. Letschnik 2.3 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Pre-Inflation Phase in Loop-Quantum Gravity (LQG) Kosmische Hintergrundstrahlung Inflation Quantum Geometrie Vor der Inflation Urknall Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.4 Phase vor dem Urknall Planck Planckera Ära © S. Letschnik Prof. U. Walter © 2014, LRT GUT (Grand Unifying Theory) 1018 10-12 schwache Kraft 1 Energie in GeV 10-6 Zeit in s Elektromag. Kraft Gravitation Stärke der Wechselwirkung Minimales Supersymmetrisches Standardmodell starke Kraft Mit einem expandierenden Universum verringern sich die Energien pro Raumeinheit drastisch. Um die Abläufe nach dem Big Bang zu verstehen, muss man die Kräfte in Abhängigkeit dieser Energien verstehen. 10-44 1019 Wechselwirkungsenergie in GeV Urknall © Chr. Gleich 2.5 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Vereinheitlichung der Kräfte & Symmetriebruch TOE Theory of Everything SystemEnergie Strings? 1032 K 1028 K GUT Grand Unification Theory Fermionen als Träger der Massen im Universum: GlashowWeinberg- elektroschwache Kraft SalamW, Z Theorie Bosonen Quarks, Leptonen 1015 K QED Theorie des Elektroma gnetismus elektromagnetische Kraft Elektrostatik schwache Kraft Photonen XBosonen Bosonen, die die Kraft vermitteln 10-43 s GravitationsAllgemeine Kraft Graviton starke Kraft Gluonen Relativitätstheorie 10-35 s Grand Unified Higgs Field ≠ 0 QCD 10-12 s Higgs Field ≠ 0 Teilchen nehmen dadurch Masse an Magnetostatik © Prof. Dr. Ulrich Walter Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.6 Prof. U. Walter © 2014, LRT Die ersten Sekundenbruchteile nach Big Bang bis zur Inflation R = Radius des beobachtbaren Universums © fotolia.de t < tPL= 5.4·10-44 s (Planckzeit): Epoche der Quantengravitation: Die Raumzeit hatte eine schaumartige Struktur. Raum und Zeit sind nicht unterscheidbar (sogenannte Instanton-Region = Falsches Vakuum). Es gibt nur eine einzige vereinte Kraft. t 10-43 s, R 10-26 m, T 1032 °C Symmetriebruch führt zur Abspaltung der Gravitation. Entstehung der klassischen Raum-Zeit, die mit einem Plasma relativistischer Teilchen gefüllt ist. Darunter supersymmetrische X- und Anti-X-Teilchen extrem großer Masse. Ständige Wechselwirkung mit und Umwandlung zu den heute noch existierenden Elementarteilchen (Quarks, Leptonen, ...) 2.7 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Inflation t 10-35 s, R = 10-26 m 100 m, T 1028 °C 1040 Distanz in cm Abspaltung der Starken Kraft: Asymmetrischer Zerfall (was die spätere Dominanz der Materie über Antimaterie bedingt) der X- und Anti-X-Teilchen zu W, Z-Bosonen und Gluonen. Die Instanton-Lösungen der Allgemeinen Relativitätstheorie führen zur Phase der sogenannten Inflation: Innerhalb von 10-32 s dehnt sich die Universumsblase von bisher 10-26 m auf etwa 1 Meter Durchmesser aus. Es entstehen topologische Defekte. t 10-32 s, R 100 m, T 1026 °C Ende der Inflation: Wiederaufheizung des Kosmos und Bildung neuer Materie aus dem Zerfall des Inflaton-Felds. 1 Radius des sichtbaren Universums (Inflation Modell) Inflationäre Epoche 10-60 10-45 Zeit nach dem Urknall in s 1015 Heute © Chr. Gleich Nach der Inflation R = Radius des beobachtbaren Universums t 10-12 1010 m, T 1015 s, R °C Aufspaltung der elektroschwachen Kraft zur elektromagnetischen und Schwachen Kraft. X- und Anti-X-Teilchen sterben aus. Die Materie erhält ihre Masse durch das Higgsfeld „richtige“ Elementarteilchen. t 10-6 s, R 1013 m, T 1013 °C Aus den Quarks entstehen Hadronen (Protonen, Neutronen, Anti-Teilchen). Protonen und Antiprotonen zerstrahlen fast vollständig mit einem geringen Materieüberschuss. Dies führt bis heute zu einem Verhältnis von Photonen zu Baryonen von 1.8 Milliarde zu 1, bzw. 410 Photonen pro cm3. t 10-1 s, R 1 ly, T 1011 °C Neutrinos koppeln sich von den anderen Teilchen ab. t 5 s, R 6 ly, T 6109 °C Elektronen und Positronen zerstrahlen fast vollständig. Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.9 Prof. U. Walter © 2014, LRT Von den ersten Elementen bis heute t 100 s, R 100 ly, T 109 °C Entstehung der leichten Elemente (3He, 4He, und etwas Deuterium & Li) aus der Verschmelzung von Protonen und Neutronen. t 100000 yr, R 1 Mly, T 30.000 °C Materiedichte dominiert über Strahlungsdichte (bisher war es umgekehrt) t = 380000 yr, R = 10 Mly, T=3.000 °C Ende der Plasmaphase: Rekombination. Entstehung der Atome. Das Universum wird durchsichtig. t 400 Myr, R 1 Gly, T -250 °C Bildung der ersten Sterne und Galaxien, Entstehung schwerer Elemente durch Supernovas. t 1-10 Gyr: Entstehung von Planeten und Leben Gegenwart: t = 13.8 Gyr, T = 2.73 K Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.10 Prof. U. Walter © 2014, LRT Primordiale Nukleosynthese Exothermische Richtung He 3 He 4 H und He Isotope entstehen aus p und n im frühen heißen Universum bei 106 K ≤ T ≤ 109 K (“ersten” 3 Minuten) Proton D T Protonen He-4 Neutronen He-2 Masseanteil der Teilchen Neutron He-3 H-3 Be-7 Li-7 Li-6 Zeit in s Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung © Chr. Gleich 2.11 Prof. U. Walter © 2014, LRT Entwicklung des Universums bis heute Alter des Universums heute 13.82 0.05 Gyr © S. Letschnik Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.12 Prof. U. Walter © 2014, LRT Was ist die Inflation? Wodurch ist sie getrieben und woher kommen die Massen und Energien im Universum? Antwort: Durch das Higgs-Feld Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.13 Prof. U. Walter © 2014, LRT Higgs-Potential des Vakuums Vakuumzustand eines Raumbereiches © Chr. Gleich Kurz nach dem Big Bang (T > 1028 K) beinhaltet der Grundzustand des Vakuums kein HiggsFeld ( = 0). Mit der Expansion kühlt das Universum auf unter 1028 K ab, wobei sich ein Potentialminimum bei 0 bildet. Durch den Potentialberg bleibt das Vakuum zunächst im so genannten Falschen Vakuum ( = 0) hängen, bis es durch Tunneln in das Minimum gleitet. Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.14 Prof. U. Walter © 2014, LRT Energie Energie Eigenschaften des Higgs-Feldes Elektromagnetische Feldstärke Higgs-Feldstärke © Chr. Gleich Energie-Minimierungsprinzip der Physik: Ein System versucht den Zustand minimaler Energie einzunehmen (rollt im Potential nach „unten“). Ein typisches Feld wie das elektromagnetische hat seine niedrigste Energie bei Feldstärke null (links). Eine energetisch minimale elektromagnetische Welle hat daher Feldstärke null. Das Universum als rollender Ball, hat am tiefsten Punkt eines Higgspotentials (rechts) aber eine von null verschiedene Feldstärke. Daher wird das Universum in seinem natürlichen Grundzustand von einem überall vorhandenen Higgs-Feld erfüllt. Hätte das Universum kein Higgs-Feld, dann hätte es einen energetisch höheren Zustand! Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.15 Prof. U. Walter © 2014, LRT Neues Inflatorisches Modell False vacuum Im ursprünglichen Inflatorischen Modell (Guth 1980) ist die Entstehung der vielen echten Vakuumblasen ein Phasenübergang 1. Ordnung, der durch Tunnel entsteht. Die dabei entstehenden topologischen Defekte haben eine weit höhere Dichte als beobachtet. Im Neuen Inflatorischen Modell (Linde 1981) erhält man auf einem Mexican Hat-Potential einen „Slow Rollover“ (statt Tunneln), also einen Phasenübergang 2. Ordnung, der nahezu keine topologischen Defekte erzeugt, was der Beobachtung entspricht. Energy barrier Higgs field 2 Ernergy density False vacuum Energy barrier Higgs field 2 Ernergy density © Chr. Gleich Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.16 Prof. U. Walter © 2014, LRT Higgs-Feld (Mexican hat) Das Higgs-Feld (Inflaton-Feld) ist ein Skalar-Feld mit 4 Komponenten (0, 1, 2, 3) einheitlicher Stärke u, was das hier gezeigte Higgs-Potential V( ) formt (nur 0 und 3 dargestellt). 1 1 i2 , u const 2 0 i3 V() 3 Im 0 Re Im Vakuum-Grundzustand (Minimum des Potentials) ist u0 © Chr. Gleich 2.17 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Übergang zum richtigen Vakuum V Higgs-Potenzial des Vakuums T False vacuum True vacuum alternativ 74 3 74 kg cm 1010 kg cm 3 ! ! Energy Higgs fieldfield 2 Higgs component component 2 density 11 T < 1013 K Nach weiterer Abkühlung ging ein Teil des Universum aus dem unterkühlten Falschen Vakuumzustand durch einen Phasenübergang 2. Ordnung in den heutigen richtigen Vakuumzustand über und gab dabei 1074 kg cm-3 Energie frei, die den Teilchen ihre Masse gab. Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung (1, 2) ≠ 0 Richtiger (heutiger) Vakuumzustand des Universums © Chr. Gleich 2.18 Prof. U. Walter © 2014, LRT Phasenübergangs-Dynamik Zu Beginn der Inflation nimmt das Skalarfeld schnell zu (das Universum breitet sich mit Überlichtgeschwindigkeit aus), während die erzeugte Energie V() minimal ist. Zustand des Universums vor der Inflation V() Im() Re() In der Mitte der Inflationsphase entsteht sehr viel Energie © Chr. Gleich Am Ende der Inflationsphase schwingt das Skalarfeld um das Potenzialminimum und erzeugt so die ersten Teilchen und eine enorme Menge Entropie. Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.19 Prof. U. Walter © 2014, LRT Inflationsdynamik © Chr. Gleich An einem Ort des Universum entsteht eine Blase richtigen Vakuums, mit Higgsfeld-Phase A (eventuell nur einige wenige mehr mit B ), die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet und extrem viel Energie freisetzt. Durch die Energiefreigabe dehnte sich der Raum des Universums sehr stark aus (Inflation). An den Phasengrenzen können sich eventuell einige wenige topologische Defekte bilden. Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.20 Prof. U. Walter © 2014, LRT Inflation & topologische Defekte – räumliche Darstellung Raumbereich A mit Higgsfeld A nach Inflation Inflation Raumbereich mit Higgsfeld = 0 vor Inflation Raumbereich B mit Higgsfeld B nach Inflation © Prof. Dr. Ulrich Walter Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.21 Prof. U. Walter © 2014, LRT Topologische Defekte – Domänwände, Strings Phasengrenz-Flächen wie in Eis = Domänenwände Raumdimensionen Versetzungs-Linien wie in Festkörpern = Cosmic Strings © Prof. Dr. Ulrich Walter Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.22 Prof. U. Walter © 2014, LRT Zerfall Kosmischer Strings mit der Expansion des Alls 2ct Strings nach Urknall Strings im Strahlungszeitalter < 100000 yr Der Durchmesser eines Kosmischen Strings ist eine Billionen mal kleiner als der eines Wasserstoffatoms! Aber ein 10 km langer String enthält so viel Energie, dass die äquivalente Masse E=mc2 so viel wiegen würde wie die ganze Erde! Kosmische Strings wirken wie 1-dim Gravitationslinsen ( möglicher Nachweis!) © Cosmic String Simulation / C. Martins & E. P. Shellard Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.23 Prof. U. Walter © 2014, LRT Kosmische Strings im Materie-Zeitalter > 100000 yr Wenn Kosmische Strings aufeinander treffen, lösen sie sich auf und senden dabei Gravitationswellen aus. Heute sollte es nur noch sehr wenige (etwa 10) lange Kosmische Strings im gesamten Universum geben. 2ct © Cosmic String Simulation / C. Martins & E. P. Shellard Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.24 Prof. U. Walter © 2014, LRT Massengewinn durch Higgs-Wechselwirkung Der vom Higgs-Feld erfüllte „leere“ Raum wird mit einem Strand voll spielender Kinder verglichen. Ein Teilchen, das den Raum durchquert, gleicht einem Eisverkäufer, der auf dem Strand erscheint. Er lockt sofort zahlreiche Kinder an, die sich um den Eiswagen drängen und sein Fortkommen behindern – er erwirbt „Masse“ © S. Letschnik Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.25 Prof. U. Walter © 2014, LRT Higgs!? Higgs!? 13.12.2011 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.26 Prof. U. Walter © 2014, LRT Masse und Trägheit im Higgs-Feld Gemäß Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie ist die Energie eines Teilchens mit Masse m: E mc 2 m m0 1 v2 c2 Die Masse nimmt also mit der Geschwindigkeit zu! © Chr. Gleich E m0c 2 1 v2 1 m0 c 2 m0 v 2 m0c 2 1 2 2 2 v0 2 c 2 1 v c Das Higgsfeld bedingt also nicht nur Ruhemasse m0, sondern mit zunehmender Geschwindigkeit eine Zunahme der Masse und damit Energie, die wir als kinetische Energie indentifizieren! 2 F inertial dEkin 1 dv dv dr dv dv m mv m m mr dr 2 dr dr dt d r dt Die Trägheitskraft ist als also das Kraftfeld (Ergebnis der Änderung) der kinetischen Energie. Somit ist Trägheit das Ergebnis der Interaktion der Atome mit dem Higgsfeld! Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.27 Prof. U. Walter © 2014, LRT Voraussagen aller Inflationstheorien Das Universum ist flach. Die Gesamtenergie des Universum ist gleich der kritischen Energiedichte. Skaleninvariantes Spektrum der CMB-Fluktuationen. Die Fluktuationen sind durch die Inflation aufgeblasene Quantenfluktuationen des frühen Universums. Skaleninvariantes Spektrum von Gravitationswellen. Wellenlängen: 1 km bis zu Radius des Universums. Die Gravitationswellen (Perturbationen der Raummetrik) sind durch die Inflation aufgeblasene Quantenfluktuationen der frühen Metrik. Gleichmäßige Verteilung der Massen im Raum geringe Entropie (nur durch Gravitation verklumpte Materie hat hohe Entropie) Zeitpfeil Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.28 Prof. U. Walter © 2014, LRT Inflation & Flachheitsproblem In jedem der aufeinander folgenden Koordinaten-Systeme ist die Kugel um einen Faktor 3 aufgebläht. Die Krümmung der Kugeloberfläche wird nach kurzer Zeit also nicht mehr wahrnehmbar. Durch Inflation verschwindet also das Horizontproblem, die Flachheit folgt aus der immensen Ausdehnung, und die Dichteschwankungen des Urplasmas sind dann nichts anderes als die aufgeblähten Quantenfluktuationen der Urelementar-teilchen. © Chr. Gleich Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.29 Prof. U. Walter © 2014, LRT Universum und Inflation Das Universum als Ganzes gesehen (alles was ist) könnte sehr unterschiedlicher Art sein: Verschiedene Regionen könnten zu unterschiedlichen Zeiten Inflationen durchlaufen haben. In manchen Regionen kann es noch zu keiner Inflation gekommen sein. Oder es findet irgendwo im Universum ständig neue Inflation statt. Inflationen in unterschiedlichen Regionen kann zu Ausbildung von unterschiedlicher Physik (verschiedene Dimensionen, Naturkonstanten, etc.) geführt haben. In diesem Fall macht der Begriff „Alter unseres Universums“ keinen Sinn. Lediglich der uns einsehbare Teil des Universums hätte ein Alter (nach der Inflation) von 13.7 Gyr. © Prof. Dr. Ulrich Walter Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.30 Prof. U. Walter © 2014, LRT Dark Matter in the simulated universe Agglomeration der Dunklen Materie im All nach dem Urknall Flug durch die heutige Dunklen Materie © Max Planck Institut für Astrophysik/Millennium Simulation Project Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.31 Prof. U. Walter © 2014, LRT © Max Planck Institut für Astrophysik/Millennium Simulation Project Clumping of dark matter in the universe after Big Bang t = 0.21 Gyr t = 1.0 Gyr 1.0 Gly t = 4.7 Gyr t = 13.7 Gyr = today 50 Mly Spatial Distribution of Dark Matter today © Max Planck Institut für Astrophysik/Millennium Simulation Project Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.33 Prof. U. Walter © 2014, LRT Bildung erster Sterne nach 300 Myr Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.34 Prof. U. Walter © 2014, LRT http://www.nasa.gov/images/content/56534main_hubble_diagram.jpg Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.35 Prof. U. Walter © 2014, LRT Materieverteilung im Universum (Sloan Digital Sky Survey) Great Wall: 750 Mly Länge 250 Mly Breite 20 Mly Tiefe © Sloan Digital Sky Survey Team, NASA, NSF, DOE Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.36 Prof. U. Walter © 2014, LRT Expansion des Universums © Chr. Gleich Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.37 Prof. U. Walter © 2014, LRT NASA / WMAP Science Team Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.38 Prof. U. Walter © 2014, LRT Hubble Ultra Deep Field NASA, ESA, G. Illingworth (UCO/Lick Observatory and University of California, Santa Cruz) and the HUDF09 Team Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.39 Prof. U. Walter © 2014, LRT Kosmos Zukunft © Sternwarte Feuerstein e.V. / Werner Stupka Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 2.40 Prof. U. Walter © 2014, LRT
