+ v - Institut für Raumfahrtsysteme

Mit Kepler und Einstein
auf der Suche nach
Exoplaneten und Schwarzen Löchern
Raumfahrt aus Leidenschaft
Hans-Peter Röser
19.04.05
Universität
Stuttgart
INSTITUT FÜR RAUMFAHRTSYSTEME
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Raumfahrt aus Leidenschaft
SS05 Dienstags, 17.30 – 19.00 Uhr, Hörsaal V27.02
Nr. 1
19.04.05
Mit Kepler und Einstein auf der Suche
nach Exoplaneten und Schwarzen Löchern
H.-P. Röser, R. Laufer
Nr. 2
03.05.05
Cassini / Huygens am Saturn
R. Srama
Nr. 3
17.05.05
Fernerkundung mit Terahertz-Strahlen
- Von Weltraumforschung zu Terrorabwehr -
H.-W. Hübers
Nr. 4
31.05.05
Das TerraSAR – Projekt
J. Herrmann
Nr. 5
14.06.05
Interplanetare Raumflüge mit Ionenantrieben
H. Löb
Nr. 6
28.06.05
Bedrohliche Himmelskörper
– Kann Raumfahrttechnik beschützen? –
M. Auweter-Kurtz
Nr. 7
12.07.05
Jules Verne und die Raumfahrt
V. Dehs
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Hans-Peter Röser, René Laufer
Dienstag, 19. April 2005
17.30–19.00 Uhr, V27.02
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50 Jahre Einstein’s Tod
18.04.1955
100 Jahre
Spezielle Relativitätstheorie 1905
_______________________________________________________________________
400 Jahre Keplersche Gesetze
Kepler Gesetze
Satellitenbahn
Flug in den
Weltraum
Planetenbahn
Planet
Kreisbahn
um die Erde
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1605
Erdumlaufbahn
Kleine
Halbachse
Aphel
Perihel
Brennpunkt
Große
Halbachse Sonne
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Nikolaus Kopernikus (1473 – 24.05.1543)
Der polnische Astronom revolutionierte das wissenschaftliche
Weltbild, indem das seinerzeit noch gültige ptolemäische
(geozentrische) durch sein kopernikanisches
(heliozentrisches) System der Himmelskörper ersetzte.
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Merkur
Venus
Mars
Jupiter
Saturn
Tycho Brahe (1546 – 1601)
Der dänische Astronom und Mathematiker verbesserte mehrere
astronomische Beobachtungsverfahren und entwickelte sein eigenes
geoheliozentrisches Weltsystem. Von herausragender Bedeutung
waren seine exakten und umfassenden Messungen von Planetenund Sternenpositionen, deren Genauigkeit bis zur Erfindung des
Teleskops Bestand hatten. J. Kepler war sein Assistent in Prag.
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* geboren in Weil der Stadt
Johannes Kepler (1571* – 1630)
I. Die Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen
II. Die von der Sonne zu einem Planeten gezogene Linie überstreicht
in gleichen Zeiträumen gleiche Flächen
III. Die Quadrate der Umlaufzeiten der Planeten verhalten sich wie die 3.
Potenzen der großen Halbachsen ihrer Bahnellipsen
eine genaue Beschreibung des Sonnensystems
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+
Fg = G m1m2/r2
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Mein Vater erklärt mir jeden Sonntag unsere neun Planeten.
Planeten: Maßstabsgerechte Abbildung der neun Planeten des Sonnensystems und
der Größe der Planetenbahnen
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Quelle: NASA/JPL
„Familienportrait“, 14. Februar 1990
Voyager 1 aus einer Entfernung von
6,4 Milliarden km (≈ 6 Lichtstunden)
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Intelligentes Leben im Weltall ?
Die Green-Bank-Formel
Frank Drake und J. Peter Pearman (1961, NRAO, Green Banks, Virginia)
N = R * f p * ne * f l * f i * f c * L
Bis 1994 war die Lehrbuchmeinung, dass die
Wahrscheinlichkeit für die Existenz weiterer
Planeten außerhalb unseres Sonnensystems
kleiner als ein Sechser im Lotto ist:
<1:13,5 Millionen
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X
X
X
X
Vergleich der Planeten
Die mittlere Sonnendistanz beträgt 150 Millionen Kilometer; Exzentrizität der Umlaufbahn ist 0,0 bei
Kreisbahn und 1,0 bei der Parabel; Bezugsgröße für die Neigung der Planetenumlaufbahnen ist die Erde;
das Gleiche gilt für die Masse, den Radius und das Magnetfeld, gemessen an der Oberfläche. Umlauf Venus
zur Erde ist gegenläufig, Rotationszeit bei Jupiter und Saturn variieren.
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Wie kann man Exoplaneten finden ??
PROBLEM:
Man sieht Planeten nur in Reflexion
vom Sonnen-/Sternenlicht, da sie in
der Regel zu kalt sind, um selber im
Sichtbaren zu leuchten
LÖSUNG:
• Wir brauchen viel Hilfe von Kepler
und etwas Hilfe von Einstein +
Planck + Doppler
• Beobachtungen im Infraroten
wegen niedriger Temperatur und
Staubdurchdringung
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Abschwächung der Sternhelligkeit beim Transit des Planeten
Voraussetzung:
Kurze Umlaufzeit
Großer Planet
Geringer Abstand
Stern – Planet
Bewegungsebene
in Richtung Erde
Geringer Abstand
von der Erde
Prozentbereich
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von Christian Doppler
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Staubscheibe um den
Stern Beta Pictoris
aufgenommen im kurzwelligen Infrarot
bei 1.25µm mit einem 3,6 m Teleskop in
Chile; der eigentliche Stern in der Mitte
ist ausgeblendet.
Bild: ESO, 1996
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Der Erste seiner Art!
1 Umlauf
5. Oktober 1995
Michael Mayor und Didier Queloz (Observatoire
De Genève) geben während des 9. Workshops
„Cool Stars, Stellar Systems and the Sun“ in
Florenz bekannt, einen Planeten um den Stern
51 Pegasi mittels ELODIE-Spektrometer am
1,93 m Spiegelteleskop des Observatoire de
Haute-Provence entdeckt zu haben.
51 Pegasi b hat ~1/2 Jupitermasse und umkreist in
4,2 Tagen einen sonnenähnlichen Stern (Entfernung:
40 Lichtjahre) in einem Abstand von 0,05 AU.
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Quelle: Observatorium Genf
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Extrasolarer Planet
HD 209458
Charbonneau, et al., Ap. J. Lett 529, L45-L48 (2000)
Extrasolarer Planet HD 209458 mit HST
Kurvenform
Planetendurchmesser
Brown, et al., Astrophys. J. 552, 699-709 (2001)
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VIS
IR
Quelle: SST-CalTech/NASA, Space.COM
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02.08.77
Venera Mission
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NACHWEIS VON SPURENGASEN
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Die Top 10 der Exoplaneten
Name
MJup
Gr. Halbachse
(AU)
Umlaufzeit
(d)
Exzentr.
Entfernung
(Lj)
TStern
(K)
TPlanet
(K)
StrahlungsMaximum
(µm)
Epsilon Eridani b
0,86
3,3
2502,1
0,608
10,4
4810
98
29,484
Gliese 876 b
1,98
0,21
61,02
0,27
15
3223
171
16,955
Gliese 876 c
0,56
0,13
30,1
0,12
15
3223
217
13,340
0,1
40
280 yr
0,3
10,4
4810
28
102,649
4
0,11
15,78
0,046
36
4987
565
5,131
55 Cnc d
4,05
5,9
5360
0,16
44
5380
86
33,864
Ups And d
3,75
2,53
1284
0,27
43,9
6842
188
15,444
HD 39091 b
10,37
3,34
2083
0,62
67
5794
158
18,306
Tau Boo
3,87
0,0462
3,3128
0,018
49
6714
1345
2,155
47 Uma b
2,41
2,1
1095
0,096
43
6026
171
16,954
Epsilon Eridani c
Gl 86 b
Die zehn größten (scheinbare Größe in Bogensekunden) von der Erde aus gesehenen Planeten
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Jeden Tag ein neuer Planet …?
14 Herculis b, 16 Cygni b, 47 Ursa Majoris b, 47 Ursa Majoris c, 51 Pegasi b, 55 Cancri b, 55 Canric c, 55 Cancri d, 55 Cancri
e, 70 Virginis b, BD-10_3166 b, Epsilon Eridani b, Epsilon Eridani c, Gamma Cephei b, GJ 3021 b, GJ 436, Gliese 777A b, Gliese
86 b, Gliese 876 b, Gliese 876 c, TrES-1, HD 102117, HD 102117 b, HD 104985 b, HD 106252 b, HD 10647 b, HD 10697 b, HD
108147 b, HD 108874 b, HD 111232 b, HD 114386 b, HD 114729 b, HD 114783 b, HD 117207 b, HD 11768 b, HD 121504 b,
HD 12661 b, HD 12661 c, HD 128311 b, HD 130322 b, HD 134987 b, HD 136118 b, HD 141937 b, HD 142 b, HD 142022A b,
HD 142415 b, HD 147513 b, HD 150706 b, HD 154857 b, HD 160691 b, HD 160691 c, HD 160691 d, HD 16141 b, HD 162020
b, HD 168443 b, HD 168443 c, HD 168746 b, HD 169830 b, HD 169830 c, HD 177830 b, HD 178911 b, HD 179949 b, HD
183263 b, HD 187123 b, HD 188015 b, HD 190228 b, HD 192263 b, HD 195019 b, HD 196050 b, HD 19994 b, HD 202206 b,
HD 20367 b, HD 2039 b, HD 208487 b, HD 209458 b, HD 210277 b, HD 213240 b, HD 216437 b, HD 216770 b, HD 217107 b,
HD 219449 b, HD 222582 b, HD 23079 b, HD 23596 b, HD 2638 b, HD 27442 b, HD 27894 b, HD 28185 b, HD 30177 b, HD
330075 b, HD 33636 b, HD 3651 b, HD 37124 b, HD 37124 c, HD 37605 b, HD 38529 b, HD 38529 c, HD 39091 b, HD 40979 b,
HD 41004A b, HD 4203 b, HD 4208 b, HD 45350 b, HD 46375 b, HD 47536 b, HD 49674 b, HD 50554 b, HD 52265 b, HD
59686 b, HD 63454 b, HD 6434 b, HD 65216 b, HD 68988 b, HD 70642 b, HD 72659 b, HD 73256 b, HD 73526 b, HD 74156 b,
HD 74156 c, HD 75289 b, HD 76700 b, HD 80606 b, HD 82943 b, HD 82943 c, HD 83443 b, HD 8574 b, HD 88133 b, HD 89744
b, HD 92788 b, HD 93083 b, HD 99492 b, HR 810 b, Iota Draconis b, OGLE-TR-111 b, OGLE-TR-113 b, OGLE-TR-132 b, OGLETR-56 b, PSR 1257 a, PSR 1257 b, PSR 1257 c, PSR 1257 d, Rho CrB, Tau 1 Gruis b, Tau Boo, Upsilon Andromedae b, Upsilon
Andromedae c, Upsilon Andromedae d
●
97 Planetensysteme mit 144 Planeten (Stand: 14. Februar 2005)
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Black Hole
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DER BEGINN DER
SPEZIELLEN RELATIVITÄTSTHEORIE
ALBERT EINSTEIN
Annalen der Physik, 17, 132-148, 1905
Zitat:
[eingegangen 18. März 1905]
Nobelpreis 1921
Im Folgenden will ich den Gedankengang
mitteilen und die Tatsachen anführen, welche
mich auf diesen Weg geführt haben, in der
Hoffnung, dass der darzulegende Gesichtspunkt
sich einigen Forschern bei ihren Untersuchungen
als brauchbar erweisen möge.
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DIE RELATIVITÄTSTHEORIE IST DIE VERFASSUNG IN DER PHYSIK,
GEGEN DIE KEINE UNTERGEORDNETE THEORIE VERSTOSSEN DARF :
ALLE EXPERIMENTE MÜSSEN IN VERSCHIEDENEN BEZUGSSYSTEMEN
ZUM GLEICHEN ERGEBNIS FÜHREN
RELATIVITÄTSPRINZIP FÜR
BESCHLEUNIGTE BEWEGUNGEN
UND EINE NAHWIRKUNGSTHEORIE
FÜR DIE GRAVITATION
RELATIVITÄTSTHEORIE
ALLGEMEINE
PHYSIK DER SEHR SCHNELLEN BEWEGUNG
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1914-1916
SPEZIELLE
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1905
PHYSIK DER SEHR SCHNELLEN BEWEGUNG
• Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: c = 299.792,458… km/s
• c ist die maximale Geschwindigkeit eines masselosen Teilchens z.B. Photon
„Additionstheorem der Geschwindigkeiten“
von Albert Einstein ändert
die Vorstellungen von Raum und Zeit
v1 + v2 ≤ c
Weg
V = ------Zeit
Längenkontraktion
Zeitdilatation
Das Reisen mit großen Geschwindigkeiten ist kein Jungbrunnen
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Relativgeschwindigkeit vR = 160 km/h
V
=
80
km
/h
Nach dem Additionstheorem
von Einstein nicht ganz korrekt
vR = 159,999999999…. Km/h
Relativistischer Effekt γ
γ-1 =
V
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=
80
km
1 – v2/c2
/h
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Relativgeschwindigkeit vR ≠ 400.000 km/s
V
=
20
0
0.
00
Nach dem Additionstheorem von Einstein gilt
/s
m
k
Relativgeschwindigkeit vR = 276.923 km/s
V
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=
20
0
0
.0
0
/s
km
Der Gültigkeitsbereich unseres
„gesunden Menschenverstandes“
ist nicht so groß, wie man glaubt !!
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Flucht in‘s All (1)
1. kosmische Geschwindigkeit:
Erdanziehungskraft = Zentrifugalkraft:
R02
v2
mg 0 2 = m
r
r
Kreisbahn mit Erdradius r = R0:
⇒
vK2 0
mg 0 = m
R0
vK 0 = g 0 R0 = 7,91 km/s
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Flucht in‘s All (2)
2. kosmische Geschwindigkeit oder
Fluchtgeschwindigkeit:
ENERGIE- oder VIS-VIVA Gleichung,
für die Erde:
1 2 g 0 R02
1
= ε = v∞2
v −
2
r
2
Im unendlichen:
v∞ = 0
2
g
R
2
⇒ vFlucht=2 0 0
R0
,2km/
11,2
km/s
⇒ vFlucht= 2g0R0 = 2⋅vK0 =11
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„Potentialtrichter“ der Erde
(potentielle Energie)
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Flucht in‘s All (3)
ENERGIE- oder VIS-VIVA Gleichung:
allgemein:
1 2 γM
1
= ε = v∞2
v −
2
r
2
Fluchtgeschwindigkeit bedeutet: v∞ = 0 (Potentialtrichter)
Fluchtgeschwindigkeit = Lichtgeschwindigkeit:
vFlucht = c
⇒ rS = 2 γ2M = 2 γ M
vFlucht
c2
Schwarzschildradius
(Ereignishorizont)
Singularität
Schwarzschildradius rS und Verhältnis zum
tatsächlichen Radius R0 für einige Himmelskörper:
Erde
Sonne
Neutronenstern
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rS
rS/R0
9 mm
3 km
3 km
1,4 · 10-9
4,2 · 10-6
0,3
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Flucht in‘s All (3)
ENERGIE- oder VIS-VIVA Gleichung:
allgemein:
1 2 γM
1
= ε = v∞2
v −
2
r
2
Fluchtgeschwindigkeit bedeutet: v∞ = 0 (Potentialtrichter)
Fluchtgeschwindigkeit = Lichtgeschwindigkeit: vFlucht = c
⇒ rS = 2 γ2M = 2 γ M
vFlucht
c2
Schwarzschildradius
(Ereignishorizont)
Singularität
Karl Schwarzschild
1916
Schwarzschildradius rS und Verhältnis zum
tatsächlichen Radius R0 für einige Himmelskörper:
Erde
Sonne
Neutronenstern
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rS
rS/R0
9 mm
3 km
3 km
1,4 · 10-9
4,2 · 10-6
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Source: ESA, NASA/RPIF, STScT
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Um‘s Galaktische Zentrum (1)
Position des Sterns S2
Zeitraum: 1992 – 2002
a = 5,5 Lichttage
v = ~500 km/s
SHARP (NIR Speckle
Imaging Camera) vom
NTT-Teleskop der ESO,
La Silla, Chile.
Black Hole:
Sonnenentfernung:
ca. 25.000 Lj (≈ 8 kpc)
Radius: 17 Lichtstunden
Masse: 3,5 ± 1,5 Mio. Ms
(Quelle: MPE /UCLA)
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Um‘s Galaktische Zentrum (2)
Quelle: MPE
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Um‘s Galaktische Zentrum (2)
Quelle: MPE
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Quelle: MPE
Um‘s Galaktische Zentrum (3)
Signale aus dem Schwarzen Loch: Die beiden Fotos vom 9. Mai 2003 zeigen Momentaufnahmen des galaktischen
Zentrums. In dem mit einem Kreis markierten Bereich vermuten die Astronomen das supermassereiche Schwarze
Loch. Auf dem rechten Bild blitzt der Flare im Grenzbereich des so genannten Ereignishorizonts auf. Das Kreuz
bezeichnet die Position des Sterns S 2, der das Schwarze Loch einmal in 15 Jahren umläuft. Die Aufnahmen
besitzen eine Detailauflösung von 0,04 Bogensekunden (entsprechend 45 Lichttagen) und entstanden im nahen
Infrarot am ESO-Teleskop Yepun.
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Quelle: MPE
Um‘s Galaktische Zentrum (4)
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NASA-Mission
CHANDRA
Beobachtungen des
Zentrums unserer
Milchstraße
(Sagittarius A):
Ein Schwarm von
Röntgenquellen
Zeitraum: 1999-2004
Quellen: NASA
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GQ Lupi b – Der erste „visuell“ entdeckte Planet
Planetenmasse:
~1-2 Jupitermassen
Umlaufzeit:
~ 1000 Jahre
Abstand zum Stern:
~ 100 AU
Alter:
~ 2 Mio. Jahre (!)
Entfernung:
~ 460 LJ
Atmosphäre mit
Kohlenmonoxid und
Wasserdampf
Aufnahme:
ESO VLT NACO 2,2µm
im Juni 2004
Prof. Dr. Neuhäuser
Astrophysikalisches
Institut der Uni
Jena
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