Aufgaben – Astrophysik Helligkeiten 1. Berechnen Sie die absolute

Aufgaben – Astrophysik
Helligkeiten
1. Berechnen Sie die absolute Helligkeit unserer Sonne (m = –26,m8)
2. 1923 wurden im Andromeda-Nebel veränderliche Sterne mit m = 20m entdeckt. Von
diesen Veränderlichen vermutete man, dass ihre absolute Helligkeit –2,M43 beträgt.
a) Berechnen Sie die Entfernung des Andromeda-Nebels.
b) Später zeigte sich, dass die vermutete absolute Helligkeit zu einer anderen Sternenart
gehörte. Die Entfernung des Andromeda-Nebels beträgt tatsächlich 2,25 Millionen
Lichtjahre. Berechnen Sie die richtige absolute Helligkeit der gefundenen
Veränderlichen.
3. Berechnen Sie den Strahlungsstrom von Capella, die eine absolute Helligkeit von –0,M51
W
hat und 42,2 Lichtjahre von uns entfernt ist ( S = 1360 2 ).
m
Radialgeschwindigkeit
4. Wie viele Prozent der Lichtgeschwindigkeit beträgt die Radialgeschwindigkeit eines
Sternes, bei dem die H-Linie des Ca+-Dubletts bei 716,8 nm, statt bei der
Laborwellenlänge 396,8 nm beobachtet wird? Äußern Sie sich zu dem Ergebnis.
[Ergebnis: v = 0, 53 ⋅ c ]
5. Welche Radialgeschwindigkeit hat ein Stern, bei dem eine Wellenlängenverschiebung von
1,5 nm nach Rot bei einer Laborwellenlänge von 450 nm gemessen wird?
6. Die Radialgeschwindigkeit von Arcturus beträgt -22 km/s. Welche Wellenlänge wird dann
für die K-Linie des Ca+ -Dubletts gemessen, deren Ruhewellenlänge 393,4 nm ist?
7. Berechnen Sie die Radialgeschwindigkeiten der beiden Galaxien, deren Spektren auf den
hinteren Seiten abgebildet sind.
Sternentwicklung
8. Bearbeite die Aufgabe mit Hilfe des auf der letzten Seite abgebildeten HRD.
a) Erklären Sie die vier Beschriftungen der Achsen und deren Bedeutung.
b) Bezeichnen Sie die speziellen Bereiche des Diagramms und tragen Sie die folgenden
Sterne ein.
Nr.
Name
B-V [mag]
1
2
3
4
5
Regulus
Kapella
Beteigeuze
Sirius B
Sonne
-0,11
0,8
1,86
-0,12
Spektralklasse
B7 V
G5 III
M2 Ia
WD
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9. Prokyon ist Stern auf der unteren Hauptreihe mit der Masse m = 1, 7 ⋅ M .
a) Berechnen Sie seine Oberflächentemperatur.
b) Berechnen Sie die absolute Helligkeit von Prokyon.
c) Wie lange verweilt er auf der Hauptreihe?
10. Regulus im Löwen ist ein Hauptreihenstern in 79,3 Lichtjahren Entfernung und hat die
scheinbare Helligkeit 1,m36.
a) Berechnen Sie die absolute Helligkeit von Regulus.
b) Berechnen Sie die Leuchtkraft von Regulus ( R = 3,5 ⋅ R ) in Vielfachen der
Sonnenleuchtkraft.
c) Berechnen Sie die Oberflächentemperatur (Effektivtemperatur) von Regulus.
d) Berechnen Sie die Masse von Regulus in Vielfachen der Sonnenmasse.
e) Nehmen wir an, dass man heute einen Strahlungsausbruch auf Regulus beobachtet.
Wann fand dann dieser Ausbruch wirklich statt?
Exoplaneten
11. Die Abbildung zeigt die Radialgeschwindigkeit des Sterns Gliese 876 aufgrund eines ihn
umkreisenden Planeten über knapp 1,5 Jahre hinweg. Die Bahnebene des Planeten ist um
6 Grad gegen die Sichtlinie geneigt und Gliese 876 hat 0,32 Sonnenmassen.
a) Berechnen Sie die Masse dieses Exoplaneten.
b) Gliese 876 wird noch von drei weiteren Planeten umkreist. Erläutern Sie, warum sich
in dem Diagramm keine Spuren von ihnen erkennen lassen.
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12. Auch der Hauptreihenstern Epsilon Eridani hat einen Planeten als Begleiter. Epsilon
Eridani b ist derzeit der uns nächste bekannte, extrasolare Planet. Er ist etwas mehr als
zehn Lichtjahre entfernt, seine Bahnebene ist um 30,1 Grad gegen die Sichtlinie geneigt
und sein Stern Epsilon Eridani hat ca. 0,85 Sonnenmassen. Bestimmen Sie die Masse von
Epsilon Eridani b in Vielfachen der Jupitermasse.
13. Der Stern 16 Cygni B gehört zu einem Doppelsternsystem im Sternbild Schwan. Er hat
eine Masse von ca. 1,01 Sonnenmassen und wird von einem Planeten umlaufen.
Bestimmen Sie die Mindestmasse dieses Planeten 16 Cygni Bb
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14. Pollux ist momentan der scheinbar hellste Stern, bei dem ein Exoplanet identifiziert
wurde. Pollux hat die Spektralklasse K0 III (Unterriesen) und etwa die 30-fache
Sonnenleuchtkraft. Seine Masse beträgt 1,86 M . Bestimme die Mindestmasse des
Exoplaneten Pollux b.
15. Der Stern Iota Draconis hat etwa die Masse der Sonne und einen Begleiter, der auf einer
sehr exzentrischen Bahn läuft und dessen reale Masse noch unsicher ist. bestimmen Sie
die Mindestmasse des Begleiters Iota Draconis b.
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Anpassung an die Hauptreihe
16. Die Abbildung zeigt das FHD des offenen Sternhaufens NGC 1960.
Bestimme mit Hilfe des geeichten HRD die Entfernung des Sternhaufens, wenn die
Extinktion AV = E ( B − V ) = 0, 24 beträgt.
17. Die Abbildung zeigt das FHD des offenen Sternhaufens Hyaden.
Bestimme mit Hilfe des geeichten HRD (s. oben) die Entfernung des Sternhaufens, wenn
die Extinktion AV = E ( B − V ) = 0, 003 ± 0, 002 beträgt.
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Entfernungsbestimmung Cepheiden
18. Bestimmen Sie die Entfernung der folgenden Cepheiden in der Galaxie M81. Beachten
Sie dabei, dass die untere Kurve (V-Band) relevant für die scheinbare Helligkeit ist.
I
V
19. Bestimmen Sie die Entfernung der folgenden Cepheiden.
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Entfernungsbestimmung Supernovae
20. Die Abbildung zeigt den Helligkeitsverlauf der Supernova SN 1995bd im V– und B–
Band. Bestimmen Sie die Entfernung der Supernova mit Hilfe des Entfernungsmoduls
d = 10 pc ⋅100,2⋅( m − M − A) .
-15
0
15
30
45
16,4
16,6
B-Band
16,8
V-Band
17
17,2
17,4
17,6
17,8
18
18,2
18,4
18,6
18,8
19
21. Die Abbildung zeigt den Helligkeitsverlauf der Supernova SN 2002bo im V– und B–
Band. Bestimmen Sie die Entfernung der Supernova mit Hilfe des Entfernungsmoduls
d = 10 pc ⋅100,2⋅( m − M − A) .
-15
0
15
30
13,6
13,8
B-Band
14
V-Band
14,2
14,4
14,6
14,8
15
15,2
15,4
15,6
15,8
16
16,2
16,4
16,6
16,8
17
17,2
17,4
45
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Übergreifende Aufgaben
22. Die "Nase" des Kopfes von Pegasus wird durch den Stern Enif (ε Peg) markiert. Von
diesem Stern sind folgende Daten bekannt:
m
m = 2 , 35 ,
p = 4, 75mas ,
T = 4500 K
M = 10 M = 1, 989 ⋅1031 kg
a) Berechnen Sie die Entfernung des Sternes Enif in Lichtjahren.
b) Berechnen Sie die absolute Helligkeit von Enif.
c) Berechnen Sie Leuchtkraft und Radius von Enif jeweils im Vergleich zur Sonne.
d) Weitere Beobachtungen ergeben, dass die H-beta-Linie (Laborwellenlänge 486,1 nm )
bei 486,10551 nm liegt. Berechnen Sie die Radialgeschwindigkeit von Enif.
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Hertzsprung–Russell–Diagramm