Aufgaben – Astrophysik Helligkeiten 1. Berechnen Sie die absolute
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Aufgaben – Astrophysik Helligkeiten 1. Berechnen Sie die absolute Helligkeit unserer Sonne (m = –26,m8) 2. 1923 wurden im Andromeda-Nebel veränderliche Sterne mit m = 20m entdeckt. Von diesen Veränderlichen vermutete man, dass ihre absolute Helligkeit –2,M43 beträgt. a) Berechnen Sie die Entfernung des Andromeda-Nebels. b) Später zeigte sich, dass die vermutete absolute Helligkeit zu einer anderen Sternenart gehörte. Die Entfernung des Andromeda-Nebels beträgt tatsächlich 2,25 Millionen Lichtjahre. Berechnen Sie die richtige absolute Helligkeit der gefundenen Veränderlichen. 3. Berechnen Sie den Strahlungsstrom von Capella, die eine absolute Helligkeit von –0,M51 W hat und 42,2 Lichtjahre von uns entfernt ist ( S = 1360 2 ). m Radialgeschwindigkeit 4. Wie viele Prozent der Lichtgeschwindigkeit beträgt die Radialgeschwindigkeit eines Sternes, bei dem die H-Linie des Ca+-Dubletts bei 716,8 nm, statt bei der Laborwellenlänge 396,8 nm beobachtet wird? Äußern Sie sich zu dem Ergebnis. [Ergebnis: v = 0, 53 ⋅ c ] 5. Welche Radialgeschwindigkeit hat ein Stern, bei dem eine Wellenlängenverschiebung von 1,5 nm nach Rot bei einer Laborwellenlänge von 450 nm gemessen wird? 6. Die Radialgeschwindigkeit von Arcturus beträgt -22 km/s. Welche Wellenlänge wird dann für die K-Linie des Ca+ -Dubletts gemessen, deren Ruhewellenlänge 393,4 nm ist? 7. Berechnen Sie die Radialgeschwindigkeiten der beiden Galaxien, deren Spektren auf den hinteren Seiten abgebildet sind. Sternentwicklung 8. Bearbeite die Aufgabe mit Hilfe des auf der letzten Seite abgebildeten HRD. a) Erklären Sie die vier Beschriftungen der Achsen und deren Bedeutung. b) Bezeichnen Sie die speziellen Bereiche des Diagramms und tragen Sie die folgenden Sterne ein. Nr. Name B-V [mag] 1 2 3 4 5 Regulus Kapella Beteigeuze Sirius B Sonne -0,11 0,8 1,86 -0,12 Spektralklasse B7 V G5 III M2 Ia WD Aufgaben – Astrophysik 9. Prokyon ist Stern auf der unteren Hauptreihe mit der Masse m = 1, 7 ⋅ M . a) Berechnen Sie seine Oberflächentemperatur. b) Berechnen Sie die absolute Helligkeit von Prokyon. c) Wie lange verweilt er auf der Hauptreihe? 10. Regulus im Löwen ist ein Hauptreihenstern in 79,3 Lichtjahren Entfernung und hat die scheinbare Helligkeit 1,m36. a) Berechnen Sie die absolute Helligkeit von Regulus. b) Berechnen Sie die Leuchtkraft von Regulus ( R = 3,5 ⋅ R ) in Vielfachen der Sonnenleuchtkraft. c) Berechnen Sie die Oberflächentemperatur (Effektivtemperatur) von Regulus. d) Berechnen Sie die Masse von Regulus in Vielfachen der Sonnenmasse. e) Nehmen wir an, dass man heute einen Strahlungsausbruch auf Regulus beobachtet. Wann fand dann dieser Ausbruch wirklich statt? Exoplaneten 11. Die Abbildung zeigt die Radialgeschwindigkeit des Sterns Gliese 876 aufgrund eines ihn umkreisenden Planeten über knapp 1,5 Jahre hinweg. Die Bahnebene des Planeten ist um 6 Grad gegen die Sichtlinie geneigt und Gliese 876 hat 0,32 Sonnenmassen. a) Berechnen Sie die Masse dieses Exoplaneten. b) Gliese 876 wird noch von drei weiteren Planeten umkreist. Erläutern Sie, warum sich in dem Diagramm keine Spuren von ihnen erkennen lassen. Aufgaben – Astrophysik 12. Auch der Hauptreihenstern Epsilon Eridani hat einen Planeten als Begleiter. Epsilon Eridani b ist derzeit der uns nächste bekannte, extrasolare Planet. Er ist etwas mehr als zehn Lichtjahre entfernt, seine Bahnebene ist um 30,1 Grad gegen die Sichtlinie geneigt und sein Stern Epsilon Eridani hat ca. 0,85 Sonnenmassen. Bestimmen Sie die Masse von Epsilon Eridani b in Vielfachen der Jupitermasse. 13. Der Stern 16 Cygni B gehört zu einem Doppelsternsystem im Sternbild Schwan. Er hat eine Masse von ca. 1,01 Sonnenmassen und wird von einem Planeten umlaufen. Bestimmen Sie die Mindestmasse dieses Planeten 16 Cygni Bb Aufgaben – Astrophysik 14. Pollux ist momentan der scheinbar hellste Stern, bei dem ein Exoplanet identifiziert wurde. Pollux hat die Spektralklasse K0 III (Unterriesen) und etwa die 30-fache Sonnenleuchtkraft. Seine Masse beträgt 1,86 M . Bestimme die Mindestmasse des Exoplaneten Pollux b. 15. Der Stern Iota Draconis hat etwa die Masse der Sonne und einen Begleiter, der auf einer sehr exzentrischen Bahn läuft und dessen reale Masse noch unsicher ist. bestimmen Sie die Mindestmasse des Begleiters Iota Draconis b. Aufgaben – Astrophysik Anpassung an die Hauptreihe 16. Die Abbildung zeigt das FHD des offenen Sternhaufens NGC 1960. Bestimme mit Hilfe des geeichten HRD die Entfernung des Sternhaufens, wenn die Extinktion AV = E ( B − V ) = 0, 24 beträgt. 17. Die Abbildung zeigt das FHD des offenen Sternhaufens Hyaden. Bestimme mit Hilfe des geeichten HRD (s. oben) die Entfernung des Sternhaufens, wenn die Extinktion AV = E ( B − V ) = 0, 003 ± 0, 002 beträgt. Aufgaben – Astrophysik Entfernungsbestimmung Cepheiden 18. Bestimmen Sie die Entfernung der folgenden Cepheiden in der Galaxie M81. Beachten Sie dabei, dass die untere Kurve (V-Band) relevant für die scheinbare Helligkeit ist. I V 19. Bestimmen Sie die Entfernung der folgenden Cepheiden. Aufgaben – Astrophysik Entfernungsbestimmung Supernovae 20. Die Abbildung zeigt den Helligkeitsverlauf der Supernova SN 1995bd im V– und B– Band. Bestimmen Sie die Entfernung der Supernova mit Hilfe des Entfernungsmoduls d = 10 pc ⋅100,2⋅( m − M − A) . -15 0 15 30 45 16,4 16,6 B-Band 16,8 V-Band 17 17,2 17,4 17,6 17,8 18 18,2 18,4 18,6 18,8 19 21. Die Abbildung zeigt den Helligkeitsverlauf der Supernova SN 2002bo im V– und B– Band. Bestimmen Sie die Entfernung der Supernova mit Hilfe des Entfernungsmoduls d = 10 pc ⋅100,2⋅( m − M − A) . -15 0 15 30 13,6 13,8 B-Band 14 V-Band 14,2 14,4 14,6 14,8 15 15,2 15,4 15,6 15,8 16 16,2 16,4 16,6 16,8 17 17,2 17,4 45 Aufgaben – Astrophysik Übergreifende Aufgaben 22. Die "Nase" des Kopfes von Pegasus wird durch den Stern Enif (ε Peg) markiert. Von diesem Stern sind folgende Daten bekannt: m m = 2 , 35 , p = 4, 75mas , T = 4500 K M = 10 M = 1, 989 ⋅1031 kg a) Berechnen Sie die Entfernung des Sternes Enif in Lichtjahren. b) Berechnen Sie die absolute Helligkeit von Enif. c) Berechnen Sie Leuchtkraft und Radius von Enif jeweils im Vergleich zur Sonne. d) Weitere Beobachtungen ergeben, dass die H-beta-Linie (Laborwellenlänge 486,1 nm ) bei 486,10551 nm liegt. Berechnen Sie die Radialgeschwindigkeit von Enif. Aufgaben – Astrophysik Aufgaben – Astrophysik Aufgaben – Astrophysik Hertzsprung–Russell–Diagramm
