Die ebene Welle - Fakultät für Informations-, Medien

Institut für Angewandte Optik und Elektronik
Fakultät für Informations-, Medien- und Elektrotechnik
Fachhochschule Köln
Praktikumsanleitung: Holografie
Versuch 1:
Die ebene Welle
1 Versuchsziel
Ziel des ersten Praktikumsversuches ist es, die handwerklichen Fähigkeiten zu erlangen, welche notwendig sind, um ein Hologramm anfertigen zu können. Dazu gehört der sichere Umgang mit Laserlichtquellen, die Justierung von optischen Komponenten, wie Spiegeln und Linsen und insbesondere
das Erzeugen einer ebenen Welle mit Hilfe eines Raumfilters. Neben den handwerklichen Fähigkeiten
soll das Verständnis für die verwendeten Komponenten und ein Gefühl für die relevanten Größen vermittelt werden. Zum Ende des ersten Praktikumversuches soll jede Gruppe den Aufbau einer ebenen
Welle fertiggestellt haben und in der Lage sein, dies in den nächsten Versuchen zu wiederholen.
2 Einleitung
Die ebene Welle ist eine Welle, deren Phasenflächen Ebenen sind. Im Strahlenbild entspricht dies
einem Bündel paralleler Strahlen. Dabei muss die Intensität nicht homogen verteilt vorliegen. Eine
ebene Welle entsteht, wenn das Licht einer Punktlichtquelle im Unendlichem beobachtet wird, da
dort der Krümmungsradius der Welle unendlich und damit die Krümmung Null ist. Aus Vorlesungen
ist bekannt, dass eine ebene Welle dadurch erzeugt werden kann, dass eine Positivlinse im Abstand
f 0 , der Brennweite der verwendeten Linse, zu einer Punktlichtquelle angeordnet wird. Da in diesem
Fall jeder Strahl der Punktlichtquelle gleich Brennpunktstrahl der Linse ist, verlassen alle Strahlen
die Linse parallel zueinander. Dies gilt für jegliche Kugelwellen, auch wenn es sich nur um einen
Auschnitt von einer solchen handelt. Um also in der Praxis eine ebene Welle zu erzeugen, wird eine
Kugelwelle (oder eben ein Ausschnitt dieser) und eine Positivlinse benötigt.
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Eine Kugelwelle kann zum Beispiel dadurch erzeugt werden, dass eine möglichst kleine Lichtquelle
verkleinert abgebildet wird. Die praktikabelste Lösung ist die Verwendung eines Lasers. Das vom Laser emittierte Licht entspricht einer nahezu ebenen Welle. Dies kann so interpretiert werden, dass der
Ursprung dieser Welle eine Punktlichtquelle sein muss. Somit lässt sich ein, lediglich durch Beugung
begrenzter, Punkt erzeugen.
Der Aufbau
Linse
(Voraufweitung)
Linse,
Achromat (Kollimation)
Raumfilter
(Mikroskopojektiv und Pinhole)
Abbildung 1: Schematischer Aufbau: ebene Welle
Zu Beginn des Praktikums wird an jedem Versuch ein Laser und eine optische Bank, wenn nötig mit
Umlenkspiegel, aufgebaut vorzufinden sein. Außerdem stehen alle notwendigen optischen Bauteile
und Werkzeuge in unmittelbarer Nähe griffbereit. Die Bauteile sind in diesem Fall eine Negativlinse, eine Positivlinse, eine Irisblende und ein Raumfilter. Da die in diesem Praktikum verwendeten
Laser in ihrer Laserklasse ohne Schutzmaßnahmen nicht verwendbar sind, ist jeder Laser mit einem
passenden Dichtefilter abgeschwächt. In dieser Form ist die Verwendung auch ohne Schutzbrille gefahrlos. An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass der Dichtefilter unter keinen Umständen von
den Praktikumsteilnehmern entfernt werden darf. Laserschutzhinweise sind am Ende dieser Anleitung zu finden und sollten für die eigene Sicherheit aufmerksam gelesen werden. Des Weiteren wird
eine Laserschutzeinweisung in der Vorlesung durchgeführt.
3 Durchführung
Zu Beginn jedes optischen Aufbaus gilt es, eine optische Achse zu definieren. Die optische Achse
ist im einfachsten Fall die Linie, die durch die Symmetriepunkte der optischen Bauelemente verläuft.
Es ist sinnvoll diese parallel zur Tischoberfläche und der optischen Bank verlaufen zu lassen. Als
Hilfsmittel dient hier die Irisblende. Bevor die optische Achse eingestellt wird, sollte man sich Gedanken machen auf welcher Höhe sie verläuft, da evtl. gewisse Bauteile zu hoch oder zu niedrig sein
können. Ist eine Höhe bestimmt, so wird das Zentrum der Irisblende auf diese eingestellt. Ab diesem
Zeitpunkt sollte die Blende weder in der Höhe noch in ihrer Ausrichtung senkrecht zur optischen
Achse verändert werden, da sonst zu einem späteren Zeitpunkt nicht mehr nachjustiert werden kann.
Nun wird der Laser bzw. der Umlenkspiegel so ausgerichtet, dass der Strahl, sowohl am Anfang und
am Ende der optischen Bank, durch die zugezogene Blende verläuft.
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3.1 Voraufweitung
Nehmen Sie die Negativlinse und setzen Sie diese nah an den Laser bzw. Umlenkspiegel in den
Strahlengang. Überprüfen Sie mit Hilfe der Blende, ob die Linse in der optischen Achse liegt. Dies
ist der Fall, wenn der Strahl, der die Linse verlässt symmetrisch auf der optischen Achse liegt. Verschieben Sie dazu die Blende auf der optischen Bank vor und zurück und beobachten Sie ob sich der
Strahl symmetrisch um das Blendenloch aufweitet. Der Reflex der Linse muss in den Laser zurück
laufen, ansonsten liegt eine Verkippung der Linse zur optisch Achse vor.
3.2 Raumfilter
x
y
Z
z b
a
Abbildung 2: Newport 5-Achsen Raumfilter und Pinhole
Nehmen Sie den Raumfilter und stellen Sie alle Justierschrauben auf Mittelposition, um im späteren
Aufbau die maximale Justierfreiheit zu haben. Nehmen Sie nun den Raumfilter und stellen diesen, im
Bezug zur optischen Achse, hinter die Voraufweitung. Mit Hilfe der an dem Raumfilter angebrachten
Blende können Sie das System auf die optische Achse ausrichten. Schließen Sie dazu die Blende vollständig. Wählen Sie den Abstand zur Voraufweitung so, dass die Blende zu ungefähr einem Drittel
der Blendenfläche ausgeleuchtet ist. Stellen Sie nun den Raumfilter auf die optische Achse ein. Dazu
entfernen Sie das Pinhole vorsichtig (mit der Lochfolie nach oben). Nun können Sie mit der Raumfilterblende die x-,y-Position einstellen und mit der Irisblende den Winkel. Verwenden Sie dazu lediglich
die Schrauben α und β und die Verschiebemöglichkeit des Reiters, sowie die Höheneinstellung über
die Stange. Der austretende Strahl wird wie bei der Negativlinse mit der Irisblende kontrolliert. Verläuft der Strahl symmetrisch um die o.A., kann das Pinhole wieder eingesetzt werden. Öffnen Sie nun
die Raumfilterblende vollständig. Nehmen Sie den Schirm und justieren Sie mit Hilfe der Schrauben
x, y und z das Pinhole solange, bis eine homogene Fläche auf dem Schirm zu sehen ist. Durch lösen
der Schraube Z können Sie grobe Einstellungen in Ausbreitungsrichtung vornehmen.
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3.3 Achromat
Nun nehmen Sie den Achromaten (Positivlinse) und stellen diesen im Abstand f 0 , der Brennweite
des Achromaten, hinter das Pinhole. Justieren Sie die Position so lange, bis die Welle hinter dem
Achromaten in jedem Abstand gleich groß ist und auf der optischen Achse verläuft. Um die Welle
genau einzustellen, bedienen Sie sich der Shearing − P latte. Halten Sie sie unter ca. 45◦ in den
Strahl und schauen sich das durch Reflexion an Vorder- und Rückseite entstehende Interferenzmuster
auf dem Schirm an. Verschieben Sie den Achromaten nun vorsichtig so lange hin und her, bis das Interferenzmuster die geringst mögliche Anzahl an Hell-Dunkel-Wechseln aufweist. Das Muster sollte
parallele Streifen enthalten, ist dies nicht der Fall, so ist der Achromat falsch herum eingesetzt.
4
4 Vorbereitungsaufgaben
Aufgabe 1
Die Größe, des in diesem Praktikum verwendeten Pinholes, ist keinesfalls willkürlich gewählt.
Gegeben ist ein Objektiv mit einer Brennweite von 16,5mm und ein Laser mit einem Strahldurchmesser von ungefähr 2mm bei einer Wellenlänge von 532nm.
1a)
Berechnen Sie den Durchmesser des resultierenden Airy − Scheibchens. (Den Abstand von der
-1. zur 1. Nullstelle, nicht die Halbwertsbreite)
1b)
Der Durchmesser des Airy −Scheibchens ist die Ausdehnung der 0. Beugungsordnung. Erklären Sie
qualitativ, welchen Durchmesser das Pinhole idealer Weise haben sollte, um eine saubere Filterung
zu erzielen?
Aufgabe 2
Die Ebenheit einer, durch einen Achromaten erzeugten, Welle hängt empfindlich vom Abstand des
Achromaten zum Pinhole ab. Ob der Achromat richtig justiert ist, kann sehr genau mit Hilfe einer
Shearing − P latte überprüft werden.
Ein Achromat mit einem Durchmesser von DA = 50mm, zur Erzeugung einer ebenen Welle (bei
λ = 532nm), hat eine Brennweite von f 0 = 200mm und sei im Abstand a = −201mm hinter dem
Pinhole platziert.
2a)
Berechnen Sie den maximalen Phasenunterschied ∆ϕ (in rad), der sich durch die Fehljustierung
zu einer idealen ebenen Welle ergibt. Also die maximale Abweichung der vorliegenden Kugelwelle
zur ebenen Welle. (Hinweis: Der maximale Phasenunterschied ist direkt hinter dem Achromaten und
im möglichst großem Abstand von der optischen Achse zu suchen.)
2b)
Eine kollimierte Welle soll mit einer Shearing − P latte überprüft werden. Die Shearing − P latte
hat eine Dicke von dS = 7mm, einen Durchmesser DS = 45mm, eine Brechzahl n2 = 1,5 und wird
unter einem Winkel von α = 45◦ in den Strahlengang gehalten.
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n1
a
s
D
n2
ds
b
DS
Abbildung 3: Shearing-Platte
Berechnen Sie den, durch die Shearing − P latte verursachten, Shear s (Strahlversatz in Ausbreitungsrichtung).
2c)
Gegeben sei der in Aufgabenteil a) beschriebenen Aufbau. Nun betrachten Sie das entstehende Shearing−
Interf erogramm. Berechnen Sie für einen shear von s = 5mm die Anzahl an sichtbaren HellDunkel-Wechsel an der breitesten Stelle des Interferogramms. Berücksichtigen Sie hierbei, dass der
Überlappungsbereich der reflektierten Wellen vom Winkel, der Dicke und dem Durchmesser der
Shearing − P latte abhängt.
Die Phasenverschiebung bei einer Shearing − P latte wird nach folgender Formel berechnet
(siehe Abbildungstheorie-Skript):
∆ϕ =
2π sx
λ R
Hierbei ist s der shear, x der Ort im Shearing − Interf erogramm, λ die Wellenlänge und R der
Radius der einfallenden Welle.
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Laserschutzhinweise
Wie in der Einleitung erwähnt, ist bei dem Umgang mit Laserlichtquellen auf einige Dinge zu achten.
Dazu eine Auflistung der wichtigsten Verhaltensregeln.
• nicht direkt in den Strahl blicken
• keine reflektierende Gegenstände in den Strahl halten (Uhren, Ringe, Werkzeug usw.)
• während des Laserbetriebs, im Labor nicht hinsetzen
• beim Bücken die Augen schützen (z.B. schließen)
• beim Einfügen von Bauteilen in den Strahlengang ist darauf achten, dass evtl. Reflexe oder
Streuungen keine Gefährdung darstellen
• die Dichtefilter dürfen ausschließlich vom Betreuungspersonal entfernt werden
Die für das Praktikum verwendeten Dichtefilter sind so gewählt, dass ein direkter Blick in den Strahl
ungefährlich ist. Aus Sicherheitsgründen ist dies dennoch strikt untersagt.
Beachten Sie diese Regeln, Sie gefährden sonst nicht nur sich selbst, sondern auch die anderen Praktikumsteilnehmer!
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