3. Schulaufgabe aus der Mathematik am 2. Juni 2005

Name: ___________________
B11VS
3. Schulaufgabe aus der Mathematik am 2. Juni 2005
Punkte: ______ Note: __________
Hilfsmittel: zugelassener Taschenrechner, zugelassene Formelsammlung
Alle Aufgaben sind auf den Bögen zu lösen. Rechnungen und Ergebnisse auf dem Angabezettel werden
nicht berücksichtigt. Ergebnisse sind so weit wie möglich zu vereinfachen, insbesondere zu kürzen.
Geben Sie Mengen möglichst als Zahlenmengen, Intervalle oder deren Vereinigung bzw. Differenz an
(d. h. in den Lösungsmengen sollen keine Ungleichheitszeichen mehr vorkommen).
Arbeitszeit: 60 Minuten
0. Ermitteln Sie bei den angegebenen (Un-)Gleichungen jeweils die größtmögliche
Definitionsmenge, wenn sie nicht mit der Menge der reellen Zahlen übereinstimmt, und die
Lösungsmenge. Erläutern Sie Ihre Überlegungen durch Rechnungen oder Argumente.
1.1 x  2  3
1.2
3 x
  0,5
4 2
]–1;5[
[1/2;5/2]
2.1 4  4x  8
2.2
x  x2  2
x 1
3
5
x3 
2.3
x
1
 3
x
1 5

x 2
IR+ \ ]1/2;2[
]–1;[
3.1
1.3
3.2
3
1

1 x 5
3.3
x3 7

x3 2
]16;[
IR \ [–14;1]
]3;27/5]
4.1 10 x 2  7 x  1  0
4.2 10 x 2  7 x  1  0
4.3 10 x 2  7 x  1  0