GW 14C druck Grenzkosten

GRUNDLAGEN WIRTSCHAFT
14
Entscheidungsmuster
Grenzkosten – Deckungsbeitrag
Wirtschaften ist Entscheiden
und Handeln von Menschen.
2011.10
Prof. Dr. Friedrich Wilke
Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 1
Entscheidungsprozess
Entscheidungsproblem 1
Taxifahrer THEODOR leistet jährlich 80.000 km im Jahr. Dafür
bekommt er üblicherweise 1,80 € pro km. Die Gesamtkosten – für
Benzin, Reparaturen, Versicherung, Büro, Steuern, usw. – betragen
108.000 € (= 1,35 €/km). Davon werden unmittelbar 0,30 € pro km
(hauptsächlich Benzin) durch eine Fahrt verursacht. (Leerfahrten
bleiben hier unberücksichtigt).
Theodor steht am Bahnhof. Um diese Zeit und auch in den nächsten
2 Stunden kann er nicht mit einem Fahrgast rechnen. Völlig
unerwartet taucht doch ein Kunde auf. KUNIBERT muss dringend zum
Flughafen, um eine Erbtante abzuholen (Hin- und Rückfahrt: 100 km),
kann aber beim besten Willen nur 70 € bezahlen, mehr Geld hat er
wirklich nicht.
Wie soll Theodor sich entscheiden?
Auftrag annehmen oder ablehnen?
Prof. Dr. Friedrich Wilke
Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 2
Entscheidungsprozess
Entscheidungsschritte (Planungsphasen)
1. Schritt:
Entscheidungsmöglichkeiten (Alternativen)
A1 Auftrag ablehnen A2 Auftrag annehmen
2. Schritt:
Analyse der Wirkungen
3. Schritt:
A1 Ablehnung
A2 Zusage
pro km
Zusatzerlös .… 0
Zusatzkosten .. 0
Zusatzgewinn 0
Zusatzerlös … 70
Zusatzkosten
30
Zusatzgewinn 40
0,70 pro km
0,30 pro km
0,40 pro km
Bewertung (Ziele) – Auswahl (Entscheidung):
A2 Zusatzfahrt annehmen
Voraussetzungen (Ausgangslage, Rahmenbedingungen):
1. freie Kapazität (Zusatzauftrag)
2. keine Auswirkungen auf den regulären Preis
Prof. Dr. Friedrich Wilke
Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 3
Entscheidungsprozess
Entscheidungsschritte (Planungsphasen)
1. Schritt:
Entscheidungsmöglichkeiten (Alternativen)
A1 Auftrag ablehnen A2 Auftrag annehmen
2. Schritt:
Analyse der Wirkungen
3. Schritt:
A1 Ablehnung
A2 Zusage
pro km
Zusatzerlös
.… 0
Die Veränderungen
Zusatzkosten
.. 0
pro km („Stück“)
Zusatzgewinn
0
heißen
Zusatzerlös
… 70
Grenzerlös
Zusatzkosten
30
Grenzkosten
Zusatzgewinn
40
Grenzgewinn
0,70 pro km
0,30 pro km
0,40 pro km
Bewertung (Ziele) – Auswahl (Entscheidung):
A2 Zusatzfahrt annehmen
Voraussetzungen (Ausgangslage, Rahmenbedingungen):
1. freie Kapazität (Zusatzauftrag)
2. keine Auswirkungen auf den regulären Preis
Prof. Dr. Friedrich Wilke
Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 4
Entscheidungsprozess
Frage:
Was ändert sich? Was sind die Unterschiede?
Was unverändert bleibt, ist für diese Entscheidung nicht relevant.
Beispiel : Zerlegung der Gesamtkosten …….… 108.000 €
– variable Kosten (0,30 pro km) …… 24.000 €
– fixe Kosten …………………………. 84.000 €
Bei dieser Entscheidung (Zusatzauftrag annehmen oder ablehnen)
bleiben die fixen Kosten unverändert. Diese fixen Kosten sind daher
für diese Entscheidung nicht relevant.
(In einer anderen Entscheidungssituation können sie durchaus relevant sein.)
Entscheidungskriterium:
Auftrag annehmen, wenn Preis > Grenzkosten (0,30 pro km).
Grenzkosten sind die Preisuntergrenze (für diese Entscheidung).
Kalkulationsmethode: Teilkostenrechnung
Prof. Dr. Friedrich Wilke
Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 5
Deckungsbeitrag
Deckungsbeitrag
Die Differenz Preis – variable Stückkosten (hier pro km)
1,80 − 0,30 = 1,50 (normale Fahrten)
0,70 − 0,30 = 0,40 (diese Zusatzfahrt)
nennen wir …………………. Deckungsbeitrag (pro Stück).
Deckungsbeitrag = Beitrag zur Abdeckung der Fixkosten
Bei regulären Preisen von 1,80 €/km
liefert jeder zusätzlich gefahrene Kilometer zur „Abdeckung“ der
unabhängig von den Fahrten anfallenden (fixen) Kosten einen „Beitrag“
von 1,50 € (Stückdeckungsbeitrag).
Bei der Zusatzfahrt für 0,70 €/km
liefert jeder zusätzlich gefahrene Kilometer zur „Abdeckung“ der fixen
Kosten einen positiven „Beitrag“ von 0,40 € (Stückdeckungsbeitrag).
Der Gesamtdeckungsbeitrag der Zusatzfahrt ist 40 €.
Prof. Dr. Friedrich Wilke
Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 6
Kosten – Erlös – Gewinn
Deckungsbeitrag
Deckungsbeitrag ist die Differenz zwischen produktspezifischen
Erlösen und den variablen Kosten.
Der Deckungsbeitrag ist jener Betrag, der nach Abzug der
variablen Kosten von den Erlösen übrig bleibt und damit einen
Beitrag zur Abdeckung der fixen Kosten liefert. Er wird manchmal
auch als Bruttogewinn bezeichnet.
Deckungsbeitrag
ist der „Beitrag“ der Erlöse zur Abdeckung der Fixkosten.
Erlös
− variable Kosten
= Deckungsbeitrag
− fixe Kosten
= Gewinn
Prof. Dr. Friedrich Wilke
Preis
− variable Stückkosten
= Stückdeckungsbeitrag
− fixe Stückkosten
= Stückgewinn
Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 7
Deckungsbeitrag
Entscheidungsproblem 1 – Zusatzaufgabe
Taxifahrer THEODOR leistet jährlich 80.000 km im Jahr (ohne
Leerfahrten). Dafür bekommt er üblicherweise 1,80 € pro km. Die
Gesamtkosten – für Benzin, Reparaturen, Versicherung, Büro,
Steuern, usw. – betragen 108.000 € (= 1,35 €/km). Davon werden
unmittelbar 0,30 € pro km (hauptsächlich Benzin) durch eine Fahrt
verursacht. (Leerfahrten bleibt hier unberücksichtigt.)
Wie viele km muss Theodor mindestens fahren, damit kein Verlust
entsteht?
Lösung
84.000 [€] : 1,50 [€/Km] = 56.000 [Km]
Theodor muss mindestens 56.000 Km fahren.
Die Gewinnschwelle wird Break-Even-Menge genannt.
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Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 8
Deckungsbeitrag
Entscheidungsproblem 1 – Zusatzaufgabe
Taxifahrer THEODOR leistet jährlich 80.000 km im Jahr (ohne
Leerfahrten). Dafür bekommt er üblicherweise 1,80 € pro km. Die
Gesamtkosten – für Benzin, Reparaturen, Versicherung, Büro,
Steuern, usw. – betragen 108.000 € (= 1,35 €/km). Davon werden
unmittelbar 0,30 € pro km (hauptsächlich Benzin) durch eine Fahrt
verursacht. (Leerfahrten bleibt hier unberücksichtigt.)
Wie viele km muss Theodor mindestens fahren, damit kein Verlust
entsteht?
Lösung
84.000 [€] : 1,50 [€/Km] = 56.000 [Km]
Theodor muss mindestens 56.000 Km fahren.
Die Gewinnschwelle wird Break-Even-Menge genannt.
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Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 9
Marginalprinzip
Marginalprinzip − Grenzdenken
Es geht um kleinste (marginale) Veränderungen, die aus eine Aktion resultieren.
Beispiel: Grenzkosten – Grenzerlös − Grenzgewinn
Will ein Betrieb seine Produktion und seinen Absatz erweitern, so sind
die gegenwärtige Kosten (K), Erlöse (E) und Gewinne (G) nicht relevant.
Viel entscheidender ist folgende Sichtweise:
Zusätzliche Produktionsmenge dx
verursacht zusätzliche Kosten dK pro Zusatzmenge K´ = dK:dx
= Grenzkosten
und auch zusätzliche Erlöse
dE pro Zusatzmenge E´ = dE:dx
= Grenzerlös
Sind die Grenzerlöse höher als die Grenzkosten
E´ > K´
entsteht ein positiver Grenzgewinn
G´ > 0.
Positiver Grenzgewinn heißt, dass die Gewinne steigen. Wurde vorher
bereits einen Gewinn erwirtschaftet, so wird er nun höher. Bei einem
Verlust, wird der Verlust kleiner. Die Zusatzproduktion ist unabhängig von
der Ausgangslage vorteilhaft.
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Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 10
Marginalprinzip
Marginalprinzip – Beispiele
Grenznutzen: Zusatznutzen pro Zusatzmenge
dN : dx
Grenzkosten: Zusatzkosten pro Zusatzmenge (Stück, …) dK : dx
Grenzerlös:
Zusatzerlös pro Zusatzmenge
dE : dx
Grenzgewinn: Zusatzgewinn pro Zusatzmenge
= Grenzerlös − Grenzkosten
Grenz-:
steuersatz:
dG : dx
dG = dE − dK
Zusatzsteuer pro Einkommenseinheit (Euro) dT : dY
(Angabe in Prozent − z.B. 40%)
Grenzkonsum: Zusatzkonsum pro Einkommenszuwachs
dC : dY
marginale Konsumquote (in %)
Grenzproduktivität:
Grenz…..
……………………
Mathematik:
Differentialrechnung
1. Ableitung (Steigung) der entsprechenden Funktion
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Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 11
Marginalprinzip
Marginalprinzip – Beispiel / Aufgabe
Einkommensteuertabelle (Auszug: keine Kinder, kein Splitting)
Einkommen …………….. 30.000 31.000
Steuerzahlung …………. 6.168 6.511
Durchschnittssteuersatz . … % … %
Einkommensdifferenz
Steuerdifferenz
Grenzsteuersatz ………..
…%
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Entscheidungsmuster
54.000 55.000
16.148 16.602
…% …%
…%
14 Grenzkosten – 12
Marginalprinzip
Entscheidungsproblem 1 – Modifikation
Taxifahrer THEODOR leistet jährlich 80.000 km im Jahr (ohne
Leerfahrten). Dafür bekommt er üblicherweise 1,80 € pro km. Die
Gesamtkosten – für Benzin, Reparaturen, Versicherung, Büro,
Steuern, usw. – betragen 108.000 € (= 1,35 €/km). Davon werden
unmittelbar 0,30 € pro km (hauptsächlich Benzin) durch eine Fahrt
verursacht. (Leerfahrten bleibt hier unberücksichtigt.)
Theodor steht am Bahnhof. Um diese Zeit herrscht Hochbetrieb, die Kunden warten. Kunde KUNIBERT muss dringend zum
Flughafen, um eine Erbtante abzuholen (Hin- und Rückfahrt:
100 km), kann aber beim besten Willen nur 70 € bezahlen,
mehr Geld hat er wirklich nicht.
Wie soll Theodor sich entscheiden?
Auftrag annehmen oder ablehnen?
Prof. Dr. Friedrich Wilke
Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 13
Marginalprinzip
Entscheidungsproblem 1 – Modifikation
Entscheidungsmöglichkeiten
Ablehnung: Zusatzerlös…… 180
Zusatzkosten…. 30
Zusatzgewinn.. 150
pro km ............. 1,50
Entscheidung:
Zusage: Zusatzerlös …… 70
Zusatzkosten …. 30
Zusatzgewinn ………….. 40
pro km ………………….. 0,40
Zusatzfahrt ablehnen
(Bei Zusage würde Theodor für 40 € Zusatzgewinn
auf 150 € Gewinnzuwachs verzichten.)
Preisuntergrenze:
Vollkosten
1,35 pro km
Opportunitätskosten (Verzichtskosten, Schattenpreise)
sind entgangene Nutzen − z. B. Einkommen, Erlöse, Gewinne −, die aus
einer Entscheidung für die eine und gegen andere Alternativen entstehen.
Prof. Dr. Friedrich Wilke
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14 Grenzkosten – 14
Aufgabe
Unternehmen TEDDY-AG produziert derzeit 5.000 Stoffpuppen. Die
unmittelbar mit der Herstellung verbundenen (variablen) Kosten
betragen 30 Euro pro Stück. Zusätzlich entstehen von der
Herstellmenge unabhängige (fixe) Kosten von 120.000 Euro. Am
Markt wird ein Verkaufspreis von 70 Euro erzielt.
a) Welche Menge muss mindestens hergestellt werden, damit kein
Verlust entsteht?
b) Ein großer Discounter fragt an, ob das Unternehmen bereit ist,
1.000 Stoffpuppen zu liefern. Der Discounter will dafür maximal
36.000 Euro bezahlen.
Soll TEDDY-AG diesen Auftrag annehmen?
Prof. Dr. Friedrich Wilke
Entscheidungsmuster
14 Grenzkosten – 15