Einführung: Logik und SetlX
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Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Einführung: Logik und SetlX Diskrete Strukturen Uta Priss ZeLL, Ostfalia Sommersemester 2016 Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 1/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Agenda Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 2/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Spielregel für die Vorübungen Wenn jemand das Thema schon kennt, darf die Person nur Fragen stellen: I Kannst Du das begründen? I Warum denkst Du das? I Hast Du ein Beispiel? I Wie ist es mit ...? Verboten: “Das macht man doch so ...” Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 3/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Und I Er kam in den Raum und setzte sich hin. I Sie hat einen Computer und einen Drucker gekauft. I Der Mann mit der grünen Jacke und dem großen Hut. I Studierende in den Studiengängen Informatik und Mathematik. Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 4/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Oder I Möchtest Du ein Bier oder einen Orangensaft? I Ich wette, er bestellt ein Bier oder einen Orangensaft. In welchen Fällen ist die Wette gewonnen? Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 5/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Nicht I Nicht schlecht. I Es gibt keine Möglichkeit. I We don’t need no education. Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 6/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Nicht I Alle Studierenden in diesem Raum haben keinen Bart. I Kein Studierender in diesem Raum hat einen Bart. I Ein Studierender in diesem Raum hat keinen Bart. Sind das alle Möglichkeiten? Welche Aussage ist eine Verneinung einer anderen Aussage? Können Sie das formal hinschreiben? Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 7/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Logisches Quadrat aus dem 15. Jahrhundert Bildquelle: https://en.wikipedia.org/wiki/Square of opposition Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 8/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Implikation I Wenn es heute schneit, fällt der Unterricht aus. Wann ist das wahr? Was ist die Verneinung? Was ist der Unterschied zwischen wenn“ und genau dann wenn“? ” ” Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 9/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Gibt es noch eine dritte Möglichkeit? Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, ändert sich das Wetter, oder es bleibt, wie es ist. Wann ist das wahr? (Wen es interessiert: siehe Aufgabe 11 auf Seite 32 im Textbuch.) Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 10/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Logik im antiken Griechenland Alle Männer sind Menschen. Sokrates ist ein Mann. Sokrates ist Mensch. Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 11/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Sind diese Syllogismen gleich? Stimmen sie? Alle Männer sind Menschen. Sokrates ist ein Mann. Sokrates ist Mensch. Alle Menschen sind sterblich. Alle Griechen sind Menschen. Alle Griechen sind sterblich. Alle Kaninchen haben ein Fell. Einige Haustiere sind Kaninchen. Einige Haustiere haben ein Fell. Wenn es schneit, ist es kalt. Es schneit nicht. Es ist nicht kalt. Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 12/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Vergleichen Sie Syllogismus und Implikation Alle Männer sind Menschen. Sokrates ist ein Mann. Sokrates ist Mensch. I Wenn es heute schneit, fällt der Unterricht aus. Wann genau gilt eine Implikation? Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 13/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick SetlX I Programmiersprache basierend auf setl (set language) von Jacob Schwartz zum Erlernen von Programmieren. I Kann auch zum Lernen von mathematischen Grundbegriffen benutzt werden. I Bietet eine Notationsform für mathematische Aussagen, welche am Computer ausprobiert werden kann. I Wir benötigen nur einen kleinen Teil der Sprache. Sie brauchen die Sprache nicht komplett zu lernen. Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 14/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick Nächste Schritte I Lehrbuch besorgen I SetlX Tutorial Teil 1 fertig bearbeiten I Bis nächste Woche Dienstagmittag: Seiten 1-10 im Lehrbuch lesen und die LON-CAPA Aufgaben bearbeiten. Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 15/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick SetlX Tutorial Bearbeiten Sie das SetlX Tutorial Teil 1 in LON-CAPA. Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 16/17 Sprachliche Logik Logik im antiken Griechenland SetlX und Ausblick SetlX Aufgabe Ein Zauberer rät die geheime Zahl! I Bitten Sie jemanden sich eine Zahl zu merken. I Addieren Sie 3 zu der Zahl I Multiplizieren Sie mit 2 I Ziehen Sie 4 ab I Ziehen Sie zweimal die ursprüngliche Zahl ab I Addieren Sie 3 I Der Zauberer sagt: das Ergebnis ist 5. Implementieren Sie dies mit SetlX. Warum ist das Ergebnis immer 5? Diskrete Strukturen Einführung: Logik und SetlX Slide 17/17
