SS 2005

Endklausur
IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte
Martin Halla, SS 2005
Name: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Matrikelnummer: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beispiel 1 (15 Punkte): Die Gesamtkostenfunktion eines Unternehmens das
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Einkaufswägen produziert ist gegeben durch T C(Q) = 50 + 5Q
2 . Wie lautet
a.) die Fixkostenfunktion F C,
b.) die Funktion der variablen Kosten V C(Q),
c.) die Funktion durchschnittliche Fixkosten AF C(Q),
d.) die Funktion der durchschnittliche variablen Kosten AV C(Q),
e.) die Funktion der durchschnittliche Gesamtkosten AC(Q) und
f.) die Grenzkostenfunktion M C(Q).
g.) Interpretieren Sie die Grenzkostenfunktion!
h.) Nehmen Sie an, dieses Unternehmen agiert auf einem Wettbewerbsmarkt.
Der Preis für Einkaufswägen beträgt 100 e. Wie viele Einkaufswägen wird
das Unternehmen anbieten um seinen Gewinn zu maximieren?
i.) Wie hoch sind die Gesamtkosten der Produktion der gewinnmaximierenden Menge? Wie hoch ist dieser maximale Gewinn?
Beispiel 2 (30 Punkte): Onkel Dittmeyer (zugewandert aus Deutschland) verkauft Limonade auf einem Wettbewerbsmarkt an einer belebten Linzer Straßenecke. Seine Produktionsfunktion lautet Y (L, O) = L1/3 O1/3 , wobei der
Output Y in Litern gemessen wird, L die zum Auspressen benötigten Arbeitsstunden und O die Kilogramm der verwendeten Orangen darstellen. Der
Stundenlohn für Orangenauspressen ist durch wL und die Kosten eines Kilogramms Orangen durch wO gegeben.
a.) Produziert Onkel Dittmeyer mit konstanten, abnehmenden oder steigenden Skalenerträgen? Begründen/zeigen Sie ihre Antwort allgemein!
b.) Der Stundenlohn von Orangenauspressen sei wL = 2 und die Kosten eines
Kilogramms Orangen sei wO = 1. Berechnen Sie die kostenminimierende
Inputkombination für die Produktion von 32 Liter Orangensaft! Wie hoch
sind die minimalen Gesamtkosten bei diesem Outputniveau!
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Beispiel 3 (15 Punkte): Gegeben Sei ein Konkurrenzmarkt mit einer aggregierten Nachfragefunktion von QD (P ) = 20 − 4P und einer aggergierten Angebotsfunktion von QS (P ) = 4.
a.) Berechnen Sie den Gleichgeichtspreis, die Gleichgewichtsmenge, die Konsumentenrente und die Produzentenrente! Stellen Sie die Situation im
Marktdiagramm auch graphisch dar!
b.) Nehmen Sie nun an der Staat entscheidet sich, einen Höchstpreis PM AX =
3 einzuführen. Berechnen Sie den Gleichgewichtspreis, die Gleichgewichtsmenge, die Konsumentenrente und die Produzentenrente! Stellen sie die
Situation im Marktdiagramm auch graphisch dar! Entsteht hier im Vergleich zu Punkt a.) ein Nettowohlfahrtsverlust?
c.) Nehmen Sie nun an der Staat entscheidet sich, den Höchstpreis auf
PM AX = 5 anzuheben. Berechnen Sie den Gleichgeichtspreis, die Gleichgewichtsmenge, die Konsumentenrente und die Produzentenrente! Stellen
sie die Situation im Marktdiagramm auch graphisch dar! Entsteht hier
im Vergleich zu Punkt a.) ein Nettowohlfahrtsverlust?
Beispiel 4 (40 Punkte): In Economics-Land gibt es einen Markt für das Gut x,
der alle drei Grundannahmen auf denen das Modell des vollkommenen Wettbewerbs beruht, erfüllt. Die Marktnachfrage dieses Marktes lautet Q(P ) = 10−P .
Die Unternehmen die auf diesem Markt agieren weisen alle die Kostenfunktion
T C(Q) = 1 + Q2 auf.
a.) Wie lauten die drei Grundannahmen auf denen das Modell des vollkommenen Wettbewerbs beruht? Erläutern Sie diese knapp und treffend!
b.) Welche Menge wird jedes Unternehmen auf dem Markt für das Gut x in
Economics-Land anbieten, wenn ein Marktpreis von P = 2 gegeben ist?
c.) Durch mysteriöse Umstände sterben alle Unternehmer bis auf einen einzigen. Welche Menge wird dieser nun vom Gut x zu welchem Preis anbieten?
d.) Ermitteln Sie den Gewinn, die Produzentenrente sowie die Konsumentenrente für die Marktsituation aus Punkt c.) (Hinweis: Zur Ermittlung der
Konsumentenrente ist eine graphische Darstellung im Marktdiagramm
nützlich!)
Beispiel 5 (40 Punkte): Wir betrachten den Markt für Heavy Metal Musikmagazine. Es gibt zwei hier nur zwei Anbieter Beavis und Butthead. Die Kostenfunktion von Beavis lautet C1 (Q1 ) = 5 + 6Q1 und jene von Butthead lautet
C2 (Q2 ) = 10 + 3Q2 , wobei Q die produzierte Menge an Heavy Metal Musikmagazinen ist. Die Marktnachfrage nach diesen lautet Q = 60 − P , wobei
Q = Q1 + Q2 gilt.
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a.) Nehmen wir ein Cournot Modell an, das heißt, jeder Anbieter wählt sein
gewinnmaximierendes Produktionsniveau in der Annahme aus, dass die
Produktionsmenge der Konkurrenz eine feststehende Größe ist. Definieren Sie die Reaktionskurven unserer beiden Anbieter!
b.) Berechnen Sie das Cournot Gleichgewicht (d.h. die Werte für Q1 und
Q2 , bei denen beide Unternehmen ihre Entscheidungen optimieren). Wie
hoch ist der sich ergebende Marktpreis und der Gewinn von Beavis und
Butthead?
c.) Angenommen, Beavis ist der Stackelberg-Führer (d.h. er trifft seine Produktionsentscheidungen vor Butthead). Wieviel werden Beavis und Butthead nun produzieren? Welcher Marktpreis ergibt sich? Wie haben sich
die Gewinne von Beavis und Butthead im Vergleich zum Cournot Gleichgewicht aus Punkt b.) verändert?
Beispiel 6 (10 Punkte): Kreuzen Sie jeweils wahr oder falsch an!
wahr
falsch
a.)
Auf einem vollkommenen Wettbewerbsmarkt sieht sich
ein einzelnes Unternehmen einer horizontalen Nachfragefunktion gegenüber. Das liegt unter Anderem daran, dass die angebotenen Produkte gegeneinander vollkommen substituierbar sind. Beim monopolistischen
Wettbewerb hingegen sieht sich ein einzelnes Unternehmen einer fallenden Nachfragefunktion gegenüber.
Hier sind die Produkte der einzelnen Unternehmen
zwar auch gegeneinander austauschbar aber keine vollkommenen Substitute.
b.)
Die Steigung der Isokostengerade entspricht dem Faktorpreisverhältnis. Die Steigungen der Isoquante entspricht der Grenzrate der technischen Substitution.
Bei der Minimalkostenkombination ist die Steigung der
Isoquante und die der Isokostengerade ident.
c.)
Eine Isoquante ist der geometrische Ort aller effizienten Kombinationen von Faktoreinsatzmengen, die den
gleichen Output erzeugen.
d.)
Das Grenzprodukt eines Inputfaktors ist die zusätzliche Produktionsmenge (bzw. Output) aufgrund des
Einsatzes einer zusätzlichen „Einheit“ dieses bestimmten Inputfaktors. Das Grenzprodukt ermittelt man
durch die partielle Ableitung der Produktionsfunktion nach dem jeweiligen Inputfaktor.
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