Kommutierung i I i = − ii 0 = + u - antriebstechnik.fh

Kommutierung
Unter Kommutation (lat:Vertauschen) versteht man das Vertauschen
von Strompfaden. Wird während des Stromflusses eines Ventils das
nächste gezündet, übernimmt dieses den Strom, wenn seine Anodenspannung positiver als die des noch leitenden Ventils ist. Während der
Stromübernahme besteht ein zweipoliger Kurzschluß zwischen den
beteiligten Pfaden, da beide Ventile gleichzeitig leiten. Die in den Pfa- u
S1M
den wirksamen Induktivitäten begrenzen die Geschwindigkeit des Vorganges.
u S2M
2 u 13
i S2
1
Natürliche Kommutierung: Werden als Ventile Dioden eingesetzt, so
übernimmt die Diode den Stromfluß, deren Momentanwert der speisenden Spannung am positivsten ist. Die Differenzspannung zwischen
dem stromabgebenden Ventil und dem stromübernehmenden Ventil ist
die Ursache für die Kommutierung. Sie wird Kommutierungsspannung
genannt.
u S3M
i S1
3
i S3
Lk
R
Ld
i k2
Gesteuerte Kommutierung: Es werden Thyristoren als Ventile verwendet. Die Stromübernahme kann durch Verzögern des Steuerimpulses gegenüber dem Zeitpunkt der natürlichen
Kommutierung (= frühester Kommutierungszeitpunkt) um den Steuerwinkel α hinausgeschoben werden.
Nebenstehend ist der Kommutierungsvorgang beim Steuerwinkel α = 0o für den Stromübergang von Phase 3 auf Phase 1
gezeichnet. Die treibende Spannung uk ist im gezeichneten Beispiel die verkettete Spannung u13 . Beim Zünden des
Ventils 1 entsteht ein zweipoliger Kurzschluß. Die Stromübernahme kann man sich so vorstellen, daß durch den Kurzschluß ein Kurzschlußstrom ik2 entsteht, dessen Anstieg durch die Induktivitäten Lk gebremst wird. Er fließt dem Strom
is3 entgegen und reduziert diesen, bis in Phase 3 der Gesamtstrom is3 - ik2 zu Null geworden ist. In Phase 1 hat dann der
Strom is1= ik2 den Wert des Laststromes Id erreicht und die Kommutierung ist beendet. Man kann auch sagen, daß in
der stromabgebenden Phase die Kommutierungsreaktanz unter Energieabgabe den Stromfluß verlängert, während in der
stromaufnehmenden Phase die Reaktanz den Stromanstieg unter Energieaufnahme bremst.
Die Kommutierungsreaktanz kann die sekundär wirksame
Transformatorstreuinduktivität sein, oder, wenn diese so klein
ist, daß die Stromübergabe für die Ventile zu schnell erfolgt, eine
zusätzliche Kommutierungsdrossel.
Lk ist die Summe aller wirksamen Induktivitäten in einer Zuleitung.
Kommutierungsspannung
= U 13
u
ud
~D x
Die Größen uk , Lk und Id bestimmen den Kommutierungsvorgang vollständig.
u S1M
Berechnung der Kommutierung:
Die Summe aller Spannungen im Kurzschlußkreis ist Null
(Ohm'sche Widerstände sind vernachlässigt!):
2 Lk
dik 2
− u13 = 0
dt
iS 1 = 0 + ik 2
2U k
2Xk
ωt
u S2M
ü
α= 0
iS 3 = I d − ik 2
dik 2
2U k ω sin ω t
=
= ω i$k 2 sin ω t
2ω Lk
dt
i$k 2 =
u S3M
Uk = Kommutierungsspg.(verkett. Spg.)
i
Id
i S3
i S1
i S2
Am Ende der Kommutierung ist ik2 = Id.
Id
∫dik 2 =
0
Id =
2U k
2 Xk
α+ ü
∫sinω t dω t
ü = Überlappungswinkel t ü =
α
2U k
{− cos(α + ü) + cos α }
2Xk
ü = arc cos{cosα − 2d x }− α
ü
= Überlappungszeit
ω
Id
= 2d x
$ik 2
α = 0:
ü0 = arc cos(1 − 2d x )
Die Geschwindigkeit des Kommutierungsvorganges hängt ganz
wesentlich vom Steuerwinkel ab, da er bestimmt, bei welcher Größe der Kommutierungsspannung uk die Kommutierung startet.
Beim frühestmöglichen Beginn (natürl. Kommutierung; α = 0)
startet die Kommutierungsspannung bei Null und steigt während
der Kommutierung an. Der Kurzschlußstrom steigt daher erst
langsam, dann immer schneller an. Ist α > 0, so schaltet das
stromübernehmende Ventil auf eine Kommutierungsspannung,
α = 90o: ü90 ≈2d x
uk
α =0
α =45
i k2
o
o
α =90
welche die Größe 2U k sin α hat. Die Kommutierung erfolgt
dann schneller. Bei α = 90o startet die Kommutierung, wenn die
α =120 o
Id
Kommutierungsspannung ihr Maximum 2U k hat: Die Kommutierungsdauer (=Überlappungszeit) ist am kleinsten:
t ü = ü90 / ω . Wird α > 90o , so wird der Kommutierungsvorgang wieder langsamer. Ab α = 180o - ü wird die Kommutierungsspannung negativ; es ist keine Kommutierung mehr möglich.
üo
ü 90
ωt
Auswirkungen der Kommutierung:
Ausgangsspannung ud: Während der Kommutierung liegt die Kommutierungsspannung (im gezeichnetes Beispiel u13)
durch die leitenden Ventile an den beiden Induktivitäten Lk, welche einen Spannungsteiler bilden. Am Ausgang erscheint
eine Spannung, die genau um die Hälfte der Kommutierungsspannung größer ist als die Spannung u3 der stromabgebenden Phase, bzw. kleiner ist als die Spannung u1 der stromaufnehmenden Phase. Der Verlauf der Ausgangsspannung ist
im Diagramm ausgezogen gezeichnet. Gegenüber der ideellen Gleichspannung fehlen die schraffierten Spannungs-ZeitFlächen, so daß die tatsächliche Ausgangsspannung kleiner ist.
Der Spannungsverlust Dx wird durch Mittelung der schraffierten Spannungszeitflächen errechnet:
p 1
Dx =
ωT 2
mit
dx =
α+ ü
Dx
p
= dx =
U di
2π
p
∫uk (ω t )dω t = 2π ω Lk I d
α
U k = 2U ~ sin(π / p)
1 Id 1 2 X k Id
=
2 i$k 2 2 2U k
wird
i$k 2 =
X k Id
sin(π / p)
2U ~
π/p
2 2U ~ sin(π / p)
2Xk
U diα + ü = U di cos α − Dx = U di (cos α − d x )
Der Scheitelwert des zweipoligen Kurzschlußstroms i$k 2 kann durch die relative Kurzschlußspannung uk des speisenden
Trafos bzw. der Kommutierungsdrossel ausgedrückt werden:
u x ≈u k =
I SN ü I PN
=
Ik
Ik
Bei Drehstromsystemen: iˆk 2 =
2
3
I k ; sonst iˆk 2 = 2 * I K
2
Bei Stromrichtern stehen der Lastnennstrom IdN und der wechselstromseitige Strom IPN in einem festen Zusammenhang: ü I PN = k I I dN
und somit wird:
2d xN =
Schaltung:
I dN ü I PN
=
kI
iˆk 2
1
2
2 ux
(Drehstrom)
3 kI
=
3
Ik
2
M2,B2: d xN = 0,707 * u x
bzw. 2d xN =
M3: d xN = 0,866 * u x
2
ux
(Einphasensystem)
kI
B6: d xN = 0,5 * u x
Bei Belastung abweichend vom Nennbetrieb (IdN , UN) ist der relative Spannungsverlust proportional zum tatsächlichen
Strom Id und zur tatsächlichen Netzspannung U~ umzurechnen:
Wirkleistung:
dx
I
U
= d * N
d xN I dN U ~
P = U diα + ü * I d = Pdi (cosα − d x ) = S1 (cosα − d x ) = S1 cosϕ
cos ϕ = cos α − d x
(Verschiebungsfaktor)
Blindleistung: Die Kommutierung verzögert die Stromblöcke gegenüber der Spannung, ändert aber die Stromgrundschwingung praktisch nicht. Sie führt also zu einer zusätzlichen Blindleistung, der Kommutierungsblindleistung Q1ü.
gesamte Verschiebungsblindleistung Q1 = Q1α + Q1ü
Q1 = S12 − P 2 = S1 1 − (cos α − d x ) 2
Leistungsdiagramm für die Grundschwingung mit Berücksichtigung der Kommutierung
Dem stromabgebenden Ventil bleibt nur mehr die Zeit (180o - α)/ω, bevor die Sperrspannung wieder positiv wird. Damit
die Schonzeit eingehalten wird, darf der Steuerwinkel einen Maximalwert nicht überschreiten:
α max = 180 − ü − γ
Die ohm'schen Spannungsabfälle an den Trafowicklungen und am differentiellen Widerstand der Ventile sind proportional zum Laststrom. Hinzu kommen die stromunabhängigen Schwellspannungsabfälle der Ventile. In den nachfolgenden
Kennlinien sind diese Spannungsabfälle ebenfalls berücksichtigt.
Q1/Pdi
d x dx
ü
α max
Q 1ü /Pdi
dx
γ
P/Pdi
Steuerkennlinie:
1
1
(Dx+ D r + D c )/U di
Udi
U di α
U
α
α max (typ. 150o )
Udi
di
180 o
α
ohne
mit Spannungsabfällen
cos α
1
-1
-1
Bei geregelten Antrieben ist für die Dimensionierung der Regelstrecke der Übertragungsfaktor Kp wichtig. Im nichtlükkenden Bereich ist dieser Faktor gegeben durch:
Kp =
dU diα
= − U di *sin α
dα
Σd
Belastungskennlinie:
1
Der Innenwiderstand Ri des Stromrichters kennzeichnet die
Abhängigkeit der Ausgangsspannung von dem Belastungsstrom:
∆U diα
Ri =
∆I d
Udi
α
o
α= 0
Udi
Gleichrichterbetrieb
0,5
o
Im nichtlückenden Betrieb ist der Innenwiderstand unabhängig vom Arbeitspunkt.
Im Lückbetrieb steigt der Innenwiderstand mit kleiner werdendem Laststrom immer mehr an, weil die Zeitbereiche, in
denen kein Ventil leitend ist, immer größer werden.
α= 60
1
0
Id
I dN
o
α= 9 0
Wechselrichterbetrieb
-0,5
α= 120
Dynamische Eigenschaften:
Das dynamische Verhalten der netzgeführten Stromrichter ist
durch die inneren Induktivitäten und Kapazitäten sowie durch
die periodische Zündung gekennzeichnet.
-1
o
o
α= 150
Die innere Induktivität ist durch die Summe der Kommutierungsinduktivitäten im Stromkreis gegeben und macht sich
durch die Zeitkonstante τ =
∑L
k
/ Ri im Verlauf der Ausgangsspannung bemerkbar. Zur inneren Kapazität tragen die
Sperrschichtkapazitäten der Thyristoren, Dioden und die Kapazitäten der Schutzbeschaltung bei. Sie verursachen zusammen mit den Kommutierungsinduktivitäten Störschwingungen.
Die periodische Zündung im Abstand der Pulsdauer führt zu einer Totzeit, die zwischen 0 und der Pulsdauer liegt. Mit
dieser Totzeit reagiert die pulsierende Ausgangsspannung verzögert auf eine Änderung des Steuerwinkels. Höherpulsige
Schaltungen haben daher eine kürzere Totzeit.
In praktisch allen Fällen ist für die Dimensionierung einer Regelstrecke nur die Totzeit zu berücksichtigen, die Zeitkonstante kann gegenüber den Zeitkonstanten im Gleichstromkreis (Glättungsdrossel) oder der Motorträgheit vernachlässigt
werden.
Die angesprochenen Störschwingungen liegen im Vergleich zur Bandbreite der gesamten Regelstrecke bei relativ hohen
Frequenzen. Sie werden insbesondere beim Lückbetrieb angeregt und können die Funktionsfähigkeit der Schaltung beeinflussen. Durch geeignete Dämpfungsmaßnahmen ist dafür Rechnung zu tragen.