Transformator

Transformator
1. Nebenstehend
ist
eine
Schaltskizze
zu
einem
Modellversuch zur Energieübertragung
mit
der
Hochspannungstechnik abgebildet. Berechne die zum
Betrieb der Glühlampe erforderliche Primärstromstärke,
wenn der Wirkungsgrad
der beiden Transformatoren
jeweils 100% ist. Welcher
Wirkungsgrad ergibt sich
daraus für die Energieübertragung?
Lösung: 6,0 V · Ip = 2 · R ·
2
Ip
20
R = 40 Ω
bC
6,0 V 500
10 000 10 000
bC
T1
500
3,8 W
T2
R = 40 Ω
+ 3,8 W
Ip = 0,65 A; 98%
⇒
2. An einem Transformator liegt primärseitig die Netzspannung U = 230 V. Sekundärseitig sollen zwei parallel geschaltete Halogenlampen (U = 24 V; P = 12 W) an den
Transformator angeschlossen werden.
(a) Von welcher Art muss die Spannung primärseitig sein, damit der Transformator
funktioniert? Begründe deine Antwort.
(b) Skizziere die Schaltung.
(c) Welchen Wert muss die Spannungsübersetzung haben. Gib eine Möglichkeit
an, wie diese realisiert werden kann.
(d) Es ist bekannt, dass der Wirkungsgrad des Transformators 90% beträgt. Berechne die Sekundärstromstärke, die Primärleistung und die Primärstromstärke.
Lösung: (a) Wechselspannung, sonst ergibt sich kein dauerhaftes sich änderndes Magnetfeld, welches sowohl die Primär– als auch die Sekundärspule durchsetzt.
(b) Skizze:
b
bC
230 V
Np
L1
Ns
bC
L2
b
(c)
Us
Up
=
230
24 ;
Ns = 230, Np = 24.
(d) Up Ip · 0,90 = 2 · 12 W
⇒
Ip =
2 · 12 W
= 1,2 A, Pp = 27 W, Is = 1,0 A
0,90 · 230 V
1
3. Beschreibe den Aufbau eines Transformators und erkläre dann genau, wie die Spannung an der Sekundärspule entsteht. Verwende eine Skizze und achte auf eine logisch
saubere Argumentation.
Lösung: Zwei Spulen sind um einen gemeinsamen Eisenkern gewickelt. Ein Wechselstrom durch die
Primärspule erzeugt ein sich mit der Zeit veränderndes Magnetfeld, das wegen des Eisenkerns (Ausrichtung der Elementarmagnete) auch die Sekundärspule durchdringt. Dadurch
wird an den Enden der Sekundärspule eine Spannung induziert.
4. Beschreibe den Aufbau eines Transformators und erkläre dann genau, wie die Spannung an der Sekundärspule entsteht. Verwende eine Skizze und achte auf eine logisch
saubere Argumentation.
Lösung: Zwei Spulen sind um einen gemeinsamen Eisenkern gewickelt. Ein Wechselstrom durch die
Primärspule erzeugt ein sich mit der Zeit veränderndes Magnetfeld, das wegen des Eisenkerns (Ausrichtung der Elementarmagnete) auch die Sekundärspule durchdringt. Dadurch
wird an den Enden der Sekundärspule eine Spannung induziert.
5. Eine Wechselspannung U1 = 3,00 V soll auf U2 = 648 000 V hochtransformiert werden.
(a) Es wird ein Trafo verwendet, dessen Primärspule n1 = 400 Windungen hat.
Welche Windungszahl n2 hat die Sekundärspule?
(b) Es werden drei gleichartige Trafos mit n1 = 400 verwendet; die Sekundärspule
eines Trafos wird dabei an die Primärspule des nächsten Trafos angeschlossen.
Welches (gleiche) n2 hat jeder der drei Trafos?
U2
U2 n 1
648 000 V · 400
n2
= 8,64 · 107
=
=⇒ n2 =
=
n1
U1
U1
3V
U′
U ′′
U2
n2
=
= ′ = ′′ =⇒
(b)
n1 n2
n1
n1
U1
U
U
3
2
n2
n2
n2 ′′
′
U =
U1
U2 =
U =
n1
n1
n1
∼ U1
U′
3
U2
n2
=
=⇒
n1
U1
Lösung: (a)
n2 =
r
3
n2
n1 n2
U ′′
U2
√
U2
3
· n1 = 216 000 · 400 = 60 · 400 = 24 000
U1
6. Hans hat drei identische Trafos mit den Windungszahlen n1 = 270 und n2 = 1350.
(a) Welche größte und welche kleinste Spannung kann Hans aus der Netzspannung
U0 = 230 V herstellen?
2
(b) Hans möchte eine Glühlampe mit der Aufschrift 10 V/20 W mit der Netzspannung betreiben. Mit welcher Schaltung aus seinen Trafos ist dies am besten
möglich (Schaltplan mit Angabe der Windungszahlen)? Welcher Strom Is fließt
in diesem Fall aus der Steckdose?
Lösung: (a) Mit k =
U0
n2
= 5 ist Umin = 3 = 1,84 V und Umax = U0 · k3 = 28 750 V.
n1
k
U0
= 9,2 V
Is
k2
Ist IL der Strom, der bei UL = 10 V durch die
U0
Lampe fließt und R der Widerstand der Lampe,
dann gilt:
n2 n1
PL
= 2,0 A
PL = UL IL =⇒ IL =
UL
UL
R=
= 5,0 Ω
IL
U
= 1,84 A durch die Lampe.
Bei U = 9,2 V fließt der Strom I =
R
I
Is = 2 = 0,074 A = 74 mA
k
(b) U =
3
I
U
n2 n1