Sebastian Nuber [[email protected]] Phasensteilheit von Oszillatoren Eine Oszillatorschalting lässt sich unterteilen in einen breitbandigen aktiven und einen frequenzbestimmenden passtiven Schaltungsteil. Ein Maß für die Frequenzstabilität des Oszillators ist dabei die so genannte „Phasensteilheit“ des passiven Teils der Schaltung. Def.: S = |dphik / dw | bei w=wr (bei Resonanzfrequenz) Hierbei ist wr die Kreisfrequenz der erzeugten Oszillatorschwingung und phik - im passiven Teil - der Phasenwinkel zwischen Eingangs- und Ausgangsgröße. Eine im aktiven Schaltungsteil auftretende Änderung der Phase (delta phiv) zwischen Eingangs- und Ausgangsgröße muss im passiven Schaltungsteil kompensiert werden. Dies geschieht durch eine Änderung der Phase phik um die negative Änderung des aktiven Teils (delta phik = - delta phiv) und einer Frequenzänderung: delta w = - delta phiv / S Eine kleine Phasenänderung delta phiv und eine große Phasensteilheit S erzeugen somit eine hohe Frequenzstabilität. Folgende Schaltungsmethoden können in einem Oszillator verwendet werden um eine Phasenänderung im aktiven Teil auf einem minimalen Niveau halten: • Stabilisierende Netzgeräte, die ungewollte Spannungsschwankungen an den Elektroden verhindern • besondere Schaltungsmaßnahmen wie z.B. Gegenkopplung, wie bei RC-Oszillatoren üblich ist • Verwendung von besonderen Röhren und Transistoren Die bisherigen Überlegungen basieren darauf, dass im frequenzbestimmenden passiven Oszillatorteil keine Phasenänderungen auftreten, die z.B. durch Veränderungen der elektrischen Bauteileigenschaften entstehen können. Um die Phase im passiven Teil stabil zu halten, müssen Temperaturschwankungen vermieden oder kompensiert werden. Der Oszillator lässt sich durch die folgenden Mittel weitgehend temperaturunabhängig realisieren: • Verwendung von Thermostaten • Verwendung von aufeinander abgestimmten Bauelementen mit geringem Temperaturkoefizienten, wie z.B. o Keramikkondensatoren mit positivem und negativem Temperaturkoefizienten o Verwendung großer Schwingkreiskapazitäten, die zu den Rören- oder Transistorkapazitäten parallel liegen und somit einer Änderung dieser entgegen wirken • Verzicht auf einen guten Wirkungsgrad durch sehr lose Ankopplung; dadurch lässt sich die Abhängigkeit der Frequenz von der Belastung kompensieren Zur Betrachtung der Phasensteilheit werden die Eingangsspannung des aktiven Vierpols und die den Stromgenerator steuernde Spannung als voneinander verschieden angenommen. Daraus lässt sich der Übertragungsfaktor kp des passiven Teils der Oszillatorschalung bestimmen: kp = U2’/ U1 = - gm * ( y1 + y3 + y1*y3 / y2 ) = x + jy und seine Phase: phik = arctan ( Im{kp} / Re{kp} ) = arctan ( y / x ) Bei loser Ankopplung können die Transistorleitwerte y1’, y2’, y3’ und die Verlustfaktoren der Kondensatoren vernachlässigt werden, so dass vereinfacht angenommen werden kann: y1 = jwC1 y2 = 1 / (R2 + jwL2) y3 = jwC3 So ergibt sich für den Übertragungsfaktor eine vereinfachte Bedingung: kp = x + jy = gm * (w²C1C3R2+jw(C1+C3– w²L2C1C3)) / ((w²C1C3R2)²+w²(C1+C3-w²( C1+C3– w²L2C1C3)²) Für das Wegfallen des Imaginärteils y(wr) = 0 erhält man die Schwingkreisfrequenz: wr = (C1 + C3) / L2C1C3 und die Gleichung für die Phasensteilheit: S = |dphik / dw |bei w=wr = 2L2/R2 = 2QL/wr Es zeigt sich hier das die Phasensteilheit des Oszillators proportional zur Spulengüte ist. Die Eigenschaften von Spulen in einer Oszillatorschaltung verschlechtern sich frequenzbedingt. Die Strahlungsverluste steigen bei hohen Frequenzen und die Güte fällt bei Resonanzfrequenz. Um diese Effekte zu vermeiden werden je nach Frequenz unterschiedliche Schaltungsrealisierungen verwendet: • Verwendung von geschirmten Leistungsresonatoren bei Frequenzen über 100MHz • Verwendung von Hohlraumresonatoren bei Frequenzen über 1GHz, die Gütewerte bis zu 10.000 erreichen • Zur Erzeugung von Frequenzen bis maximal 250MHz werden vorzugsweise Schwingquarze eingesetzt Quarzoszillatoren sind spannungsgesteuerte Oszillatoren (auch VCO = voltage controlled oscillator genannt), die auf eine Sollfrequenz gezogen werden. Dazu wird die Ausgangsfrequenz über einen Phasenvergleicher mit der Referenzfrequenz eines Quarzoszillators verglichen. Durch den Abgriff der Ausgangsfrequenz über einen einstellbaren Frequenzteiler, lässt sich dann eine hohe, in Schritten einstellbare Frequenz mit guter Langzeitstabilität erzeugen.