Systemtheorie II - Institut für Signalverarbeitung und Systemtheorie

LEHRSTUHL FÜR SYSTEMTHEORIE UND SIGNALVERARBEITUNG
Prof. Dr.-Ing. Bin Yang
INSTITUT FÜR SYSTEMTHEORIE UND BILDSCHIRMTECHNIK
UNIVERSITÄT STUTTGART
Pfaffenwaldring 47, D-70550 Stuttgart
Tel. 0711 / 685 7332 Fax 0711 / 685 7311
Inhalt der Vorlesung "Systemtheorie II" (2V+1Ü)
Die deutschsprachige Vorlesung "Systemtheorie II" widmet sich statistischen Methoden zur
Beschreibung und Analyse von Zufallsvariablen und stochastischen Signalen.
Wahrscheinlichkeit
Zufallsexperiment,
Elementarereignis,
Ereignis,
Wahrscheinlichkeit,
bedingte
Wahrscheinlichkeit, totale Wahrscheinlichkeit, Bayes-Regel, unabhängige Ereignisse
Eine Zufallsvariable
Zufallsvariable, Verteilungsfunktion, Dichte, bedingte Verteilungsfunktion und Dichte,
Funktion einer Zufallsvariable, Erwartungswert, bedingter Erwartungswert, Moment,
zentrales Moment, Varianz, Tschebycheff-Ungleichung, charakteristische Funktion,
Momenttheorem, Gleichverteilung, Normalverteilung, Lognormalverteilung, RayleighVerteilung, Chi-Quadrat-Verteilung, Exponentialverteilung, Laplace-Verteilung, CauchyVerteilung, Bernoulli-Verteilung, Binomialverteilung, Poisson-Verteilung
Mehrere Zufallsvariablen
Zufallsvektor, multivariate Verteilungsfunktion und Dichte, Marginalverteilungsfunktion und
Marginaldichte, multivariate Normalverteilung, komplexer Zufallsvektor, bedingte
Verteilungsfunktion und Dichte, Funktionen von Zufallsvariablen, Erwartungsvektor,
Korrelationsmatrix, Kovarianzmatrix, Korrelationskoeffizient, Kreuzkorrelationsmatrix,
Kreuzkovarianzmatrix, unabhängige/unkorrelierte/orthogonale Zufallsvektoren, höhere
Momente,
bedingter
Erwartungswert,
multivariate
charakteristische
Funktion,
Momenttheorem, komplexe Normalverteilung, Konvergenz von Zufallsfolgen, zentraler
Grenzwertsatz
Stochastischer Prozess
stochastischer Prozess, Pfad und Realisierung, Verteilungsfunktion und Dichte, GaußProzess, komplexer Prozess, Vektorprozess, Erwartungswert, Autokorrelationsfunktion,
Autokovarianzfunktion,
Kreuzkorrelationsfunktion,
Kreuzkovarianzfunktion,
weißes
Rauschen, unabhängige/unkorrelierte/orthogonale Prozesse, stationär im engeren und
weiteren
Sinne,
Abtastung
eines
zeitkontinuierlichen
Prozesses,
Spektrum,
Kovarianzspektrum, Kreuzspektrum, Kreuzkovarianzspektrum
Systemtheorie für stochastische Signale
deterministisches und stochastisches System, gedächtnisloses System mit stochastischen
Signalen, linear und zeitinvariantes System mit stochastischen Signalen