Systemtheorie II - Institut für Signalverarbeitung und Systemtheorie
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LEHRSTUHL FÜR SYSTEMTHEORIE UND SIGNALVERARBEITUNG Prof. Dr.-Ing. Bin Yang INSTITUT FÜR SYSTEMTHEORIE UND BILDSCHIRMTECHNIK UNIVERSITÄT STUTTGART Pfaffenwaldring 47, D-70550 Stuttgart Tel. 0711 / 685 7332 Fax 0711 / 685 7311 Inhalt der Vorlesung "Systemtheorie II" (2V+1Ü) Die deutschsprachige Vorlesung "Systemtheorie II" widmet sich statistischen Methoden zur Beschreibung und Analyse von Zufallsvariablen und stochastischen Signalen. Wahrscheinlichkeit Zufallsexperiment, Elementarereignis, Ereignis, Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, totale Wahrscheinlichkeit, Bayes-Regel, unabhängige Ereignisse Eine Zufallsvariable Zufallsvariable, Verteilungsfunktion, Dichte, bedingte Verteilungsfunktion und Dichte, Funktion einer Zufallsvariable, Erwartungswert, bedingter Erwartungswert, Moment, zentrales Moment, Varianz, Tschebycheff-Ungleichung, charakteristische Funktion, Momenttheorem, Gleichverteilung, Normalverteilung, Lognormalverteilung, RayleighVerteilung, Chi-Quadrat-Verteilung, Exponentialverteilung, Laplace-Verteilung, CauchyVerteilung, Bernoulli-Verteilung, Binomialverteilung, Poisson-Verteilung Mehrere Zufallsvariablen Zufallsvektor, multivariate Verteilungsfunktion und Dichte, Marginalverteilungsfunktion und Marginaldichte, multivariate Normalverteilung, komplexer Zufallsvektor, bedingte Verteilungsfunktion und Dichte, Funktionen von Zufallsvariablen, Erwartungsvektor, Korrelationsmatrix, Kovarianzmatrix, Korrelationskoeffizient, Kreuzkorrelationsmatrix, Kreuzkovarianzmatrix, unabhängige/unkorrelierte/orthogonale Zufallsvektoren, höhere Momente, bedingter Erwartungswert, multivariate charakteristische Funktion, Momenttheorem, komplexe Normalverteilung, Konvergenz von Zufallsfolgen, zentraler Grenzwertsatz Stochastischer Prozess stochastischer Prozess, Pfad und Realisierung, Verteilungsfunktion und Dichte, GaußProzess, komplexer Prozess, Vektorprozess, Erwartungswert, Autokorrelationsfunktion, Autokovarianzfunktion, Kreuzkorrelationsfunktion, Kreuzkovarianzfunktion, weißes Rauschen, unabhängige/unkorrelierte/orthogonale Prozesse, stationär im engeren und weiteren Sinne, Abtastung eines zeitkontinuierlichen Prozesses, Spektrum, Kovarianzspektrum, Kreuzspektrum, Kreuzkovarianzspektrum Systemtheorie für stochastische Signale deterministisches und stochastisches System, gedächtnisloses System mit stochastischen Signalen, linear und zeitinvariantes System mit stochastischen Signalen
