ÜB Trigonometrie Sinus, Kosinus und Tangens

ÜB Trigonometrie
Sinus, Kosinus und Tangens
1.
Berechnen Sie in den folgenden Bildern die gesuchten Winkelmaße. Runden Sie
die Ergebnisse auf zwei Stellen nach dem Komma.
2.1
Bestimmen Sie das Maß des Winkels , das die Gerade g: y = -0,5x + 4 mit der
x-Achse einschließt.
2.2
Bestimmen Sie das Maß des Winkels , das die Gerade g: y = 0,5x + 4 mit der xAchse einschließt.
2.3
Die Gerade h schließt mit der x-Achse einen Winkel von 32° ein und schneidet
die y-Achse im Punkt T( 0 | -2 ). Bestimmen Sie die Geradengleichung der
Geraden h.
2.4
Die Gerade h schließt mit der x-Achse einen Winkel von 23° ein und schneidet
die y-Achse im Punkt T( 0 | 2 ). Bestimmen Sie die Geradengleichung der
Geraden h.
3.1
Welchen Höhenunterschied überwindet ein Radfahrer, wenn er auf einem
Feldweg mit der durchschnittlichen Steigung von 7,5% eine Strecke von 234m
fährt?
3.2
Welchen Höhenunterschied überwindet ein Radfahrer, wenn er auf einem
Feldweg mit dem durchschnittlichen Gefälle von 8,5% eine Strecke von 243m
fährt?
4.
Im Dreieck ABC hat die Seite [AB] die Länge c = 8 cm, der Winkel BAC hat das
Maß  = 40° und der Winkel ACB hat das Maß  = 60°.
Berechnen Sie das fehlende Winkelmaß  sowie die Seitenlängen a und b und die
Fläche AABC des Dreiecks.
5.
Ein Dreieck ABC hat die Seitenlängen a = 8 cm und b = 7 cm, sowie das
Winkelmaß  = 58° .
Berechnen Sie die fehlenden Winkelmaße  und  sowie die Seitenlänge c und
die Fläche AABC des Dreiecks.
6.
Im Dreieck ABC sind zwei Seitenlängen (b = 6 cm, c = 10 cm) und der Winkel
CBA mit  = 50° gegeben.
Berechnen Sie die fehlenden Winkelmaße  und  sowie die Seitenlänge a und
die Fläche AABC des Dreiecks.
7.
Berechnen Sie die fehlenden Winkelmaße im Dreieck ABC mit A(-2 | -2), B(6 | 2), C(8,5 | 5,5) und  = 53,08°.
Bestimmen Sie sodann die Fläche AABC des Dreiecks ABC.
8.
Die Punkte A(0 | -4), B(7 | 0) und Cn(x | 1,5x – 4) sind Eckpunkte von Dreiecken
ABCn. Zeichnen Sie das Dreieck ABC1 für x = 6 in ein KOS und berechnen Sie
die Seitenlängen und Winkelmaße, wenn zudem bekannt ist:  = 44,94°.
Bestimmen Sie sodann die Fläche AABC1 des Dreiecks ABC1.
9.
Durch die Punkte A(-2 | 3,5) und B(4 | -1) ist die Seite [AB] einer Schar von
Dreiecken ABCn festgelegt mit BCn = 5 LE. Zeichnen Sie die Dreiecke ABC1 und
ABC2 für ∢ BAC1/2 = 25° und berechnen Sie sodann die Maße 1 und 2 der
Winkel AC1B und AC2B.
Bestimmen Sie sodann den prozentualen Anteil p, den die Fläche A ABC2 des
Dreiecks ABC2 an der Fläche AABC1 des Dreiecks ABC1 hat.