Übungen "Einführung in die Materialwissenschaft II" Blatt 7

Prof. Dr. H. Föll,
Lehrstuhl für Allgemeine Materialwissenschaft
SS 2014
Übungen "Einführung in die Materialwissenschaft II"
Blatt 7
Aufgabe 14: Pulverdiffraktometrie an Ba 2YCu3O7
Der 1987 entdeckte Hochtemperatursupraleiter Ba2YCu3O7 besitzt eine orthorhombische Einheitszelle,
r
siehe Bild 4a. Die Dimensionen der Einheitszelle betragen a = 3,83 Å,
r
b = 3,89 Å und
r
c = 11,70 Å.
Per Definition handelt es sich bei den Millerschen Indizes (hkl) um ein Tripel der kleinsten ganzen
Zahlen, welche in einem für die Ebene charakteristischen Verhältnis stehen. Zur Indizierung von
Röntgenbeugungsspektren werden allerdings auch Zahlentripel verwendet, welche ganzzahlige
Vielfache solcher Millerschen Indizes darstellen.
a) Berechnen Sie die Abstände d hkl von Ebenenscharen mit den Indizes (004), (005), (012), (102),
(103), (110), (111), (112) und (113) in Ba2YCu3O7.
b) Berechnen Sie die Bragg-Winkel 2Θ zu den Ebenen in a), wenn man monochromatische Cu(Kα)
Strahlung mit einer Wellenlänge von λ = 1,5406 Å verwendet.
c) Indizieren Sie das Beugungsspektrum in Bild 4b, das mit Hilfe eines Pulverdiffraktometers
aufgenommen wurde. Hinweis: Das gleiche Bild ist auf der Rückseite größer dargestellt.
d) Wie ist die Dichte des Ba2YCu3O7?
Bild 4
Prof. Dr. H. Föll,
Lehrstuhl für Allgemeine Materialwissenschaft
SS 2014
Aufgabe 15: Ein Ba2YCu3O7-Kristall werde mit monochromatischer Röntgenstrahlung mit einer
Wellenlänge von λ = 0,40 Å bestrahlt. Betrachtet werde die Beugung an den {113}-Ebenen. Die
r
r
r
Dimensionen der Einheitszelle betragen a = 3,83 Å, b = 3,89 Å und c = 11,70 Å.
a.) Bestimmen Sie die Winkel aller gebeugten Strahlen.
b.) Geben Sie eine mathematische Begründung dafür an, daß die Anzahl der gebeugten Strahlen aus a)
immer endlich sein muß!
c.) Welche Konsequenz für die Wellenlänge der verwendeten Röntgenstrahlung ergibt sich, falls man
Ebenen mit größerer Indizierung untersuchen will?
d.) Welche Beschleunigungsspannung U ist mindestens erforderlich, will man Röntgenstrahlen mit der
oben angegebenen Wellenlänge erzeugen?