Beispiel: Einstiegsgehalt und Gehalt nach 10 Jahren

Beispiel: Einstiegsgehalt und Gehalt nach 10 Jahren
Kap. 5: Lineare Regression / 5.8 Bivariates Normalverteilungsmodell
lxii
Beispiel (mittl. Umsatz eines Produkts):
2
X=
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
4
Daten (x1, y1), . . . , (x16, y16)
const
Preis
x1
Preis-KP
x2
TV-Werb
x3
sonst Werb
x4
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5.0
5.0
5.1
5.1
5.2
5.2
5.3
5.3
5.4
5.4
5.5
5.5
5.6
5.6
5.7
5.7
5.7
5.6
5.5
5.6
5.7
5.0
5.4
4.9
5.6
5.6
5.0
5.2
5.0
5.4
5.0
5.8
1.1
1.5
0.9
1.2
1.0
1.5
0.8
1.1
0.6
1.0
0.7
0.9
1.0
1.4
1.2
1.4
0.10
0.15
0.05
0.12
0.10
0.10
0.20
0.10
0.00
0.04
0.10
0.00
0.08
0.10
0.20
0.10
3
Darbiet
7
x5
7
7
7
0
7
7
1
7
7
1
7
7
0
7
7
0
7
7
1
7
7
1
7
7
7
0
7
7
0
7
7
1
7
7
1
7
7
0
7
7
0
7
7
1
7
5
1
0
0
y=
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
@
12.09
14.78
11.49
12.56
10.82
14.01
10.21
10.99
9.55
13.22
10.89
12.30
11.18
13.07
13.82
13.37
1
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
A
b = ( 3.92 , 0.43 , 0.15 , 4.77 , −4.38 , 0.86 )t
β
yb(x) = 3.92 + 0.43 x1 + 0.15 x2 + 4.77 x3 − 4.38 x4 + 0.86 x5
Kap. 5: Lineare Regression / 5.9 Multiples Regressionsmodell
lxiii
Beispiel (mittlerer Umsatz eines Produkts)
q
1
n = 16 , k = 5 , RSS = 6.12 , s = 10
RSS = 0.78
Koeffizient Schätzung βbj
(Konstante) β0
(Preis) β1
(Preis-KP) β2
(TV-Werb) β3
(sonst Werb) β4
(Darbiet) β5
Anmerkung:
3.92
0.43
0.15
4.77
−4.38
0.86
ese(βbj ) = s ·
Kap. 5: Lineare Regression / 5.9 Multiples Regressionsmodell
ese(βbj ) P-Wert H0 : βj = 0
6.79
0.88
0.72
0.80
4.12
0.43
£¡ t ¢−1¤
X X
j,j
0.577
0.639
0.842
0.0001
0.313
0.071
(j = 0, 1, . . . , 5)
lxiv