vom 08.11.2016

WiSe 16/17
Übungen zur Einführung in die
Astronomie & Astrophysik II, 3
1. Zahlreiche historische Quellen berichteten vom Aufleuchten eines “neuen Sterns” im Sternbild Stier im
Jahre 1054 unserer Zeitrechnung. An der von den Chroniken bezeichneten Stelle befindet sich heute der
Krebsnebel . Wir wissen, dass es sich damals um die Explosion einer Supernova vom Typ II gehandelt
haben muss. Der Nebel hat eine Ausdehnung von etwa 50 und vergrößert sich jährlich um 0.300 . Die
Expansion äußert sich ebenfalls in einer Dopplerverschiebung ∆λ/λ0 = 4.3 × 10−3 zwischen radial sich
auf uns zubewegenden Teilen des Nebels und solchen mit tangentialer Bewegungsrichtung.
a) Wann hätte die Expansion begonnen, wenn man mit einer konstanten Ausdehnungsgeschwindigkeit
rechnet?
b) Berechnen Sie die Entfernung des Nebels in pc und die Expansionsgeschwindigkeit in km s−1 .
2 Punkte
2. Die Extinktion des interstellaren Staubes werde durch die Gleichung
Aλ =
C
λα
beschrieben, wobei λ die Wellenlänge und C und α Konstanten sind. Die mittleren Wellenlängen für die
Farbbereiche B und V sind λB = 435 nm und λV = 555 nm. Berechnen Sie das wichtige Verhältnis
R = AV /EB−V
für die Exponenten α = 1.0, 1.1 und 1.2 . Bem.: Es ist EB−V = AB − AV .
2 Punkte
3. Die interstellare Extinktion durch Staub beträgt im visuellen Spektralbereich etwa AV = 1m pro kpc.
Berechnen Sie den Massenanteil des Staubes unter der Annahme, dass der Teilchendurchmesser 0.6 µm,
die Dichte des Staubmaterials 3000 kg m−3 und die Gasdichte 1 H-Atom pro cm3 betragen. (Hinweis:
Der Extinktionsskoeffizient pro Teilchen sei in guter Näherung durch den geometrischen Querschnitt der
Staubpartikel gegeben)
3 Punkte
4. Der Orionnebel besteht zu etwa 70% Massenanteilen aus Wasserstoff 11 H. Innerhalb des Nebels wurden
turbulente Strömungen mit Geschwindigkeiten von der Größenordnung 10 km/s festgestellt.
a) Welche Dichte ρ liefert der Virialsatz für den Kern des Nebels, wenn dieser als homogene Gaskugel
von 8.4 pc Durchmesser angesehen wird ? Wieviele H-Atome kommen dabei auf 1 cm3 ?
Hinweis: Betrachten Sie ein Testteilchen der Masse m an der Oberfläche des als homogene Kugel
dargestellten Orionnebels.
b) Angenommen, zwei H-Atome stoßen im Nebelkern mit der Relativgeschwindigkeit 20 km/s zentral
zusammen. Reicht die im günstigsten Fall freiwerdende Energie für die Ionisation eines H-Atoms aus?
c) Zeigen Sie, daß die im Nebel eingelagerten O-Sterne mit einer Effektivtemperatur von etwa 35 000 K
eine Strahlung aussenden, deren Quanten größtenteils zur Ionisation des Wasserstoffs imstande sind!
3 Punkte