ruhr-universität bochum lehrstuhl für werkstoffe und nanoelektronik

RUHR-UNIVERSITÄT BOCHUM
LEHRSTUHL FÜR WERKSTOFFE UND NANOELEKTRONIK
Übungen zur Vorlesung "Elektronische Materialien" im Sommersemester 2010
Übung 3
Aufgabe 1:
1.1
Honigwabe
Das zweidimensionale Kristallgitter der ebenen Honigwabe ist kein BravaisGitter. Führen Sie eine geeignete Basis ein, und geben Sie ein Beispiel
r r
möglichst einfacher Gittervektoren a1 , a2 an, so dass diese Gittervektoren,
bezogen auf die gewählte Basis, ein Bravais-Gitter bilden. Welchen Winkel
schließen die Gittervektoren miteinander ein?
1.2
Markieren Sie die Punkte des Bravais-Gitters, und zeichnen Sie eine
Elementarzelle.
1.3
Betrachten Sie einen einzelnen Gitterpunkt. Wie viele Elementarzellen teilen
sich diesen Gitterpunkt?
1.4
Wie heißt das so entstandene Bravais-Gitter?
1.5
Wie groß ist die maximale Packungsdichte für ein ebenes Honigwabengitter?
Lösung: 60°, 4, ebenes hexagonales Gitter, 60%
ebene Honigwabe
Aufgabe 2:
Miller-Indizes
Man betrachte die kubisch raumzentrierte (krz) Kristallstruktur mit einer Basis aus 2
r r r
Atomen und den orthogonalen Basisvektoren a1 ,a 2 ,a 3 .
2.1
Zeichnen Sie eine Elementarzelle, und benennen Sie alle darin enthaltenen
Atome.
2.2
Zu welchem Bruchteil sind die Atome der Elementarzelle zuzuordnen?
2.3
Wie werden folgende Richtungen bezeichnet?
2.4
vom Punkt
zum Punkt
(0, 0, 0)
(1, 1, 1)
(0, 1, 0)
(0, 1, 1)
(1, 1, 1)
(0, 1, 0)
(0, 2, 1)
(1, 1, 1)
Bezeichnung
Wie lautet die Notation von Ebenen, die folgende Punkte enthalten?
Punkte
Bezeichnung
(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)
(1, 0, 0), (1, 1, 0), (0, 0, 1)
(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 1, 1)
(2, 0, 1), (2, 1, 1), (2, 1, 2)
2.5
Wie groß ist der Abstand zweier benachbarter (101)-Ebenen?