Basisvokabular_Kristallographie_V2009
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Basisvokabular zur Strukturchemie (F. Kubel) Längenmaßeinheit in der Kristallographie 1Å=10-8cm=100pm Richtungsabhängigkeit einer (vektoriellen) Eigenschaft Kristallstruktur oder Molekül, welches in Richtung und Gegenrichtung gleiche Symmetrie und physikalisch-chemische Eigenschaften aufweist Atom-, Bindungsabstand Abstand zwischen zwei Atomen in pm (oder Å) Atomkoordinaten Koordinatentripel x, y, z; legt die Atomlagen in Bruchteilen der Abmessung der Elementarzelle fest Auslöschung durch destruktive Interferenz nicht vorhandenes Beugungssignal Begrenzungsfläche Fläche, die Bereiche im Kristall unterscheidbar macht Beugung von Röntgenstrahlen Wechselwirkung zwischen Röntgenstrahlung und den Elektronenhüllen der Atome Beugung Interferenzvorgang im Kristallgitter Beugungswinkel Θ (Variable in der Bragg´schen Gleichung) der für einen bestimmten Netzebenenabstand bei gegebener Wellenlänge zu einer Beugungsintensität (Reflex) führt Bindungswinkel der Winkel, welcher von drei gebundenen Atomen gebildet wird Bragg´sche Gleichung nλ=2dsinΘ, Zusammenhang zwischen Wellenlänge, Netzebenenabstand und Beugungswinkel Bravaisgitter Translationsgitter mit oder ohne Zentrierung, P,I,A,B,C,F,R Dichte Röntgendichte d=nMG/VNL (n: Zahl der Formeleinheiten, MG: Molekulargewicht, V: Volumen der Elementarzelle, NL: 6.023.1023 Loschmidtsche Zahl) Doppelbrechung Unterschiedliche Geschwindigkeit des Lichtes (Brechzahl, Brechungsindex) in verschiedenen Richtungen im Kristall Einlagerungsverbindung Verbindung, bei der eine Gaststruktur mit Hohlräumen Moleküle / Atome aufnehmen kann Elementarzelle wird durch drei Basisvektoren eines Gitters definiert Flächenzentriert, allseitig Symbol F, gleiche Atome liegen an Ecken und allen Flächenmitten Flächenzentriert, einseitig Symbol A,B,C, gleiche Atome liegen an Ecken und einer Flächenmitte Gitterparameter Zahlenwerte, die Abmessungen der Elementarzelle und die Winkel zwischen den Achsen angeben: a, b, c, α, β, γ (rechte Hand-Regel für a,b,c) Glaszustand Festkörper, der in Beugungsexperimenten breite Interferenzreflexe erzeugt Ångström Anisotropie Apolar © o. Univ. Prof. Dr. Frank Kubel, Institut für Chemische Technologien und Analytik, TU Wien 2009 Gruppe-Untergruppe-Beziehung Habitus Händigkeit Hermann-Mauguin Symbol Innenzentriert Interferenz Internationale-Tabellen Kristallstrukturinterpretation Ionenradius Isotropie Isotypie Jahn-Teller-Effekt Konformationsanalyse Koordinatentripel Koordinationspolyeder Kristall Kristallchemie Kristallisation Kristallisationsprozess Kristallitgröße Kristallklassen Kristallstruktur Kristallsystem Kristallzüchtung Laue-Gruppe Stammbaum von Raumgruppen: Eine Untergruppe (Obergruppe) wird definiert durch die Abnahme (Zunahme) der Symmetriedichte in einer Kristallstruktur Relative Flächenentwicklung (z.B. tafelig, nadelig, isometrisch ...) Zuordnung einer Struktur ohne Drehinversionsachse eindeutiges Kurzzeichen für eine Punkt bzw. Raumgruppe I, gleiche Atome liegen an den Ecken und im Zentrum der Elementarzelle Überlagerung von Wellen, konstruktiv oder destruktiv Kompendium über theoretische Kristallographie Erklärung einer Struktur an Hand von Koordinationszahl und -partnern Radius eines Ions, abhängig von der Koordinationszahl und den Bindungspartnern Richtungsunabhängigkeit einer (vektoriellen) Eigenschaft Verbindungen mit gleichem Bauprinzip und gleicher Symmetrie d.h. analoge Formel und gleiche Raumgruppe) Orbitalbesetzung und Koordination, die zur Verzerrung eines Polyeders führen Geometrie eines mehratomigen (n>4) Moleküls im Festkörper -> Atomkoordinaten Zahl der nächsten Nachbarn um ein Zentralatom bilden den Koordinationspolyeder Materie, die in Beugungsexperimenten scharfe Interferenzreflexe erzeugt Interpretation von Kristallstrukturen und der Vergleich von Strukturen und der sich daraus ableitbaren chemischen Eigenschaften Übergang von der flüssigen oder gasförmigen in eine kristalline Phase Vorgänge, die im Verlauf der Kristallisation ablaufen ( kritische Keimgröße, Keimbildungszahl, Kristallisationsgeschwindigkeit, c, T, „Lösungsgenossen“ ...) oft: Größe eines für Beugungsexperimente mit Röntgenstrahlen geeigneten Kristalls, ~0.01 Æ 1.0mm Menge aller Kristalle mit der gleichen Punktgruppensymmetrie gehören zu einer K. eine periodische Anordnung von Atomen triklin, monoklin, orthorhombisch, tetragonal, trigonal, hexagonal, kubisch Synthesemethode zum Erhalt von Kristallen Zentrosymmetrische kristallographische Punktgruppe © o. Univ. Prof. Dr. Frank Kubel, Institut für Chemische Technologien und Analytik, TU Wien 2009 Miller Indizes Mischkristalle Molekülverbindung Morphologie Netzebenenabstand Perowskit Phase, thermodynamische Phasenanalyse Polar Polymorphie Polytypie Pulver- und Einkristallmethoden Pulverdiagramm Punktgruppe, kristallographisch Punktgruppe Radienquotient Raumgruppen Raumzentriert Reziproker Raum Rietveld Verfeinerung Röntgenbeugung Röntgenstrahlen Schoenflies-Symbol Schwingungsparameter Spaltbarkeit Spinell Strukturanalyse Strukturtyp Beschreiben die Lagen von Kristallflächen h, k, l (ganzzahlige Koeffizienten der Ebenengleichung) Kristalle mit statistischer Verteilung verschiedener Elemente auf einer Atomlage Struktur, die aus Molekülen besteht Lehre von der Gesetzmäßigkeit der äußeren Form von Kristallen Normalabstand zwischen benachbarten symmetrieäquivalenten Ebenen in einer Kristallstruktur Mineral CaTiO3, steht für ABX3Verbindungen (Perowskittyp) Existenzbereich einer Verbindung, durch p,T,c definiert Röntgenographische Bestimmung der kristallinen Verbindungen in einem Gemenge Kristallstruktur die in Richtung und Gegenrichtung unterschiedliche Symmetrie und physikalisch-chemische Eigenschaften aufweist Ausbildung verschiedener Strukturen bei einer bestimmten Zusammensetzung Polymorphe Formen mit unterschiedlicher Stapelfolge Techniken zur Messung von Beugungsintensitäten Beugungsintensitäten, die aus unregelmäßig verteilten Kristalliten erhalten wird Punktgruppe die ein Gitter auf sich selbst abbildet Gruppe von Symmetrieoperationen, die zumindest einen Punkt unbewegt lassen Verhältnis der Radien von Zentralatom zu Ligand RG); Symmetriegruppe einer Kristallstruktur (es gibt 230 Raumgruppentypen) > Innenzentriert Mathematisches Modell der Strukturanalyse in der Kristallographie Methode zur Strukturanalyse polykristalliner ein- und mehrphasiger Proben Interferenzexperiment zwischen Röntgenstrahlen und kristalliner Materie elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge im Bereich der Atomabstände eindeutige Kurzzeichen für Punktgruppen Parameter, die die Auslenkung eines Atoms aus der Schwergewichtslage definieren Makroskopisches Bruchverhalten eines Kristalls Mineral MgAl2O4 steht für AB2O4 Verbindungen (Spinelltyp) Vollständige Auswertung eines Beugungsexperimentes Klassifizierung nach der wichtigsten oder erstmals bestimmten Verbindung © o. Univ. Prof. Dr. Frank Kubel, Institut für Chemische Technologien und Analytik, TU Wien 2009 Symmetrie Symmetrieelement Symmetrieoperation Torsionswinkel Tracht Verfeinerungsparameter Wyckoff Lage Zellinhalt Zellvolumen Unempfänglichkeit bezüglich einer möglichen Veränderung Drehachse, Spiegelebene Inversionszentrum, Schraubenachse und Gleitspiegelebene Bewegung, die ein Objekt auf sich selbst abbildet Winkel zwischen vier Atomen (Konformationswinkel) Kombination von Flächenformen eines Kristalls Parameter, die zur Modellierung eines Systems herangezogen werden Punktlage, die Multiplizität und Symmetrie spezieller und allgemeiner Lagen angibt Zahl der Formeleinheiten pro Elementarzelle (Z) Volumen der Elementarzelle (in Å3) Beispiel einer Strukturbeschreibung: numerisch: Strukturdatenfile vom Typ BiFeO3.cif graphisch, kristallchemisch ausgearbeitet 3 Bi Sum BiFeO3 D(calc) 8.34 Vol 373.8 Z 6 Gitter: Parameter mit Standardabweichung in Klammern: a b c α β γ Unit Cell 5.57874(16) 5.57874(16) 13.8688(3) 90 90 120 Space Group R3c, H, SG Number 161 Cryst Sys trigonal/rhombohedral Basis: Atomlagen mit Standardabweichung in Klammern: Atom Ladung Wyckoff x y z Bi +3 6a 0.0 0.0 0.0 Fe +3 6a 0.0 0.0 0.22077(8) O -2 18b 0.4428(11) 0.0187(10) 0.9520(4) Fe O 1.958 2.111 Ausgewählte Bindungsabstände in Å: Fe +3 | O -2 | 1.958 | O -2 | 2.110 … © o. Univ. Prof. Dr. Frank Kubel, Institut für Chemische Technologien und Analytik, TU Wien 2009 Zur Beschreibung kristalliner Festkörper: 7 Kristallsysteme Triklin Monoklin Orthorhombisch Tetragonal Rhomboedrisch Hexagonal Kubisch a,b,c, α,β,γ a,b,c, α=γ=90°,β a,b,c, α=β=γ=90° a=b,c, α=β=γ=90° a=b=c, α=β=γ a=b,c, α=β=90°, γ=120° a=b=c, α=β=γ=90° Symmetrieelemente Symmetrieoperation: Drehachse: Drehinversionsachse: Spiegelebene: Inversionszentrum: Translation: Schraubenachse: Gleitspiegelebene: Drehung: bei Drehung um 360°/n um die Drehachse werden zusätzliche Atomlagen erzeugt, n=2,3,4,6 Drehinversion: Operation von gleichzeitiger Drehung und Inversion Spiegelung: Ebene, die wie ein Spiegel zusätzliche Atomlagen erzeugt Inversion: in Richtung und Gegenrichtung werden in gleichen Abständen gleiche Atome angetroffen Verschiebung Koppelung von Drehung und Translation (der Zwischenzustand wird nicht realisiert Æ virtuelle Atome) Koppelung von Spiegelung und Translation 14 Bravaistypen: 32 Kristallklassen: 230 Raumgruppen: Zentrierungen im Kristallsystem Punktgruppen als kombinierte Symmetrieelemente, (realisieren Zwischen- und Endzustand) Punktgruppen mit Translationssymmetrie; Bravaistyp und maximal drei kristallographische Symbole. Triklin Monoklin Orthorhombisch (früher: Rhombisch) Tetragonal Trigonal (kann auch hexagonal aufgestellt werden) Hexagonal Kubisch Weitere Informationen stehen in den International Tables for Crystallography © o. Univ. Prof. Dr. Frank Kubel, Institut für Chemische Technologien und Analytik, TU Wien 2009 Struktur und Phasenanalyse kristalliner Proben Rietveld –Verfeinerung von Magnesiumoxidproben (NaCl-Typ). zur Bestimmung von Strukturdaten und zur Phasenanalyse Mg2+ O2- Relative Intensität Rot: Verfeinerung Magnesiumoxid Kristallite ~130(5)nm Ø Meßdiagramm Grau: Differenz Beugungswinkel 2 Θ Magnesiumoxid Kristallite ~10(1)nm Ø Structure data MgO R-Bragg 2.7 Spacegroup F m -3 m a (Å) 4.21401(6) Site Np x y z Atom Occ Beq Mg1 4 0.0 0.0 0.0 Mg+2 1 0.853(13) O1 4 0.5 0.5 0.5 O-2 1 0.502(20) © o. Univ. Prof. Dr. Frank Kubel, Institut für Chemische Technologien und Analytik, TU Wien 2009
