Praktikumsversuch Regelung - TCI @ Uni-Hannover.de

Praktikumsversuch Regelung
Temperaturregelung eines idealen
polytropen Durchflussrührkessels:
Grundtypen von Reglern
Versuchsanleitung
Prof. Dr. Karl-Heinz Bellgardt
Institut für Technische Chemie der Leibniz-Universität Hannover
Callinstr. 5
30167 Hannover
Tel. 0511/7623167
E-mail: [email protected]
Praktikumsversuch Temperaturregelung.odt/Skript2 2.ott
05.02.09 14:44
Praktikumsversuch Regelung
2
Inhaltsverzeichnis
1
Versuchsziel
3
2
Versuchsanordnung
3
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Theorie
Regelungstechnische Begriffe
Grundtypen von Reglern
Automatik- und Handbetrieb
Arbeitspunkteinstellung des Reglers
Literatur
4
4
5
6
7
7
4
4.1
4.2
4.2.1
4.2.1.1
4.2.1.2
4.2.1.3
4.2.1.4
4.2.2
4.2.2.1
4.2.2.2
4.2.3
4.2.4
4.2.5
4.2.6
4.2.6.1
4.2.6.2
Versuchsdurchführung und Aufgaben
Ermittlung der notwendigen Betriebstemperatur
Das Verhalten der Grundtypen von Reglern
Generelle Vorgehensweise
Einstellen des ungestörten stationären Zustand
Aufnahme der Übergangsfunktion des ungeregelten System beim Auftreten einer sprunghaften Störung
Aufnahme der Übergangsfunktion des geregelten System beim Auftreten einer sprunghaften Störung
Export der Prozessdaten
P-Regler
Einfluss der Reglerverstärkung
Verhalten des Regelkreises bei anderen Störgrößen
I-Regler
D-Anteil
PI-Regler
PID-Regler
Einfluss des D-Anteils auf die Regelgüte
Einfluss des D-Anteils auf die Stabilität des Regelkreises
7
7
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
10
10
10
10
10
5
5.1
5.2
5.2.1
5.2.2
5.2.2.1
5.2.2.2
5.2.3
5.2.4
5.2.5
5.2.6
5.2.6.1
5.2.6.2
5.3
Versuchsauswertung und Diskussion
Ermittlung der notwendigen Betriebstemperatur
Das Verhalten der Grundtypen von Reglern
Generelle Vorgehensweise
P-Regler
Einfluss der Reglerverstärkung
Verhalten des Regelkreises bei anderen Störgrößen
I-Regler
D-Anteil
PI-Regler
PID-Regler
Einfluss des D-Anteils auf die Regelgüte
Einfluss des D-Anteils auf die Stabilität des Regelkreises
Abschluss
11
11
11
11
11
11
11
12
12
12
12
12
12
13
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Praktikumsversuch Regelung
1
3
Versuchsziel
Ziel des Versuchs ist es, ein grundlegendes Verständnis für Regelkreise zu vermitteln. Als Beispiel
wird die Temperaturregelung eines polytropen, kontinuierlich betriebenen chemischen Reaktors
untersucht. Der Versuch behandelt die folgenden Themen:
• Einfache Grundtypen von Reglern
• Verbesserung der Prozessdynamik und Störunterdrückung durch Regelung
• Stabilität des Regelkreises
Die Durchführung des Versuches erfolgt mittels eines Simulationsprogramms im Rechner. Die
Bedienoberfläche des Programms ist analog zu einem Prozessleitsystem gestaltet, um eine
möglichst realitätsnahe Wirkung zu erreichen.
2
Versuchsanordnung
Der kontinuierlich betriebene Rührkesselreaktor ist zusammen mit dem Temperaturregler und den
verwendeten Formelgrößen schematisch in Abb. 2.1 dargestellt. In Abweichung zur Vorlesung sind
hier die Volumenströme mit dem Symbol F bezeichnet, da V̇ im Simulationsprogramm nicht
darstellbar ist.
Reaktionsmasse:
VR
F
ci0
ci=ciE
T0
T=TE
Volumen
Volumenstrom
Eduktkonzentration im Zustrom
Eduktkonzentration im Reaktor
Temperatur des Eduktstroms
Temperatur im Reaktor
F, c10, T0
F, c1E, TE
FK , TKE
Kühlmedium:
FK
TK0
TKE
TK
Volumenstrom
Temperatur im Zulauf
Temperatur im Ablauf
Mittlere Kühlmitteltemperatur im Wärmetauscher
Abb. 2.1:
FK , TK0
Stellgröße:
real
idealisiert
VR, c1, T
TK
Schematische Darstellung des Prozesses und verwendete Formelzeichen
Im Reaktor laufe eine einfache, exotherme Reaktion mit Kinetik erster Ordnung ab. Um die
Temperaturerhöhung zu begrenzen, wird die erzeugte Wärme größtenteils über einen
Wärmetauscher - die als Doppelmantel ausgeführte Reaktorwand - auf ein Kühlmedium übertragen
und abgeführt. Die für einen bestimmten Umsatz notwendige Reaktionstemperatur kann bei festem
Eduktstrom durch einen mit dem Stellventil passend gewählten Kühlmittelstrom eingestellt werden.
Die Aufgabe einer Regelung ist es, den Prozess auf dem vorbestimmten Betriebspunkt zu halten
und gegenüber Störungen unempfindlich zu machen. Bei einem chemischen Prozess kommen als
Regelgrößen die Konzentrationen der Reaktanden oder die Temperatur in Frage. Eine
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Temperaturregelung hat den Vorteil, dass diese Größe sehr leicht messbar ist. Da die
Wärmeerzeugung einer Reaktion proportional zum Umsatz der Edukte ist, lässt sich über eine
Temperaturregelung auch direkt die Reaktion kontrollieren.
Bei der gezeigten Temperaturregelung erfolgt die Einstellung des Kühlmittelstroms FK durch den
Kühlmantel des Reaktors mittels des Reglers über ein Ventil. Bei kleinen Reaktoren im
Labormaßstab kann man zumeist davon ausgehen, dass die mittlere Kühlmitteltemperatur
unmittelbar und ohne Verzögerung durch den Kühlmittelstrom bestimmt ist und nur wenig von der
Temperatur der Reaktionsmasse abhängt. Anstelle der realen Stellgröße Kühlmittelstrom wird daher
im Versuch idealisierend angenommen, dass der Regler direkt die Kühlmitteltemperatur TK einstellt.
Insbesondere bei großen Reaktoren ist diese extrem vereinfachte Darstellung des Wärmetauschers
unzulässig. Man kann sich jedoch durch Einsatz einer Kaskadenregelung, die in dem
gleichnamigen Praktikumsversuch ausführlich dargestellt wird, dem hier behandelten idealisierten
Fall annähern. Die in diesem Versuch gewonnenen Ergebnisse haben daher trotz der vereinfachten
Betrachtung allgemeinere Bedeutung.
3
Theorie
3.1
Regelungstechnische Begriffe
Die Regelung ist ein Vorgang, bei dem die
Regelgröße x(t) der Strecke fortlaufend erfasst und
mit der Führungsgröße w(t) verglichen wird, mit
dem
Ziel,
durch
eine
fortlaufende
Prozessbeeinflussung über die Stellgröße y(t) eine
Angleichung von x(t) und w(t) zu erreichen.
Kennzeichnend für eine Regelung ist der in Abb.
3.1 als Blockdiagramm dargestellte geschlossene
Wirkungsablauf, den man auch als Regelkreis
oder Rückkopplung bezeichnet.
Störgröße
Führungsgröße
w(t)
Stellgröße
z(t)
y(t)
+
Regler
Strecke
x(t)
Regeldifferenz e(t)
Abb. 3.1:
Regelgröße
Blockschaltbild eines Regelkreises
Der momentane Wert der Führungsgröße wird als Sollwert der Regelgröße und der momentane
Wert der Regelgröße als Istwert bezeichnet. Die Differenz e(t)=w(t)–x(t) heißt Regeldifferenz und
deren negativer Wert xW(t)=x(t)–w(t) Regelabweichung.
Die Vorrichtung zur Ermittlung der Stellgröße auf Grund der aktuellen Regelabweichung ist der
Regler. Die wichtigste Zielvorgabe für den Regler ist es, die bleibende Regelabweichung xW∞
möglichst klein zu halten. Der Regelfaktor R ist ein Maß für die Fähigkeit des Regelkreises, die
Auswirkung einer konstant einwirkenden Störung z(∞) im Vergleich zum ungeregelten System zu
unterdrücken. Er ist definiert als das Verhältnis der bleibenden Regelabweichung des geregelten
Systems zur Abweichung der Regelgröße vom Sollwert beim ungeregelten Prozess:
R=
x w∞∣geregelt
x∞∣ungeregelt −w
∣
(3.1)
z∞
Je kleiner der Regelfaktor, desto besser ist die Regelung.
Ein weiteres Qualitätskriterium von Regelkreisen ist das dynamische Übergangsverhaltens bei
Reaktion auf Störungen oder Änderung der Führungsgröße (s. Abb. 3.2). Die Regelgröße sollte nach
einer möglichst kurzen Ausregelzeit und mit geringer Überschwingweite in den Toleranzbereich um
den Sollwert einmünden. Die Ausregelzeit taus ist die Zeit, ab der die Regelgröße den
Toleranzbereich um den Sollwert nicht mehr verlässt.
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x(t)
±xw,tol
xw,max
Breite des
Toleranzbereichs:
xW∞
w
xw,tol
Überschwingweite: xw,max
Bleibende
Regelabweichung: xW∞
∞ t
Ausregelzeit:
taus
taus
Abb. 3.2:
Kenngrößen der Übergangsfunktion der Regelgröße zur Charakterisierung der
Regelgüte nach Auftreten einer Störung oder Änderung der Führungsgröße.
Analoge Kenngrößen können für die Regeldifferenz definiert werden.
Für eine vergleichende Beurteilung der Störempfindlichkeit verschiedener Prozessgrößen v (z.B. T,
c1, ...) sind die als relatives Verhältnismaß definierten Sensitivitäten geeignet. Als Störung z=p−p0
wird hier die Abweichung eines Prozessparameters p (z.B. T0, c10, TK, F, ...) von seinem
Nominalwert p0 aufgefasst, bei dem die Prozessgröße v im ungeregelte Prozess den gewünschten
Betriebspunkt v0 annimmt. Die Sensitivität σ einer Prozessgröße v (z.B. c1, T, U) gegenüber der
Änderung eines Prozessparameters p ist dann
v−v0
v
= 0
p− p0
p0
3.2
(3.2)
Grundtypen von Reglern
Beim Proportionalregler (P-Regler) ist die Stellgröße y(t) proportional zur Regeldifferenz e(t).
Die Reglergleichung lautet:
yt =K R et =K R −x W t =K Rwt −xt 
(3.3)
Die Reglerverstärkung KR, auch Proportionalbeiwert genannt, gibt an, um welchen Faktor die
Regeldifferenz verstärkt wird. Mit diesem Parameter können die Eigenschaften des Regelkreises
bestimmt werden.
Der Integrierende Regler (I-Regler) ist ein idealer Integrator mit der Reglergleichung
t
t
1
1
y t = ∫etdt= ∫wt −x tdt
TN 0
TN 0
(3.4)
Die Stellgröße y(t) ist proportional zum zeitlichen Integral der Regeldifferenz. Die
Integrationszeitkonstante TN=1/KI, auch als Nachstellzeit bezeichnet, ist der freie Parameter des
Reglers.
Der bekannteste und am weitesten verbreitete Regler ist der Proportional-Integral-DifferenzialRegler (PID-Regler). Er besteht aus einer Parallelschaltung, also der Summenfunktion eines P- und
eines I-Reglers sowie eines Differenzialanteils (D-Anteil). Letzterer reagiert auf die
Änderungsgeschwindigkeit der Regeldifferenz. Man kann den D-Anteil sowohl dazu benutzen, den
Reglereingriff zu beschleunigen, aber auch um Schwingungen im Prozess zu dämpfen.
Die Reglergleichung des PID-Reglers lautet damit:
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6

yt= y P t y I t  y D t =K R et
 
P-Anteil
1
det 
et dt T V
∫
TN
dt


I-Anteil
D-Anteil

(3.5)
Es gibt hier drei freie Parameter, mit denen das Reglerverhalten dem Prozess angepasst und
optimiert werden kann: die Reglerverstärkung KR, die Nachstellzeit TN und die Vorhaltzeit TV. Zu
beachten ist, dass die Reglerverstärkung KR hier ausgeklammert ist und damit auch auf den I- und
D-Anteil wirkt.
P-, PI- und I-Regler können als Spezialfall des PID-Reglers aufgefasst werden, bei denen die nicht
verwendeten P-, I- oder D-Anteile abgeschaltet sind. In der Bedienoberfläche des
Simulationsprogramms sind dafür entsprechende Ankreuzfelder vorhanden.

Bei abgeschaltetem P-Anteil wird im Programm die Reglerverstärkung intern auf |KR|=1
gesetzt!
3.3
Automatik- und Handbetrieb
Regler kennen die beiden Betriebszustände Automatik- und Handbetrieb. Bei Handbetrieb wird wie
in Abb. 3.3 veranschaulicht die Stellgröße y(t) manuell durch yHand vorgegeben. Im
Automatikbetrieb bestimmt der Regler entsprechend dem Regelalgorithmus die Stellgröße y(t) und
der Wert der Handstellgröße yHand wird laufend mit der aktuellen Stellgröße y(t) aktualisiert. Die
Implementierung des Reglers muss so beschaffen sein, dass eine möglichst stoßfreie Umschaltung
zwischen den beiden Betriebsarten erfolgen kann. Dies kann man beispielsweise durch geeignetes
Nachführen des I-Anteils yI(t) bei Handbetrieb erreichen, so dass die Reglerausgangsgröße yR
möglichst genau der manuell gesetzten Stellgröße yHand entspricht. Ohne diese Maßnahme könnte
der I-Anteil im Handbetrieb außerdem bei einer nicht verschwindenden Regelabweichung
unbegrenzt ansteigen. Problematisch ist der I-Anteil aber auch im Automatikbetrieb, wenn die
Stellgröße ihren gerätetechnisch bedingten Minimal- oder Maximalwert (ymin bzw. ymax) erreicht.
Auch dann muss durch Nachführen des I-Anteils verhindert werden,.dass die Reglerausgangsgröße
yR zu weit außerhalb des möglichen Stellbereichs zu liegen kommt.
y0
I-Anteil
yI(t)
w(t)
+
x(t)
e(t)
KR
D-Anteil
yD(t)
−
P-Anteil
yP(t)
+
+
yR(t) Auto
y(t)
Hand
yHand
Abb. 3.3:
Blockdiagramm eines PID-Reglers mit Umschaltung Automatik-/ Handbetrieb
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3.4
7
Arbeitspunkteinstellung des Reglers
Ohne Störungen soll der Prozess auf dem gewünschten Betriebspunkt arbeiten. In diesem Zustand
ist die Regeldifferenz null. Bei einem P-Regler wäre in diesem Fall auch die Reglerausgangsgröße
null, so dass die Stellgröße nach Gl. (3.5) nicht den erforderlichen Wert annehmen könnte. Man
muss daher den Betriebspunkt des Prozesses über die in Abb. 3.3 gezeigte konstante additive Größe
y0 korrekt einstellen. Die effektive Stellgröße ergibt sich damit zu
yt= y 0y P ty I ty D t
(3.6)
Bei einem Regler mit I-Anteil ist diese Arbeitspunkteinstellung nicht unbedingt erforderlich. Sie
wird daher in der Literatur zumeist nicht explizit erwähnt.
3.5
Literatur
Handbuch „Simulationsprogramm für dynamische Prozesse“, Institut für Technische Chemie der
Leibniz Universität Hannover
Arbeitsblätter zur Vorlesung „Technische Reaktionsführung: Nicht-isotherme Reaktoren“, Institut
für Technische Chemie der Leibniz Universität Hannover
Müller-Erlwein: Computeranwendungen in der Chemischen Reaktionstechnik. VCH, Weinheim
Reuter: Regelungstechnik für Ingenieure, Vieweg Verlag
4
Versuchsdurchführung und Aufgaben
Starten Sie den Simulator durch Doppelklick auf das Desktopsymbol und
laden Sie den Prozess „Polytroper CSTR“, falls dieser nicht automatisch
geladen wird. Die Bedienung des Programms ist in dem zugehörigen
Handbuch dokumentiert, das ebenso wie diese Versuchsbeschreibung auch
über das Hilfemenü zugänglich ist.

Beim Laden des Prozesses werden einige Prozessparameter auf
zufällige Werte gesetzt, um unkontrollierbare Umgebungseinflüsse nachzubilden und den Versuch realistischer zu
gestalten.
4.1
Ermittlung der notwendigen Betriebstemperatur
Abb. 4.1:
Desktop-Icon
des Versuchs
Es sollen zunächst die für einen bestimmten Umsatz notwendigen Betriebsbedingungen des
Reaktors im ungestörten Zustand des Prozesses bestimmt werden. Stellen Sie dazu den Regler auf
Handbetrieb, bei dem die Stellgröße in dem entsprechenden Textfeld des Reglerbedienfelds
eingegeben werden kann.
Der Umsatz der chemischen Reaktion soll im Betrieb U=0.95 betragen. Starten Sie den Prozess
und ermitteln Sie durch Probieren möglichst genau die notwendige Kühlmitteltemperatur TK
(=Stellgröße y) und die zu dem gewünschten Umsatz gehörende Temperatur T im Reaktor. Dieser
Temperatur entspricht im weiteren Verlauf des Versuchs der Sollwert des Temperaturreglers.
Gehen Sie in den Zutand Pause und exportieren Sie die gefundenen Werte der Parameter und der
Prozessgrößen im stationären Zustand in csv-Dateien im Ordner Protokoll auf dem WindowsDesktop und Stoppen Sie danach den Prozess.
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4.2
8
Das Verhalten der Grundtypen von Reglern
In diesem Abschnitt soll für jeden der drei Reglergrundtypen P, I und D untersucht werden, wie sich
die Änderung der Reglerparameter auf die Störunterdrückung und die Dynamik des Regelkreises
bzw. die Stabilität auswirkt. Als Störung wird beispielhaft eine sprunghafte Verringerung von T0 um
5% betrachtet.
In den Versuchen wird ausgehend vom ungestörten stationären Zustand des Prozesses die Störung
wiederholt für den ungeregelten sowie den geregelten Prozess bei verschiedenen Reglerparametern
aufgebracht und der Verlauf der Übergangsfunktion bis zum Erreichen des neuen stationären
Zustands aufgenommen, um anschließend die Übergangsfunktionen bei unterschiedlich
eingestellten Reglerparametern vergleichen zu können. Halten Sie die nachstehenden
Vorgehensweisen strikt ein, damit die Vergleichbarkeit der Übergangsfunktionen gewährleistet ist.
4.2.1
Generelle Vorgehensweise
Dieser Abschnitt beschreibt rezeptartig die Arbeitsschritte, die in den folgenden Experimenten ab
Abschnitt 4.2.2 wiederholt durchgeführt werden sollen.
4.2.1.1
Einstellen des ungestörten stationären Zustand
Stellen Sie den Regler auf Handbetrieb. Falls erforderlich setzen Sie
• die Betriebsparameter sowie die zugehörige Konzentration und Temperatur im Reaktor auf die
unter 4.1 für einen Umsatz U=0.95 ermittelten Werte,
• den Sollwert des Reglers auf die zu diesem Umsatz gehörende Reaktionstemperatur und
• den Arbeitspunkt y0 des Reglers (über das Menü Regler) sowie die Stellgröße y auf die unter
4.1 ermittelte Kühlmitteltemperatur für einen Umsatz von U=0.95.
Starten Sie den Prozess, warten Sie bis zum Erreichen des stationären Zustands und gehen Sie dann
ggf. auf Pause.
4.2.1.2
Aufnahme der Übergangsfunktion des ungeregelten System beim Auftreten einer
sprunghaften Störung
Vergewissern Sie sich, dass der Prozess im Handbetrieb des Reglers den ungestörten stationären
Zustand nach 4.2.1.1 annimmt oder wiederholen Sie andernfalls die dortige Prozedur. Stellen Sie
dann eine um 5% verringerte Zulauftemperatur T0 ein. Starten sie den Prozess, warten Sie, bis sich
der neue stationäre Zustand einstellt und gehen Sie danach auf Pause.
4.2.1.3
Aufnahme der Übergangsfunktion des geregelten System beim Auftreten einer
sprunghaften Störung
Vergewissern Sie sich, dass der Prozess im Handbetrieb des Reglers den ungestörten stationären
Zustand nach 4.2.1.1 annimmt und kontrollieren Sie, ob der Arbeitspunkt y0 des Reglers der
Kühlmitteltemperatur und der Sollwert des Reglers der Reaktionstemperatur im ungestörten
stationären Zustand entsprechen. Schalten Sie den Regler auf Automatik, setzen Sie die
Reglerparameter auf die erforderlichen Werte und stellen sie dann eine um 5% verringerte
Zulauftemperatur T0 ein. Starten sie den Prozess und warten Sie, bis sich der neue stationäre
Zustand einstellt. Nehmen Sie die Störung zurück und warten Sie bis sich wiederum der ungestörte
stationäre Zustand des Prozesses eingestellt hat. Gehen Sie dann ggf. in den Zustand Pause.
4.2.1.4
Export der Prozessdaten
Gehen Sie nach jeder Versuchsreihe in den Zustand Pause und exportieren Sie die Prozessdaten
als csv-Datei in den Ordner „Eigene Dateien“ auf dem Windows-Desktop. Stoppen Sie dann den
Prozess.
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4.2.2
9
P-Regler
Dieser Abschnitt befasst sich mit dem Verhalten eines einfachen P-Reglers.
Führen Sie die Schritte nach Abschnitt 4.2.1.1 aus, um den ungestörten stationären Zustand des
Prozesses einzustellen.
4.2.2.1
Einfluss der Reglerverstärkung
Zum Vergleich soll zunächst die Übergangsfunktion des ungeregelten Prozesses entsprechend der
Vorgehensweise in Abschnitt 4.2.1.2 bestimmt werden. Nehmen dann Sie die Übergangsfunktion
nach Abschnitt 4.2.1.3 mit einem P-Regler (Markierung nur bei KR!) und positivem Vorzeichen
der Regelverstärkung sowie der kleinstmöglichen Reglerverstärkung auf.
Verfünffachen Sie in der anschließenden Versuchsreihe schrittweise den Betrag der
Reglerverstärkung und ermitteln Sie jeweils wieder für jede eingestellte Reglerverstärkung die
Übergangsfunktionen nach Abschnitt 4.2.1.3. Fahren Sie mit der Erhöhung fort, bis
Dauerschwingungen der Prozessgrößen mit großer Amplitude auftreten. Gehen Sie dann in den
Zustand Pause.
Bis zu welchem positiven Wert der Reglerverstärkung treten noch keine Oszillationen auf den
Prozessgrößen auf? Dokumentieren Sie diesen Wert.
Invertieren Sie nun das Vorzeichen der Reglerverstärkung und wiederholen Sie die vorherige
Versuchsreihe mit Verfünffachung des Betrags der Reglerverstärkung bis die Kühlmitteltemperatur
ihren Minimalwert erreicht. Wie ändert sich das Reglerverhalten gegenüber der Versuchsreihe mit
positiver Reglerverstärkung?
Schließen Sie die Versuchsreihe mit dem Export der Daten nach Abschnitt 4.2.1.4 ab.
4.2.2.2
Verhalten des Regelkreises bei anderen Störgrößen
Bei Einwirkung von Störungen verlässt der Prozess den nominellen Betriebszustand. Die
beobachtete Abweichung kann dabei je nach Störgröße ganz unterschiedliche Ausmaße annehmen.
Als weiteres Beispiel einer Störung soll neben T0 eine Verringerung um 5% bei einem der folgenden
Parameter betrachtet werden, wobei die übrigen – einschließlich T0 – jeweils alle auf dem
Nominalwert für einen Umsatz U=0.95 verbleiben:
□c
0
1
□F
0
Führen Sie die Schritte nach Abschnitt 4.2.1.1 aus, um den ungestörten stationären Zustand des
Prozesses einzustellen. Geben Sie in der Bedienoberfläche des Programms den Wert des gestörten
Parameters ein. Starten Sie den Prozess und warten Sie, bis sich ein stationärer Zustand einstellt.
Nehmen Sie die Störung zurück und warten Sie, bis sich wieder der ungestörte stationäre Zustand
eingestellt hat. Schalten Sie dann den Regler auf Automatik mit einer positiven Reglerverstärkung
aus dem Versuchsteil 4.2.2.1, bei der noch keine Oszillationen auf der Regeldifferenz auftraten.
Ermitteln Sie dann nochmals die Übergangsfunktion beim Aufschalten und Zurücknehmen der
Störung.
Schließen Sie die Versuchsreihe mit dem Export der Daten nach Abschnitt ab.
4.2.3
I-Regler
Bringen Sie den Prozess wie in Abschnitt 4.2.1.1 beschrieben im Handbetrieb des Reglers wieder in
den ungestörten stationären Zustand und nehmen Sie zum Vergleich nochmals die
Übergangsfunktion des ungeregelten Prozesses entsprechend der Vorgehensweise in Abschnitt
4.2.1.2 auf. Stellen Sie dann einen I-Regler (Markierung nur bei TN!) mit einer Nachstellzeit TN=15
ein und gehen Sie in den Automatikbetrieb. Nehmen Sie die Übergangsfunktion nach Abschnitt
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10
4.2.1.3 auf. Fünfteln Sie in der anschließenden Versuchsreihe schrittweise den Betrag der
Nachstellzeit und nehmen Sie jedes mal die Übergangsfunktion auf, bis eine Dauerschwingung mit
großer Amplitude erscheint.
Führen Sie nochmals die Schritte nach 4.2.1.1 durch und stellen Sie dann eine mittlere
Integrationszeitkonstante und ein negatives Vorzeichen der Reglerverstärkung ein. Starten Sie den
Prozess im Automatikbetrieb des Reglers und beobachten Sie für einige Zeit die Prozessgrößen.
Wie reagiert der Prozess?
Schließen Sie die Versuchsreihe mit dem Export der Daten nach Abschnitt 4.2.1.4 ab.
4.2.4
D-Anteil
Bringen Sie den Prozess nach Abschnitt 4.2.1.1 in den ungestörten stationären Zustand und nehmen
Sie zum direkten Vergleich nochmals die Übergangsfunktion des ungeregelten Prozesses
entsprechend der Vorgehensweise in Abschnitt 4.2.1.2 auf. Aktivieren Sie dann ausschließlich den
D-Anteil des Reglers (Markierung nur bei TV!) mit der kleinstmöglichen Vorhaltzeit und gehen Sie
in den Automatikbetrieb. Nehmen Sie die Übergangsfunktion nach Abschnitt 4.2.1.3 auf.
Verfünffachen Sie in der anschließenden Versuchsreihe schrittweise den Betrag der Vorhaltzeit bis
auf etwa TV=12.5 und ermitteln Sie jeweils für jede eingestellte Vorhaltzeit wieder die
Übergangsfunktionen nach Abschnitt 4.2.1.1 beim Auftreten und Zurücknehmen der Störung.
Wiederholen Sie die ganze Versuchsreihe mit einer Reglerverstärkung von KR=−1.
Schließen Sie die Versuchsreihe mit dem Export der Daten nach Abschnitt 4.2.1.4 ab.
4.2.5
PI-Regler
Bringen Sie den Prozess nach Abschnitt 4.2.1.1 in den ungestörten stationären Zustand. Stellen Sie
einen PI-Regler mit einer Reglerverstärkung KR=+1 ein und nehmen Sie dann eine Versuchsreihe
mit Variation von TN analog zu Abschnitt 4.2.3 auf. Dokumentieren Sie anschließend den Wert von
TN, bei dem sich subjektiv das beste Reglerverhalten ergibt.
Schließen Sie die Versuchsreihe mit dem Export der Daten nach Abschnitt 4.2.1.4 ab.
4.2.6
PID-Regler
4.2.6.1
Einfluss des D-Anteils auf die Regelgüte
Bringen Sie den Prozess nach Abschnitt 4.2.1.1 in den ungestörten stationären Zustand und
wiederholen Sie dann mit dem PID-Regler die Versuchsreihe mit Variation von TV nach Abschnitt
4.2.4. Die Reglerverstärkung soll dabei den gleichen Wert wie beim PI-Regler nach Abschnitt 4.2.5
annehmen. Stellen Sie weiterhin die Nachstellzeit TN auf einen Wert ein, bei dem sich dort subjektiv
die beste Ausregelung ergab.
Schließen Sie die Versuchsreihe mit dem Export der Daten nach Abschnitt ab.
4.2.6.2
Einfluss des D-Anteils auf die Stabilität des Regelkreises
Bringen Sie den Prozess nochmals in den ungestörten stationären Zustand nach Abschnitt 4.2.1.1.
Konfigurieren Sie einen PI-Regler mit den Parametern nach Abschnitt 4.2.5, bei denen dort
Dauerschwingungen der Prozessgrößen auftraten. Starten Sie den Prozess und warten Sie, bis sich
Schwingungen mit konstanter Amplitude einstellen. Setzen Sie dann die Vorhaltzeit auf den
kleinstmöglichen Wert und aktivieren Sie den D-Anteil. Erhöhen Sie anschließend in moderaten
Schritten die Vorhaltzeit und beobachten Sie jeweils für einige Schwingungsperioden die Antwort
des Prozesses. Fahren Sie mit der schrittweisen Erhöhung der Vorhaltzeit fort, bis der Prozess
stabilisiert wird, d.h. die Schwingungsamplitude schnell abklingt. Dokumentieren Sie diesen Wert
der Vorhaltzeit!
Schließen Sie die Versuchsreihe mit dem Export der Daten nach Abschnitt 4.2.1.4 ab.
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5
11
Versuchsauswertung und Diskussion
Die Unterpunkte dieses Abschnitts korrespondieren jeweils mit den Unterpunkten der
Versuchsdurchführung in Abschnitt 4.
Strukturieren Sie die Auswertung in Excel sinnvoll mit Arbeitsblättern.
Verwenden Sie zur grafischen Darstellung von Zeitdiagrammen in Excel ausschließlich den
Diagrammtyp „Punkte“ und als Untertyp die Verbindung mit „geraden Linien ohne Glättung“!
Beschränken Sie den Zeitbereich für die Darstellung jeweils auf den für den Versuchsabschnitt
wesentlichen. Stellen Sie Prozessgrößen mit stark unterschiedlichem Wertebereich in getrennten
Diagrammen oder mit separaten y-Achsen so dar, dass die zeitlichen Änderungen möglichst gut
sichtbar werden.
Achten Sie bei der Auswertung strikt darauf, bei manuellen Berechnungen oder für die
Zahlendarstellung in Excel immer eine sinnvolle Zahl von Nachkommastellen zu benutzen!
5.1
Ermittlung der notwendigen Betriebstemperatur
Dokumentieren Sie die für den vorgegebenen Umsatz gefundenen Werte aller Parameter und
Prozessgrößen im stationären Zustand.
5.2
Das Verhalten der Grundtypen von Reglern
5.2.1
Generelle Vorgehensweise
Importieren Sie im Folgenden für jeden Versuchsabschnitt die zugehörige csv-Datei in Excel
(Menüpunkt Daten→Import externer Daten) und stellen Sie jedes mal alle der folgenden
Größen in Zeitdiagrammen graphisch dar:
1) Temperatur T, Zulauftemperatur T0, Stellgröße y;
2) Regeldifferenz e;
3) Reglerverstärkung KR.
Ergänzen Sie die obigen Zeitdiagramme mit den im spezifischen Versuchsteil geforderten Kurven.
Unterteilen Sie dabei den Zeitbereich in mehrere Abschnitte/Diagramme, falls dies für die
Darstellung der Ergebnisse oder die Versuchsauswertung sinnvoll erscheint.
Diskutieren Sie zunächst den Zeitverlauf der Prozessgrößen und schließen Sie dann die spezifische
Auswertung für den jeweiligen Abschnitt an!
5.2.2
P-Regler
5.2.2.1
Einfluss der Reglerverstärkung
Stellen Sie die Größen nach Abschnitt 5.2.1 dar und beschreiben Sie den Einfluss der
Reglerverstärkung auf den Zeitverlauf der Übergangsfunktionen.
Bestimmen Sie dann aus den Daten für die ansteigenden Zweige der Regeldifferenz für den
ungeregelten Prozess und jede eingestellte Reglerverstärkung die folgenden Größen (siehe Abb.
3.2): die bleibende Regelabweichung, den Regelfaktor und die Umsatzänderung im stationären
Zustand. Stellen Sie diese Größen über der Reglerverstärkung (für positive und negative KR) in
jeweils einem Diagramm graphisch dar und diskutieren Sie die Ergebnisse. Wie wirkt sich die
Änderung des Vorzeichens der Reglerverstärkung aus? Wie sollte KR gewählt werden, um eine
möglichst gute Regelung zu erhalten?
5.2.2.2
Verhalten des Regelkreises bei anderen Störgrößen
In diesem Abschnitt soll der Einfluss weiterer Störgrößen (c10 bzw. F0) im Vergleich zur Störgröße
T0 betrachtet werden. Ziehen Sie bei der Auswertung für letztere die Daten aus Abschnitt 4.2.2.1
heran.
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Praktikumsversuch Regelung
12
Die folgende Auswertung soll sowohl für den ungeregelten als auch den geregelten Prozess mit der
unter 4.2.2.2 benutzten mittleren Reglerverstärkung durchgeführt werden:
Dokumentieren Sie für die gestörten stationären Zustände die Werte der gestörten Parameter, der
Reaktionstemperatur, der Eduktkonzentration sowie des Umsatzes im Vergleich zum ungestörten
Zustand. Berechnen Sie dann in Excel die Sensitivitäten der Temperatur, der Eduktkonzentration
und des Umsatzes gegenüber den betrachteten Störungen.
Welche Prozessgröße ist besonders sensitiv gegenüber der Störung und wie ist der Einfluss der
Regelung? Diskutieren Sie vergleichend das Ergebnis!
5.2.3
I-Regler
Stellen Sie wie oben beschrieben die Zeitdiagramme der Prozessgrößen nach Abschnitt 5.2.1 dar
und nehmen Sie in das Diagramm für KR zusätzlich die Nachstellzeit TN auf.
Beschreiben Sie zunächst
Übergangsfunktionen.
den
Einfluss
der
Nachstellzeit
auf
den
Zeitverlauf
der
Bestimmen Sie dann aus den Abschnitten des Zeitverlaufs bei sprunghafter Verkleinerung der
Temperatur T0 für den ungeregelten Prozess und jede eingestellte Nachstellzeit die
Überschwingweite und die Ausregelzeit für ein Toleranzband der Regelgröße von ±0.5K (siehe
Abb. 3.2). Stellen Sie diese Größen über der Nachstellzeit graphisch dar.
Diskutieren Sie die Ergebnisse und beantworten Sie dabei folgende Fragen: Wie beeinflusst TN die
bleibende Regelabweichung und wie groß ist der Regelfaktor? Wie sollte TN gewählt werden, um
eine möglichst gute Regelung zu erhalten? Wie erklärt sich die Reaktion des Prozesses bei
negativem Vorzeichen der Reglerverstärkung?
5.2.4
D-Anteil
Stellen Sie die Größen nach Abschnitt 5.2.1 dar und und nehmen Sie in das Diagramm für KR
zusätzlich die Vorhaltzeit TV auf. Diskutieren Sie anhand der beobachteten Zeitverläufe den
Zusammenhang zwischen Regeldifferenz und Stellgröße!
Wie ist der Einfluss der Vorhaltzeit auf die Übergangsfunktion und die bleibende
Regelabweichung?
5.2.5
PI-Regler
Werten Sie die Versuchsergebnisse analog zu Abschnitt 5.2.3 aus. Stellen Sie zusätzlich zur
Stellgröße y deren Anteile yI und yP dar.
Dokumentieren Sie den Wert von TN, bei dem sich in dieser Versuchsreihe subjektiv das beste
Reglerverhalten ergab.
Diskutieren Sie die Ergebnisse im Vergleich zu den vorangegangenen für reinen P- und I-Regler.
5.2.6
PID-Regler
5.2.6.1
Einfluss des D-Anteils auf die Regelgüte
Werten Sie die Versuchsergebnisse analog zu Abschnitt 5.2.3 aus, jedoch im Hinblick auf die hier
variierte Vorhaltzeit TD. Stellen Sie zusätzlich deren Zeitverlauf sowie den der Anteile yI , yD und yP
der Stellgröße dar und diskutieren Sie die Ergebnisse im Vergleich zum I- und PI-Regler.
5.2.6.2
Einfluss des D-Anteils auf die Stabilität des Regelkreises
Stellen Sie für diesen Teil des Versuchs nur den Zeitverlauf der Regeldifferenz und der Vorhaltzeit
dar und dokumentieren sie die benutzten Werte von KR und TN sowie den Wert von TD, der den
Prozess stabilisierte. Welche Schlussfolgerungen in Bezug auf die Einstellung der Reglerparameter
kann man aus den bisherigen Ergebnisse ziehen?
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Praktikumsversuch Regelung
5.3
13
Abschluss
Folgende Dateien sind nach dem Versuch im Ordner „Eigene Dateien“ auf dem Windows-Desktop
abzulegen:
csv-Datei der exportierten Parameter
csv-Datei der gesamten Zeitverlauf der Prozessgrößen während des Versuchs
Excel-Datei mit den Graphiken und Berechnungen
Word oder Excel-Datei mit dem Protokoll
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