Übungen zur Experimentalphysik für Ingenieure

Übungen zur Experimentalphysik für Ingenieure & Naturwissenschaftler
Blatt 4
(Kalenderwoche 48)
Aufgabe 1
Ein Atomkern zerfällt in zwei Bruchstücke mit den Massen m1 und m2. Dabei wird
seine Zerfallsenergie W vollständig in translatorische kinetische Energie der
Bruchstücke umgesetzt.
a) Mit welchen Geschwindigkeiten v1 und v2 fliegen die Teile auseinander?
b) Wie groß sind v1, v2 bei der Kernreaktion: 235U → 139J + 96Y, bei der eine Energie
von 200MeV frei wird?
(mProton ≈ mNeutron ≈ 1.67· 1024 g, 1eV = 1.602· 10-19 J)
Aufgabe 2
Eine Kugel fällt senkrecht aufeine am Boden liegende Stahlplatte, springt wieder
hoch, fällt wieder und so fort. Die Luftreibung soll vernachlässigt werden. Die Stöße
mit der Platte seien jedoch 'halbelastisch', d.h. bei jedem Stoßvorgang geht die Hälfte
der kinetischen Energie verloren. Dabei sollen die Stoßzeiten unabhängig von der
Stoßenergie sein.
Skizzieren Sie untereinander, d.h. auf gleichen Zeitachsen folgende Größen:
a) Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm (die Geschwindigkeit der Bewegung nach
oben sei dabei positiv, die nach unten entsprechend negativ);
b) Das Beschleunigung-Zeit-Diagramm;
c) Das Ort-Zeit-Diagramm;
d) Das Zeit-Diagramm der potentiellen Energie;
e) Das Zeit-Diagramm der kinetischen Energie;
f) Das Zeit-Diagramm der Verlustenergie durch die Stöße.
Aufgabe 3
Berechnen Sie den Radius einer geostationären Satellitenumlaufbahn, d.h. der
Satellit steht stets über dem selben Punkt z.B. am Äquator (g = 9,81 m/s2,
Erddurchmesser: dErde = 12800km).
Mit welcher Geschwindigkeit muß eine Kugel am Äquator horizontal in Westrichtung
abgeschossen werden, damit sie in konstanter Höhe dicht über dem Erdboden
gerade um die Erde herumfällt (die Reibung soll dabei nicht berücksichtigt werden)?
Aufgabe 4
a) Ein Körper mit der Masse m = 0,5kg hängt an einem
drehbar gelagerten masselosen Stab mit der Länge l =
&
1m. Er erhält einen waagerechten Stoß S F . Wie groß
muß der dieser Stoß sein, damit der Körper gerade den
Punkt A erreicht?
b) Der masselose Stab wird anschließend durch eine
Schnurr ersetzt. Wie groß muß der Stoß jetzt sein, damit
der Körper den Punkt A wieder erreicht?
Aufgabe 5
Ein Körper mit der Masse m = 500kg liegt am Fuß einer schiefen Ebne mit dem
Neigungswinkel α = 35° . Er erhält einen Kraftstoß von SF = 5000Ns, so daß er die
Ebene hinaufrutscht.
a) Wie weit rutscht der Körper, wenn der Gleitreibungskoeffizient µ = 0,12 beträgt?
b) Mit welcher Geschwindigkeit kommt er unten wieder an?
c) Wie lange dauert der gesamte Rutschvorgang?
Aufgabe 6
Ein Eispuck der Masse 0,5kg startet zum Zeitpunkt t = 0 bei x = 0 mit der
Geschwindigkeit vx = 6m/s. Er gleitet reibungsfrei längs der x-Achse und erhält nach
5s einen Stoß SF = 2Ns in y-Richtung.
Geben sie die Funktion der Bahnkurve nach dem Stoß an.
Aufgabe 7
In einem mit Wasser gefüllten Tankwagen ist eine
Pumpe eingebaut, d ie das Wasser am Wagenende
mit der konstanten Geschwindigkeit von v = 3m/s und
einer Rate von r = 2ltr./s waagerecht hinausspritzt. Die
Eigenmasse des Wagens betrage M0 = 10kg, seine
Anfangsmasse im beladenen Zustand sein Ma = 40kg.
a) Geben Sie die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion des Wagens für den Fall an, daß der
Wagen zum Zeitpunkt t = 0 des Ventilöffnens ruht.
b) Geben Sie die Weg-Zeit-Funktion an! (Hinweis: ∫ ln x dx = x ln x − x )
c) Welche Geschwindigkeit besitzt der Wagen 20s nach Öffnen des Ventils?
d) Welchen Weg hat er in dieser Zeit zurückgelegt?