Leistungsendstufen

Kapitel 5
Leistungsendstufen
5.1
Der dynamische Lautsprecher
In aller Regel arbeiten Leistungsendstufen auf einen Lautsprecher und nicht auf ohmsche
Lasten (Ausname Ohrhörer). In Bild 5.1 ist der rotationssymmetrische Lautsprecher im
Schnitt dargestellt. Die am Aussenrand federnd aufgehängte trichterförmige Membran
trägt an ihrer inneren Berandung eine Spule, die ihrerseits in einen topfförmigen Dauermagneten eintaucht.
Abbildung 5.1: a) Schnitt durch einen dynamischen Lautsprecher b) Parameter von Lautsprecher und Umgebung
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KAPITEL 5. LEISTUNGSENDSTUFEN
Sobald ein Strom i durch die Spule fließt, wird diese durch die Lorentzkraft nach oben
oder unten beschleunigt. Dies führt zum Auftreten einer Druckdiffererenz 2∆p zwischen
dem oberen und dem unteren Umgebungshalbraum (der untere stellvertretend für die
Box). Schließlich greift noch die federnde Aufhängung in die Kräftebilanz ein:
m
d∆v
+ 2A∆p + a∆x = iB0 l
dt
Die Akkustik liefert für den Zusammenhang zwischen Schalldruck und Schallschnelle (Geschwindigkeit der schwingenden Luftteilchen) ∆p = cρ∆v, die Teilchenauslenkung ∆x
kann durch Zeitintegration auf ∆v zurückgeführt werden. Befreit man die rechte Seite
noch von B0 l entsteht eine Gleichung die den Eingangsstrom i als eine Summe von drei
Anteilen wertet, also eine Knotengleichung:
a Z
m d∆v 2Acρ
+
∆v +
∆vdt = i
B0 l dt
B0 l
B0 l
Ersetzt man nun die Geschindigkeit ∆v der schwingenden Spule durch die in ihr durch
das B-Feld induzierte Spannung u = ∆vB0 l, dann erkennt man drei Ströme durch drei
körperlich gar nicht vorhandene Bauelemente:
2Acρ
a Z
m du
+
u
+
udt = i
(B0 l)2 dt
(B0 l)2
(B0 l)2
(5.1)
Offenbar beruht die kapazitive Wirkung C = m/(B0 l)2 auf der Massenträgheit von Spule
und Membran, die induktive auf der federnden Aufhängung 1/L = a/(B0 l)2 und die
ohmsche auf der an die Luft abgegebenen Schallleistung G = cρ2A/(B0 l)2 .
Abbildung 5.2: a) Ersatzschaltbild des dynamischen Lautsprechers b) Verlauf der Eingangsimpedanz
In Bild 5.2 erkennt man sehr gut die drei von den einzelnen Elementen des Ersatzschaltbildes dominierten Frequenzbereiche. Nur im mittleren hat der Lautsprecher eine konstante Impedanz in der Größenordnung einiger Ohm. Im Gegensatz zu älteren Lautsprechern,
bei denen der ohmsche Widerstand durch die Wicklung nur Bruchteile eines Ohm beträgt,
haben moderne Konstruktionen höhere Anteile (bis zu 80% der Nennimpedanz).Dies ist
durchden gestrichelten Widerstand erfasst.
5.2. EINTAKT-A-VERSTÄRKER
5.2
3
Eintakt-A-Verstärker
Alle bisherigen Betrachtungen waren unter der Annahme kleiner Aussteuerung der Bauteile gemacht worden. Endstufen hingegen sind zur Abgabe von möglichst viel Leistung
auszulegen. Dies bedeutet aber, dass nun im Ausgangskennlinienfeld ein möglichst großer
Bereich zur Aussteuerung ausgenutzt werden sollte. Grenzen hierfür sind einmal gesetzt
durch die Beachtung der maximal zulässigen Werte von Kollektor- Emitter-Spannung,
Kollektorstrom und Verlustleistung, um eine Beschädigung des Transistors auszuschließen (gestrichelte Linie in Bild 5.3). Um noch einen einigermaßen linearen Zusammenhang
zwischen Ansteuersignal und dem Ausgangssignal zu sichern, sind die Bereiche nahe den
Achsen (Sättigungs- und Sperrbereich) ebenfalls zu meiden.
Abbildung 5.3: a) Verbotszonen im Ausgangskennlinienfeld b) Aussteuerung um den Arbeitspunkt A bei Gleich- und Wechselstrom
Im Bild 5.4 sind die beiden gebräuchlichsten Eintaktendstufen dargestellt: Emitterschaltung und Kollektorschaltung. Um eine maximale Aussteuerung zu ermöglichen, legt man
den Arbeitspunkt bei beiden Schaltungen ziemlich genau in die Mitte des im Ausgangskennlinienfeldes, wodurch ein erheblicher Ruhestrom ICa fließt. Bei der anliegenden Spannung UCEa wird in Transistor und ohmshcer Last bereits ohne Ansteuerung die Leistung
Pa ≈ IC · Ub
in Wärme umgesetzt und der Quelle entnommen
(5.2)
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KAPITEL 5. LEISTUNGSENDSTUFEN
Abbildung 5.4: Eintakt-Endstufen: a)Emitterschaltung b) Kollektorschaltung
Die von ihr abgegebene Leistung ändert sich auch nicht, wenn ihr bei konstanter Spannung
Ub ein um den Mittelwert ICa schwankender Strom entnommen wird:
1ZT
(ICa + Iˆ cos(ωt))Ub dt = ICa · Ub
T 0
Die maximale abgebbare Nutzleistung hängt für sinusförmige Aussteuerung nun von der
Lage des Arbeitspunktes ab. Wenn er optimal platziert wird, wie in Bild 5.3 b, dann kann
symmetrisch um ihn herum ausgesteuert werden.
Pa =
ICa =
1 Ub
2 RC,E
Die Amplituden von Signalstrom und Signalspannung betragen dann bei Vernachlässigung des Sättigungsbereiches Û ≈ Ub /2 und Iˆ ≈ Ub /(2RC,E ) und führen auf die Wirkleistung
ˆ = U 2 /(8RC,E )
Pmax = Û · I/2
b
(5.3)
Wenn der Arbeitspunkt wie in Bild 5.3 b liegt, dann spricht man von A-Betrieb. Bestmöglicher Wirkungsgrad (bei Vollaussteuerung) beträgt unter Verwendung von Gl. 5.2 und 5.3
:
ηmax
Ub2
Ub2
=
:
= 0, 25
8RC,E 2RC,E
(5.4)
Dieser unbefriedigende Wert ist der Grund dafür, dass man heute in fast allen Endstufen
Gegentaktschaltungen vorfindet.
5.3. GEGENTAKT-B-VERSTÄRKER
5.3
5
Gegentakt-B-Verstärker
Auch beim Gegentaktverstärker hat man prinzipiell wieder die Möglichkeit, sowohl die
Emitter- als auch die Kollektorschaltung zu verwenden.
Abbildung 5.5: Gegentaktschaltung: a)mit gleichen Transistoren und Trafos b)eisenlos mit
Komplementärtransistoren
Bei der Emitterschaltung (Bild 5.5 a) liegen die Transistoren bezüglich der Versorgungsspannung parallel, bezüglich der Last in Serie. Sie benötigt deshalb nur eine Betriebsspannung und kann sich trotz der Nachteile der Übertrager (Preis, Bandbreite, Verzerrungen)
noch bei Kleinstradios u.ä. halten. Die moderne ´eisenlose´ Endstufe nach Bild 5.5 b, vom
Konzept her ein White’scher Emitterfolger, vermeidet die Nachteile um den Preis der doppelten Versorgungsspannung. Die in Kollektorschaltung arbeitenden komplementären (!)
Transistoren sind bezüglich der Last parallel. Beiden Schaltungen gemeinsam ist, dass
jeder Halbwelle (positive bzw. negative) jeweils ein Transistor zugeordnet ist, der dann
allein Strom führt. Hauptvorteil ist, dass ohne Aussteuerung kein Transistor Strom führt,
also Pa = 0 ist.
Die Ermittlung von Ausgangsleistung und Wirkungsgrad soll anhand der Schaltung 5.5
b durchgeführt werden, die Resultate sind auch bei Schaltung 5.5 a gültig. Maschen- und
Knotengleichung auf der Ausgangsseite führen auf
UCE1 − UCE2 = 2Ub
IL = IE1 − IE2
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KAPITEL 5. LEISTUNGSENDSTUFEN
Abbildung 5.6: Ausgangskennlinienfelder der beiden komplementären Transistoren
Eine Anordnung der beiden Ausgangskennlinienfelder nach Bild 5.6 erlaubt auch hier
wieder die Deutung der Signalamplituden als Strecken. Es gilt nun
1 Ub2
2 Re
Der Mittelwert des Stromes aus einer der beiden Gleichspannungsquellen beträgt
Iˆ ≈ Ub /RE
Û ≈ Ub
P =
(5.5)
T /2
Z T
ˆ
1
I
ˆ
I¯ =
Iˆ sin ωtdt = − cos ωt
= I/π
T 0
ωt
0
so dass die aufgenommene Leistung und der maximale Wirkungsgrad nun betragen
2
ˆ · Ub = 2Ub
P0 = 2I/π
η = π/4 ≈ 0, 78
πRE
Bei dieser Lage des Arbeitspunktes spricht man vom B-Betrieb.
(5.6)
5.4. GEGENTAKT-AB-VERSTÄRKER
5.4
7
Gegentakt-AB-Verstärker
Wird eine Schaltung vom Typ des Bildes 5.5 b nicht mit eingeprägtem Strom angesteuert, sondern mit einer relativ niederohmigen Quelle, dann ergeben sich im Bereich
−0, 7V < U1 < +0, 7V bei den Basisströmen starke Verzerrungen, die so genannten
Übernahmeverzerrungen,
Abbildung 5.7: Vermeidung von Übernahmeverzerrungen a) bei der Kennlinie b) Zeitverlauf
die dann zu ebenfalls verzerrten Kollektorströmen führen. Man kann dies durch eine
kleine Verlagerung des Arbeitspunktes in Richtung des A-Betriebes verhindern (Bild 5.7
b) und spricht dann von AB-Betrieb. Schaltungstechnisch kann dies beispielsweise durch
Einfügen von Dioden zwischen den Basisanschlüssen und der Eingangsklemme 1 erreicht
werden (5.8 a).
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KAPITEL 5. LEISTUNGSENDSTUFEN
Abbildung 5.8: Linearisierung durch Dioden oder Gegenkopplung
Im Ausgangskennliniendiagramm bedeutet dies eine gegenseitige Verschiebung der Abszissen. Jeder Transistor führt nun einen geringen Ruhestrom. Hinsichtlich der maximalen
Ausgangsleistung und des Wirkungsgrades hat sich gegenüber dem reinen B-Betrieb praktisch nichts verändert.
5.5
Linearisierung durch Gegenkopplung
Eine weitere Möglichkeit, den Zusammenhang zwischen Ausgangs- und Eingangssignal linearer zu machen, besteht in der Einbeziehung des ja ohnehin notwendigen Vorverstärkers.
Dazu wird dessen Verstärkung erst einmal wesentlich höher gemacht als unbedingt notwendig und dann durch eine entsprechende Gegenkopplung auf das erforderliche Maß heruntergedrückt (Bild 5.8 a gestrichelte Schaltungsteile). Die nun verbleibende Verstärkung
hängt nun fast nur noch vom Verhältnis der beiden (linearen) Widerstände RG und RE
ab
V = Ua /U1 = RG /RE
(5.7)
5.6. HF-LEISTUNGSSTUFEN IM C-BETRIEB
5.6
9
HF-Leistungsstufen im C-Betrieb
Hochfrequenz-Leistungsstufen sind fast immer für ein schmales Band ausgelegt, die Lastwiderstände enthalten Selektionsmittel. Dadurch wird es möglich, wesentlich höhere Verzerrungen von seiten des Transistors (oder bei Großanlagen der Röhre) in Kauf zu nehmen,
um den Wirkungsgrad über die 78% des Gegentakt-B-Verstärkers zu steigern. Erreicht
wird dies durch eine weitere Verlagerung des Arbeitspunktes weit über den Punkt hinaus,
den er beim B-Betrieb innehat. Man nennt dies dann C-Betrieb. Anstelle der Arbeitsgeraden treten nun zwei annähernd gradlinige Teilbereiche auf:
a) Ein horizontaler Ast für den Zeitbereich, in dem der Transistor gesperrt ist.
b) Ein nahezu senkrechter Ast für das sehr kurze Zeitintervall, in dem der Transistor leitet.
Dies ergibt sich aufgrund der Tatsache, dass innerhalb dieses Intervalls UCE praktisch
unverändert bleibt.
Abbildung 5.9: Leistungsendstufe eines Hochfrequenzsenders
Die Fourieranalyse erbringt für die Amplitude Iˆ1 des auf der Nutzfrequenz anfallenden
Stromes
2 Z t2
ˆ
I1 =
IC (t) cos ωtdt
T t1
Das Bauelement arbeitet dann fast als reiner Schalter und führt nur dann Strom, wenn
die anliegende Spannung klein ist. Dadurch haben Strom und Spannung nie gleichzeitig
hohe Werte inne und die damit verbundene hohe Verlustleistung sinkt. Bild 5.10 gibt die
Verhältnisse für extremen C-Betrieb.
10
KAPITEL 5. LEISTUNGSENDSTUFEN
Da innerhalb des Zeitraumes t1 < t < t2 die Kosinusfunktion praktisch konstant 1 beträgt,
verbleibt für Iˆ1
2 Z t2
Iˆ1 ≈
IC (t)dt = 2I¯
(5.8)
T t1
das Doppelte des Mittelwertes des Kollektorstromes. Die Amplitude der Nutzspannung
kann aus Bild 5.10 entnommen werden:
Û1 = Ub − Ur
(5.9)
Mit 5.8 und 5.9 lassen sich nun die aufgenommene Leistung P0 , die abgegebene Leistung
P und der Wirkungsgrad abschätzen:
1
P = (Ub − Ur )Iˆ1 = (Ub − Ur ) · I¯
2
P0 = Ub · I¯
η = 1 − Ur /Ub
(5.10)
Abbildung 5.10: Großsignalansteuerung einer Leistungs-Endstufe im C-Betrieb