Übungen zur Vorlesung Felder und Wellen Blatt 2 Das elektrische

Fachhochschule Augsburg
Fachbereich Elektrotechnik
SS 02
Prof. Dr. Clemen
Übungen zur Vorlesung
Felder und Wellen
Blatt 2
Das elektrische Feld
Fragen:
1. Was versteht man unter dem elektrischen Fluß und der elektrischen Flußdichte?
2. Man erläutere die Aussage des Gaußschen Satzes in integraler und differentieller Form.
Aufgaben:
1. Gegeben ist ein Koaxialkabel mit, ri = 1 cm , ra = 2 cm, ε r = 2,25 (Polyäthylen) und der Länge l
=1000m
a) Man berechne die Kapazität des Kabels.
b) Wie groß ist die maximale Betriebsspannung? (Emax = 400 kV/cm )
2. Gegeben sei ein Koaxialkabel mit ri = 1 cm und ra = 2 cm und zwei verschiedenen
Isolationsschichten:
ε r = 4,00 für ri < r < r1 und ε r = 2,25 für r1 < r < ra , mit r1 = 1,5 cm.. l = 1000 m .
Man berechne für dieses Kabel die Durchbruchspannung.
3. Eine vereinfachte Hochspannungsdurchführung kann als Gebilde aus zwei Zylinderkondensatoren :
I: ri = 3 cm < r < r1= 4cm mit Länge l1 und
II: r1 < r < r2 = 5 cm mit Länge l2 = 15 cm
aufgefaßt werden. (Zeichnung ) Randfelder sollen vernachlässigt werden. Das Medium zwischen
den Platten sei Luft.
a) Man bestimme mithilfe des Gaußschen Satzes die Feldstärke zwischen den
Zylinderkondensatoren I und II in allgemeiner Form. Dabei kann die Ladung auf den Innenseiten
der Kondensatorplatten jeweils mit +Q und -Q angenommen werden.
b) Man bestimme l1 so, daß E(ri) in I gleich E( r1) in II wird.
c) Man berechne die Spannung zwischen ri und r2 (in allgemeiner Form).
d) Man berechne die maximale Betriebsspannung der Durchführung (Umax) für E(ri) = Emax = 20
kV/cm
FEWSS01-Übg2.doc
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21.06.02