institut für elektrotechnik

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INSTITUT FÜR ELEKTROTECHNIK
DER
MONTANUNIVERSITÄT LEOBEN
Vorstand: O. Univ.-Prof. Dr. Helmut Weiß
Schriftliche Prüfung aus „ELEKTROTECHNIK I“
02.12.2003
Der Termin für die Einsichtnahme wird am Mi, 03.12.2003, 14:00 Uhr am Institutsaushang bekannt gegeben!
1.)
20 Punkte
Einphasentransformator:
gegeben:
X1σ=46.9Ω
Xh, RFe ... vernachlässigbar!
R1=4Ω
R2=0,01Ω
X2σ=0,125Ω
U20=303V
U1=5774V
f=50Hz
gesucht:
a) Sekundärseitige Spannung U´ 2RC für ohmsch-kapazitive Last
|ZRC| = 0.724Ω
ϕ = -20.19Grad
b) Sekundärseitige Spannung U´ 2L für rein induktive Last |ZL| = 0.45Ω
c) Sekundärseitige Spannung U´ 2C für rein kapazitive Last |ZC| = 0.96Ω
d) Vergleichen Sie sekundärseitigen Ausgangsspannungen! Welche Aussage können Sie
in Abhängigkeit der Art der Last in Bezug auf die sekundärseitige Spannungshöhe treffen?
e) Zeigerdiagramm der Spannungen für a), b) und c) (U1, U´2RC, U´2L und U´2C)
2.)
20 Punkte
L1 U12 L2
I1
Z1
I2
Z2
L3
I3
Z3
N
gegeben:
IN
Dreiphasensystem:
|U12|= 380V
f = 50 Hz
Z1 = R1 = 100 Ω
Z2 = 100 Ω 60°
Z3 : C = 15,9 µF
C
C
Z3
gesucht:
a) Strom im Nullleiter IN
b) S, P, Q, cosϕ der einzelnen Phasen und der gesamten Schaltung (geometrische Addition!)
c) maßstäbliches Zeigerdiagramm (U1, U2, U3, U12, U23, U31, I1, I2, I3, IN)
Gesamt-Punktezahl = 100
„E I“ - 02.12.2003 - Seite 1 / 3
3.)
20 Punkte
I1
U1
gegeben: Synchronmaschine
Maßstab: 1cm = 50 V
1cm = 20 A
Xa = 4 Ω
X1σ = 1 Ω
R1 = 0,5 Ω
f = 50 Hz
SM
b)
c)
Re
Re
U1
U1
Im
Im
I1
30°
I1
gesucht:
a) Ersatzschaltbild für die Synchronmaschine (zeichnen sie alle relevanten Spannungen u. Ströme ein!) ?
b) Vervollständigen Sie das oben angefangene linke Zeigerdiagramm (genaue Bezeichnungen der Vektoren
!) Welche Betriebsart liegt vor ? (motorisch oder generatorisch bzw. unter- oder übererregt).
c) Vervollständigen Sie das oben angefangene rechte Zeigerdiagramm (genaue Bezeichnungen der
Vektoren!) Welche Betriebsart liegt vor ? (motorisch oder generatorisch bzw. unter- oder übererregt).
Gesamt-Punktezahl = 100
„E I“ - 02.12.2003 - Seite 2 / 3
4.)
20 Punkte
+ 18 V
+ 18 V
- 18 V
- 18 V
gegeben:
R1 = R2 = 4 kΩ
uE1(t): negative Gleichspannung, -8 V
U E1
+ 18 V
- 18 V
U E2
R1
+ 18 V
+ 18 V
uE2(t): Dreieckspannung mit Amplitude
6 V, f = 50 Hz
- 18 V
- 18 V
Für alle OP´s gilt:
uA,max = + 15 V uA,min = -15 V
UA
R2
0V
0V
gesucht:
Hinweis:
Die Schaltung besteht aus fünf OPGrundschaltungen.
a.) Der zeitliche Verlauf der Ausgangsspannung uA(t) als maßstäbliche Skizze.
5.)
20 Punkte
a) gegeben: Widerstandsnetzwerk, wobei der Widerstand R bekannt sei:
R
a
R
R
2R
2R
b
R
2R
gesucht:
R
Gesamtwiderstand des Netzwerks
zwischen den Klemmen a und b
(R sei bekannt, z.B. 1 kΩ).
b) gegeben: Eine Batterie (9 V) mit Innenwiderstand Ri speist einen Verbraucher RL.
+
_
Ri
UB
gesucht:
Ukl
a.)
b.)
RL
UB = 9 V, DC Ri = 5 Ω
Die von der Batterie erzeugte Klemmenspannung Ukl, wenn ein Lastwiderstand
RL = 100 Ω angeschlossen wird.
Welchen Wert darf RL nicht unterschreiten, damit die Spannung Ukl am Verbraucher
nicht kleiner als 8 V wird ?
Gesamt-Punktezahl = 100
„E I“ - 02.12.2003 - Seite 3 / 3
Lösungen E I Prüfung am 02.12.2003
(1.)
a)
|U’2RC| =5,967 kV
arg(U’2RC) = -20,525°
b)
|U’2L| = 3,688 kV
arg(U’2L) = 1,709°
c)
|U’2C| = 7,85 kV
arg(U’2C) = -1,705°
d)
Z’2 = -264,254 – j * 92,292 Ω
Re(Z’2) = -264,254 Ω
Lösungen E I am 02.12.2003
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(2.)
a)
|IN| = 2,194 A
arg(IN) = 150°
b)
S1 = 481,333 VA
S2 = (240,667 + j*416,847) VA
S3 = (0 – j*481,333) VA
S = (722 – j*64,486)VA
cos φ = 0,996
|S2| = 481,333 VA arg(S2) = 60°
|S3| = 481,333 VA arg(S3) = -90°
|S| = 724,874 VA arg(S) = -5,104°
c)
(3.)
a)
Lösungen E I am 02.12.2003
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b)
c)
(4.)
Lösungen E I am 02.12.2003
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(5.)
a)
Rges = 2 R
b)
I)
Ukl = 8,571 V
II)
RL = 40 Ω
Lösungen E I am 02.12.2003
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