institut für elektrotechnik

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INSTITUT FÜR ELEKTROTECHNIK
DER
MONTANUNIVERSITÄT LEOBEN
Vorstand: O. Univ.-Prof. Dr. Helmut Weiß
Schriftliche Prüfung aus „ELEKTROTECHNIK I“
10.12.2002
Der Termin für die Einsichtnahme wird am Mi, 11.12.2002, 14:00 Uhr am Institutsaushang bekannt gegeben!
1.)
20 Punkte
Einphasentransformator:
gegeben:
X1σ=46.9Ω
Xh, RFe ... vernachlässigbar!
R1=4Ω
R2=0,01Ω
X2σ=0,125Ω
U20=303V
U1=5774V
f=50Hz
gesucht:
a) Sekundärseitige Spannung U´ 2RC für ohmsch-kapazitive Last
|ZRC| = 0.724Ω
ϕ = -20.19Grad
b) Sekundärseitige Spannung U´ 2L für rein induktive Last |ZL| = 0.45Ω
c) Sekundärseitige Spannung U´ 2C für rein kapazitive Last |ZC| = 0.96Ω
d) Vergleichen Sie sekundärseitigen Ausgangsspannungen! Welche Aussage können Sie
in Abhängigkeit der Art der Last in Bezug auf die sekundärseitige Spannungshöhe treffen?
e) Zeigerdiagramm der Spannungen für a), b) und c) (U1, U´2RC, U´2L und U´2C)
2.)
20 Punkte
L1
I1
L2
L3
I2
N
I3
IN
L
Z1
R
C
Z2
Gegeben:
Dreiphasensystem:
U= 220V, eff, Sinus,
Phasenspannung
f = 50 Hz
Z1 = 100Ω + j 0 Ω
Z2 = 100Ω 60°
C = 31,83 µF
Gesucht:
a) Strom im Nullleiter IN
b) S, P, Q, cosϕ der einzelnen Phasen und der gesamten Schaltung (geometrische Addition!)
c) maßstäbliches Zeigerdiagramm (U1, U2, U3, UL12, UL23, UL31, I1, I2, I3, IN)
3.)
20 Punkte
R1 = 100 Ω
C1 = 470 nF
L = 10 mH
R2 = 470 Ω
C2 = 680 nF
Gesucht:
U = 230 V, Sinus
f = 5000 Hz (... für a), b) )
Hinweis: 1 nF = 10-9 F
a) Gesamt-Impedanz (Betrag, Phase)
b) U, I, IC1, IC2 (jeweils Betrag, Phase)
c) Resonanzfrequenz f0 der Schaltung
Gesamt-Punktezahl = 100
„E I“ - 10.12.2002 - Seite 1 / 2
4.)
20 Punkte
Gesucht:
a.) Der Zeitverlauf von i(t), uL(t), uR2(t) (als Zahlenwertformel und als maßstäbliche
Skizze in der gegebenen Abbildung) im Intervall [0 ms; 3 ms],
sowie der Wert bei t = 3 ms.
b.) Der Zeitverlauf von i(t), uL(t) (als Zahlenwertformel und als maßstäbliche Skizze in
der gegebenen Abbildung) im Zeitbereich [3 ms ; 5 ms],
sowie der Endwert bei t = 5 ms.
5.)
20 Punkte
Gegeben: idealer Operationsverstärker
i1(t)
u1(t)
R1
R2
R1 = R2 = 10kΩ
u2(t)
u1(t)
1
0,5
-0,5
-1
1
2
3
t
Gesucht:
a) Geben Sie mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes und den Kirchhoffschen Regeln einen allgemeinen
Zusammenhang von u2(t) in Abhängigkeit der Eingangsspannung u1(t) an: u2(t) = f(u1(t))
Bezeichnen Sie jede verwendete Masche und jeden verwendeten Knoten in der obigen Schaltung!
b) Zeichnen Sie eine maßstäbliche Skizze für die Ausgangsspannung u2(t) für die oben angegebene
Eingangsspannung u1(t).
Gesamt-Punktezahl = 100
„E I“ - 10.12.2002 - Seite 2 / 2
Lösungen E I Prüfung am 10.12.2002
(1.)
a)
|U2’RC| =5.967 kV
arg(U2’RC) = -20.525°
b)
|U2’L| = 3.688 kV
arg(U2’L) = 1.709°
c)
|U2’C| = 7.85 kV
arg(U2’C) = -1.705°
a)
IN = 2.194 A
arg(IN) = -150°
b)
|S| = 724.874 W
cos ϕ = 0.996
arg(S) = -5.104°
(2.)
(3.)
a)
Zges = 637,727 ∠26.64°
b)
|I| = 360.534 mA
Ic1 = 0.147 A
Ic2 = 0.213 A
arg(I) = -26.684°
arg(Ic1) = -26.684°
arg(Ic2) = -26.684°
c)
|UR1| = 36.053 V
|Uc12| = 9.979 V
|UL| = 113.265 V
|UR2| = 169.451 V
f0 = 1.484*103 Hz
arg(UR1) = -26.684°
arg(Uc12) = -116.684°
arg(UL) = 63.316°
arg(UR2) = -26.684°
(4.)
−t
a)
i(t) = 18 * 10 −3 * (1 − e τ )
i[3ms] = 15.2 mA
−t
uL(t) = 9 * e τ
uL[3ms] = 1.38 V
−t
uR2(t) = 5.4 * (1 − e τ )
uR2[3ms] = 4.57 V
−t
b)
−3
i(t) = 15.2 * 10 * e τ
i[5ms] = 4.35 mA
−t
uL(t) = − 7.6 * e τ
Lösungen EI am 10.12.2002
uL[5ms] = -2.18 V
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(5.)
U e (t )
R2
* ( R1 + R2 ) = Ue(t) * R1R+2R2 = Ue(t) * ( RR12 + 1)
a)
U1(t) =
b)
R1 = R2 und U1(t) = 2 * Ue(t)
Lösungen EI am 10.12.2002
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