PRAKTIKUM EINSCHLEIFIGER REGELKREIS

4.
PRAKTIKUM EINSCHLEIFIGER REGELKREIS
1.
4.1 Bestimmen Sie für G ( p) =
0
Versuchsziel
funktion
Kennenlernen des statischen und dynamischen Verhaltens von Regelkreisen beim
Einsatz verschiedener Regler.
2.
1
die FührungsübertragungspTJ ⋅ (1 + pT1 )
Gw ( p) .
Parameter: TJ = 3 msec, TJ / T1 = a = 2.
Berechnen Sie die Überschwingweite, die Einschwingzeit und die Beruhigungszeit auf 5% der Führungsübertragungsfunktion.
Wie ändern sich a, Tm, T5% , wenn ein ∆h = 40% zugelassen wird?
Grundlagen
4.2 Gegeben ist:
Das statische und dynamische Verhalten eines Regelkreises kann durch die
Aufnahme der Übergangsfunktion für Störung und für Führung untersucht werden.
Das statische Verhalten wird durch die bleibende Regelabweichung charakterisiert
und das dynamische Verhalten durch die Parameter der Überschwingweite ∆h , der
Überschwingzeit Tm, der Beruhigungszeiten T2% bzw. T5% und die maximale Regelabweichung. Bei einer vorgegebenen Regelstrecke (Prozess) sind diese
Kenngrößen von der Wahl des Reglers und dessen Dimensionierung abhängig. Die
Struktur und die Bemessung des Reglers werden ihrerseits von der Form des
Eingangssignals und dessen Eintrittspunkt in den Regelkreis bestimmt. Eventuell ist
man dabei zu Kompromissen gezwungen, weil die Forderungen zu widersprüchlichen Ergebnissen oder zu Instabilität des Regelkreises führen.
Bei einem anderen Vorgehen der Untersuchung werden mittels des Logarithmischen
Amplituden - Frequenzgangs (LAF) des offenen Systems Aussagen zum Verhalten
des rückgekoppelten (geschlossenen) Systems gewonnen.
GS ( p ) =
1
(1 + pT1 ) ⋅ (1 + pT2 ) ⋅ (1 + pT3 )
⎛
1 ⎞
⎟
GR ( p) = K R ⋅ ⎜⎜1 +
pTn ⎟⎠
⎝
mit T1 = 10 msec, T2 = 1 msec und T3 = 0.5 msec.
Bestimmen Sie den LAF der offenen Kette in Geradenapproximation in ein
Bode-Diagramm.
Wählen Sie Tn = 10 msec (warum?) und KR = 10.
Fassen Sie T2 und T3 zur Summenzeitkonstanten TK = T2 + T3 zusammen,
zeichnen Sie auch dazu den LAF in das obige Bode-Diagramm ein und
untersuchen Sie die Zulässigkeit dieser Vereinfachung.
4.3 Bereiten Sie ein Versuchsprogramm für die Versuchsaufgaben 5 vor!
5.
3.
Hausaufgaben
Versuchsaufgaben
Studienfragen
3.1 Informieren Sie sich über die Begriffe Festwertregelung, Folgeregelung,
Führungs- und Störfrequenzgang.
3.2 Was versteht man unter der Überschwingweite, Überschwing- bzw.
Einschwingzeit, Ausregel- bzw. Beruhigungszeit sowie maximaler und
bleibender Regelabweichung?
3.3 Geben Sie für den einschleifigen Regelkreis die Übertragungsfunktionen für
Störung am Eingang und am Ausgang der Regelstrecke sowie für Führung
an!
3.4 Welche Regler sind für rampenförmige Führungsgrößen erforderlich, damit
die bleibende Regelabweichung endich oder Null wird?
3.5 Informieren Sie sich über die wichtigsten Stabilitätskriterien!
3.6 Welcher Frequenzbereich in der LAF des offenen Systems ist für die
Dynamik maßgebend, welche Rolle spielen Amplituden- und Phasenrand?
3.7 Wie lauten die Grenzwertsätze der Laplace-Transformation? Wie kann die
bleibende Regelabweichung berechnet werden?
5.1 Überprüfen sie experimentell Ihre Hausaufgaben 4.1 und 4.2..
5.2 Untersuchen Sie das statische und dynamische Verhalten der Regelkreise
mit Prozessmodellen 1. bis 3. Ordnung und klassisch dimensionierten
Reglern. Verwenden Sie dazu Prozessmodelle mit und ohne Ausgleich.
Beachten Sie die Auswirkungen von Parameteränderungen, insbesondere
den des Verstärkungsfaktors.
6.
Versuchsspezifische Hinweise
Die Messungen werden an einem elektronischen Modellregelkreis durchgeführt.
Einstellbar sind Prozesse mit und ohne Ausgleich bis zur 3. Ordnung, sowie alle
linearen Grund-Reglerstrukturen in Reihenschaltung. Sprungförmige Eingangssignale sind an allen Stellen des Regelkreises möglich.
7.
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Literatur
Vorlesung Grundlagen der Regelungstechnik, Beilage zur Vorlesung
Unbehauen: Regelungstechnik 1, Vieweg und Sohn, Braunschweig
Föllinger: Regelungstechnik, Hüthig
Lutz, Wendt: Taschenbuch Regelungstechnik, Harry Deutsch