Fach: Elektrotechnik 2 (PE)

Fach: Prüfung Regelungstechnik
Datum: 25. Juli. 2007, 15.45Uhr
Prof. Dr.-Ing. J. Hönig
Name:...................................
Vorname:........................................
Unterschrift:.........................
Matrikelnummer:............................
Dauer: 90 Minuten
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Anforderungen:
Gegliederte Ansätze mit erläuternden Stichworten. Vollständige, übersichtliche Berechnungen
in Größengleichungen. Ergebnisse müssen, wenn nicht anders gefordert, mit drei
signifikanten Stellen und mit zulässigen Einheiten und zweckmäßigen Vorsatzzeichen
angegeben werden (z. B.: falsch: U = 0,00631779 V , richtig: U = 6,32 mV). Vollständig
beschriftete Diagramme (Größen, Einheiten) und Schaltungen.
Wenn eine allgemeine Berechnung verlangt ist, müssen Konstanten und Variablen mit ihren
vorgegebenen Symbolen benutzt werden (z. B.: R1, UB, ie,...).
Bedingungen:
Lichtbildausweis, Taschenrechner mit gelöschtem Speicher. Als Hilfsmittel sind nur eigene
Skripte erlaubt. Bücher und alte Klausuraufgaben mit Lösungen dürfen nicht benutzt
werden.
Bitte nur Kugel- oder Tintenschreiber verwenden!
Bitte keine rote Farbe (Tinte, Faserschreiber) verwenden!
Bitte jede Aufgabe auf einem neuen Blatt beginnen!
Zur Abgabe bitte die Arbeitsblätter in das gefaltete Aufgabenblatt einlegen.
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1. Aufgabe: Seriengeschaltete Übertragungsfunktionen (26P)
Die Übertragungsfunktionen F1 und F2 sind in Serie angeordnet.
F2
F1
x1
1   j     TD
x2
j    TI
KP
1   j     T1
x3
1.1. Ermitteln Sie mit allgemeinen TD , TI , T1, K P und j   die komplexe Übertragungsfunktion
Fserie 
x3
. Welches Signal des Blockdiagrammes wird hierbei eliminiert?
x1
1.2. Ermitteln Sie Fserie für die Daten TD  2.5s, TI  5s, , T1  2.5s und K P  15 .
1.3. Berechnen Sie Real- und Imaginärteil von Fserie .
1.4. Klassifizieren Sie Fserie entsprechend den Unterlagen des Kapitels zu den Elementaren
Übertragungsgliedern. Wie lautet die Gleichung zu Fserie im Zeitbereich?
2. Aufgabe: Elementare Übertragungsglieder (26P)
R
i
ue
uR
uC
M
C
2.1. Geben Sie die Maschengleichung des Problemes an. Wie lauten die Gleichungen im
Frequenzbereich zur Verknüpfung von jeweils Spannung und Strom der Bauelemente?
2.2. Lösen Sie die Maschengleichung nach uR auf und stellen Sie das Ergebnis mit Mitteln der
Blockdiagramm-Darstellung dar. Ergänzen Sie dort die Blockdiagramm-Darstellung der
Bauelement-Gleichung des Widerstandes R. Ausgangsgröße des entstehenden
Blockdiagrammes soll der Strom i sein.
2.3. Ergänzen Sie im Blockdiagramm die Eintragung für den Kondensator C auf Grund seiner
Bauelementgleichung.
2.4. Ermitteln Sie aus dem Blockdiagramm die komplexe Übertragungsfunktion
i
 f  R, C , j    als gebrochen rationale Funktion in j   .
ue
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3. Aufgabe: PI -Regler (26P)
Daraus ergibt sich das Blockdiagramm des PI -Reglers:
1
j    TI
xw (bzw. e)
y1
KP
y
1
3.1. Benennen Sie die Signale xw (bzw. e) und y gemäß der Norm DIN 19226. Welche
Hauptaufgabe fällt dem I-Anteil in einem Regler zu?
y
3.2. Ermitteln Sie die komplexe Übertragungsfunktion 1 als gebrochen rationale
xw
Funktion in  j    .
3.3. Wie lautet die Gesamtübertragungsfunktion
y
des PI -Reglers?
xw
3.4. Zeichnen Sie eine funktionsfähige Schaltung mit Operationsverstärkern,
Widerständen und Kondensatoren zur Realisierung dieses PI -Reglers. Welche
Bauelementwerte benötigen Sie im Integrator, um TI  2.5s zu realisieren?
Bauelementwerte anderer Schaltungsteile sollen hier unberücksichtigt bleiben.
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4. Aufgabe: Regelkreis (22P)
Ein Regelkreis mit Sollwert- und Störgrößeneingang hat folgende Struktur:
z
Regler
xw K
PR
w
_
Strecke
K PS
1   j     T1   j     T2
2
x
2
4.1. Welches ist der Sollwerteingang, welches ist der Störgrößeneingang?
4.2. Welches Ziel verfolgt das Prinzip Regelungstechnik bezüglich der Abhängigkeit des
Istwertes vom Sollwert? Welches Ziel verfolgt das Prinzip Regelungstechnik
bezüglich der Abhängigkeit des Istwertes von der Störgröße?
4.3. Mit welchem Konzept zur Einstellung des Reglers erreichen Sie in der vorliegenden
Situation eine signifikante Reduktion der Regelabweichung? Welchen Idealwert für
x
Fx / w  möchten Sie mit dieser Maßnahme erreichen? Welchen eher
w
unerwünschten Nebeneffekt können Sie hiermit aber auch erzielen?
x
4.4. Welchen Idealwert für den Störgrößeneinfluss Fx / z  erreichen Sie gleichfalls mit
z
dieser Maßnahme?
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