UE05 20150423 Angabe

Institut f. Angewandte Physik
UE Grundlagen der Physik II SS 2015
5. Übung am 23. 4. 2015
21) Gegeben ist die in der Abbildung gezeigte Schaltung bestehend aus 2 Batterien und 7
Widerständen.
Es gelte: Jeder Widerstand habe den Wert R und U2 = (5/2) U1
a) Berechnung sie die Ströme die in der Schaltung auftreten.
b) Berechnen sie die elektrische Leistung die in der Schaltung umgesetzt wird.
(2 Pkte)
22) Einer Apparatur in einem Autoklaven soll mit großer Konstanz eine bestimmte Wärmemenge pro
Zeiteinheit zugeführt werden. Während des Experiments ändert sich der Druck im Autoklaven, was zu
einer Widerstandsänderung des Drahtes führt, der als Heizelement verwendet wird. Einen einfachen,
in dieser Situation hilfreichen Stromkreis zeigt die nebenstehende Abbildung. Der Widerstand R3
bezieht sich auf das Heizelement innerhalb des Autoklaven. R1 und R2 sind zwei äußere Widerstände,
mit deren Konstanz man rechnen kann. Uo ist die angelegte konstante Spannung. Der Trick besteht
nun darin, die von R3 aufgenommene Leistung in erster Ordnung unabhängig vom Widerstandswert
von R3 zu machen.
Dass dies möglich sein muss, zeigt die folgende Überlegung: Geht R3 gegen 0, muss die von ihm
aufgenommene Leistung auch gegen 0 gehen, da der Strom durch R1 begrenzt ist. Andererseits muss
die Leistungsaufnahme in R3 auch dann gegen 0 gehen, wenn R3 gegen unendlich geht, da in diesem
Fall die an R3 liegende Spannung begrenzt ist. Dazwischen muss es ein Maximum geben. Sie sollen
dieses Maximum finden, d.h. die
Bedingung für R1, R2 und R3
ermitteln, damit die geforderte
Unempfindlichkeit gegenüber
Änderungen von R3 erreicht wird.
(2 Pkte)
J. Laimer (UE 05 - 23. April 2015)
23) Ein Kondensator hat eine Kapazität C. Er wird mit einer
Spannung U0 aufgeladen. Anschließend wird er durch
Schließen des Schalters S zum Zeitpunkt t = 0 entladen.
u3
a) Berechnen Sie uc(t) und ic(t) für t > 0.
b) Berechnen Sie die zeitabhängigen Heizleistungen p1(t), p2(t)
und p3(t) an den Widerständen R1, R2 und R3.
c) Zeigen Sie, dass der Energieinhalt des Kondensators
W = C !U 02 2 in Form von Wärme an den 3 Widerständen frei
wird.
(2 Pkte)
i3
i2
R 3 u1
R 1 u2
R2
S
i1
uc
C
24) Für reines Eisen gilt ρ = 10,0 x 10-8 Ωm bei 20 °C, für reines Kupfer bei derselben Temperatur
ρ = 1,77 x 10-8 Ωm. Betrachten Sie zwei verschieden zusammengesetzte Leiter A und B. Beide sind
1m lang und haben einen quadratischen Querschnitt (Seitenlänge 0,8 cm). Leiter A besteht aus einem
Kupferstab und einem Eisenstab, die je 50 cm lang sind und an zwei ihrer quadratischen Stirnflächen
aneinandergefügt werden. Leiter B setzt sich aus einem 1m langen Kupferstab und einem 1 m langen
Eisenstab zusammen, die beide den Querschnitt 0,4 x 0,8 cm2 haben und längsseits so aneinander
gefügt werden, dass der Querschnitt 0,8 x 0,8 cm2 beträgt. Welchen Widerstand [in Ω] hat jeder der
beiden 1m langen Leiter? In welchem der beiden Materialien ist die Leistungsaufnahme größer, wenn
ein stationärer Strom I durch A bzw. B fließt ?
(2 Pkte)
25) Elektronenstrahl im Plattenkondensator
Ein Elektronenstrahl dringt durch eine Öffnung in der positiven Platte bei x = 0, y = 0 in das
homogene Feld eines Kondensators ein (siehe Skizze). Die Elektronengeschwindigkeit ist v0 , die
Kondensatorspannung U und der Plattenabstand d .
a.) Welche Bahn beschreibt der Elektronenstrahl? Stellen Sie die Gleichung für die Bahnkurve auf.
b.) Die größte Entfernung des Strahles von der positiven Platte betrage y = d/ 3. Welcher Wert ergibt
sich für die spezifische Ladung e/m ?
c.) Wie groß muss die
Beschleunigungsspannung UB sein,
wenn der Strahl die negative Platte
erreichen soll?
Es gelte: ! 0 = 45° , v0 = 8.4 106
m/s, U = 300 V, d = 3.0 cm.
(2 Pkte)
J. Laimer (UE 05 - 23. April 2015)