Energieerhaltungssatz

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Felix Birk
Energieformen Einheit: J (Joule)
Lageenergie (Höhenenergie) WH:
= Energie, die ein Körper erhält, wenn er an Höhe gewinnt. Sie steigt proportional zur Höhe.
𝑚
𝑾𝑯 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑖𝑛 𝑘𝑔 ∗ 𝑂𝑟𝑡𝑠𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑖𝑛 𝑘𝑔 2 ∗ 𝐻öℎ𝑒 𝑖𝑛 𝑚 → 𝒎 ∗ 𝒈 ∗ 𝒉
𝑠
Bewegungsenergie (kinetische Energie) Wkin:
= Energie, die ein Körper erhält, wenn er in Bewegung ist. Fällt ein Körper, so verliert er gleichermaßen
an Höhenenergie wie er an Bewegungsenergie gewinnt.
1
𝑚 𝟏
𝑾𝒌𝒊𝒏 = ∗ 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑖𝑛 𝑘𝑔 ∗ 𝐺𝑒𝑠𝑐ℎ𝑤𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑘𝑒𝑖𝑡 2 𝑖𝑛
→ 𝒎 ∗ 𝒗𝟐
2
𝑠
𝟐
Spannenergie WSpan:
= Energie, die eine Feder mit der Federhärte D erhält, wenn man sie um die Strecke s dehnt.
𝑾𝑺𝒑𝒂𝒏 =
1
𝐾𝑟𝑎𝑓𝑡 𝑖𝑛 𝑁
𝑁
𝟏
∗ 𝐹𝑒𝑑𝑒𝑟ℎä𝑟𝑡𝑒 (
) 𝑖𝑛 ∗ 𝑆𝑡𝑟𝑒𝑐𝑘𝑒 2 𝑖𝑛 𝑚 → 𝑫 ∗ 𝒔𝟐
2
𝑆𝑡𝑟𝑒𝑐𝑘𝑒 𝑖𝑛 𝑚
𝑚
𝟐
Energieerhaltungssatz
In einem abgeschlossenen System (ohne Reibung und zusätzliche Energie von außen) ist die Summe
aller Energieformen immer konstant.
𝑾𝑮𝒆𝒔 (𝒗𝒐𝒓𝒉𝒆𝒓) = 𝑾𝑮𝒆𝒔 (𝒏𝒂𝒄𝒉𝒉𝒆𝒓)
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Felix Birk
Arbeit Einheit: J (Joule)
= wenn in einem nicht-abgeschlossenen System von außen zusätzliche Energie zugeführt wird.
𝐴𝑟𝑏𝑒𝑖𝑡 𝑤𝑖𝑟𝑑 𝑣𝑒𝑟𝑟𝑖𝑐ℎ𝑡𝑒𝑡
System A
(Energie sinkt)
→
Energieübetragung
System B
(Energie steigt)
Die bei einem Vorgang übertragene Energie heißt Arbeit W. Sie entspricht der Fläche unter der WegKraft-Kurve. W = F * s
Hubarbeit WH:
Hubarbeit ist unabhängig vom zurückgelegten Weg und hängt nur von der Höhe ab.
𝑾𝑯 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ = 𝑭𝑮 ∗ 𝒉
Beschleunigungsarbeit Wkin:
1
1
1
𝑾𝒌𝒊𝒏 = 𝑚 ∗ 𝑣 2 = 𝑚 ∗ 𝑎2 ∗ 𝑡 2 = ∗ 𝑚 ∗ 𝑎 ∗ 𝑎 ∗ 𝑡 ∗ 𝑡 = 𝑭𝑩𝒆𝒔𝒄𝒉𝒍 ∗ 𝒔
2
2
2
Spannarbeit WSpan:
𝑾𝑺𝒑𝒂𝒏 =
1
1
𝟏
𝐷 ∗ 𝑠2 = ∗ 𝐷 ∗ 𝑠 ∗ 𝑠 =
∗ 𝑭𝑺𝒑𝒂𝒏 ∗ 𝒔
2
2
𝟐
Gegenkraft
Wenn Körper 1 eine Kraft auf Körper 2 ausübt, übt Körper 2 gleichzeitig eine Kraft auf Körper 1, die den
gleichen Betrag aber die entgegengesetzte Richtung hat. (Gegenkraft)
⃗ 𝟏 𝒂𝒖𝒇 𝟐 = −𝑭
⃗ 𝟐 𝒂𝒖𝒇 𝟏
𝑭
Kraft und Gegenkraft wirken immer auf 2 verschiedene Körper.
𝐾𝑟𝑎𝑓𝑡 𝐹1 𝑎𝑢𝑓 𝐾ö𝑟𝑝𝑒𝑟 2
Körper 1
→
𝐺𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑟𝑎𝑓𝑡 𝐹2 𝑎𝑢𝑓 𝐾ö𝑟𝑝𝑒𝑟 1
Körper 2
←
Kräftegleichgewicht = 2 Kräfte wirken auf denselben Körper und haben denselben Angriffspunkt.
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Felix Birk
Impuls
Der Impuls p ist eine Eigenschaft, die ein bewegter Körper hat. Er ist das Produkt aus Masse und
Geschwindigkeit. Befindet sich ein Körper im Ruhezustand, so ist der Impuls = 0.
⃗ =𝒎∗𝒗
⃗
𝒑
Impulse können von einem auf einen anderen Körper übertragen werden.
Impulserhaltungssatz
Der Impuls vor und nach einem Stoß bleibt erhalten, solange man die Richtung berücksichtigt und
keine äußere Kraft einwirkt.
⃗ 𝑮𝒆𝒔 (𝒗𝒐𝒓𝒉𝒆𝒓) = 𝒑
⃗ 𝑮𝒆𝒔 ′(𝒏𝒂𝒄𝒉𝒉𝒆𝒓)
𝒑
Der Kraftstoß (Impulsänderung)
Der Impuls eines Körpers ändert sich, wenn eine Kraft ausgeübt wird.
⃗
Je größer die Kraft und je länger diese wirkt, desto größer ist die Impulsänderung ∆𝐩
⃗ = 𝑭 ∗ ∆𝒕 = 𝐾𝑟𝑎𝑓𝑡𝑠𝑡𝑜ß
∆𝒑
Man unterscheidet 2 Arten von Stößen:
elastische Stöße
inelastische Stöße
mechanische Energie bleibt erhalten
mechanische Energie wird in Wärmeenergie
umgewandelt  Verformungsenergie
Impuls bleibt erhalten
Impuls bleibt erhalten
 es findet keine bleibende Verformung der
Stoßpartner statt
 es findet eine Verformung statt
vollkommen inelastische Stöße
 Stoßpartner verhaken sich und bewegen sich
gemeinsam mit derselben Geschwindigkeit in
dieselbe Richtung