Netzwerke und Schaltungen II
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B Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Netzwerke und Schaltungen II Prüfungskatalog Prof. Dr. J.W. Kolar Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben. Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden! Aufgabe 1: Analyse eines elektrischen Netzwerks (leicht) Die Schaltung nach Abb.1 bestehend aus zwei Spannungsquellen Uq1=10V und Uq2=8V sowie den Widerständen R1=3 Ω , R2=2 Ω , R3=6 Ω , R4=4 Ω und Ra=10 Ω soll analysiert werden. Abbildung 1: elektrisches Netzwerk mit zwei Spannungsquellen a) Welche Ströme iq1 und iq2 liefern die beiden Quellen Uq1 und Uq2? b) Wie hoch ist der Kurzschlussstrom ia am Ausgang (Ra=0)? c) Welche Leistung geben die Spannungsquellen bei Leerlauf (Ra=∞) ab? Für welchen Widerstand Ra,max wird die abgegebene Leistung maximal? Wie groß ist diese maximale Leistung Pa,max? d) Geben Sie die Parameter der Ersatzspannungsquelle des Netzwerks (Ersatzspannungsquelle UqE mit Innenwiderstand Ri) an und stellen Sie die Strom-Spannungskennlinie grafisch dar. Tragen Sie die Arbeitspunkte für Leerlauf (Ra=∞), Kurzschluss (Ra=0) und die Widerstandsgerade für Leistungsanpassung (Ra=Ra,max) ein. B Netzwerke und Schaltungen II Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Prüfungskatalog Prof. Dr. J.W. Kolar Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben. Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden! Aufgabe 2: Spannungsteiler für kleine Spannungen (leicht) Die in Abb. 2 abgebildete Schaltung mit den Spannungsquellen U+=U-=12V, dem Schiebewiderstand R1=1k Ω , k=0…1 und fixem Widerstand R3=100 Ω dient dazu, Spannungen in einem kleinen Bereich genau einzustellen. U+ R1 U- R2 k R1 R3 Ua Abbildung 2: Netzwerk zum Einstellen kleiner Spannungen a) Berechnen Sie R2 so, dass sich die Ausgangsspannung Ua zwischen –0.5V und +0.5V einstellen lässt. b) In welchem Bereich liegt der Innenwiderstand Ri für diese Dimensionierung und bei welcher Schieberstellung wird der Innenwiderstand Ri maximal bzw. minimal? B Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Prof. Dr. J.W. Kolar Netzwerke und Schaltungen II Prüfungskatalog Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben. Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden! Aufgabe 3: Superpositionsprinzip (mittel) Mit Hilfe des Superpositionsprinzips soll für die Schaltung in Abb. 3 die Spannung Ua und der Strom i2 berechnet werden. Die dabei zu verwendenden Werte für die Quellen sind U1=10V, U2=2V und I0=0.5mA sowie für die Widerstände sind R1=2k Ω , R2=100 Ω , R3=10k Ω und RL=2k Ω . Abbildung 3: Lineares Netzwerk mit zwei Spannungs- und einer Stromquelle B Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Netzwerke und Schaltungen II Prüfungskatalog Prof. Dr. J.W. Kolar Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben. Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden! Aufgabe 4: Brückenschaltung zur Temperaturmessung (mittel) Mit der in Abb. 4 dargestellten Brückenschaltung soll ein Temperaturmessgerät aufgebaut werden. Zur Anzeige wird ein Zeigermessgerät eingesetzt, das einen vernachlässigbaren Innenwiderstand (Rm=0) und einen, dem durchfließenden Strom im linear zugeordneten Zeigerausschlag aufweist (der maximale, auf Endausschlag führende Messstrom betrage im=1mA). Die Anzeigeskala ist linear von -20°C (entsprechend im=0) bis +40°C (entsprechend im=1mA) beschriftet. Zur Messung der Temperatur wird ein Si-Halbleitersensor eingesetzt, dessen WiderstandTemperatur-Kennlinie durch R (ν ) = R0 (1 + α (ν −ν 0 )) mit dem Parametern R0 = 2000 Ω ν0 = 20°C α Widerstandswert bei ν 0 Bezugstemperatur = 8 ⋅ 10 −3 K −1 linearer Temperaturkoeffizient beschrieben wird. Abbildung 4: Brückenschaltung zur Temperaturmessung a) Berechnen Sie R1 und UE derart, dass das Messgerät bei den Temperaturwerten ν =-20°C und ν =+40°C fehlerfrei anzeigt. b) Berechnen Sie den maximalen absoluten Messfehler (in °C) dieses Messgerätes für den angegebenen Messbereich (-20°C ≤ ν ≤ +40°C). Stellen Sie den über das Messgerät fließenden Strom in Abhängigkeit der Temperatur grafisch dar und tragen Sie zusätzlich den Strom-Sollverlauf ein, der auf eine linear von der Temperatur abhängige Anzeige führen würde. Netzwerke und Schaltungen II Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Prüfungskatalog Prof. Dr. J.W. Kolar Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben. Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden! LÖSUNGEN AUFGABE 1 a) iq1=0.968A, iq2= 0.452A b) iq1=3.334A, iq2= 4A => ia=iq1+iq2=7.334A c) Pq1=7.14W, Pq2= 0.571W, Ra,max=Ri=1.0714 Ω , d) UqE=7.858V, Ri=1.071 Ω , 8 Ra=inf. Pa,max=14.41W Ua ULast 6 4 Ra=Ri 2 Ra=0 0 0 1 2 3 4 Iq AUFGABE 2 a) R2=2300 Ω b) Minimum: Maximum: Ri=95.83 Ω Ri=96.22 Ω AUFGABE 3 Ua=1.891V i2=1.08mA für k=1 und k=0 für k=0.5 5 6 7 B B Netzwerke und Schaltungen II Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Prüfungskatalog Prof. Dr. J.W. Kolar Hinweis: Die Aufgaben des Prüfungskataloges haben den Charakter von früheren Prüfungsaufgaben. Sie dürfen nicht in die Prüfung mitgenommen werden! AUFGABE 4 a) R1=1360 Ω , Ue=6.573V b) FT,max=7.96°C, RT,max=1776.3 Ω , IT,max=0.1326mA Messstrom [mA] 1 IM,soll IM,ist 0.5 0.0 −20 0 20 Temperatur [°C] 40
