4. WH
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4. Lernzielkontrolle aus Physik 2 ck – jaksch Donnerstag, 23.Mai 2013 Gruppe A ACHTUNG: Fehlerhafte und unübliche Notation sind bewertungsrelevant und führen zu Punkteabzügen. Beantworten Sie Anwendungsbeispiele in ganzen Sätzen. Dokumentieren Sie Lösungswege (Ansätze, Nebenrechnungen, Überlegungen) 1. a) b) 2. a) b) 3. a) Fr. Huber lebt im Einsteinland (Lichtgeschwindigkeit hier c = 100 km/h). Sie fährt um 18:00 mit ihrem Sportwagen mit 80 km/h auf der Autobahn von Astadt nach Behofen (Entfernung im Ruhesystem von Astadt und Behofen 400 km). Berechnen Sie die Uhrzeit, die Fr. Hubers Uhr bei ihrer Ankunft in Behofen zeigt. Geben Sie auch die Uhrzeit an, die die Uhren in Behofen bei Fr. Hubers Ankunft zeigen. ta = Error! = 5 h th = 5 h Error! = 5 h · 0,6 = 3 h d.h. Fr. Hubers Uhr zeigt 21:00 Uhr, die Uhren in Behofen zeigen 23:00 Uhr. Fr. Huber lebt im Einsteinland (Lichtgeschwindigkeit hier c = 100 km/h). Sie fährt mit 80 km/h eine Strecke mit der Ruhelänge 70 km. Berechnen Sie, welche Strecke ihr Kilometerzähler im Fahrzeug anzeigt. 1–0 2 xh = 70 km 8 = 42 km Der Kilometerzähler im Fahrzeug zeigt nur 42 km zurückgelegte Strecke an. Fr. Hubers Auto hat eine Ruhemasse von 1 000 kg. Berechnen Sie die dynamische Masse ihres Fahrzeugs, wenn sie sich mit 0,9c bewegt. md = Error! = 2 294 kg Fr. Hubers Auto wiegt dann 2 294 kg. Kreuzen Sie die zutreffenden Aussagen an: In der Relativitätstheorie haben die Begriffe Zeit und Raum ihre absolute Bedeutung verloren. In jedem Inertialsystem vergeht die Zeit anders und auch räumliche Distanzen ändern sich. Bob bewegt sich mit 0,8c relativ zu Alice. Er schaltet eine Lichtquelle ein. Alice misst dann die Geschwindigkeit des Lichtstrahls in ihrem System mit 1,8 c. Die Zunahme der Masse in bewegten Systemen kann als Masse der kinetischen Energie gedeutet werden. Der Zusammenhang zwischen Masse und Energie wird durch die Formel E=mc beschrieben X Teilchen mit einer Halbwertszeit von 5 µs durchlaufen eine Strecke von 6 km mit einer Geschwindigkeit von 0,95c. Berechnen Sie den Anteil der Teilchen, die am Ende der Laufzeit noch vorhanden sind. Berechnen Sie diesen Anteil klassisch und relativistisch. 6 000 m;0 ta = = 21,05 µs 4,2 HWZ Anteil klassisch = 0,54,2 = 5,4 % 95 · 3 · 108 m/s tb = 4,2 HWZ · 4. X 1–0 952 = 1,31 HWZ Anteil relativistisch = 0,51,31 = 40,3 % b) In einem Experiment werden instabile Teilchen gemessen. Nach dem Durchlaufen einer Messstrecke sind noch 50 % der Teilchen vorhanden. Rechnet man klassisch, dann sollten nur mehr 8 % der Teilchen vorhanden sein. Erklären Sie dieses Resultat. Offensichtlich bewegen sich diese Teilchen sehr schnell, in ihrem Bezugssystem vergeht die Zeit dann langsamer, d.h. weniger Halbwertszeiten, daher sind noch mehr Teilchen als klassisch vorausgesagt vorhanden. a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Körpers, dessen dynamische Masse doppelt so groß wie seine Ruhemasse ist. 2 m0 = Error! 4 (1 – 2) = 1 1 – 2 = 0,25 2 = 0,75 = 0,866 v = 0,866c b) Fr. Huber lebt im Einsteinland (Lichtgeschwindigkeit hier c = 100 km/h). Sie fährt mit 90 km/h einem anderen Auto nach, das sich mit 80 km/h bewegt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der Fr. Huber das andere Auto auf sich zukommen sieht. w = Error! = 35,7 km/h Fr. Huber sieht das andere Fahrzeug mit 35,7 km/h auf sich zukommen. 4. Lernzielkontrolle aus Physik 2 ck – jaksch Donnerstag, 23.Mai 2013 Gruppe B ACHTUNG: Fehlerhafte und unübliche Notation sind bewertungsrelevant und führen zu Punkteabzügen. Beantworten Sie Anwendungsbeispiele in ganzen Sätzen. Dokumentieren Sie Lösungswege (Ansätze, Nebenrechnungen, Überlegungen) 1. a) b) 2. a) b) 3. a) Fr. Huber lebt im Einsteinland (Lichtgeschwindigkeit hier c = 100 km/h). Sie fährt um 7:00 mit ihrem Sportwagen mit 80 km/h auf der Autobahn von Astadt nach Behofen (Entfernung im Ruhesystem von Astadt und Behofen 800 km). Berechnen Sie die Uhrzeit, die Fr. Hubers Uhr bei ihrer Ankunft in Behofen zeigt. Geben Sie auch die Uhrzeit an, die die Uhren in Behofen bei Fr. Hubers Ankunft zeigen. ta = Error! = 10 h th = 10 h Error! = 10 h · 0,6 = 6 h d.h. Fr. Hubers Uhr zeigt 17:00 Uhr, die Uhren in Behofen zeigen 13:00 Uhr. Fr. Huber lebt im Einsteinland (Lichtgeschwindigkeit hier c = 100 km/h). Sie fährt mit 80 km/h eine Strecke mit der Ruhelänge 90 km. Berechnen Sie, welche Strecke ihr Kilometerzähler im Fahrzeug anzeigt. 1–0 2 xh = 90 km 8 = 54 km Der Kilometerzähler im Fahrzeug zeigt nur 54 km zurückgelegte Strecke an. Fr. Hubers Auto hat eine Ruhemasse von 1 000 kg. Berechnen Sie die dynamische Masse ihres Fahrzeugs, wenn sie sich mit 0,8c bewegt. md = Error! = 1 6676 kg Fr. Hubers Auto wiegt dann 1 667 kg. Kreuzen Sie die zutreffenden Aussagen an: In der Relativitätstheorie haben die Begriffe Zeit und Raum ihre absolute Bedeutung behalten. In jedem Inertialsystem vergeht die Zeit absolut und gleich, unabhängig von der Art der Bewegung. Bob bewegt sich mit 0,8c relativ zu Alice. Er schaltet eine Lichtquelle ein. Alice misst dann die Geschwindigkeit des Lichtstrahls in ihrem System mit c. Bewegte Körper haben immer die gleiche Masse, für ihre Beschleunigung braucht man immer die gleiche Kraft bei gleicher Beschleunigung. Der Zusammenhang zwischen Masse und Energie wird durch die Formel E = m c2 beschrieben X Teilchen mit einer Halbwertszeit von 5 µs durchlaufen eine Strecke von 6 km mit einer Geschwindigkeit von 0,98c. Berechnen Sie den Anteil der Teilchen, die am Ende der Laufzeit noch vorhanden sind. Berechnen Sie diesen Anteil klassisch und relativistisch. 6 000 m;0 ta = = 20,4 µs 4,1 HWZ Anteil klassisch = 0,54,1 = 6 % 98 · 3 · 108 m/s tb = 4,1 HWZ · 4. X 1–0 982 = 0,82 HWZ Anteil relativistisch = 0,50,82 = 57 % b) In einem Experiment werden instabile Teilchen gemessen. Nach dem Durchlaufen einer Messstrecke sind noch 50 % der Teilchen vorhanden. Rechnet man klassisch, dann sollten nur mehr 8 % der Teilchen vorhanden sein. Erklären Sie dieses Resultat. Offensichtlich bewegen sich diese Teilchen sehr schnell, in ihrem Bezugssystem vergeht die Zeit dann langsamer, d.h. weniger Halbwertszeiten, daher sind noch mehr Teilchen als klassisch vorausgesagt vorhanden. a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Körpers, dessen dynamische Masse viermal so groß wie seine Ruhemasse ist. 4 m0 = Error! 16 (1 – 2) = 1 1 – 2 = 0,0625 2 = 0,9375 = 0,968 v = 0,968c b) Fr. Huber lebt im Einsteinland (Lichtgeschwindigkeit hier c = 100 km/h). Sie fährt mit 90 km/h einem anderen Auto nach, das sich mit 70 km/h bewegt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der Fr. Huber das andere Auto auf sich zukommen sieht. w = Error! = 54,1 km/h Fr. Huber sieht das andere Fahrzeug mit 54,1 km/h auf sich zukommen. 4. Lernzielkontrolle aus Physik 2 ck – jaksch ACHTUNG: Fehlerhafte und unübliche Notation sind bewertungsrelevant und führen zu Punkteabzügen. Beantworten Sie Anwendungsbeispiele in ganzen Sätzen. Dokumentieren Sie Lösungswege (Ansätze, Nebenrechnungen, Überlegungen) Donnerstag, 23.Mai 2013 Gruppe A 1. 2. a) Fr. Huber lebt im Einsteinland (Lichtgeschwindigkeit hier c = 100 km/h). Sie fährt um 18:00 mit ihrem Sportwagen mit 80 km/h auf der Autobahn von Astadt nach Behofen (Entfernung im Ruhesystem von Astadt und Behofen 400 km). Berechnen Sie die Uhrzeit, die Fr. Hubers Uhr bei ihrer Ankunft in Behofen zeigt. Geben Sie auch die Uhrzeit an, die die Uhren in Behofen bei Fr. Hubers Ankunft zeigen. b) Fr. Huber lebt im Einsteinland (Lichtgeschwindigkeit hier c = 100 km/h). Sie fährt mit 80 km/h eine Strecke mit der Ruhelänge 70 km. Berechnen Sie, welche Strecke ihr Kilometerzähler im Fahrzeug anzeigt. a) Fr. Hubers Auto hat eine Ruhemasse von 1 000 kg. Berechnen Sie die dynamische Masse ihres Fahrzeugs, wenn sie sich mit 0,9c bewegt. b) Kreuzen Sie die zutreffenden Aussagen an: In der Relativitätstheorie haben die Begriffe Zeit und Raum ihre absolute Bedeutung verloren. In jedem Inertialsystem vergeht die Zeit anders und auch räumliche Distanzen ändern sich. Bob bewegt sich mit 0,8c relativ zu Alice. Er schaltet eine Lichtquelle ein. Alice misst dann die Geschwindigkeit des Lichtstrahls in ihrem System mit 1,8 c. Die Zunahme der Masse in bewegten Systemen kann als Masse der kinetischen Energie gedeutet werden. Der Zusammenhang zwischen Masse und Energie wird durch die Formel E=mc beschrieben 3. 4. a) Teilchen mit einer Halbwertszeit von 5 µs durchlaufen eine Strecke von 6 km mit einer Geschwindigkeit von 0,95c. Berechnen Sie den Anteil der Teilchen, die am Ende der Laufzeit noch vorhanden sind. Berechnen Sie diesen Anteil klassisch und relativistisch. b) In einem Experiment werden instabile Teilchen gemessen. Nach dem Durchlaufen einer Messstrecke sind noch 50 % der Teilchen vorhanden. Rechnet man klassisch, dann sollten nur mehr 8 % der Teilchen vorhanden sein. Erklären Sie dieses Resultat. a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Körpers, dessen dynamische Masse doppelt so groß wie seine Ruhemasse ist. b) Fr. Huber lebt im Einsteinland (Lichtgeschwindigkeit hier c = 100 km/h). Sie fährt mit 90 km/h einem anderen Auto nach, das sich mit 80 km/h bewegt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der Fr. Huber das andere Auto auf sich zukommen sieht. 4. Lernzielkontrolle aus Physik 2 ck – jaksch Donnerstag, 23.Mai 2013 Gruppe B ACHTUNG: Fehlerhafte und unübliche Notation sind bewertungsrelevant und führen zu Punkteabzügen. Beantworten Sie Anwendungsbeispiele in ganzen Sätzen. Dokumentieren Sie Lösungswege (Ansätze, Nebenrechnungen, Überlegungen) 1. 2. a) Fr. Huber lebt im Einsteinland (Lichtgeschwindigkeit hier c = 100 km/h). Sie fährt um 7:00 mit ihrem Sportwagen mit 80 km/h auf der Autobahn von Astadt nach Behofen (Entfernung im Ruhesystem von Astadt und Behofen 800 km). Berechnen Sie die Uhrzeit, die Fr. Hubers Uhr bei ihrer Ankunft in Behofen zeigt. Geben Sie auch die Uhrzeit an, die die Uhren in Behofen bei Fr. Hubers Ankunft zeigen. b) Fr. Huber lebt im Einsteinland (Lichtgeschwindigkeit hier c = 100 km/h). Sie fährt mit 80 km/h eine Strecke mit der Ruhelänge 90 km. Berechnen Sie, welche Strecke ihr Kilometerzähler im Fahrzeug anzeigt. a) Fr. Hubers Auto hat eine Ruhemasse von 1 000 kg. Berechnen Sie die dynamische Masse ihres Fahrzeugs, wenn sie sich mit 0,8c bewegt. b) Kreuzen Sie die zutreffenden Aussagen an: In der Relativitätstheorie haben die Begriffe Zeit und Raum ihre absolute Bedeutung behalten. In jedem Inertialsystem vergeht die Zeit absolut und gleich, unabhängig von der Art der Bewegung. Bob bewegt sich mit 0,8c relativ zu Alice. Er schaltet eine Lichtquelle ein. Alice misst dann die Geschwindigkeit des Lichtstrahls in ihrem System mit c. Bewegte Körper haben immer die gleiche Masse, für ihre Beschleunigung braucht man immer die gleiche Kraft bei gleicher Beschleunigung. Der Zusammenhang zwischen Masse und Energie wird durch die Formel E = m c2 beschrieben 3. 4. a) Teilchen mit einer Halbwertszeit von 5 µs durchlaufen eine Strecke von 6 km mit einer Geschwindigkeit von 0,98c. Berechnen Sie den Anteil der Teilchen, die am Ende der Laufzeit noch vorhanden sind. Berechnen Sie diesen Anteil klassisch und relativistisch. b) In einem Experiment werden instabile Teilchen gemessen. Nach dem Durchlaufen einer Messstrecke sind noch 50 % der Teilchen vorhanden. Rechnet man klassisch, dann sollten nur mehr 8 % der Teilchen vorhanden sein. Erklären Sie dieses Resultat. a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Körpers, dessen dynamische Masse viermal so groß wie seine Ruhemasse ist. b) Fr. Huber lebt im Einsteinland (Lichtgeschwindigkeit hier c = 100 km/h). Sie fährt mit 90 km/h einem anderen Auto nach, das sich mit 70 km/h bewegt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der Fr. Huber das andere Auto auf sich zukommen sieht.
