Wirtschaftlichkeitsrechnung
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Wirtschaftlichkeitsrechnung (SS 2009) Break-even-Analyse (BEA) (2009-05-13) Veranstaltungskonzept Wirtschaftlichkeitsrechnung Kostenarten-, Kostenstellenund Kostenträgerrechnung Inventur und Inventar Aufbau + Inhalt des GB Statische Verfahren Dynamische Verfahren Kurzfristige Erfolgsrechnung Systeme der Kostenrechnung Kostenmanagement Bilanz GuV BEA Optimale Nutzungsdauer, … Amortisationsrechnung Thematische Einführung & begriffliche Grundlagen Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Literatur (06.05.2009) Däumler, Kl.-D.; Grabe, J.: Grundlagen der Investitions- und Wirtschaftlichkeitsrechnung, 12. Aufl., Herne 2007, S. 233-271. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Agenda 1. Einführung in die kritische Werterechnung 2. Betrachtung von Kapitalwertfunktionen a. Lineare Kapitalwertfunktion b. Nicht-lineare Kapitalwertfunktion 3. Betrachtung von Produkten a. Einproduktfall b. Mehrproduktfall An die Vorlesung schließt sich mit einer fünfzehnminütigen Pause eine Übung an. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Agenda 1. Einführung in die kritische Werterechnung 2. Betrachtung von Kapitalwertfunktionen a. Lineare Kapitalwertfunktion b. Nicht-lineare Kapitalwertfunktion 3. Betrachtung von Produkten a. Einproduktfall b. Mehrproduktfall An die Vorlesung schließt sich mit einer fünfzehnminütigen Pause eine Übung an. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Break-Even-Analyse Einführung Break-even-point (kritischer Wert) einer Variablen = Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Break-Even-Analyse Einführung • Bei Überschreitung des Höchstwerts oder Nichterreichen des kritischen Mindestwerts ist das Objekt unvorteilhaft. • Kritische Werterechnung = Form der Sensibilitätsanalyse • 40 % der deutschen Großunternehmen nutzen die Sensibilitätsanalyse in Form der kritischen Werterechnung zur Risikoabschätzung Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Break-Even-Analyse – Beispiel: Kapitalwertgleichung Kapitalwertgleichung Š ‡ €1 ƒ i •n ‚ 1 R ˆ … C0 ‹ p „ x ‚ €av „ x ƒ afix • „ ƒ ‚A n n € ˆ „•ƒ • •‚ • … i „ €1 ƒ i • € • 1 ƒ i e a ‰ † Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Agenda 1. Einführung in die kritische Werterechnung 2. Betrachtung von Kapitalwertfunktionen a. Lineare Kapitalwertfunktion b. Nicht-lineare Kapitalwertfunktion 3. Betrachtung von Produkten a. Einproduktfall b. Mehrproduktfall An die Vorlesung schließt sich mit einer fünfzehnminütigen Pause eine Übung an. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Ermittlung kritischer Werte bei linearer Kapitalwertfunktion Vorgehen 1. Aufstellung der Kapitalwertfunktion 2. Gleichsetzen der Kapitalwertfunktion mit dem Wert Null 3. Auflösen der Gleichung nach der gesuchten Größe Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Ermittlung kritischer Werte bei lin. Kapitalwertfunktion - Beispiel Der betrachtete Investor plant, einen vermietetes Bürohaus zu verkaufen. Am Ende des zehnten Geschäftsjahres übernimmt der Mieter das Gebäude zu einem Festpreis i.H.v. 1 Mio. €. In den ersten drei Jahren erhält das Unternehmen eine jährliche Nettomiete von 100.000 €/Jahr. Vom vierten bis zum siebten Jahr erhöht sich die Miete um 50.000 €/Jahr, während das Unternehmen vom achten bis zum zehnten Jahr gar eine jährliche Mietzahlung von 180.000 € erhält. Wie hoch ist die kritische Anschaffungsauszahlung für das Gebäude, wenn Sie mit einem Zinssatz von 8 Prozent rechnen. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Ermittlung kritischer Werte bei linearer Kapitalwertfunktion Vorgehen 1. 2. 3. Jahr Jahresnettomiete (€/Jahr) Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Ermittlung kritischer Werte bei linearer Kapitalwertfunktion Vorgehen A = 1.385.061,42 (€) € Wird für das Gebäude ein Wert größer 1.385.061,42 € gefordert, ist der Erwerb unwirtschaftlich. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Agenda 1. Einführung in die kritische Werterechnung 2. Betrachtung von Kapitalwertfunktionen a. Lineare Kapitalwertfunktion b. Nicht-lineare Kapitalwertfunktion 3. Betrachtung von Produkten a. Einproduktfall b. Mehrproduktfall An die Vorlesung schließt sich mit einer fünfzehnminütigen Pause eine Übung an. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? Das Problem nichtlinearer Kapitalwertfunktionen liegt vor, falls die Nutzungsdauer n und/oder der kritische Kalkulationszinssatz i betrachtet werden. € In diesem Fall empfiehlt sich ein an die Methode des internen Zinsfusses (vgl. die Veranstaltung vom 29. April) angelehntes Vorgehen. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? - Beispiel Die LATEX GmbH sieht sich gegenwärtig einer verstärkten Nachfrage nach ihren Einmalartikeln gegenüber. Sie erwägt daher, eine Erweiterungsinvestition durchzuführen, für die folgende Daten gelten: Anschaffungsauszahlung 250.000 € Zusätzliche Absatzmenge 65.000 Stück/Jahr Absatzpreis 1,50 €/Stück Variable Auszahlungen 0,25 €/Stück Fixe Auszahlungen Restwert Kalkulationszinssatz 21.250 €/Jahr 40.000 € 6% Wie lange muss die Zusatznachfrage wenigstens anhalten, damit sich die Erweiterungsinvestition lohnt? Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? - Beispiel t (Jahre) 0 1 2 3 … nkr-1 Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 nkr Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? - Beispiel Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? - Beispiel Annahme: Der Restwert R bleibt über die Nutzungsdauer konstant. n ‹ 4 Jahre Œ C0 ‹ ‚10.410 €€ • n ‹ 5 Jahre Œ C0 ‹ 32.632 €€ • n ‹ 6 Jahre Œ C0 ‹ 73.237 €€ • Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? - Beispiel C0 4,25 4 5 6 …. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Zeit Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? - Beispiel Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Agenda 1. Einführung in die kritische Werterechnung 2. Betrachtung von Kapitalwertfunktionen a. Lineare Kapitalwertfunktion b. Nicht-lineare Kapitalwertfunktion 3. Betrachtung von Produkten a. Einproduktfall b. Mehrproduktfall An die Vorlesung schließt sich mit einer fünfzehnminütigen Pause eine Übung an. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 BEA im Einproduktfall Folgende Daten sind im Weiteren als bekannt zu unterstellen. • Der Preis pro verkaufter Einheit (p), • Die variablen Kosten (kv), • Die fixen Kosten je Periode (Kfix bzw. Kf) • Die Menge der verkauften Einheiten pro Periode (x) Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 BEA im Einproduktfall Umsatz (U) = p · x Kosten (K) = (kv · x) +Kfix €Gewinn (G) = Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 BEA im Einproduktfall Der Schnittpunkt der Umsatzlinie mit der Gesamtkostenlinie ist der sog. Break-even-Punkt oder Gewinnschwellenpunkt. € Der B.E.-Punkt ist derjenige Punkt, an dem die Umsätze die Gesamtkosten decken, also weder Gewinn noch Verlust entsteht. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 BEA im Einproduktfall – Beispiel Die Sommer AG verkauft ihr Produkt, von dem sie maximal 10.000 Stück absetzen kann, zum Preis von 5.000 €/Stück. Bei der Herstellung fallen dem Unternehmen variable Kosten i.H.v. 3.000 €/Stück an. Zudem sieht es sich fixen Kosten von 15 Mio. € gegenüber. Bei welcher Produktionsmenge ist der Break-even-Punkt erreicht? Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 BEA im Einproduktfall – Beispiel Absatz (x) (in TStück) Umsatz (in Mio. €) Variable Kosten (in Mio. €) Fixkosten (in Mio. €) 10 8 6 4 2 0 Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Gesamtkosten (in Mio. €) Ergebnis (in Mio. €) BEA im Einproduktfall Beispiel Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 Agenda 1. Einführung in die kritische Werterechnung 2. Betrachtung von Kapitalwertfunktionen a. Lineare Kapitalwertfunktion b. Nicht-lineare Kapitalwertfunktion 3. Betrachtung von Produkten a. Einproduktfall b. Mehrproduktfall An die Vorlesung schließt sich mit einer fünfzehnminütigen Pause eine Übung an. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 BEA im Mehrproduktfall Beispiel Es handelt sich um heterogene Produktvarianten. € Es ist unmöglich, eine B.E.Absatzmenge für das Gesamtsortiment zu ermitteln. Deshalb ist im Gewinnschwellendiagramm der Umsatz auf der Abszisse abzutragen. Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009 BEA im Mehrproduktfall Beispiel Wirtschaftlichkeitsrechnung - SS 2009
