M3 Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid Name: E1)Ein Wiesenstück hat die Form eines Parallelogramms mit a = 48 m und ha = 37 m. Berechne den Flächeninhalt dieses Wiesenstücks! M2)Berechne von einem Parallelogramm die zweite Höhe und den Flächeninhalt! a = 45 mm; b = 80 mm; ha = 36 mm M3)Drücke den Flächeninhalt der folgenden Figur durch eine Formel aus! M4)Eine Holzwand soll neu gestrichen werden. Wie viel kg Holzschutz benötigt man, wenn pro m² 0,2 kg Schutzmittel benötigt werden? E5)Berechne den Flächeninhalt des folgenden Trapezes! a = 46 mm; c = 24 mm; h = 29 mm E6)Eine Tischplatte hat die Form eines Trapezes mit folgenden Maßen: a = 12,6 m; c = 3,5 m und h = 4,8 m. Berechne den Flächeninhalt der Tischplatte! M7)Die trapezförmige Wand einer Bauhütte soll mit Blech verkleidet werden. Wie viele m² Blech benötigt man für diese Wand? 3,2 m 2,2 m 4,2 m M8)Berechne die Querschnittfläche eines Flussdammes, wenn die Dammsohle a, die Dammkrone c und die Höhe des Dammes h gegeben sind! Zeichne den Damm im Maßstab 1:200! a = 25 m; c = 9,8 m; h = 7 m Dammkrone Dammhöhe Dammsohle t M9)Gib eine Formel für den Flächeninhalt mit den angegebenen Variablen an! r s . M3 Maße in m! Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid Name: S10)Die Seitenfront eines Hauses soll mit rechteckigen Platten verkleidet werden. 3,8 8,2 5,6 7,6 a) Wie viele m² sind zu verkleiden? b) Für Verschnitt und Überdeckung werden 10% der Fläche dazugerechnet. Wie teuer kommt die Verkleidung, wenn 1 m² mit 289 S zu bezahlen ist und 3% Skonto gewährt werden? 8,4 E11)Von einer Raute kennt man die Diagonalen e = 64 mm und f = 48 mm. Zeichne eine Skizze und berechne den Flächeninhalt der Raute! E12)Berechne den Flächeninhalt eines Deltoides mit den Diagonalen e = 4,6 m und f = 7,3 m! M13)Fritz hat einen Papierdrachen in der Form eines Deltoids mit den Diagonalen e = 118 cm und f = 58 cm gebaut. a) Wie groß ist der Flächeninhalt des Papierdrachens? b) Für Verschnitt und Ränder musste er 20% rechnen. Wie groß musste das Papier mindestens sein? E14)Ein Parallelogramm hat den Flächeninhalt A = 1030,92 m2 und die Höhe ha = 28 Berechne die zugehörige Seite! 2 5 m. M15)Von einem Parallelogramm kennt man eine Seite und zwei Höhen. Berechne die zweite Seite und den Umfang! a = 33 cm; ha = 12 cm; hb = 11 cm M16)Berechne die Länge der zweiten Diagonale für folgende Raute! A = 37,92 cm²; e = 7,9 cm M17)Ein Rhombus hat den Flächeninhalt A = 5,34375 m² und die Diagonale e = 2,25 m. Berechne die Länge der zweiten Diagonale! M18)Bei einem Deltoid soll aus dem Flächeninhalt A = 1750 cm² und der Länge der Diagonale e = 70 cm die Diagonale f berechnet werden! M19)Der Flächeninhalt eines Trapezes hat die Größe von A = 58,58 cm². Die Längen der Parallelseiten haben die Abmessungen a = 12,3 cm und c = 7,9 cm. Berechne die Höhe! M20)Martin hat ein Trapez gebastelt. Er hat die Parallelseiten a und c abgemessen (a = 7,9 dm; c = 2,3 dm). Berechne die Höhe, für den Fall, dass der Flächeninhalt 21,93 dm² beträgt! M3 Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid 1) Lösung zu 7G4.01-E / 002-e Name: A = a . ha A = 48 . 37 A = 1776 m² 2) Lösung zu 7G4.01-E / 016-m A = a . ha A = 45 . 36 A = 1620 mm² A = b . hb h b = Ab hb = 1620 80 h b ≈ 20 mm 3) Lösung zu 7G4.01-E / 020-m A=r.s 4) Lösung zu 7G4.01-E / 025-m Lösungsvorschlag: A = ARechteck + AParallelogramm A = 2,2 . 3,6 + 7,2 . 2,0 A = 7,92 + 14,40 A = 22,32 m² Holzschutz : 22,32 . 0,2 kg = 4,464 kg ≈ 4,5 kg Für die Holzwand benötigt man 4,5 kg Holzschutzmittel. 5) Lösung zu 7G4.02-E / 001-e A = 1015 mm² 6) Lösung zu 7G4.02-E / 010-e A = 38,64 m² 7) Lösung zu 7G4.02-E / 012-m Lösungsvorschlag: A = 11,34 m² Für die Bauhütte benötigt man 11,34 m² Blech. 8) Lösung zu 7G4.02-E / 016-m A = A = a+c 2 .h 25+ 9,8 .7 2 A = 121,8 m 2 4,9 cm 3,5 cm 12,5 cm 9) Lösung zu 7G4.02-E / 020-m 10) Lösung zu 7G4.02-E / 029-s a) A = AI + AII b) Preis = 151,72 . 1,10 . 289 M3 A = Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid Name: (12+ 8,2).8,4 Preis = 166,89 . 289 + 2 Preis = 48 231 S A = 66,88 + 84,84 Preis minus 3% = 48 231 . 0,97 2 Endpreis = 46 784 S A = 151,72 m (12+ 5,6).7,6 2 Die Seitenfront des Haues hat eine Fläche Für die Verkleidung der Seitenfront des Hauses sind 46 784 S zu bezahlen. von 151,72 m². 11) Lösung zu 7G4.03-E / 010-e A e f B A = 1536 mm² D C 12) Lösung zu 7G4.03-E / 017-e A = 16,79 m² 13) Lösung zu 7G4.03-E / 029-m a) b) 3422 cm² . 1,20 = 4106,4 cm² A = 3422 cm² Der Drachen hat einen Flächeninhalt von 3422 cm². Das Papier für den Drachen musste mindestens 4106 cm² groß sein. 14) Lösung zu 7G4.11-S / 026-e A = a . ha a = A : ha a = 36,3 m 15) Lösung zu 7G4.11-S / 028-m A = a . ha A = 396 cm² A = b . hb b = A : hb b = 36 cm u = 2(a + b) u = 138 cm 16) Lösung zu 7G4.11-S / 032-m f = 9,6 cm 17) Lösung zu 7G4.11-S / 034-m f = 4,75 m 18) Lösung zu 7G4.11-S / 036-m f = 50 cm 19) Lösung zu 7G4.11-S / 041-m h = 5,8 cm 20) Lösung zu 7G4.11-S / 043-m h = 4,3 dm