M3 Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid Name: E1)Ein

M3
Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid
Name:
E1)Ein Wiesenstück hat die Form eines Parallelogramms mit a = 48 m und ha = 37 m. Berechne
den Flächeninhalt dieses Wiesenstücks!
M2)Berechne von einem Parallelogramm die zweite Höhe und den Flächeninhalt!
a = 45 mm; b = 80 mm; ha = 36 mm
M3)Drücke den Flächeninhalt der folgenden
Figur durch eine Formel aus!
M4)Eine Holzwand soll neu gestrichen
werden. Wie viel kg Holzschutz benötigt
man, wenn pro m² 0,2 kg Schutzmittel
benötigt werden?
E5)Berechne den Flächeninhalt des folgenden Trapezes!
a = 46 mm; c = 24 mm; h = 29 mm
E6)Eine Tischplatte hat die Form eines Trapezes mit folgenden Maßen: a = 12,6 m; c = 3,5 m
und h = 4,8 m. Berechne den Flächeninhalt der Tischplatte!
M7)Die trapezförmige Wand einer Bauhütte
soll mit Blech verkleidet werden. Wie viele m²
Blech benötigt man für diese Wand?
3,2 m
2,2 m
4,2 m
M8)Berechne die Querschnittfläche eines
Flussdammes, wenn die Dammsohle a, die
Dammkrone c und die Höhe des Dammes h
gegeben sind! Zeichne den Damm im
Maßstab 1:200!
a = 25 m; c = 9,8 m; h = 7 m
Dammkrone
Dammhöhe
Dammsohle
t
M9)Gib eine Formel für den Flächeninhalt mit den
angegebenen Variablen an!
r
s
.
M3
Maße in m!
Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid
Name:
S10)Die Seitenfront eines Hauses soll mit
rechteckigen Platten verkleidet werden.
3,8
8,2
5,6
7,6
a) Wie viele m² sind zu verkleiden?
b) Für Verschnitt und Überdeckung werden 10% der
Fläche dazugerechnet. Wie teuer kommt die
Verkleidung, wenn 1 m² mit 289 S zu bezahlen
ist und 3% Skonto gewährt werden?
8,4
E11)Von einer Raute kennt man die Diagonalen e = 64 mm und f = 48 mm.
Zeichne eine Skizze und berechne den Flächeninhalt der Raute!
E12)Berechne den Flächeninhalt eines Deltoides mit den Diagonalen
e = 4,6 m und f = 7,3 m!
M13)Fritz hat einen Papierdrachen in der Form eines Deltoids mit den Diagonalen e = 118 cm
und f = 58 cm gebaut.
a) Wie groß ist der Flächeninhalt des Papierdrachens?
b) Für Verschnitt und Ränder musste er 20% rechnen. Wie groß musste das Papier mindestens
sein?
E14)Ein Parallelogramm hat den Flächeninhalt A = 1030,92 m2 und die Höhe ha = 28
Berechne die zugehörige Seite!
2
5
m.
M15)Von einem Parallelogramm kennt man eine Seite und zwei Höhen. Berechne die zweite
Seite und den Umfang!
a = 33 cm; ha = 12 cm; hb = 11 cm
M16)Berechne die Länge der zweiten Diagonale für folgende Raute!
A = 37,92 cm²; e = 7,9 cm
M17)Ein Rhombus hat den Flächeninhalt A = 5,34375 m² und die Diagonale e = 2,25 m.
Berechne die Länge der zweiten Diagonale!
M18)Bei einem Deltoid soll aus dem Flächeninhalt A = 1750 cm² und der Länge der Diagonale
e = 70 cm die Diagonale f berechnet werden!
M19)Der Flächeninhalt eines Trapezes hat die Größe von A = 58,58 cm². Die Längen der
Parallelseiten haben die Abmessungen a = 12,3 cm und c = 7,9 cm. Berechne die Höhe!
M20)Martin hat ein Trapez gebastelt. Er hat die Parallelseiten a und c abgemessen
(a = 7,9 dm; c = 2,3 dm).
Berechne die Höhe, für den Fall, dass der Flächeninhalt 21,93 dm² beträgt!
M3
Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid
1) Lösung zu 7G4.01-E / 002-e
Name:
A = a . ha
A = 48 . 37
A = 1776 m²
2) Lösung zu 7G4.01-E / 016-m
A = a . ha
A = 45 . 36
A = 1620 mm²
A = b . hb
h b = Ab
hb =
1620
80
h b ≈ 20 mm
3) Lösung zu 7G4.01-E / 020-m
A=r.s
4) Lösung zu 7G4.01-E / 025-m
Lösungsvorschlag:
A = ARechteck + AParallelogramm
A = 2,2 . 3,6 + 7,2 . 2,0
A = 7,92 + 14,40
A = 22,32 m²
Holzschutz :
22,32 . 0,2 kg = 4,464 kg
≈ 4,5 kg
Für die Holzwand benötigt man 4,5 kg Holzschutzmittel.
5) Lösung zu 7G4.02-E / 001-e
A = 1015 mm²
6) Lösung zu 7G4.02-E / 010-e
A = 38,64 m²
7) Lösung zu 7G4.02-E / 012-m
Lösungsvorschlag:
A = 11,34 m²
Für die Bauhütte benötigt man 11,34 m² Blech.
8) Lösung zu 7G4.02-E / 016-m
A =
A =
a+c
2 .h
25+ 9,8
.7
2
A = 121,8 m 2
4,9 cm
3,5 cm
12,5 cm
9) Lösung zu 7G4.02-E / 020-m
10) Lösung zu 7G4.02-E / 029-s
a)
A = AI + AII
b)
Preis = 151,72 . 1,10 . 289
M3
A =
Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid
Name:
(12+ 8,2).8,4
Preis = 166,89 . 289
+
2
Preis = 48 231 S
A = 66,88 + 84,84
Preis minus 3% = 48 231 . 0,97
2
Endpreis = 46 784 S
A = 151,72 m
(12+ 5,6).7,6
2
Die Seitenfront des Haues hat eine Fläche Für die Verkleidung der Seitenfront des
Hauses sind 46 784 S zu bezahlen.
von 151,72 m².
11) Lösung zu 7G4.03-E / 010-e
A
e
f
B
A = 1536 mm²
D
C
12) Lösung zu 7G4.03-E / 017-e
A = 16,79 m²
13) Lösung zu 7G4.03-E / 029-m
a)
b)
3422 cm² . 1,20 = 4106,4 cm²
A = 3422 cm²
Der Drachen hat einen Flächeninhalt
von 3422 cm².
Das Papier für den Drachen musste mindestens
4106 cm² groß sein.
14) Lösung zu 7G4.11-S / 026-e
A = a . ha
a = A : ha
a = 36,3 m
15) Lösung zu 7G4.11-S / 028-m
A = a . ha
A = 396 cm²
A = b . hb
b = A : hb
b = 36 cm
u = 2(a + b)
u = 138 cm
16) Lösung zu 7G4.11-S / 032-m
f = 9,6 cm
17) Lösung zu 7G4.11-S / 034-m
f = 4,75 m
18) Lösung zu 7G4.11-S / 036-m
f = 50 cm
19) Lösung zu 7G4.11-S / 041-m
h = 5,8 cm
20) Lösung zu 7G4.11-S / 043-m
h = 4,3 dm