Klasse 10B Mathematik Klassenarbeit Nr. 5 – Vorbereitung Termin

Klasse 10B Mathematik
Klassenarbeit Nr. 5 – Vorbereitung
Termin: Dienstag, 24.5.2011
1. Aufgabe:
Von einem rechtwinkligen Dreieck (γ = 90o) sind zwei Stücke gegeben. Berechne
das angegebene Stück:
a) a = 4,8 cm; c = 5,9 cm; α = ?
b) b = 2,1 cm; β = 17o; a = ?
c) β = 47o; c = 6,5 cm; a = ?
2. Aufgabe:
Ein Baum wirft einen Schatten der Länge s = 19,4 m,
wenn die Sonnenstrahlen unter dem Winkel α = 42o
einfallen. Wie hoch ist der Baum ?
3. Aufgabe:
Eine Treppe hat Stufen, die 15 cm hoch und 25 cm
tief sind. Wie groß ist der Neigungswinkel α des
Treppengeländers ?
4. Aufgabe
Ein Freiballon mit einem Durchmesser von d
= 20 m wird unter dem Sehwinkel von α =
0,4o beobachtet. Berechne die Entfernung e
zum Beobachter.
5. Aufgabe
Benutze bei diesen beiden Aufgaben den Sinussatz:
Klassenarbeit Nr. 5 – Vorbereitung
Lösungen
1 a)
1 b)
1 c)
4,8
= 0,81356 ⇒ α = sin −1 (0,81356 ) = 54,45 o
5,9
2,1
2,1
tan 17 o =
⇒a=
= 6,87 cm
a
tan 17 o
a
cos 47 o =
⇒ a = 6,5 ⋅ cos 47 o = 4,43 cm
6,5
sin α =
2)
tan 42 o =
3)
tan α =
4)
sin 0,2 o =
5 a)
5 b)
h
⇒ h = 19,2 ⋅ tan 42 o = 17,29 m
19,2
15
= 0,6 ⇒ α = tan −1 (0,6) = 30,96 o
25
10
10
⇒e=
= 2864,79 m
e
sin 0,2 o
x
600
600 ⋅ sin 36 o
x
=
⇒
=
= 353,53 m
sin 36 o sin 86 o
sin 86 o
y
353,53
353,53 ⋅ sin 58 o
y
=
⇒
=
= 510,07 m
sin 58 o sin 36 o
sin 36 o
x
80
80 ⋅ sin 74,23 o
x
=
⇒
=
= 96,4 m
sin 74,23 o sin 53 o
sin 53 o