Mathematik 7
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Walter Feigl, Karin Lindauer, Ulrike Rieger, Annette Waldner-Henzler Herausgeber: Walter Feigl, Birgit Werner Mathematik 7 1. Auflage Bestellnummer 90407 001_002_90407.indd 1 22.03.10 15:53 Inhaltsverzeichnis 1 2 3 Gesunde Ernährung ........... 7 Lieblingsspeisen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Ernährungsgewohnheiten diskutieren; Preise berechnen Wie viele (Kilo-)Kalorien?. . . . . . . . . . . . . . 9 Kalorienbedarf ermitteln; Begriff (Kilo-)Kalorien klären (Kilo-)Kalorien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kalorientabelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ein Nahrungstagebuch führen . . . . . . . . . . Wie viel im Durchschnitt?. . . . . . . . . . . . . . 10 11 12 13 Kalorienanteile in Lebensmitteln ermitteln So viel Zucker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eine Zuckerwürfel-Ausstellung . . . . . . . . . Normalgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 15 16 Zuckergehalt in Lebensmitteln berechnen Schullandheim ................. 17 Ideen für das Schullandheim . . . . . . . . . . . 18 Informationen und Daten für einen Ausflug sammeln Erste Auswahl von Reisezielen . . . . . . . . . Wie erreichen wir unser Reiseziel? . . . . . . Wo könnten wir übernachten? . . . . . . . . . . Was könnten wir am Reiseziel unternehmen?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wie wäre es mit einem Freizeitparkbesuch in der Aktivitätenwoche? . . . . . . . . Oder einer Wanderung? . . . . . . . . . . . . . . . 19 20 21 Informationen arbeitsteilig sammeln 22 eine Sachsituation mathematisieren 23 24 eine Sachsituation mathematisieren Planung der Anreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Informationen aus Fahrplänen entnehmen, Preise vergleichen Ein Klassenkonto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bezahlung per Überweisung . . . . . . . . . . . Mit dem Reisetagebuch bleibt alles in Erinnerung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 27 ein Klassenkonto führen 28 die Gesamtkosten eines Vorhabens ermitteln Kaloriengehalt ermitteln Kalorienaufnahme berechnen Durchschnitt berechnen und in Diagrammen darstellen Zuckeranteile in Lebensmitteln berechnen BMI berechnen Informationen aus Fahrplänen entnehmen mit Dezimalzahlen rechnen Maße und Entfernungen aus Plänen und Diagrammen ablesen Grundeinsichten in die Kontoführung erwerben Kurs: Flächen, Formen und Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Schattenflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Schattenflächen eines Körpers erkennen und beschreiben Tangram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 aus vorgegebenen Flächen Figuren zusammensetzen Überall Vierecke! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkel überall! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkel kann man messen . . . . . . . . . . . . . Winkel kann man zeichnen . . . . . . . . . . . . Winkel in Dreiecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 33 34 35 36 Vierecke erkennen, benennen und herstellen Winkel erkennen, benennen und unterscheiden Winkel mit dem Geodreieck messen Winkel mit dem Geodreieck zeichnen Entdeckungen zur Winkelsumme im Dreieck machen 3 003_006_90407.indd 3 22.03.10 15:53 Inhaltsverzeichnis 4 5 6 Besondere Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 besondere Dreiecke erkennen und benennen Formen und Winkel in der Kunst . . . . . . . . Denkmale: Streichholzdreiecke und Streichholzvierecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . Denkmale: Optische Täuschungen . . . . . . 38 mit geometrischen Formen gestalten Wohnen ......................... 41 Wohnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Häuser sind verschieden . . . . . . . . . . . . . . 42 43 Wohngebäude vergleichen Höhen schätzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Höhen schätzen, Vergleichsgrößen anwenden Wie hoch, wie breit? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Höhen und Breiten von Bauwerken schätzen, Vergleichsgrößen anwenden Große Räume, kleine Räume . . . . . . . . . . Räume ausmessen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Traumzimmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ein Modellzimmer bauen . . . . . . . . . . . . . . 46 47 48 49 mit dem Quadratmeter messen Möbel bauen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Möbel als Modelle maßstabsgerecht konstruieren und aus Papier bauen Denkmale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Europa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Vorbereitung einer Europa-Ausstellung . . Länder in Europa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . So viele Menschen! . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 55 56 eine Präsentation vorbereiten Die Länder der Europäischen Union . . . . . So groß ist ein Quadratkilometer . . . . . . . . 57 58 Daten aus Diagrammen entnehmen Bevölkerungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Bevölkerungsdichte schätzen und berechnen Europa im Supermarkt . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Daten erkunden und aus Tabellen entnehmen, Fahrzeiten berechnen Fußball in Europa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Entfernungen messen und im Maßstab umrechnen Europa-Rätsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Berufe erkunden ............... 63 Wohin soll’s gehen? Was wollen wir wissen? . . . . . . . . . . . . . . 64 39 40 Rechengeschichten zu Wohngebäuden lösen, Grundriss lesen Räume maßstabsgerecht zeichnen Maßstab berechnen ein Zimmer als Modell maßstabsgerecht konstruieren und aus Papier bauen Daten interpretieren und erkunden Zahlenvorstellungen im Zahlenraum bis 100 000 000 gewinnen Größenvorstellungen zum km2 gewinnen Expertenbefragungen vorbereiten 4 003_006_90407.indd 4 22.03.10 15:53 Verkäuferin – ein abwechslungsreicher Beruf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . An der Kasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bäcker – ein Beruf für Frühaufsteher. . . . . 65 66 67 Daten durch Expertenbefragungen erheben Das ist echte Handarbeit!. . . . . . . . . . . . . . 68 Divisionsstrategien erkennen, nutzen und erklären „Der Nächste bitte!“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Berufe vorstellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Denkmale: Knobelaufgaben im Supermarkt 71 7 8 Formel 1 eine Alltagsituation mathematisieren Zeitspannen (Tage, Wochen) berechnen und dokumentieren Rechnen mit Dezimalzahlen Daten erheben und darstellen ........................ 73 Rennstrecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rennstrecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rundenrekorde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 75 76 Größenangaben vergleichen Rennergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 mit Zeitangaben in dezimaler Schreibweise rechnen Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Grundverständnis zu Geschwindigkeit entwickeln Rennwagen und Kleinwagen im Vergleich Tonnenschwer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 80 Größenangaben vergleichen Reaktionszeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Reaktionszeiten feststellen und vergleichen Sekundenbruchteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Sekundenbruchteile in verschiedenen Schreibweisen darstellen Schülerfirmen .................. 83 Bügelstube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bügelstube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 85 Preise vergleichen Catering-Service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Catering-Service: Kalkulation . . . . . . . . . . Mathewerkstatt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mathewerkstatt – Schrägbilder . . . . . . . . . Mathewerkstatt – Verschiedene Ansichten 86 87 88 89 90 eine Sachsituation mathematisieren Mathewerkstatt – Baupläne . . . . . . . . . . . Mathewerkstatt – Würfelanzahl . . . . . . . . Lernwerkstatt: Büro, Lager, Versand . . . . 91 92 93 Baupläne von Würfelkörpern erstellen Lernwerkstatt: Büro, Lager, Versand – Girokonto . . . . . . . . . . . . . . . . . Eure eigene Schülerfirma . . . . . . . . . . . . . Denkmale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 95 96 Überweisungsformular ausfüllen Dezimalzahlen schriftlich multiplizieren Zeitangaben verstehen und mit ihnen rechnen Größenvorstellung zur Gewichtseinheit Tonne entwickeln mit einfachen Dezimalzahlen im Kopf rechnen Preise kalkulieren Schrägbilder zeichnen Schrägbilder zeichnen Körper in verschiedenen Ansichten darstellen Körper analysieren Portokosten aus einer Preistabelle entnehmen 5 003_006_90407.indd 5 22.03.10 15:53 Mathewerkstatt – Schrägbilder Alle vier in Reihe 1. Übertragt die Darstellungen in euer Heft und ergänzt sie durch den 3. und 4. Würfel. 2. Zeichnet die dargestellten Körper als Schrägbilder. 3. Baut mit euren Würfeln Körper. Stellt sie dann als Schrägbilder dar. Schrägbilder zeichnen 007_096_90407.indd 89 89 22.03.10 15:59 8 Schülerfirmen Mathewerkstatt – Verschiedene Ansichten Marco hat ein Würfelgebäude in verschiedenen Ansichten fotografiert: Vorderansicht Rückansicht Draufsicht Seitenansicht links Seitenansicht rechts 1. Findet heraus, aus wie vielen Würfeln der rote Körper besteht. 2. Baut den Körper nach. 3. Das ist die Vorderansicht eines Würfelkörpers als Schrägbild. Baut ihn nach. Zeichnet auf, wie der Körper von links, von rechts und von hinten aussieht. 4. Welcher Körper zeigt die richtige Rückansicht? Baut den Körper und prüft eure Vermutung nach. Vorderansicht 90 007_096_90407.indd 90 A B C Körper in verschiedenen Ansichten darstellen 22.03.10 15:59 Mathewerkstatt – Baupläne Körper Grundriss Bauplan 1. Wie viele Würfel müssen noch in den Bauplan eingetragen werden? 2. Zeichnet zu den Körpern zuerst Grundrisse. Macht daraus die Baupläne. 3. Beschreibt anhand der Baupläne, wie die Körper aussehen. Welche Körper könnt ihr euch leicht vorstellen, welche schwer? Warum? 4. Baut die Körper nach den Bauplänen. Baupläne von Würfelkörpern erstellen 007_096_90407.indd 91 91 22.03.10 15:59
