Grundwissen 7. Klasse, Wpfgr. II: Grundrechenarten und Potenzgesetze in ist die Menge der rationalen Zahlen. Zu gehören alle Zahlen, die man als Bruch schreiben kann. Alle Rechengesetze, die in 0+ und gelten, sind auch in gültig: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz und Regeln zur Berechnung von Termen. (vgl. Grundwissen 5. Klasse: Rechengesetze und Rechenregeln und Grundwissen 6. Klasse: Addition und Subtraktion in , Rechengesetze und Rechenregeln für Brüche, Rechengesetze und Rechenregeln für Dezimalbrüche.) Multiplikation: (+ a) ( + b) = + (a b) (+ a) ( - b) = - (a b) (- a) ( - b) = + (a b) (- a) ( + b) = - (a b) a, b 0+ Division: (+ a) : ( + b) = + (a : b) (+ a) : ( - b) = - (a : b) (- a) : ( - b) = + (a : b) (- a) : ( + b) = - (a : b) a, b + Potenzen: Für jede beliebige Zahl a gilt: an = a a a ............. a , n , n > 1 n Faktoren Zusätzlich gilt für jede Basis a 0: a1 = a und a° = 1 und a-n = 1 an Potenzen mit negativer Basis: (- a)n = an (- a)n = - an falls n gerade Potenzgesetze: Potenzen mit gleicher Basis: am an = am+n a ; m, n am a \ {0}; m, n , m > n an = a m-n Potenzen mit gleichen Exponenten: an bn = ( a b) n a ; m, n an = a bn b a , b \ {0}; n n Die Basis ist eine Potenz: (am) n = a m n a ; m, n Zusammenstellung: Anette Schalk, Staatliche Realschule Geisenfeld falls n ungerade