Aufgabe 1 6 Pt Auf einer schiefen Ebene mit der Neigung tan(α

Aufgabe 1
6 Pt
Auf einer schiefen Ebene mit der Neigung tan(α) = 0.09 wird ein erster Körper(1 kg) mit µ1 = 0.05
gestartet, 1 Sekunde später folgt ein zweiter mit µ2 = 0.0275.
a) Berechnen Sie den Winkel α, die Hangabtriebskraft, die Reibungskraft und die Beschleunigung
für den ersten Körper.
b) Wann und wo holt Körper 2 den Körper ein ?
tan (α)=0.09⇒ α=5.14276455788=5.14 °
Lösung:
F Hang =10⋅sin 5.1427 °=0.896376=0.8964 N
F Reib=μ m⋅g⋅cos α=0.05⋅10⋅0.99597=0.497987=0.4980 N
a=0.8964−0.4980=0.3984 m/s
2
Zweiter. Körper
F =μ⋅m⋅g⋅cos α=0.27389415 N
a=0.8964 – 0.2739=0.6225 m/s 2
0.3984 t 2=0.6225(t−1)2
√ 0.3984 t=√ 0.6225(t−1)⇒ t=5 s
s=5 m
Aufgabe 2
6 Pt
Ein ruhender Wagen (1000 kg) erhält einen Stoß und rollt auf horizontalem Gelände bis zum
erneuten Stillstand in t = 8.0 s insgesamt s = 32 m weit.
a) Wie groß ist die Fahrwiderstandszahl µW?
b) Wie weit s2 würde der Wagen bei einem Gefälle von α = 3° rollen?
2s
1
2
2
s= 2⋅a⋅t ⇒ a= 2 =1 m/ s
F =m⋅a=1000⋅1=1000 N
Lösung:
a)
t
μ=
F
=0.1
FG
b) F Hang =1000⋅g⋅sin (3 °)=1000⋅10⋅0.05233595=523.3595=523 N
cos (3° )=0.998629
F Res=998 – 523=475 N
a=
475
2
=0.475 m/ s
1000
F Reibung =998 N
v=8 m/s 2
s=
v2
64
=
=67.36842=67.37 m
2 a 2⋅0.475
Aufgabe 3
6 Pt
Ein Holzklotz rutscht, aus der Ruhe beginnend, eine geneigte Ebene hinunter (Neigungswinkel α =
30°, Länge L der geneigten Ebene L = 2.0 m). Der Gleitreibungskoeffizient beträgt µG = 0.1155
a) Mit welcher Geschwindigkeit vEnd kommt der Klotz am Fussende der Ebene an?
b) Wie lange dauert das Heruntergleiten?
g = 10m/s2
F Hang =m⋅g⋅sin α=10⋅0.5=5 N
Lösung:
˙
F Reibung =μ⋅m⋅g⋅cos 30 °=0.1155⋅10 0.86602=1.00025
N
F Res=4 N
a) a=4 m/ s 2
v= √ 2 a s=√ 2⋅4⋅2=4 m/ s
v
b) t= =1 s
a
Aufgabe 4
6 Pt
Welche Beschleunigung erfahren die beiden
Körper, wenn die Masse der Rolle und die
Zapfenreibung vernachlässigt werden
(μ = 0.3 zwischen Masse und Bahn)?
Lösung:
F G =m⋅g=10 N
F R= μ⋅m⋅g =0.3⋅10 N =3 N
F Res=7 N
F Res=2 m⋅a ⇒a=
7N
=3.5 m/ s 2
2 kg
Aufgabe 5
4 Pt
A force acts on a 5 kg mass and reduces its velocity from 7 to 3 m/s in 2 s. Find the force in N.
4 m/s
2
=2 m/ s 2
Lösung: a=
F =m⋅a=5 kg⋅2 m/s =10 N
2s
Aufgabe 6
6 Pt
Mittels eines Seiles, dessen Zugfestigkeit 650 N beträgt, wird eine 50 kg grosse Masse angehoben.
Welche Höchstgeschwindigkeit kann nach den ersten 3 Sekunden höchstens erreicht werden?
F 150 N
a= =
=3 m/ s 2
F G =500 N ⇒ F Res =150 N
Lösung:
m 50 kg
2
v=a⋅t=9 m/ s
Aufgabe 7
6 Pt
Welche Kraft FV muss ein Velofahrer, der zusammen mit dem Velo eine Masse von 80 kg hat, durch
das Treten in Bewegungsrichtung hervorrufen, wenn er eine Strasse von 4 % Steigung abwärts fährt
und dabei eine Beschleunigung von 2 m/s2 erreichen will? Der Reibungskoeffizient m beträgt 0.03.
tan α=0.04 → α=2.2906100=2.29 °
Lösung:
F Hang =m⋅g sin α=800 · sin 2.29 ° =31.966=31.96 N
F Reib= μ⋅m⋅g cos α=0.03⋅800 · 0.99920=23.98 N
F Beschleunigung =m⋅a=80 · 2=160 N
F Res=160 N +23.98 N – 31.96 N =152 N
Aufgabe 8
6 Pt
Berechne die Beschleunigung des Wagens!
Annahme: Keine Reibung!
1 .0 0 k g
50 g
30 g
Lösung:
F =m⋅g =0.02⋅10=0.2 N
a=
0.2 N
=0.1852 m/ s 2
1.08 kg